Zahlengerade und Größenvergleich

Transkript

1 Johanna Harnischfeger (Hg.), Heiner Juen (Hg.) Zahlengerade und Größenvergleich Fertige Unterrichtsstunde zum Thema ganze Zahlen Nach der Lernmethodik von Dr. Heinz Klippert Downloadauszug aus dem Originaltitel: Mathematik Ganze Zahlen Rationale Zahlen

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3 Ganze Zahlen und rationale Zahlen LS 2 LS 2 Zahlengerade und Größenvergleich in Z Zeit Lernaktivitäten Material Kompetenzen 1 EA Die S erarbeiten den neuen Begriff der Zahlengeraden und lösen die Aufgabe in Einzelarbeit. 2 PA Sitznachbarn vergleichen ihre Lösungen untereinander und besprechen offene Fragen. 3 EA In Einzelarbeit lösen die S die Aufgaben. (Evtl. wird auch M1.A2-6 bearbeitet oder als Hausaufgabe erledigt.) 4 GA 25 Die S vergleichen ihre Lösungen und erklären sich diese gegenseitig. Ungelöste Probleme werden für das Gespräch im Plenum notiert. 5 PL 25 Jeweils ein S trägt die Lösung einer Aufgabe vor. Die anderen fragen nach, ergänzen bzw. korrigieren. M1.A1, Informationen auf M1 M1 neue Begriffe erarbeiten neue Begriffe anwenden vergleichen kommunizieren Fehler erkennen korrigieren aktiv zuhören präsentieren Erläuterungen zur Lernspirale In dieser Spirale erarbeiten die S grundlegende ende Sachverhalte zu der Zahlbereichserweiterung erung von den natürlichen zu den ganzen Zahlen. Zum Ablauf im Einzelnen: 1. Arbeitsschritt: Zur Festigung des neuen Begriffs Zahlengerade werden zeichnerische Darstellungen von Zahlengeraden mit unterschiedlichen Einteilungen von den S erstellt. 2. Arbeitsschritt: Jeder S vergleicht seine Ergebnisse mit denen des Nachbarn. 3. Arbeitsschritt: Jeweils 4 S bilden eine Tischgruppe. Die S lösen die Aufgaben einzeln aber in unterschiedlicher Reihenfolge. Beispielsweise: Schüler A: A2, A3, A4, A5 Schülerin B: A3, A4, A5, A2 Schülerin C: A4, A5, A2, A3 Schüler D: A5, A2, A3, A4 Die Reihenfolge der zu bearbeitenden Aufgaben kann der L oder die Tischgruppe selbst festlegen. egen. Alle Tischgruppen bearbeiten die gleiche Aufgabenauswahl. 4. Arbeitsschritt: Innerhalb der Tischgruppe vergleichen die S ihre Ergebnisse und notieren Fragen und Probleme, die später im Plenum geklärt werden. 5. Arbeitsschritt: Per Los wird pro Gruppe ein Gruppenmitglied bestimmt, t, um die Lösung einer Aufgabe oder Teile davon vorzutragen. Jede Gruppe sollte nach Möglichkeit einmal vortragen. Merkposten Bei größerer Schüler- zahl pro Gruppe kann zusätzlich Aufgabe M1.A6 eingesetzt werden. Anderenfalls bietet sie sich als Hausaufgabe an. Notizen: 1

4 LS 2.M1 Ganze Zahlen und rationale Zahlen 2 Ganze Zahlen Erinnere dich: Die natürlichen Zahlen kennst du bereits seit der Grundschule. Die Menge der natürlichen Zahlen N kann man mithilfe eines Zahlenstrahls darstellen: Man kann die Menge der natürlichen Zahlen N auch in aufzählender Form darstellen: N = {, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,, 11, } Information: Um auch die negativen Zahlen anordnen zu können, wird der Zahlenstrahl nach links unendlich erweitert. Man erhält dann die Zahlengerade. Rechts von der Null sind die dir bekannten positiven ganzen Zahlen. Die Zahlen links von der Null heißen negative ganze Zahlen. Beide Zahlenmengen zusammen nennt man die Menge der ganzen Zahlen Z. Die Menge der ganzen Zahlen kann man mithilfe einer Zahlengeraden darstellen: negative ganze Zahlen positive ganze Zahlen Man kann die Menge der ganzen Zahlen auch in aufzählender Form darstellen: Z = {, 4, 3, 2, 1,, +1, +2, +3, +4, } A1 Zeichne jeweils eine Zahlengerade. Bei einer Zeichnung richtet sich die Einteilung der Zahlengeraden nach der Größe der darzustellenden Zahlen. Überlege dir deshalb für die folgenden vier Beispiele eine sinnvolle Einteilung, und trage dann Markierungen für die vorgegebenen enen Zahlen auf der jeweiligen Zahlengeraden ein. Vergleicht eure Ergebnisse in der Tischgruppe. a) +6; 3; +2; ; 7; 2; +4 2 b) 47; +18; +25; 35; +8; 9; +5

5 Ganze Zahlen und rationale Zahlen LS 2.M1 c) 1; +5; +35; 27; +5; ; 45 d) 1; ; 5; +5; 65; 95; 25 A2 a) Lies die Temperaturen ab. b) Zeichne in die Thermometer die Quecksilberstände zu den angegebnen Temperaturen eratu ein. 13 C 2 C C 21 C 13 C c) Ordne die Temperaturen aus Aufgabe b). Beginne mit der niedrigsten. 3

6 LS 2.M1 Ganze Zahlen und rationale Zahlen d) Welche Temperatur liegt in der Mitte von 4 C und +6 C? 12 C und C? 15 C und 3 C? +5 C und +31 C? 17 C und +13 C? +29 C und 9 C? C und + C? +43 C und 61 C? A3 Denkanstoß nstoß Setze die Folge um 3 weitere Zahlen fort. a) +17; +11; +5; 1; b) 12; 7; 2; +3; c) 4; 12; ; 28; d) +3; +5; ; +2; e) +15; +5; +25; 5; f) 2; +4; 6; +8; A4 Was ist richtig? Streiche das Falsche durch und überlege dir Begründungen. Benutze unterschiedliche Argumente wie Begriffe aus dem Geldverkehr, unterschiedliche Höhenlagen, die Zahlengerade usw. 8 < 12 oder 8 > 12? 8 < 12 oder 8 > 12? 4 Informiere dich: Was bedeuten die Zeichen <, >, ª, º nochmal?

7 Ganze Zahlen und rationale Zahlen LS 2.M1 8 < 12 oder 8 > 12? 8 < 12 oder 8 > 12? 12 < 8 oder 12 > 8? 12 < 8 oder 12 > 8? 12 < 8 oder 12 > 8? 12 < 8 oder 12 > 8? A5 Ein Feuchtbiotop wurde vermessen. Welche Informationen kann man der Skizze entnehmen?

8 LS 2.M1 Ganze Zahlen und rationale Zahlen A6 Geografische Rekorde Höchster Berg Europas: Mont Blanc Tiefste Senke: Wasserspiegel des Toten Meeres Höchster Berg Deutschlands: Zugspitze Höchstgelegener See: Tilicho Lake Höchster Berg: Mount Everest Tiefste bekannte Stelle im Meer: Witjastief im Marianengraben 487 m ü. NN 4 m u. NN 2962 m ü. NN 49 m ü. NN 8872 m ü. NN m u. NN Stelle die Höhen und Tiefen in einem Balkendiagramm dar. 6

9 Individuelle Förderung bei gleichzeitiger Lehrerentlastung Dieser Download ist ein Auszug aus dem Originaltitel Ganze Zahlen Rationale Zahlen Über diesen Link gelangen Sie direkt zum Produkt: Weitere Downloads, E-Books und Print-Titel des Programms ms von Klippert Medien finden Sie unter ww.k 16 Klippert Medien AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werks ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlags. Sind Internetadressen in diesem Werk angegeben, wurden diese vom Verlag sorgfältig geprüft. Da wir auf die externen Seiten weder inhaltliche noch gestalterische Einflussmöglichkeiten haben, können wir nicht garantieren, dass die Inhalte zu einem späteren Zeitpunkt noch dieselben sind wie zum Zeitpunkt der Drucklegung. Der Persen Verlag übernimmt deshalb keine Gewähr für die Aktualität und den Inhalt dieser Internetseiten oder solcher, die mit ihnen verlinkt sind, und schließt jegliche Haftung aus. Autoren: Johanna Harnischfeger (Hg.), Heiner Juen (Hg.) Illustrationen: Andreas Florian, Lübeck; Uwe Alfer, Waldbreitbach