3.1. Elektrostatik Elektrische Ladungen Atome und Elementarteilchen

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1 3.1. Elektrostatik Elektrische Laungen Luftballon mit Styropor, Wasserstrahl, Haaren, OHPFolien un Papier, Katzenfell un Gummistab, Selbstgebautes Elektroskop aus Plastikbecher, lufolie, Büroklammer un Filzstift Elektrische Laungen Es gibt positive un negative elektrische Laungen. Gleichnamig gelaene Körper stoßen sich ab, entgegengesetzt gelaene Körper ziehen sich an Nachweis elektrischer Laungen Laungen lassen sich mit einem Elektroskop nachweisen. Es besteht im Wesentlichen aus zwei leichten, isoliert aufgehängten Metallstreifen, ie sich bei elektrischer uflaung voneinaner wegspreizen. Die Unterscheiung positiver un negativer Laungen ist nur mit einer Glimmlampe möglich. Dabei hanelt es sich um eine sehr kleine un empfinliche Leuchtstoffröhre mit sehr eng aneinaner liegenen Elektroen (Polen) Die Leuchtwirkung entsteht urch abgelöste Elektronen immer nur am negativen Pol Einheiten für Laung un Stromstärke Die Einheit er elektrischen Laung ist as Coulomb C (nach Charles ugustin e Coulomb ). Übungen. ufgaben zur Elektrostatik Nr tome un Elementarteilchen lle Stoffe bestehen aus tomen (griech. atomos = untrennbar). Jees tom enthält einen winzigen positiv gelaenen Kern, er aus positiv gelaenen Protonen un neutralen Neutronen besteht. In er Hülle kreisen ie sehr kleinen un leichten negativ gelaenen Elektronen auf verschieenen Energiestufen um en Kern. Jees tom besitzt gleich viele Elektronen un Protonen, eren Laungen en gleichen Betrag von ca. 1, C haben. Man nennt iesen Betrag aher Elementarlaung. Die nzahl er Elektronen bzw. Protonen wir urch ie Ornungszahl es Elementes angegeben. Die Eelgase in er 8. Hauptgruppe es Perioensystems sin mit (Helium) bzw. 8 Elektronen (alle übrigen) auf er äußersten Energiestufe besoners stabil. lle aneren tome versuchen urch bgabe oer ufnahme von Elektronen iesen Eelgaszustan zu erreichen. Metalle im linken unteren Bereich es Perioensystems sin große tome mit wenigen ußenelektronen, ie vom positiv gelaenen Kern nur schwach angezogen weren. Sie erreichen en Eelgaszustan urch bgabe ihrer wenigen ußenelektronen, wobei urch ie überschüssige Laung im Kern positiv gelaene Kationen entstehen. Nichtmetalle im rechten oberen Bereich es Perioensystems sin kleine tome mit vielen fest gebunenen ußenelektronen. Sie erreichen en Eelgaszustan urch ufnahme zusätzlicher Elektronen, wobei negativ gelaene nionen entstehen. 1

2 Beispiele: a) Lithium 3 Li gibt ein ußenelektron ab un erreicht amit en Elektronenzustan es Heliums: 3Li 3 Li e b) Magnesium 1 Mg gibt zwei ußenelektronen ab un erreicht amit en Elektronenzustan es Neons: 1Mg 1 Mg e c) Sauerstoff 8 O nimmt zwei zusätzliche Elektronen auf un erreicht amit en Elektronenzustan es Neons: 8O e O. ) Chlor 17 Cl nimmt ein zusätzliches Elektron auf un erreicht amit en Elektronenzustan es rgons: 17Cl e. Übungen. ufgaben zur Elektrostatik Nr. un Der ufbau er Stoffe Salze Treffen Metallatome auf Nichtmetallatome, so wir er Eelgaszustan urch bgabe er Elektronen vom Metall an as Nichtmetall erreicht. Dabei entstehen entgegengesetzt gelaene Ionen, ie urch allseitig wirkene elektrostatische nziehung in einem Ionengitter zusammengehalten weren. Solche Stoffe nennt man Salze oer Mineralien. Da ie Elektronen fest an ihre Ionen gebunen sin un ie Ionen ihrerseits fest im Kristallgitter sitzen, sin Salze im festen Zustan Nichtleiter. Wir as Kristallgitter aber beim Schmelzen, Verampfen oer urch uflösen in Wasser zerstört, so können sich ie Ionen frei bewegen un Laung transportieren. Im flüssigen, gasförmigen oer gelösten Zustan sin Salze aher Leiter Metalle Metallatome geben ihre überschüssigen ußenelektronen unter Bilung positiv gelaener Ionen ab. Die abgegebenen Elektronen sin frei beweglich (Elektronengas) un halten ie positiv gelaenen tomrümpfe im icht gepackten Metallgitter zusammen. Metalle sin aher auch im festen Zustan Leiter. Ihre Leitfähigkeit nimmt mit steigener Temperatur ab, a ie immer stärker vibrierenen Ionen en Elektronenfluss zunehmene behinern Nichtmetalle Nichtmetallatome nutzen ihre ußenelektronen paarweise gemeinsam, um trotz Elektronenmangel en Eelgaszustan zu erreichen. Die gemeinsam genutzten Elektronenpaare halten ie beteiligten tome in kleinen tomgruppen, en Molekülen zusammen. Moleküle sin nach außen hin elektrisch neutral un können keine Laung transportieren. Molekülverbinungen sin aher Nichtleiter. Beispiel: Kochsalz Beispiel: Natrium Na Beispiel Wasserstoff H : Zwei Htome verbinen sich zu einem H Molekül. Durch gemeinsame Nutzung er beien Elektronen erreichen beie tome en Eelgaszustan es Heliums Influenz un Polarisationvon Molekülen Innerhalb er Moleküle können sich ie Elektronen unter em Einfluss (Influenz) einer äußeren Laung teilweise verschieben, wobei sich Dipole bilen. (Polarisation) Ein positiv gelaenes Ion zieht ie Elektronen an sich vereinfacht: Ein negativ gelaenes Ion rückt ie Elektronen von sich: vereinfacht: Übungen: ufgaben zur Elektrostatik Nr. 4 6

3 Fellinien Fellinien zeigen an, in welche Richtung ie elektrische Kraft auf eine positive Laung wirkt. Sie beginnen in positiven Laungen un enen in negativen Laungen. Da sich ie Laungen in Leitern frei verschieben können, beginnen bzw. enen Fellinien senkrecht auf ihrer Oberfläche. Eine schräg auf eine Leiteroberfläche auftreffene Fellinie würe ie Laungen entlang er Oberfläche solange verschieben, bis sie wieer senkrecht steht: Beispiele für Fellinienbiler: oben gleichnamig, unten entgegengesetzt gelaene Leiter. Übungen. ufgaben zur Elektrostatik Nr. 7 un Die Stärke es elektrischen Feles Der elektrische Fluss un ie Felstärke Je ichter ie Fellinien liegen, esto stärker ist ie elektrische Kraft F pro Laung. Die Fellinienichte bzw. Kraft pro Laung heißt Φ 1 elektrische Felstärke E = F mit er Einheit [E] = N C Ein Maß für ie Gesamtzahl er Fellinien senkrecht urch eine gegebene Fläche ist er N m elektrische Fluss Φ = E mit er Einheit [Φ] = C Φ Der Satz von Gauß un ie elektrische Felkonstante Da jee Fellinie in einer Laung entspringt, ist er gesamte elektrische Fluss Φ ges urch eine geschlossene Fläche proportional zu er von ihr eingehüllten Laung : Φ = 1 Das ist er Durchflutungssatz von Carl Frierich Gauß ( ). Der Proportionalitätsfaktor enthält ie elektrische Felkonstante ε 8, C N 1 m un ient zum bgleich er Einheiten Coulomb, Newton un Meter. 3

4 Das CoulombGesetz für as Fel ein Punktlaung uf er Oberfläche = 4πr einer Sphäre mit Raius r um eine Laung gilt Die Felstärke E im bstan r zur Laung ist also E = 4 r = Φ = E = E 4πr. Die CoulombKraft zwischen zwei Laungen 1 un im bstan r ist entsprechen F C = 1 4 r Dies ist as CoulombGesetz (nach seinem Entecker Carlesugustin e Coulomb ). Übungen: ufgaben zur Elektrostatik Nr Der Konensator Das Fel einer gelaenen Platte Bei einer mit er Laung gelaenen ünnen Platten er Fläche kann man ie wenigen aus em Ran er Platte entspringenen Fellinien vernachlässigen un erhält für ie Felstärke an er Vorer bzw. Rückseite E = Die Kraft zwischen zwei gelaenen Platten Bei zwei parallelen mit er Laung 1 un gelaenen ünnen Platten er Fläche 1 wirkt Platte 1 mit er Kraft F 1 = E 1 = auf Platte un Platte mit er 1 Kraft F 1 = E 1 = = F 1 auf Platte 1. uf Platte 1 wirkt nur as Fel von Platte un umgekehrt. F 1 F Das Fel zwischen zwei Plattenlaungen Befinet sich aber eine zusätzliche Probelaung q wzischen en beien Platten, so aieren sich ie Kräfte auf iese ritte Laung. Bezogen auf eine zusätzliche Laung q ist ie Felstärke zweier entgegengesetzt gleich mit 1 = un = gelaenen Platten er Fläche un bstan also oppelt so groß wie bei einer Platte: 1 E = Eine solche nornung wir Plattenkonensator genannt un ient zur Erzeugung homogener Feler mit parallelen Fellinien in Teilchenbeschleunigern z.b. für Mikrowellen oer Röntgengeräte un konstanten Felstärken sowie als Laungsspeicher z.b. beim Stanlicht am Fahrra Die Spannung Verschiebt man ie Probelaung q entgegen er Fellinien eines homogenen Feles E, so muss man ie Coulombkraft F C = E q überwinen un verrichtet abei ie rbeit W = F = E q. Die geleistete rbeit W bezogen auf ie transportierte Laung q heißt q elektrische Spannung U = W q = E mit er Einheit [U] = N m C = Volt V nach lessanro Volta ( ), em Erfiner er Batterie. 4

5 Teilchenbeschleuniger un Elektronenvolt U Wir ein Teilchen mit Masse m un Laung im elektrischen Fel E = losgelassen, so wir es urch ie Coulombkraft F C = E beschleunigt un hat nach Durchfallen er gesamten Wegstrecke zwischen en Platten ie kinetische Energie E kin = 1 mv = U. Bohrt man in ie gegenüberliegene Platte ein Loch, so tritt urch ieses Loch ein Teilchenstrahl mit er kinetischen Energie U aus. Da es sich häufig um Elektronen oer Protonen mit er Elementarlaung 1, C hanelt, verwenet man in iesen Fällen ie Einheit Elektronenenvolt ev = 1 V 1, C = 1, J. Ein Elektronenvolt ist also ie kinetische Energie, ie ein Teilchen mit Elementarlaung nach Durchfallen er Spannung 1 V besitzt Die Kapazität Die Konensatorspannung zwischen zwei entgegengesetzt gelaenen Platten mit en Laungen bzw. un er Fläche im bstan beträg U = E = Die Kapazität (ufnahmefähigkeit) C gibt an, welche Laung bei einer Spannung von U = 1 V auf em Konensator gespeichert weren kann: C = mit er Einheit [C] = C = Fara F nach Michael Faraay U V Die Kapazität eines Plattenkonensators er Fläche un em Plattenabstan ist also C = Die Energie es elektrische Feles Um ie zusätzliche Laung Δ gegen ie Spannung U() = C er bereits vorhanenen Laung hinzuzufügen, benötigt man ie zusätzliche Energie ΔW = U Δ. Dies entspricht em Flächeninhalt es senkrechten Streifens unter U( ) im UDiagramm. Zählt man alle Streifen zusammen, so erhält man für ie insgesamt aufzuwenene Laeenergie ie Dreiecksfläche E = 1 U = 1 C U U( ) U Δ U() = Dies ist gleichzeitig ie gesamte im Konensator gespeicherte Energie. uf ie gleiche Formel kommt man, wenn man en Konensator mechanisch auflät, inem man ie zunächst ganz icht beieinaner liegenen Platten gegen ie Kraft F 1 = F 1 = um en Weg auseinanerzieht. Die geleistete rbeit ist E = F = = = 1 U = 1 C U. Übungen: ufgaben zur Elektrostatik Nr

6 Materie im elektrischen Fel Influenz Die Verschiebung er Laungsträger in einem Körper unter em Einfluss einer äußeren Laung nennt man Influenz. In Metallen können sich ie Elektronen über en ganzen Körper verschieben un am nächsten bzw. weitesten Ene es Körpers bezogen auf ie äußere Laung hohe Influenzlaungen ausbilen. uch ie Ionen er Salze un Minerale in Lebewesen oer im können sich in er Nähe von äußeren Laungen wie z.b. in Gewittern oer Runfunksenern verschieben un biologische Funktionsstörungen hervorrufen. Das elektrische Fel er Influenzlaungen ist entgegengerichtet zu em Fel er äußeren Laung un gleicht ieses aus. Das Innere eines Leiters ist aher immer felfrei. uch Hohlräume in Leitern sin felfrei: us Symmetriegrünen könnten ie Fellinien in einem kugelförmigen Hohlraum nämlich nur raial vom Mittelpunkt nach außen verlaufen. Nach em CoulombGesetz müsste ann im Zentrum eine Laungsquelle sitzen, was aber bei einem leeren Hohlraum nicht er Fall ist. In einem Faraayschen Käfig (nach em Buchbiner Michael Faraay , einem er genialsten Experimentalphysiker aller Zeiten) aus Metall ist man sicher vor Blitzen un elektromagnetischen Strahlen, solange ie Maschen nicht zu groß sin un man nicht nach außen greift: lle Influenzlaungen sitzen außen un as Innere ist felfrei Polarisation un Permittivität Bei Molekülverbinungen un festen Salzen beschränkt sich ie Bewegung er Elektronen auf as Innere er Ionen bzw. Moleküle. Diese Polarisation kann as äußere Fel nicht vollstänig kompensieren sonern nur auf en ε r ten Teil abschwächen. Die Felstärke sinkt also auf E = r Die Permittivität ε r hat bei Feststoffen je nach Zahl er beweglichen Elektronen Werte von 1 bis 1. Höhere Werte weren in Flüssigkeiten erreicht, welche bereits Dipolmoleküle enthalten, ie sich im elektrischen Fel nur noch entsprechen ausrichten müssen: Die Kapazität eines Konensators lässt sich urch Füllung mit einem Stoff hoher Permittivität stark erhöhen, enn urch ie Schwächung es Gegenfeles benötigt man weniger Spannung, um ihn zu laen. Die Kapazität eines Plattenkonensators mit einer Füllung er Permittivität ε ist Stoff ε r Vakuum, Luft 1 Gummi Plexiglas 3 Glas 1 Ethanol ceton 5 est. Wasser 3 r C = Entstehung von Gewittern Die wichtigste un einrucksvollste natürliche Laungstrennung geschieht in einer Gewitterwolke urch Reibung zwischen nach oben steigenen kleinen Eiskristallen un nach unten sinkenen größeren EisWasserTeilchen, en Graupelteilchen. Dabei gehen Elektronen von en Eiskristallen auf ie Graupelteilchen über, so ass am unteren Ran er viele km hohen CumulusWolke eine negative un am oberen Ran ein positive Laung entsteht. Der Erboen unter er Wolke wir urch Influenz wieerum positiv gelaen. Die Laungen können so groß weren, ass auch Luftmoleküle Elektronen abgeben oer aufnehmen un aurch zum Laungstransport fähig weren. Schließt sich zufällig eine Kette solcher ionisierter Moleküle vom oberen zum unteren Ran er Wolke, so fließt kurzzeitig ein sehr hoher Strom. Die plötzliche starke Bewegung er Ionen bewirkt eine große Hitzeentwicklung. Die umgebene Luft ehnt sich schlagartig aus un es entsteht ein Donnerknall. h Übungen: ufgaben zur Elektrostatik Nr. 3 6