Abflussberechnung mit dem Einheitsganglinienverfahren (Unit Hydrograph)

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1 Institut für Wasserwirtschaft, Hydrologie und Konstruktiven Wasserbau Universität für Bodenkultur Wien Abflussberechnung mit dem Einheitsganglinienverfahren (Unit Hydrograph) Hubert Holzmann (

2 Inhalt (1) Abflussbeiwert / Verlustrate (2) Abfluss-Transformation (Einheitsganglinienverfahren) (3) Bemessungskriterien (Gebietscharakteristik) - Kritische Fließzeit - Bemessungsniederschlag (4) Studentenbeiträge

3 Inhalt

4 Inhalt (1) Abflussbeiwert / Verlustrate (2) Abfluss-Transformation (Einheitsganglinienverfahren) (3) Bemessungskriterien (Gebietscharakteristik) - Kritische Fließzeit - Bemessungsniederschlag (4) Studentenbeiträge

5 Abflussbildung / Direktabfluss 1 mm Niederschlag 1 km 2 Gebietsfläche 1 mm = 1 l/m 2 = 10 6 l/km 2 = 1000 m 3 /km 2

6 Gebietsrückhalt (Verlustrate) Arten des Gebietsrückhaltes: - Interzeptionsspeicher - Muldenspeicher - Oberflächenspeicher - Evaporation - Infiltration - Zwischenabfluss - Basisabfluss

7 Anfangsverlust (Initial Loss)

8 Interception (mm) Anfangsverlust (Initial Loss) Spruce Forest Mixed Forest Cross Precipitation (mm)

9 Konstante Verlustrate u. Abflusskoeffizient

10 Schematic of Rainfall Excess Components. (From Environmental Ecology) Abflussbildung

11 Variabler Abflussbeiwert

12 Runoff Abflussbeiwert coefficient Rain (mm) Niederschlag (mm) Triangular Unit Hydrograph Methods Loss Rate and Rainfall Excess Verlustrate und Effektivniederschlag Zeit (h) Variable Abflussbeiwerte Variable Runoff Coefficient variabler,linearer Abflussbeiwert lognormalverteilter Abflussbeiwert Accumul. Rain (mm) Akkum. Niederschlag (mm) WORKSHOP ON DISASTER PREVENTION AND REDUCTION Prague,

13 Discharge (m3/s) Precipitation (mm) Linear variable runoff coefficient Methods / Results Rainfall and Excess Julian day UH-Discharge Init. Loss : 30 Method : 3 Lossrate / RR-Coeff Stretch-Faktor Julian day WORKSHOP ON DISASTER PREVENTION AND REDUCTION Prague,

14 Inhalt (1) Abflussbeiwert / Verlustrate (2) Abfluss-Transformation (Einheitsganglinienverfahren) (3) Bemessungskriterien (Gebietscharakteristik) - Kritische Fließzeit - Bemessungsniederschlag (4) Studentenbeiträge

15 Abflussbildung / Direktabfluss Rain (mm) Rain (mm) Rain (mm) Constant Loss: N eff = N-Phi Constant Runoff Coefficient: N eff = N*RC RC... Runoff Coefficient (0 1) time time Horton Model: N eff = N-fp where fp = fc + (fo fc)exp(- *t)

16 Unit Hydrograph Model (Einheitsganglinienverfahren) Methoden Methodenprinzip - Linearität - Überlagerung (Superposition) - Zeitinvarianz

17 Schätzung der UH-Ordinaten Methods

18 Methoden Dreiecksförmiger Unit Hydrograph Effektiv- Niederschlag 1 mm Konzentrationszeit tc Abfluss qmax m 3 /s tc n. tc ( n 1) tc 2 q max area rain 1 mm = 1 l/m 2 = 10 6 l/km 2 = 1000 m 3 /km 2 q max 2000 area 3600 ( n 1) tc

19 Dreiecksförmige Einheitsganglinie Aus dieser Form ergibt sich eine einfache Umrechnungsmöglichkeit bei unterschiedlichen Basislängen. Die Anstiegszeit T c des UH kann als Funktion der kritischen Fließzeit TCK nach der Kirpich-Formel angenommen werden, wobei diese ganzzahlig aufgerundet werden sollte. Der abfallende Ast kann variieren und beträgt ein Vielfaches des UH-Anstiegs (vgl. Abbildung Stretch-Faktor ). Die Umrechnung des Einheitsniederschlags auf die Form des Unit Hydrographs erfolgte folgendermaßen: z.b. T c = 0.6 TCK B (1 + stretch) Tc (2000* area)/(b* 3600) Q max wobei B Basislänge der Einheitsganglinie in h Stretch Streckungsfaktor Tc Kritische Fließzeit (in h aufgerundet) Qmax Scheitelwert in m3/s Area Einzugsgebietsfläche in km2 Aus HOLZMANN (2005)

20 Time of concentration tc: t c l h t c ( h) l( km) h( m)... Time of concentration (Kritische Fliesszeit)... Length of flow path... Depth of elevation

21 Erläuterungen Das Volumen des Einheitsniederschlags EN (z.b. 1mm/h) entspricht dem Volumen des Direktabflusses VolQ. EN (1 mm/ h 10 3 ) ( area km ) area 10 3 m 3 / h B h VolQ Q max m 3 / s 3600 Q 2 area B h max m 3 / s 2 area km B h 1,8 Aus HOLZMANN (2005)

22 Beispiel Berechne die Ordinaten der dreiecksförmigen Einheitsganglinie. Die Zeitdiskretisierung beträgt eine Stunde: Einzugsgebietsfläche: 500 km 2 Tc: 4h Stretch Faktor 3: Ergebnis Abszisse (t) Ordinate (Q) Aus HOLZMANN (2005)

23 Inhalt (1) Abflussbeiwert / Verlustrate (2) Abfluss-Transformation (Einheitsganglinienverfahren) (3) Bemessungskriterien (Gebietscharakteristik) - Kritische Fließzeit - Bemessungsniederschlag (4) Studentenbeiträge

24 Saturation in zones of convergent topography

25 Anwendung von N-A Modellen (UH-Verfahren) Bei bestehenden N- und Q-Beobachtungsdaten: (1) Ermittlung der EZG-Fläche (2) Festlegung der Konzentrationszeit (1. Schätzwert) (3) Festlegung der Einheitsganglinienform (1. Schätzwert) (4) Kalibrierung: Festlegung der Verlustraten- und UH-Parameter anhand von beobachteten Hochwasserereignissen (5) Validierung: Überprüfung der Parameter anhand unabhängiger Hochwasserereignisse.

26 Model Optimization The goodness of fit is defined by the Objective Function. It is defined with regard to the specific requirements and aims of the model application. Each parameter set leads to a specific value of the objective function. It can be possible, that different sets can lead to similar results (Equifinality). Z X1 X2 X3 X

27 Zielkriterien (Objective Function) Angestrebt wird eine möglichst genaue Anpassung der Modellberechnungen an die Beobachtungsgrößen, wobei anwendungsorientierte Vorgaben berücksichtigt werden können.

28 Modelloptimierung: Festlegung eines Parametersatzes, der hinreichende Modellgüte gewährleistet. Kalibrierung / Validierung Manuelle (Try and Error) oder (teil)automatisierte Optimierung mit Hilfe von Optimierungsprogrammen. Lösungsschema des HEC-HMS Programms.

29 Studentenbeiträge: Berechnung des Abflusses mittels UH-Verfahren Angaben: Einzugsgbietsfläche: 2,3 km 2 Eingabedatei (NS, Q): z.b. mai91.txt Wichtig: Komma als Punkt eingeben!!!

30 Studentenbeiträge: Berechnung des Abflusses mittels UH-Verfahren Angaben: Einzugsgbietsfläche: 2,3 km 2 Eingabedatei (NS, Q) im Verzeichnis input : z.b. mai91.txt Ergebnis: Outputdatei (NS, Nseff, Qsim, Qobs) im Verzeichnis output : Es sind von jeder Studentengruppe 4 Ereignisse zu berechnen Kalibrierung 3 Ereignisse Validierung 1 Ereignis Alle Angaben werden in das Verzeichnis der Lehrveranstaltung (BOKUOnline) gestellt.

31 Anwendung von N-A Modellen (UH-Verfahren) Bei fehlenden Beobachtungsdaten: (1) Ermittlung der EZG-Fläche (2) Festlegung der Konzentrationszeit (Kritische Fliesszeit) (3) Festlegung der Einheitsganglinie (z.b. SCS, Triangular UH) (4) Festlegung des Bemessungsniederschlags (5) Festlegung der Verlustratenparameter (6) Berechnung des Abflusses unter Berücksichtigung der Parameterunsicherheit (evtl. Variation der Parameter und der Niederschlagsintensitätsverteilung)

32 Aus Bemessungsniederschlägen (statistische Auswertung) Quelle: DVWK: Arbeitsanleitungen zur Anwendung von Niederschlags- Abfluss Modellen (Analyse ( Synthese). Teil I, II

33 Aus Bemessungsniederschlägen z.b. statistische Auswertungen (z.b. Skoda/Lorenz, Schimpf)

34 Quelle: Abteilung VII/3 Wasserhaushalt ( ),

35 Quelle: Abteilung VII/3 Wasserhaushalt ( ),

36 Quelle: Abteilung VII/3 Wasserhaushalt ( ), ehyd: siehe gis.lebensministerium.at/ehyd

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40 Variation der Modellparameter (Anfangsverlust, Abflussbeiwert, Niederschlagsverteilung, UH-Form) qmax

41 Aus Bemessungsniederschlägen (statistische Auswertung) Quelle: Bretschneider et al., Taschenbuch der Wasserwirtschaft

42 Aus Bemessungsniederschlägen (statistische Auswertung) Quelle: Bretschneider et al., Taschenbuch der Wasserwirtschaft

43 Aus Bemessungsniederschlägen (statistische Auswertung) Quelle: Niederschlagshöhe, herausgegeben vom DWD (Deutschen Wetterdienst)