Automatische Erzeugung von SPS-Programmen aus Petrinetzen

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1 Automatische Erzeugung von SPS-Programmen aus Petrinetzen Georg Frey und Angela Schmidt * Steuerungstechnisch interpretierte Petrinetze (SIPN) eignen sich durch ihre Struktur zum transparenten Entwurf von Steuerungsalgorithmen. Da industrielle Steuerungsentwurfswerkzeuge Petrinetze jedoch nicht unterstützen entsteht das Problem der Codegenerierung. In diesem Beitrag werden Algorithmen zur Erzeugung einer Anweisungsliste aus dem SIPN beschrieben und verglichen. Außerdem wird eine Erweiterung der Codegenerierung auf SIPN mit temporalen Bedingungen und mit Analogsignalverarbeitung vorgestellt. Schlüsselworte: Steuerungsentwurf, SPS, IEC1131-3, Petrinetz, Codegenerierung. 1 Einleitung Steuerungstechnisch interpretierte Petrinetze (SIPN) eignen sich für die formale Spezifikation von Steuerungsalgorithmen in grafischer Form [FREY UND LITZ 1998]. Durch die Entwicklung von Codegeneratoren ist das SIPN jedoch nicht nur ein Spezifikationswerkzeug im Rahmen des Softwareengineerings sondern eine vollwertige Programmiersprache. Die in der Theorie der SIPN nachgewiesenen Eigenschaften können jedoch nur dann auf das erzeugte Programm übertragen werden, wenn durch die Codegenerierung sichergestellt ist, dass das dynamische Verhalten der erzeugten Codes dem der formalen Darstellung entspricht. Bei der Generierung von AWL- Code aus SIPN besteht das Kernproblem darin, dass ein nebenläufiger und iterativer Prozess auf einen sequentiellen Prozess abgebildet werden muss. Im Folgenden werden zunächst die SIPN kurz beschrieben. Anschließend wird die Methode zur Codegenerierung erläutert. In Abschnitt 4 werden schließlich einige Erweiterungen des Verfahrens vorgestellt. Eine Zusammenfassung und ein Ausblick auf weitere Entwicklungen runden den Beitrag ab. 2 Steuerungstechnisch int erpretierte Petrinetze (SIPN) Wie die in der IEC definierten grafischen Sprachen KOP, FBS und AS (vgl. [JOHN UND TIEGELKAMP 1998]) besteht auch ein SIPN aus einer Netzwerkstruktur. Die beiden strukturellen Elemente des SIPN sind Plätze (dargestellt durch Kreise) und Transitionen (dargestellt durch Balken). Durch geeignete Verknüpfung dieser Elemente mit gerichteten Kanten wird der Kontrollfluss eines Programms beschrieben. 2.1 Plätze und Transitionen Ein Platz ist entweder aktiv oder inaktiv. Die Aktivität eines Platzes wird durch eine Marke auf dem Platz gekennzeichnet. Deshalb werden auch die Begriffe markiert bzw. unmarkiert synonym zu aktiv bzw. inaktiv verwendet. Ein Platz verweist auf eine ihm zugeordnete Aktion, die ausgeführt wird, solange der Platz markiert ist. Eine Aktion besteht aus einer oder mehreren Wertzuweisungen an Variablen. Der Zustand eines SIPN ist durch seine Markierung gegeben, d.h. durch die Markierung der einzelnen Plätze. Die Markierung und Demarkierung von Plätzen geschieht über die mit ihnen durch Kanten verbundenen Transitionen. Eine Kante darf im SIPN keine zwei Netzelemente desselben Typs verbinden, d.h. Plätze und Transitionen müssen sich stets abwechseln. Plätze und Transitionen können jeweils beliebig viele Netzelemente in ihren Vor- und Nachbereichen haben. Eine Transition schaltet bzw. feuert, wenn folgende Bedingungen erfüllt sind: 1. Alle ihre Vorbereichsplätze, d.h. alle Plätze von denen ein Pfeil zu der Transition hinführt, sind markiert. 2. Alle ihre Nachbereichsplätze, d.h. alle Plätze zu denen ein Pfeil von der Transition hinführt, sind unmarkiert. 3. Die Schaltbedingung der Transition, ein boolescher Ausdruck, der an die Transition geschrieben wird, ist erfüllt. 4. Eine der Transition zusätzlich zugeordnete Zeitbedingung ist erfüllt. Zeitbedingungen haben immer die Form: Platzmarkierungszeit x, wobei x eine Konstante oder Variable sein kann und die Platzmarkierungszeit sich auf einen Platz beziehen muss, der im Vorbereich der Transition liegt, an der die * Universität Kaiserslautern, Lehrstuhl für Automatisierungstechnik, Postfach 3049, Kaiserslautern, Tel.: 0631/ , Fax: -4462, frey@eit.uni-kl.de Tagungsband der Fachtagung Verteilte Automatisierung 2000, VA 2000, Magdeburg, 22. und 23. März 2000, S S. 177

2 Zeitbedingung eingefügt wird. Das bedeutet, dass die Zeitbedingung immer auch einer Eingangskante der entsprechenden Transition zugeordnet werden kann. Man bezeichnet diese Art temporaler Bedingen deshalb auch als Prekantenzeitbewertung. Beim Schalten einer Transition werden die Marken von den Plätzen in ihrem Vorbereich abgezogen und die Plätze in ihrem Nachbereich werden markiert. 2.2 Dynamik Die Transitionen in einem SIPN schalten sofort wenn die gegeben Bedingungen erfüllt sind. Hierbei sind als zwei Besonderheiten das nebenläufige und das iterative Schalten mehrerer Transitionen zu beachten: Nebenläufigkeit Mehrere Transitionen die unabhängig von einander sind schalten gleichzeitig. Bild 1 zeigt diesen Fall. P1 P1 T1 E3 T1 E3 P2 P4 = 1 P2 P4 T2 T3 T2 T3 P3 P5 P3 P5 Bild 1: Nebenläufigkeit im SIPN. Iteration Wird beim Schalten einer Transition eine Markierung erreicht, bei der eine andere Transition schaltbereit wird, so schaltet auch diese Transition sofort. Das bedeutet, dass die Aktion von Plätzen, die von der ersten Transition markiert und von der zweiten demarkiert werden, nicht ausgeführt werden. Bild 2 zeigt diese Situation an einem einfachen Beispiel: Eine Flüssigkeit soll in einen Behälter dosiert, dort auf eine bestimmten Mindesttemperatur erwärmt und anschließend abgelassen werden. Falls die Flüssigkeit bereits beim Einfüllen die Temperaturschwelle überschreitet, wird im SIPN die Heizung nicht eingeschaltet, sondern nach dem Füllen direkt zum Entleeren übergegangen. P1: Füllen A1 = 1 T1: Füllstand erreicht P2: Heizen A2 = 1 T2: Temperatur erreicht E2 P3: Entleeren A3 = 1 = 1 und E2 = 1 P1: Füllen A1 = 1 T1: Füllstand erreicht P2: Heizen A2 = 1 T2: Temperatur erreicht E2 P3: Entleeren A3 = 1 Bild 2: Iteration im SIPN. Die Iteration kann zu instabilen Schleifen führen, d.h. zu einer Folge von Schaltvorgängen, die sich selbst wiederholt. Dieser Vorgang kann durch eine Analyse erkannt werden und muss entweder vom Entwickler oder besser vom Programmiersystem ausgeschlossen werden. 3 Codegenerierung Der korrekten Umsetzung von Nebenläufigkeit und Iteration sind die Unterkapitel 3.2 respektive 3.3 gewidmet. Zunächst sollen aber Übersetzungsvorschriften für die einzelnen Netzelemente angegeben werden. Die Einbeziehung der temporalen Bedingungen wird in Abschnitt 4.1 behandelt. 3.1 Umsetzung der Netzelemente Die hier beschriebene Umsetzungsvorschrift geht im Wesentlichen auf [JÖRNS ET AL. 1995] zurück. Sie wurde jedoch an die Darstellung der DIN-EN angepasst. Für eine transparente, strukturerhaltende Umsetzung ist es unerlässlich, das Markenspiel des SIPN in die AWL zu übertragen. Deshalb wird zunächst für jeden Platz des Netzes eine binäre Variable definiert, die angibt, ob der Platz markiert ist (Pi = 1) oder nicht (Pi = 0). Darauf aufbauend kann das SIPN schrittweise in AWL umgesetzt werden. Tagungsband der Fachtagung Verteilte Automatisierung 2000, VA 2000, Magdeburg, 22. und 23. März 2000, S S. 178

3 Da nach Definition des SIPN die Ausgänge erst dann gesetzt werden, wenn der Schaltvorgang komplett abgeschlossen ist, werden in der sequentiellen Anordnung des AWL-Codes die Codesegmente der Plätze nach den Codesegmenten der Transitionen angeordnet. Im Folgenden werden die Umsetzungsvorschriften für die Transitionen und die Plätze beschrieben Transitionen Bei der Umsetzung einer Transition im SIPN in AWL-Code muss ihre Schaltbereitschaft und ihre Schaltbedingung im AWL-Code dargestellt werden. Da die Schaltbereitschaft von der Markierung der Vorbereichsplätze und der Nachbereichsplätze abhängt, müssen diese abgefragt werden. Zusätzlich muss die Schaltbedingung der Transition erfüllt sein. Diese Prüfungen ergeben einen AWL-Code nach Bild 3. Ti: LD Pv1 (*Transition Ti: wenn Vorbereichsplatz Pv1 markiert*) AND Pv2 (*und Vorbereichsplatz Pv2 markiert*) ANDN Pn1 (*und Nachbereichsplatz Pn1 nicht markiert*) ANDN Pn2 (*und Nachbereichsplatz Pn2 nicht markiert*) AND SB (*und Schaltbedingung erfüllt*) Bild 3: Überprüfen der Schaltbedingung. Hier zeigt sich ein Vorteil einer vorherigen Petrinetzanalyse [FREY 2000 (A)]. Wenn das Netz sicher ist, dann hängt die Schaltfähigkeit einer Transition nie von der Markierung der Plätze in ihrem Nachbereich ab. In diesem Fall kann also auf deren Überprüfung verzichtet werden. Bild 4 zeigt den optimierten AWL- Code für die Überprüfung der Schaltbedingung in sicheren SIPN. Ti: LD Pv1 (*Transition Ti: wenn Vorbereichsplatz Pv1 markiert*) AND Pv2 (*und Vorbereichsplatz Pv2 markiert*) AND SB (*und Schaltbedingung erfüllt*) Bild 4: Überprüfen der Schaltbedingung in sicheren SIPN. Steht anschließend an diese Berechnung im Akkumulator eine Eins, d.h. alle Bedingungen sind erfüllt, so schaltet die Transition. Beim Schaltvorgang werden die Marken von den Vorbereichsplätzen entzogen und die Nachbereichsplätze werden markiert (Bild 5). R Pv1 (*dann demarkiere Vorbereichsplatz Pv1*) R Pv1 (*und demarkiere Vorbereichsplatz Pv2*) S Pn1 (*und markiere Nachbereichsplatz Pn1*) S Pn2 (*und markiere Nachbereichsplatz Pn2*) Bild 5: Schaltvorgang Plätze Die einem Platz zugewiesene Ausgabefunktion ist nur dann aktiv, wenn dieser Platz markiert ist. Deshalb wird die Ausgabe eines nicht markierten Platzes in der AWL durch einen bedingten Sprung übersprungen (Bild 6). Zu Beginn wird festgestellt, ob der Platz markiert, also die Platzvariable gesetzt ist. Nur in diesem Fall wird die Ausgabe durchgeführt. Im anderen Fall wird zum nächsten Platzlabel gesprungen. Pi: LD Pi (*Platz Pi: wenn Platz Pi nicht*) JMPCN Pj (*markiert dann springe zur nächsten Platzausgabe*) S Ai (*sonst Aktionen setzen*) R Aj (*und Aktionen rücksetzen*) Bild 6: Umsetzung eines Platzes in AWL. Im bisher betrachteten SIPN sind die von den Plätzen festgelegten Ausgaben rein binär. Da die Befehle S und R in der AWL nur bei einer Eins im Akku ausgeführt werden, kann der Code auf das Laden der Platzvariable und das Setzen bzw. Rücksetzen der entsprechenden Ausgänge verkürzt werden. Bild 7 zeigt die verbesserte Umsetzung eines Platzes, die nun keinen bedingten Sprung mehr enthält. Tagungsband der Fachtagung Verteilte Automatisierung 2000, VA 2000, Magdeburg, 22. und 23. März 2000, S S. 179

4 Pi: LD Pi (*Platz Pi: wenn Platz Pi markiert *) S Ai (*dann Aktionen setzen*) R Aj (*und Aktionen rücksetzen*) Bild 7: Verkürzte Umsetzung eines Platzes in AWL. 3.2 Nebenläufigkeit Die Abbildung der Nebenläufigkeit des SIPN in die AWL stellt kein Problem dar. Um dies zu verdeutlichen, wird zunächst der Programmabarbeitungszyklus einer SPS näher betrachtet. Dieser gliedert sich in drei Schritte (vgl. Bild 8): 1. Einlesen des Eingangsabbildes 2. Abarbeitung des Algorithmus 3. Schreiben des Ausgangsabbildes Die Umgebung der SPS mithin der Prozess und der Bediener sehen erst wieder das neue Ausgangsabbild. Daraus ergibt sich, dass mehrere Zustandsübergänge, die im Algorithmus sequentiell aufeinander folgen, von außen betrachtet als nebenläufig angesehen werden können. Eine beliebige Anordnung der Transitionscodes innerhalb eines sequentiellen Algorithmus sichert also die korrekte Abbildung des nebenläufigen Schaltens auf der SPS. Zu beachten ist lediglich, dass wie bereits erwähnt, die Platzcodes erst nach den Transitionscodes angeordnet werden dürfen. fest anwendungs - spezifisch fest Abwicklung Eingangsabbild Ausgangsabbild Eingangsabbild Zeit Zykluszeit Bild 8: Programmabarbeitungszyklus in einer SPS. 3.3 Iteration Schwieriger ist das Problem der Iteration, welches durch das Vorhandensein sequentieller dynamischer Synchronisationen [FREY 2000 (A)] bedingt ist. Die Schaltregel für SIPN verlangt, dass der Schaltvorgang so lange iteriert wird, bis sich die Markierung nicht mehr ändert. Es muss also sichergestellt werden, dass Transitionen, die im SIPN nacheinander über einen instabilen Zwischenzustand schalten, in der SPS auch im selben Zyklus schalten. Dieses Verhalten kann durch eine geschickte Anordnung der Transitionscodes erreicht werden. Eine mögliche Lösung des Problems stellt die in [JÖRNS ET AL. 1995] vorgestellte simulative Reihenfolgebestimmung dar. Eine genauere Untersuchung [FREY 2000 (B)] zeigt jedoch die Schwächen dieses in der Mehrzahl der Fälle korrekt arbeitenden Verfahren. Hier werden zwei Methoden vorgestellt, die eine korrekte Umsetzung in allen Situationen garantieren Direkte Abbildung der Iteration Eine naheliegende Lösung des Problems liegt darin, die Iteration des SIPN in den SPS-Algorithmus zu übernehmen. Dies kann folgendermaßen geschehen: 1. Einführung einer neuen Variablen Delta, die zu Beginn der Abarbeitung der Transitionscodes zu Null gesetzt wird. 2. Setzen von Delta auf Eins, wenn bei der Abarbeitung der Transitionscodes ein Schaltvorgang erfolgt. 3. Einfügen eines bedingten Rücksprungs von Ende der Transitionscodes zu deren Anfang, wenn Delta = Eins gilt. Tagungsband der Fachtagung Verteilte Automatisierung 2000, VA 2000, Magdeburg, 22. und 23. März 2000, S S. 180

5 Diese Lösung hat einige Vorteile (+) aber auch gravierende Nachteile (-), die in der folgenden Aufzählung zusammengefasst sind: + Korrekte Abbildung des Verhaltens + Sehr einfaches Verfahren - Die gesamte Liste der Transitionscodes wird nach jedem Schaltvorgang nochmals abgearbeitet (u.u. sogar mehrfach). Dies führt zu erhöhten Zykluszeiten Analytische Reihenfolgebestimmung Der Grundgedanke der Simulationsmethode [JÖRNS ET AL. 1995], also die geschickte Anordnung der Transitionscodes, liegt auch diesem Verfahren zu Grunde. Entscheidend für die Iteration sind sequentielle dynamische Synchronisationen. Es muss also die Relation Transition t i impliziert das nachfolgende Schalten von Transition t j ohne Änderung der Eingangsgrößen für alle möglichen Kombinationen von Transitionen t i, t j untersucht werden. Formal lässt sich die Bedingung für das sequentielle Schalten zweier Transitionen innerhalb eines Zyklus folgendermaßen angeben: Es existieren Markierungen m a, m b und m c sowie eine Eingangsbelegung E so, dass gilt: t i schaltet bei m a unter E und erzeugt m b und t j schaltet bei m b unter E und erzeugt m c, aber t j kann bei m a unter E nicht schalten. Diese Bedingung ist etwas unhandlich und ihre Prüfung für alle Kombinationen von zwei Transitionen ist sehr aufwändig. Eine nähere Betrachtung liefert jedoch ein einfach zu prüfendes und für die Reihenfolgebestimmung ausreichendes notwendiges Kriterium für die sequentielle dynamische Synchronisation. Das Kriterium besteht aus zwei Bedingungen: 1. t i und t j sind über einen Platz verbunden, d.h. es existiert ein Platz p i so, dass gilt: t i liegt im Vorbereich von p i, und t j liegt im Nachbereich von p i. 2. Die Schaltbedingungen von t i und t j schließen sich nicht aus: SB(t i ) AND SB(t j ) Die Bestimmung der Reihenfolge wird aufbauend auf diesen Bedingungen in drei Schritten durchgeführt: Kontraktion (Bedingung 1), Reduktion (Bedingung 2) und Anordnung (Auswahl einer der möglichen Lösungen). Kontraktion Bei der Kontraktion wird das SIPN in einen Graphen umgewandelt, dessen Knoten den Transitionen des SIPN entsprechen und der zwischen zwei Knoten eine gerichtete Kante besitzt, wenn im SIPN ein Platz derart existiert, dass Bedingung 1 erfüllt ist. Reduktion Der Reduktionsschritt entfernt nun alle Kanten (t i, t j ) aus dem Graphen, für die Bedingung 2 nicht erfüllt ist d.h. für die gilt: SB(t i ) AND SB(t j ) = 0. Anordnung Der resultierende gerichtete Graph stellt die Relation t i muss in der Liste der Transitionscodes vor t j implementiert werden dar. Da kein weiteres Kriterium vorliegt, kann bei der Anordnung beispielsweise von einer lexikographischen Ordnung ausgegangen werden, die dann entsprechend der Reihenfolgerelation umgeordnet wird. Bei der Anordnung müssen noch zwei Fälle unterschieden werden: 1. Wenn die Reihenfolgerelation eine Halbordnung darstellt (der Graph enthält keine Kreise), dann existiert eine Reihenfolge derart, dass eine einmalige Abarbeitung aller Transitionscodes das korrekte Verhalten garantiert. 2. Stellt die Reihenfolgerelation keine Halbordnung dar, so müssen alle Kreise aufgebrochen werden. An den so entstehenden Bruchstellen muss bei der Abarbeitung der Transitionscodes ein Rücksprung zu der ersten Transition des Kreises erfolgen. Es müssen also nur die Codes mehrfach bearbeitet werden, die zu dem Kreis gehören. Die Vorteile (+) und Nachteile (-) des Verfahrens sind in der folgenden Liste zusammengefasst: + Korrekte Abbildung der SIPN Dynamik. + Es werden nur die Transitionen, die sich in einer Schleife befinden, mehrfach abgearbeitet. - Ein Algorithmus zur Bestimmung der Reihenfolge muss implementiert werden. Die analytische Reihenfolgebestimmung ist unter den beiden präsentierten Verfahren am geeignetsten, denn sie liefert korrekten und effizienten Code bei relativ niedrigem Rechenaufwand. Deshalb wird das beschriebene Vorgehen im Folgenden an zwei Beispielen erläutert. Tagungsband der Fachtagung Verteilte Automatisierung 2000, VA 2000, Magdeburg, 22. und 23. März 2000, S S. 181

6 SIPN mit halb geordneter Schaltreihenfolge Für das SIPN in Bild 9 zeigt der resultierende Graph, dass die Relation t i muss vor t j abgearbeitet werden in diesem Fall eine Halbordnungsrelation ist. Folglich reicht die einmalige Abarbeitung der Transitionscodes in einem SPS-Zyklus aus, um die Dynamik korrekt abzubilden. t 1 t 2 p 2 p 1 p 3 i 1 i 2 i 1 i 2 Kontraktion Reduktion Anordnung < t 2, t 3, t 1, t 4 > t 3 i 1 t 4 i 1 i 2 i 3 Bild 9: SIPN mit halb geordneter Schaltreihenfolge. SIPN ohne halb geordnete Schaltreihenfolge Das folgende Beispiel (Bild 10) zeigt ein SIPN des zweiten Typs. Die erhaltene Reihenfolgerelation stellt keine Halbordnung dar (sie ist nicht reflexiv). Deshalb muss die Abarbeitung der Transitionscodes zumindest teilweise wiederholt werden. Eine mögliche Lösung ist die Sequenz < t 1, t 2, t 3, t 4, t 5 > mit einem Sprung von t 4 nach t 1, wenn t 4 feuert. Das Beispiel zeigt, dass es nicht nötig sein muss, die gesamte Transitionenliste erneut abzuarbeiten. Vielmehr genügt es, die in einer Schleife befindlichen Transitionen nochmals zu überprüfen. t 5 i 2 i 3 p t 1 i 1 i 2 t 2 t 3 p 2 i 3 p 3 p 4 t 4 i 1 Kontraktion i 2 i Reduktion Anordnung < t 1, t 2, t 3, t 4 (Æt 1 ), t 5 > Bild 10: SIPN ohne halb geordnete Schaltreihenfolge. 4 Erweiterungen: Timer un d Analogsignale 4.1 Umsetzung der Zeitbewertungen Zeitbausteine und Variablendeklaration Um Zeitbewertungen eines SIPN im AWL-Code zu berücksichtigen, müssen Zeitbausteininstanzen verwendet werden, die nach Ablauf der zugewiesenen Zeit ihren Ausgangswert ändern. Hierfür wird der Standardzeitbaustein TON verwendet. Nach einer steigenden Flanke am Eingang IN und Ablauf einer ihm zugewiesenen Zeit PT, setzt er seinen Ausgang Q auf Eins. Beim Gebrauch des Funktionsbausteins ist folgendes zu beachten: Der Funktionsbaustein nimmt Wertänderungen der Eingänge nur bei seinem Aufruf wahr, und die Ausgangswerte werden nur bei seinem Aufruf aktualisiert. Die Ausgangswerte altern somit. Der Baustein muss also in jedem Zyklus aufgerufen werden. Um die Instanzen der Zeitbausteine TON eindeutig zuordnen zu können, wird folgende Namenskonvention gewählt. Beginnend mit dem Wort Timer folgen der Name des Platzes auf dessen Markierungszeit sich die Zeitbedingung bezieht und der Name der Transition dessen Schaltbereitschaft beeinflusst wird. Tagungsband der Fachtagung Verteilte Automatisierung 2000, VA 2000, Magdeburg, 22. und 23. März 2000, S S. 182

7 Diese Instanzen werden im Deklarationsteil der AWL deklariert. Am Anfang des AWL-Codes werden alle Zeitbausteininstanzen mit ihrem Eingangsparameter IN, der angibt ob der Platz auf den sich die Zeitbedingung bezieht markiert ist, und dem Eingangsparameter PT, der den Wert der Zeitbewertung besitzt, aufgerufen. Wird ein entsprechender Platz markiert, d.h. der Eingangsparameter IN des Zeitbausteins ändert sich von 0 auf 1, so fängt im nächsten SPS-Zyklus die Zeit der Zeitbausteininstanz an zu laufen. Da der Zeitbaustein TON jedoch laut Spezifikation nur auf steigende Flanken reagiert, müssen die Zeitbausteininstanzen die sich auf anfangsmarkierte Plätze beziehen beim ersten Durchlauf des SPS- Programms mit dem Eingangsparameter IN=0 aufgerufen werden. Zur Realisierung wird eine boolesche, mit TRUE initialisierte Variable ANFANG deklariert, welche nach bedingtem Aufruf der gerade erwähnten Instanzen auf FALSE gesetzt wird Transitionen Da die Zeitbewertungen eine weitere Schaltbedingung der Transition darstellen, müssen sie auch beim Prüfen der Schaltbedingung der Transition mit aufgenommen werden. Die allgemeine Prüfung der Schaltbedingung einer Transition mit Zeitbewertung ergibt somit den in Bild 11 zu sehenden Code. Alle Ausgänge der Zeitbausteine der zeitbewerteten Prekanten der Transition Ti müssen auf Eins/TRUE ü- berprüft werden. Ti: LD Pv1 AND Pvj (*(Pvj,Ti)= zeitbewertete Prekante *) AND Pvk. ANDN Pn1. AND f(e) AND TimerPvjTi.Q (*und Zeit des Vorbereichsplatzes Pvj abgelaufen*) Bild 11: Prüfung der Schaltbedingungen mit zeitbewerteter Prekante. Nach Schalten der Transition müssen die Ausgänge Q der zu den Vorbereichsplätzen gehörenden Zeitbausteininstanzen zurückgesetzt werden. Da die Zeitbausteininstanzaufrufe erst zu Beginn des nächsten SPS-Zyklus erfolgen, stehen die Eingangsparameter IN und die Ausgänge bis zum Zyklusende noch auf Eins, oder die Zeiten laufen weiter. Unter Umständen können nachfolgend im Code behandelte Transitionen im gleichen SPS-Zyklus schalten und soeben zurückgesetzte Platzvariablen wieder setzen. Der nächste Zeitbausteininstanzaufruf bekommt keine steigende Flanke des Eingangsparameters IN mit. Eine korrekte Abbildung des Zeitverhaltens wird folgendermaßen erreicht. Nach Schalten der Transition erfolgt ein Aufruf der zu den Vorbereichsplätzen gehörenden Zeitbausteininstanzen mit IN=0. Dadurch werden die Ausgänge sofort auf Null gesetzt. Bild 12 zeigt den so erweiterten Code einer Transition. R Pv1 (*dann demarkiere Vorbereichsplatz Pv1*) R Pv2 (*und demarkiere Vorbereichsplatz Pv2*) S Pn1 (*und markiere Nachbereichsplatz Pn1*) S Pn2 (*und markiere Nachbereichsplatz Pn2*) CALC TimerPv1Tj(IN:=0,PT:=ZeitauerTimerPv1Tj) (*und setze alle Timer*) CALC TimerPv1Tk(IN:=0,PT:=ZeitdauerTimerPv1Tk) (*von Pv1 zurück*) Bild 12 Schaltvorgang einer Transition. Beim Schalten einer Transition mit einem Nachbereichsplatz, der eine oder mehrere Zeitbedingungen beeinflusst, muss die Zeit anfangen zu laufen. Durch das Setzen der Nachbereichsplätze erfolgt beim nächsten Aufruf der Zeitbausteininstanz zu Beginn des nächsten Zyklus das Anlaufen der Zeit. Da die SPS-Zykluszeiten wesentlich kleiner als die beim Aufruf übergebene Zeitdauer sein sollten, spielt der verzögerte Aufruf praktisch keine Rolle. 4.2 Analogwertverarbeitung Transition Bis jetzt sind für das SIPN nur binäre Eingangsvariablen und als Transitionsschaltbedingung nur boolesche Funktionen und Zeitbedingungen zugelassen. Durch die Verwendung von Ungleichungen können die Eingangsvariablen auch auf nichtbinäre Variablen erweitert werden. Die Schaltbedingung liefert weiterhin die booleschen Werte TRUE oder FALSE. In folgendem Beispiel wird die Verwendung einer reellwertigen Eingangsvariable in einer Schaltbedingung gezeigt. Ein kontinuierlicher Füllstandssensor liefert den Wert in Metern. Transition T1 schaltet Tagungsband der Fachtagung Verteilte Automatisierung 2000, VA 2000, Magdeburg, 22. und 23. März 2000, S S. 183

8 bei Überschreitung eines Füllstands größer 1,5m oder bei Drücken eines Schalters (Schalter gedrückt entspricht E5=TRUE). Die Umsetzung zeigt Bild 13. T1: LD P2. AND( (*Schaltbedingung:*) GT 1.5 (* > 1.5 OR E5*) OR E5 ) Bild 13: Umsetzung der erweiterten Schaltbedingung von T Plätze Ebenso wie bei den Schaltbedingungen können die Ausgaben unter Verwendung von Ungleichungen berechnet werden. Darüber hinaus ist die Ausgabe nichtbinärer Werte möglich, die das Ergebnis arithmetischer Berechnungen und/oder Funktionen sind. So kann als Ausgang der Sollwert für eine Regelung gesetzt werden, der zuvor berechnet wurde. Als Beispiel setze Platz P2 den Ausgang A2 auf den Mittelwert der Eingänge, E2 und E3, die vom Datentyp REAL sind. Somit berechnet sich A2 zu (+E2+E3)/3. Daraus ergibt sich folgender Code für den Platz P2 (Bild 14). P2: LD P2 JMPCN P3 LD (* Berechnung von (+E2+E3)/3*) ADD E2 (* mit Hilfe der Operatoren*) ADD E3 (* ADD und DIV*) DIV 3 ST A2 (* Ergebnis auf Ausgang A2 legen*) Bild 14: Verwendung von Operatoren. 5 Zusammenfassung und Ausblick In diesem Beitrag wurde eine Methode zur Erzeugung von SPS Programmen aus Steuerungstechnisch interpretierten Petrinetzen (SIPN) vorgestellt. Durch eine Eins-zu-Eins Umsetzung von Netzelementen in Codesegmente wird ein rückinterpretierbarer Code erreicht. Optimierte Umsetzungsvorschriften für spezielle Fälle wurden vorgestellt. Das Problem der korrekten Umsetzung der SIPN-Dynamik in den Code wurde diskutiert und verschiedene Lösungen wurden vorgeschlagen. Eine Ausdehnung auf SIPN mit Zeitbewertungen und Analogsignalverarbeitung erweitert die Möglichkeiten der vorgestellten Methode. Die vorgestellte Codegenerierung kann automatisch mit einem Mathematica-Programm [WOLFRAM 1999] erfolgen, das von den Autoren entwickelt wurde. Das Programm erzeugt aus der Beschreibung eines SIPN einen AWL-Code nach PLCopen portability level. Verschiedene Parameter erlauben dabei die Erzeugung von optimiertem Code. Weitere Arbeiten auf diesem Gebiet zielen auf die Definition hierarchisch strukturierter SIPN und deren Umsetzung im SPS-Programme aus mehreren Programmorganisationseinheiten gemäß IEC Literatur [WOLFRAM 1999] S. Wolfram, Mathematica: a system for doing mathematics by computer. Addison- Wesley Publishing Company, Redwood City, 4 th Ed [JÖRNS ET AL. 1995] C. Jörns, L. Litz and S. Bergold, Automatische Erzeugung von SPS-Programmen auf der Basis von Petri-Netzen, atp 1995(37)3, S [JOHN UND TIEGELKAMP 1998] K.-H. John und M. Tiegelkamp, SPS-Programmierung mit IEC Springer-Verlag, Berlin, [FREY 2000 (A)] G. Frey, Analysis of Petri-Net based Control Algorithms Basic Properties, To appear in: Proceedings of the ACC [FREY 2000 (B)] G. Frey, Automatic Implementation of Petri Net Based Control Algorithms on PLC, To appear in: Proceedings of the ACC [FREY UND LITZ 1998] G. Frey and L. Litz, Verification and Validation of Control Algorithms by Coupling of Interpreted Petri Nets, Proceedings of the IEEE, SMC 98, Band 1, S. 7-12, Tagungsband der Fachtagung Verteilte Automatisierung 2000, VA 2000, Magdeburg, 22. und 23. März 2000, S S. 184