Formeln für Metallberufe

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Regina Messner
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1 Formeln für Metallberufe Bearbeitet von Roland Gomeringer, Max Heinzler, Roland Kilgus, Volker Menges, Friedrich Näher, Stefan Oesterle, Claudius Scholer, Andreas Stephan, Falko Wieneke. Auflage 204. Broschüren im Ordner. ca. 56 S. ISBN Format (B x L): 3,5 x 20,7 cm Gewicht: 00 g Weitere Fachgebiete > Technik > Technik Allgemein > Technik: Berufe & Ausbildung schnell und portofrei erhältlich bei Die Online-Fachbuchhandlung beck-shop.de ist spezialisiert auf Fachbücher, insbesondere Recht, Steuern und Wirtschaft. Im Sortiment finden Sie alle Medien (Bücher, Zeitschriften, CDs, ebooks, etc.) aller Verlage. Ergänzt wird das Programm durch Services wie Neuerscheinungsdienst oder Zusammenstellungen von Büchern zu Sonderpreisen. Der Shop führt mehr als 8 Millionen Produkte.

2 Inhaltsverzeichnis Technische Mathematik Umrechnung von Einheiten Größen und Einheiten Umstellen von Formeln Winkelarten, Strahlensatz, Lehrsatz des Pythagoras Winkelfunktionen Werte der Winkelfunktionen Schlussrechnung, Prozentrechnung, Zinsrechnung Längen Flächen Volumen, Oberfläche Volumen, Masse Technische Physik Bewegungen, konstant, beschleunigt und verzögert Geschwindigkeit an Maschinen Kräfte Drehmoment und Hebel Arbeit, Energie Einfache Maschinen, Reibung Leistung, Wirkungsgrad Druckarten, Auftrieb, Druckübersetzung Festigkeitsberechnungen: Zug, Druck, Flächenpressung, Abscherung, Torsion, Biegung Zugversuch bei Metallen und Kunststoffen Berechnung von Schrauben Temperaturen, Auswirkungen Schwindung, Schmelz-, Verdampfungs- und Verbrennungswärme Ohmsches Gesetz, Widerstand Spannungsabfall in Leitern, Schaltung von Widerständen Elektrische Arbeit und Leistung, Transformator Fertigungstechnik Toleranzen und Passungen Zahnradmaße Übersetzungen Qualitätsmanagement Kräfte und Leistungen beim Zerspanen Drehzahldiagramm Hauptnutzungszeit, Bohren, Senken, Reiben, Gewindebohren Hauptnutzungszeit, Drehen Hauptnutzungszeit, Fräsen CNC-Koordinatenachsen, Bezugspunkte CNC-Werkzeug- und Bahnkorrektur CNC-Technik nach DIN CNC-Technik nach PAL Automatisierungstechnik Grafcet Luftverbrauch pneumatischer Zylinder Kolbenkräfte, Geschwindigkeiten und Leistung der Hydraulik Sachwortverzeichnis

3 EUROPA-FACHBUCHREIHE für Metallberufe Roland Gomeringer Volker Menges Claudius Scholer Max Heinzler Friedrich Näher Andreas Stephan Roland Kilgus Stefan Oesterle Falko Wieneke Formeln für Metallberufe. Auflage Bildbearbeitung: Zeichenbüro des Verlages Europa-Lehrmittel, Ostfildern Druck Alle Drucke derselben Auflage sind parallel einsetzbar, da sie bis auf die Behebung von Druckfehlern unverändert sind. Alle Rechte vorbehalten. Das Werk ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außer halb der gesetzlich geregelten Fälle muss vom Verlag schriftlich genehmigt werden. 204 by Verlag Europa-Lehrmittel, Nourney, Vollmer GmbH & Co. KG, 4278 Haan-Gruiten Satz: Satz+Layout Werkstatt Kluth GmbH, Erftstadt Druck: M. P. Media-Print Informationstechnologie GmbH, 3300 Paderborn Europa-Nr.: 074 ISBN VERLAG EUROPA-LEHRMITTEL Nourney, Vollmer GmbH & Co. KG Düsselberger Straße Haan-Gruiten

4 A A2 Va V Ve V 2 Technische Mathematik Umrechnung von Einheiten Diese Formelsammlung gibt zu allen Größen einer Formel immer das Formelzeichen und eine Einheit an. Setzt man bei Berechnungen die gegebenen Größen in den vorgeschlagenen Einheiten in die Formel ein, erhält man auch die gesuchte Größe in der angegebenen Einheit. Beispiel: Formel für die Leistung P = F v (Seite 24) mit P Leistung W F Kraft N v Geschwindigkeit m/s Berechnungsbeispiel: F = 2 kn, v = 300 m/min; P =? kw Umrechnung der Einheiten: F = 2 kn = N v = 300 m/min = 300 m / 60 s = 5 m/s Lösung: P = F v = N 5 m/s = W = 60 kw Größe Beispiel Einheit Name Formelzeichen Zeichen Umrechnung in andere Einheiten Länge l Œ Meter m m = 0 dm = 00 cm = 000 mm mm = 000 µm µm = mm; km = 000 m 000 Fläche A l b A, S Quadratmeter m 2 m 2 = 00 dm 2 = cm 2 = mm 2 dm 2 = 00 cm 2 = mm 2 cm 2 = 00 mm 2 a = 00 m 2 nur für Grundstücksflächen ha = m 2 Volumen und Hohlmaße h V l b V Kubikmeter m 3 Liter l, L m 3 = 000 dm 3 = cm 3 dm 3 = 000 cm 3 cm 3 = 000 mm 3 = L = dm 3 = 0,00 m 3 d = 00 cm 3 ; m = cm 3 Winkel (eben) å a, b, g Grad Minute Sekunde = 60 für Drehbewegungen auch = = 60 = 0,066 Radiant rad 60 = = rad = 80 fi 57, p Zeit t t Drehzahl, Drehfrequenz n n Sekunde s Minute min Stunde h Tag d pro Sekunde /s pro Minute /min s = min 60 min = 60 s = h 60 h = 60 min = 3600 s d = 24 h /s = 60/min = 60 min /min = min = 60 s

5 A A2 Va V Technische Mathematik 3 Ve V Umrechnung von Einheiten Beispiel Größe Name Einheit Formelzeichen Zeichen Umrechnung in andere Einheiten Geschwindigkeit v Meter pro Sekunde m/s m/s = 60 m/min = 3,6 km/h v Meter pro Minute Kilometer pro Stunde m/min km/h m/min = m s = 0,067 m 60 s m km/h = s = 0,278 m 3,6 s Winkelgeschwindigkeit ø ƒ s w pro Sekunde s = rad fi 57,296 s s s Masse kg m m Kilogramm Gramm kg g kg = 000 g g = 000 mg Tonne t t = 000 kg = Mg Dichte r Kilogramm pro Meter kg/m 3 hoch drei t/m 3 = kg/dm 3 = g/cm 3 = mg/mm 3 bei Gasen: kg/m 3 = g/dm 3 Kraft, Gewichtskraft F F, F G Newton N N = kg m s 2 dan = 0 N kn = 000 N = 0 3 N MN = 0 3 kn = N = 0 6 N Druck, mechanische Spannung p bar p s, t Pascal Pa Bar bar Newton pro Meter N/m 2 hoch zwei Pa = N/m 2 = 0,0 mbar bar = N/m 2 = 0 5 Pa bar = 0 N/cm 2 = dan/cm 2 = 0, N/mm 2 mbar = 00 Pa = hpa N/mm 2 = 00 N/cm 2 = N/m 2 = MPa N/mm 2 = 0 bar Arbeit, Energie, Wärmemenge W W, E, Q Joule J J = N m = W s = kg m2 s 2 kw h = W s kw h = 3600 kj = 3,6 0 6 J = 3,6 MJ Leistung, Wärmestrom P P, G Watt W W = J/s = N m = kg m2 s s 3 W = V A kw = 000 W = kj/s = kn m (=,36 PS) s MW = W = 0 6 W PS = kw = 0,736 kw,36

6 A A2 Va V Ve V 4 Technische Mathematik Größen und Einheiten Zahlenwerte und Einheiten Physikalische Größe 0 mm Zahlenwert Einheit Physikalische Größen, z. B. 25 mm, bestehen aus einem Zahlenwert und aus einer Einheit, z. B. mm, kg Sehr große oder sehr kleine Zahlenwerte lassen sich über Vorsatzzeichen als dezimale Vielfache oder Teile vereinfacht darstellen, z. B. 0,004 mm = 4 µm. Dezimale Vielfache oder Teile von Einheiten Vorsatz- Zehnerpotenz Bezeichnung Mathematische Zeichen Name Beispiele T Tera 0 2 Billion N = N = 2 TN (Tera-Newton) G Giga 0 9 Milliarde W = W = 45 GW (Giga-Watt) M Mega 0 6 Million V = 8,5 0 6 V = 8,5 MV (Mega-Volt) k Kilo 0 3 Tausend 2600 W = 2,6 0 3 W = 2,6 kw (Kilo-Watt) h Hekto 0 2 Hundert 500 = =5 h (Hekto-Liter) da Deka 0 Zehn 32 N = 3,2 0 N = 3,2 dan (Deka-Newton) 0 0 Eins,5 m =,5 0 0 m d Dezi 0 Zehntel 0,5 = 5 0 = 5 d (Dezi-Liter) c Zenti 0 2 Hundertstel 0,25 m = m = 25 cm (Zenti-Meter) m Milli 0 3 Tausendstel 0,375 A = A = 375 ma (Milli-Ampere) µ Mikro 0 6 Millionstel 0, m = m = 52 µm (Mikro-Meter) n Nano 0 9 Milliardstel 0, m = m = 75 nm (Nano-Meter) p Piko 0 2 Billionstel 0, F = F = 6 pf (Pico-Farad) Umrechnung von Einheiten Berechnungen mit physikalischen Größen sind nur dann möglich, wenn sich ihre Einheiten jeweils auf eine Basis beziehen. Bei der Lösung von Aufgaben müssen Einheiten häufig auf Basiseinheiten umgerechnet werden, z. B. mm in m, s in h, mm 2 in m 2. Dies geschieht durch Umrechnungsfaktoren, die den Wert (kohärente Einheiten) darstellen. Umrechnungsfaktoren für Einheiten (Auszug) Größe Umrechnungsfaktoren Größe Umrechnungsfaktoren Längen = 0 mm = 000 mm cm m = m 000 mm = km 000 m Zeit = 60 min h = 3600 s h = 60 s min = min 60 s Flächen Volumen = 00 mm2 = 00 cm2 = Winkel = 60 cm 2 dm 2 = 60 = 3600 = 60 = 000 mm3 = 000 cm3 = Zoll inch = 25,4 mm; mm = cm 3 dm 3 25,4 inch. Beispiel: Das Volumen V = 346 mm 3 ist in cm 3 umzurechnen. V = 346 mm 3 = cm3 346 mm mm 3 = 346 cm3 = 3,46 cm Beispiel: Die Winkelangabe a = 42 6 ist in Grad ( ) auszudrücken. = = 42 + = ,267 = 42,

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