1 Physikalische Grundlagen

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1 Phyikaliche Grundlagen. Dichte ρ it die Dichte eine Körper / einer lüigkeit / eine Gae, die Mae de Körper / der lüigkeit / de Gae, ρ = V da zugehörige Voluen. V. Gewichtkraft G it der Betrag der auf einen Körper wirkenden Gewichtkraft r G, die Mae diee Körper, g der Ortfaktor ( g = 9,8 ). kg inheitenurechnung: [] =, =, G = g.3 oralkraft, Hangabtriebkraft r G it die Gewichtkraft, r H r die Hangabtriebkraft, die oralkraft. r H und r ind Koponenten von r G. r wird ein Körper enkrecht auf Mit der oralkraft eine Unterlage gedrückt. r α rg r H α.4 Hooke che Geetz it der Betrag einer Kraft r, it der eine eder gedehnt / getaucht wird, D die ederkontante (ederhärte), die Länge der Dehnung / tauchung der eder. = D.5 Druck p it der Druck, der auf eine läche wirkt, der Betrag einer Kraft r, die enkrecht auf die läche drückt (oralkraft), A der lächeninhalt. p = A.6 Reibungkraft R it der Betrag der Reibungkraft r R, µ die Reibungzahl, der Betrag der oralkraft r, it der ein Körper auf eine Unterlage gedrückt wird. = µ R

2 .7 Bewegung it kontanter Gechwindigkeit v t it der Betrag der Gechwindigkeit v r, it der ich ein Körper bewegt, die Länge der von de Körper zurückgelegten trecke, die Länge de Zeitintervall, in de die Bewegung erfolgt. k inheitenurechnung: [ v] =, = 3,6 h.8 Bewegung it kontanter Bechleunigung a it der Betrag der Bechleunigung a r, die ein Körper erfährt, v die Änderung de Betrage einer Gechwindigkeit, t die Länge de Zeitintervall, in de die Bewegung erfolgt..9 Grundgleichung der Mechanik it der Betrag der bechleunigenden Kraft r, die Mae de bechleunigten Körper, a der Betrag der Bechleunigung a r, die der Körper erfährt. v = t v a = t = a

3 Arbeit, nergie und Leitung. Arbeit it die an eine Körper verrichtete Arbeit, der Betrag der kontanten Kraft r, die die Arbeit verrichtet, die Länge de von de Körper zurückgelegten ege. inheitenurechnung: [ ] =, =,J =. Mechaniche nergie =.. Kinetiche nergie Kin it die kinetiche nergie eine Körper, eine Mae, v der Betrag einer Gechwindigkeit... Potentielle nergie (Lageenergie) Pot it die potentielle nergie eine Körper, eine Mae, h eine Höhe gegenüber de Bezugniveau, g der Ortfaktor ( g = 9,8 )...3 pannenergie von edern p D it die pannenergie einer eder, die ederkontante (ederhärte), die Länge der Dehnung der eder. Kin Pot p = v = g h = D..4 Arbeit- nergie- Prinzip it die a Körper / vo Körper verrichtete Arbeit, die nergie i ndzutand, die nergie i Anfangzutand, die Änderung der nergie von auf..3 äreenergie Q it die eine yte zugeführte bzw. entnoene äreenergie, die Mae eine Körper / einer lüigkeit / eine Gae, c die pezifiche ärekapazität de Körper / der lüigkeit / de Gae T die Teperaturänderung de Körper / der lüigkeit / de Gae. = = Q = c T T it die Teperatur in Kelvin (K), ϑ die Teperatur in Grad Celiu ( C). T = ϑ + 73,5 K C 3

4 .4 Heizwert.4. Gae Q it die bei der Verbrennung eine Gae frei werdende äreenergie, V da Voluen de Gae, H der Heizwert de Gae..4. ettoffe / lüigkeiten Q it die bei der Verbrennung eine ettoffe / einer lüigkeit frei werdende ärenergie, die Mae de ettoffe / der lüigkeit, H der Heizwert de ettoffe / der lüigkeit. inheitenurechnung: Tonne teinkohleeinheit (tk): tk = 9,3 J = 8,4 kh 9 3 Q = V H Q = H.5 lektriche nergie l U I t it elektriche nergie, die a Leiter anliegende pannung, die trotärke i Leiter, die Zeit, in welcher der tro durch den Leiter fließt. inheitenurechnung: [ l ] =, VA =, = J l = U I t.6 Leitung P it die Leitung, die Änderung der nergie, die a Körper / vo Körper verrichtete Arbeit, t die Länge de Zeitintervall. inheitenurechnung: [P] =, J =, P = = t t.7 irkunggrad.7. Allgeeiner Zuaenhang η ab zu P ab P zu it der irkunggrad, die vo yte abgegebene nergie, die de yte zugeführte nergie, die vo yte abgegebene Leitung (utzleitung), die de yte zugeführte Leitung. η = ab = zu P P ab zu.7. Geatwirkunggrad von z.b. drei nergiewandlern η Ge it der Geatwirkunggrad, η der irkunggrad de erten nergiewandler, η der irkunggrad de zweiten nergiewandler, der irkunggrad de dritten nergiewandler. η 3 η Ge = η η η 3 4

5 3 Kernenergie 3. Kernbauteine: Protonen und eutronen A it die Anzahl der ukleonen (Maenzahl), die Anzahl der eutronen, Z die Anzahl der Protonen (Kernladungzahl, Ordnungzahl). 3. Atoae A A rel it die Atoae, die relative Atoae, 7 u die atoare Maeneinheit ( u =,66 kg ). A = + A = A rel Z u 3.3 Maendefekt it der Maendefekt, P die Mae eine Proton ( P =, 776u ), die Mae eine eutron ( =, 8665u ), die Mae de Atokern. K = Z P + K 3.4 Kernbindungenergie it die Bindungenergie eine Atokern, der Maendefekt, 8 c der Betrag der Lichtgechwindigkeit ( c = 3, ). = c nergieäquivalent: u c = 93,49MeV 3.5 Zerfallgeetz (t) it die Anzahl der zu Zeitpunkt t noch nicht zerfallenen Kerne, die Anzahl der zu Zeitpunkt t = vorhandenen radioaktiven Atoe, λ die Zerfallkontante, T die Halbwertzeit. / ( t ( t ) = e ) = ( λ t t T ) / 3.6 Halbwertzeit Die Zeit, nach der die Hälfte aller radioaktiven Kerne zerfallen it, heißt Halbwertzeit. T / it die Halbwertzeit, ln T / = λ die Zerfallkontante. λ 3.7 Aktivität einer radioaktiven ubtanz A (t) it die Aktivität einer radioaktiven ubtanz zu Zeitpunkt t, λ die Zerfallkontante, (t) die Zahl der zu Zeitpunkt t noch nicht zerfallenen Kerne. A( t ) = λ ( t ) 5

6 3.8 Doietrie: nergiedoi und Äquivalentdoi D it die von eine Körper aufgenoene nergiedoi, die vo Körper aborbierte nergie, die Mae de Körper. H it die Äquivalentdoi, q der biologiche Bewertungfaktor, D die nergiedoi. D = H = q D 6

7 4 Techniche Mechanik 4. tatiche Gleichgewicht It die Reultierende aller auf einen punktförigen Körper wirkenden Kräfte r,, r n gleich de ullvektor, o befindet ich der Körper i tatichen Gleichgewicht. n i = r i r r = + r n r = 4. Drehoent M r l r r α M it der Betrag de Drehoent M r, l der Hebelar (Kraftar), die Betrag der Kraft r. l r it der zu Angriffpunkt der Kraft r gehörende Ortvektor. It die Kraft r enkrecht zu l r gerichtet, dann gilt für den Betrag M de Drehoent M r : Vorzeichenfetlegung: in Drehoent M r it linkdrehend, wenn e entgegen de Uhrzeigerinn dreht (iehe kizze). 4.3 Grundgleichungen der tatik in der bene M = l Die ue aller Kräfte, die in x-richtung wirken, it ull. Die ue aller Kräfte, die in y-richtung wirken, it ull. Die ue aller Moente it ull. x = y = M = 4.4 Grundgleichungen der etigkeitlehre 4.4. oralpannung σ n it die enkrecht zu Profilquerchnitt wirkende pannung, der Betrag der äußeren oralkraft, die Querchnittfläche de Profil chubpannung τ t it die parallel zu Profilquerchnitt wirkende pannung, der Betrag der Tangentialkraft, die Querchnittfläche de Profil. σ = τ = n t 7

8 4.4.3 oränderung i elatichen Bereich Hooke che Geetz σ z ε it die Zugpannung, die Dehnung, der latizitätodul de erktoffe. σ Z = ε oränderungarbeit l it die oränderungarbeit, der Betrag der Zugkraft, die Längenänderung de Körper. = l 4.5 Beanpruchungarten 4.5. Zugbeanpruchung / Druckbeanpruchung σ z/d it die enkrecht zu Profilquerchnitt wirkende Zugpannung / Druckpannung, z/d der Betrag der äußeren Zugkraft / Druckkraft, die Querchnittfläche de Profil Biegebeanpruchung σ b M b it die Biegepannung i Profilquerchnitt, da Biegeoent, da axiale idertandoent Torionbeanpruchung τ t M t it die Torionpannung i Profilquerchnitt, da Torionoent, p da polare idertandoent cherbeanpruchung τ a it die chubpannung i Profilquerchnitt, der Betrag der Tangentialkraft, die Querchnittfläche de Profil. 4.6 Zuläige pannungen σ zul it die zuläige oralpannung i Profilquerchnitt, σ die oralpannung, ν die icherheitzahl. σ z / d = z / d M σ b b = M τ t = τ a = t p σ σ zul = ν 8

9 5 Zugveruch 5. Zugprobe L d it die Anfangelänge, die Anfangquerchnittfläche und der Anfangdurcheer der Zugprobe. d L 5. Zugpannung σ z it die Zugpannung, der Betrag der Prüfkraft, die Anfangquerchnittfläche der Zugprobe. σ z = 5.3 Dehnung ε L L it die Dehnung, die Verlängerung, die Anfangelänge der Zugprobe. 5.4 latizitätodul σ z ε it der latizitätodul de erktoffe, die Zugpannung, die elatiche Dehnung der Zugprobe. L ε = L σ = z ε 5.5 Zugfetigkeit R it die (axiale) Zugfetigkeit, der Betrag der axialen Prüfkraft, die Anfangquerchnittfläche der Zugprobe. R = 5..6 Bruchdehnung A L u L it die Bruchdehnung in Prozent, die Länge der Zugprobe nach de Bruch, die Anfangelänge der Zugprobe. A = Lu - L L % 5..7 Brucheinchnürung Z u it die Brucheinchnürung in Prozent, die Anfangquerchnittfläche der Zugprobe, die Querchnittfläche der Zugprobe nach de Bruch. - Z = u % 9

10 6 Vorätze zur Bezeichnung von Zehnerpotenzen und inheiten Zehnerpotenz ert Voratz Zeichen 9 Milliardtel ano n 6 Milliontel Mikro µ 3 Tauendtel Milli Hunderttel Zenti c Zehntel Dezi d 3 Tauend Kilo k 6 Millionen Mega M 9 Milliarden Giga G Billionen Tera T 7 Urechnung von nergieeinheiten Augangeinheit aktor zur Urechnung aktor zur Urechnung in J in kh Joule (J) 7,78 aktor zur Urechnung in ev 6,4 6 5 Kilowatttunde (kh) 3,6,5 lektronenvolt (ev) 9,6 6 4,45 8

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