Robuste Planung und Optimierung: Methoden und Anwendungen

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1 Institut für Wirtschaftswissenschaft Abteilung für BWL und Unternehmensforschung Prof. Dr. Jürgen Zimmermann Dipl.-Wirtschaftsing. Matthias Walter Julius-Albert-Str Clausthal-Zellerfeld Tel.: (05323) /-7602 Seminar zur BWL im WS 2013/2014 Robuste Planung und Optimierung: Methoden und Anwendungen Hinweise zur Teilnahme am Seminar Das Seminar steht sowohl Bachelor- als auch Master-Studenten offen. Zur erfolgreichen Seminarteilnahme sollten Teilnehmer bereits die Veranstaltungen Unternehmensforschung I und Unternehmensforschung II oder äquivalente Vorlesungen im Bereich Operations Research besucht haben. Ferner sollte die Veranstaltung Anleitung zum wissenschaftlichen Arbeiten erfolgreich abgeschlossen worden sein, sofern diese Veranstaltung in der entsprechenden Prüfungsordnung vorgesehen ist. Einführung und Motivation Nehmen Sie an, Ihr Freund Ronald M. spielt mit dem Gedanken sich selbstständig zu machen. Er überlegt, in Clausthal ein oder sogar zwei McDonald s-filialen zu eröffnen. Er ist sich aber unsicher und bittet Sie um Rat. Gemeinsam bedenken Sie Folgendes: Nachfrageszenarien: Szenarien von sehr hoher Nachfrage (hohe Studenten- und Einwohnerzahl, geringer Anteil an Vegetariern) bis sehr geringer Nachfrage (niedrige Studenten- und Einwohnerzahl, hoher Anteil an Vegetariern) Mögliche Filialstandorte: (a) in Claustahl zwischen der Mensa und den Wohnheimen, (b) in Clausthal an der Adolph-Römer-Str., (c) in Zellerfeld Anpassungsmöglichkeiten nach der Eröffnung an die tatsächliche Nachfrage: (a) Anpassung der Öffnungszeiten, (b) Anpassung der geöffneten Kassen Ihr Freund sieht grundsätzlich Potenzial in seiner Geschäftsidee, möchte aber ungern nach einem Jahr mangels Geschäftserfolg wieder schließen und dann auf einem Berg Schulden sitzen. Was raten Sie ihm? 1

2 Die skizzierte Problemstellung der Eröffnung einer McDonald s-filiale besitzt viele Merkmale, die für Entscheidungsprobleme typisch sind, die im Rahmen der robusten Planung und Optimierung betrachtet werden: Unsicherheit über zukünftige Entwicklungen/Umweltzustände einige Entscheidungen sind früh zu treffen und können nicht korrigiert werden, andere Entscheidungen sind später zu treffen, wenn sich die Unsicherheit aufgelöst hat der Entscheider ist risikoscheu Häufig verwendete Planungs- und Optimierungsansätze gehen davon aus, dass die zukünftige Entwicklung bekannt sei, und basieren folglich auf deterministischen Daten. Die entsprechenden Pläne oder Lösungen sind dann später allerdings eventuell gar nicht realisierbar oder führen zu sehr schlechten Ergebnissen. Robuste Ansätze hingegen berücksichtigen explizit die Unsicherheit der Daten und spätere Maßnahmen zur Anpassung einer Lösung an die eingetretene Umweltentwicklung. Derartige Ansätze führen eher zu umsetzbaren Plänen und vermeiden sehr schlechte Ergebnisse in stärkerem Maße. In dem Seminar werden unterschiedliche quantitative Ansätze der robusten Planung und Optimierung behandelt. Aufgabenstellung des Seminars Jede Gruppe, bestehend aus zwei Personen, erhält zu ihrem Thema wissenschaftliche Literatur. Der Inhalt dieser Ausgangsliteratur ist im Rahmen des Seminars zu erläutern und vorzustellen. Dazu gehören insb. die Einordnung der Ausgangsliteratur in den Zusammenhang mit anderen relevanten Veröffentlichungen durch eine Literaturrecherche, die Erklärung der vorgestellen quantitativen Modelle und etwaiger Lösungsverfahren die Beurteilung der vorgestellten mathematischen Modellierung bzw. des vorgestellten Algorithmus ausgehend von der in der Ausgangsliteratur präsentierten Performance-Analyse. Beinhaltet der Artikel einen Algorithmus (insb. eine Heuristik), so ist dieser anhand eines eigenständig gewählten, kleinen Beispiels anschaulich zu erläutern. Besteht der Artikel im wesentlichen aus einem mathematischen Modell, das mit Hilfe eines Solvers gelöst werden kann, so sollte dieses Modell mit Hilfe einer geeigneten Software erstellt werden, um eine kleine Testinstanz damit zu lösen. Hierzu können z. B. die Programme GAMS, Xpress oder Lingo genutzt werden. Es kann auch Cplex in Verbindung mit einer Programmiersprache verwendet werden. Das Seminar umfasst eine 90-minütige Einführung in das Programm GAMS. Themenvergabe Jedes Thema wird von zwei Teilnehmern gemeinsam bearbeitet. Bei der Themenvergabe werden Lose gezogen und jeder Teilnehmer kann aufgrund der gezogenen Reihenfolge ein Thema und einen Partner wählen. Die Seminargruppe besteht aus 20 Teilnehmern, so dass zehn Themen vergeben werden. Die überzähligen Themen dienen dazu, eine größere Auswahl anzubieten. Die Themen 2 bis 4 sind grundlegend und werden daher definitiv vergeben, ggf. an die Teilnehmer mit der schlechtesten Losnummer, sofern die Themen nicht von anderen gewählt worden sind. 2

3 Verbindlichkeit der Anmeldung Die Anmeldung zum Seminar ist verbindlich. Tritt ein bereits angemeldeter Seminarteilnehmer ohne Angabe triftiger Gründe von dem Seminar zurück, so wird das Seminar als nicht bestanden gewertet. Erforderliche Leistungen Zur erfolgreichen Teilnahme am Seminar muss: an der Einführung in die Modellierungssoftware GAMS teilgenommen werden, eine vorläufige Gliederung mit Literaturüberblick eingereicht werden, eine schriftliche Ausarbeitung angefertigt werden (der Umfang der Arbeit darf ohne Deckblatt, Verzeichnisse und Anhänge 20 Seiten nicht unter- und 26 Seiten nicht überschreiten; es ist kenntlich zu machen, wer welche Abschnitte verfasst hat), ein Seminarvortrag gehalten werden (max. Dauer: 40 Minuten, zudem 10 Minuten Diskussion) und an den übrigen Seminarvorträgen einschließlich der Diskussionen teilgenommen werden. Fehlt ein Teilnehmer ohne triftigen Grund bei einer der aufgeführten Veranstaltungen oder wird eine der aufgeführten Leistungen zu spät erbracht oder mit nicht ausreichend bewertet, so wird das Seminar als nicht bestanden gewertet. Das Seminar wird grundsätzlich auf Deutsch abgehalten. Die schriftliche Ausarbeitung und der Vortrag können aber auch auf Englisch erfolgen. Termine Vorbesprechung und Themenvergabe: Mittwoch, , von 15:15 bis ca. 16:45 Uhr, Seminarraum 2, Haus 2 des Wiwi-Instituts (Es besteht Anwesenheitspflicht.) Einführung in die Modellierungssoftware GAMS: 90-minütige PC-Übung zwischen dem und dem , Festlegung des Termins in Absprache mit den Teilnehmern Abgabe der vorläufigen Gliederung mit Literaturüberblick: bis Freitag, Abgabe der Seminararbeit: bis Donnerstag, Seminarvorträge: zwischen dem und dem , voraussichtlich vier oder fünf Termine. Die genauen Termine und Räume werden Ende Oktober bekannt gegeben. Benotung des Seminars: In die Seminarnote jedes Teilnehmers gehen die Qualität seiner schriftlichen Ausarbeitung zu 45%, die Qualität seines Seminarvortrages zu 40%, die Teilnahme an den Diskussionen, die sich an jeden der Seminarvorträge anschließen, zu 10% sowie die Qualität der im Vorfeld eingereichten Gliederung zu 5% ein. Wird eine einzelne Leistung mit nicht ausreichend bewertet, so wird das Seminar als nicht bestanden gewertet. Die Seminarnoten aller Teilnehmer werden ca. zwei Wochen nach dem letzten Seminarvortrag bekanntgegeben. 3

4 Themen und zugehörige Literatur 1. Flexible Planung Pläne für alle Eventualitäten Laux, H., Gillenkirch, R. M., Schenk-Mathes, H. Y. (2012): Entscheidungstheorie, 8. Aufl., Heidelberg: Springer, S Laux, H. (1969): Flexible Planung des Kapitalbudgets mit Hilfe der linearen Programmierung, Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung, Jg. 21, Heft 4, S Scholl, A. (2001): Robuste Planung und Optimierung, Heidelberg: Physica, S u Zweistufige stochastische Programmierung mit einfacher Kompensation am Beispiel eines Problems der Landwirtschaft und des Zeitungsjungenproblems Birge, J. R., Louveaux, F. (1997): Introduction to stochastic programming, New York: Springer, S (insb. Abschnitt 1.1, A farming example and the news vendor problem ). Scholl, A. (2001): Robuste Planung und Optimierung, Heidelberg: Physica, S Unterschiedliche Robustheitsaspekte von Plänen Scholl, A. (2001): Robuste Planung und Optimierung, Heidelberg: Physica, S Beurteilung von klassischen Entscheidungskritierien unter Robustheitsaspekten und Konsequenzen für ein Problem der Kapazitätserweiterung in der Energiewirtschaft Scholl, A. (2001): Robuste Planung und Optimierung, Heidelberg: Physica, S Gorenstin, B. G., Campodonico, N. M., Costa, J. P., Pereira, M. V. F. (1993): Power system expansion planning under uncertainty, IEEE Transactions on Power Systems, Jg. 8, Heft 1, S Die Methode des robusten ersten Schrittes zur Erhaltung künftiger Flexibilität Rosenhead, J., Elton, M., Gupta, S. K. (1972): Robustness and optimality as criteria for strategic decisions, Operational Research Quarterly, Jg. 23, Heft 4, S Scholl, A. (2001): Robuste Planung und Optimierung, Heidelberg: Physica, S Rosenhead, J. (1978): An education in robustness, Journal of the Operationial Research Society, Jg. 29, Heft 2, S Rollierende Planung: Optimalitätsrobustheit versus Planungsnervosität Kimms, A. (1998): Stability measures for rolling schedules with applications to capacity expansion planning, master production scheduling, and lot sizing, Omega, Jg. 26, Heft 3, S Scholl, A. (2001): Robuste Planung und Optimierung, Heidelberg: Physica, S u

5 7. Maßnahmen zur Reduktion von Nervosität in Systemen der Materialbedarfsplanung Blackburn, J. D., Kropp, D. H., Millen, R. A. (1986): A comparison of strategies to dampen nervousness in MRP systems, Management Science, Jg. 32, Heft 4, S Inderfurth, K., Jensen, T. (1997): Planungsnervosität im Rahmen der Produktionsplanung, Zeitschrift für Betriebswirtschaft, Jg. 67, Heft 8, S Scholl, A. (2001): Robuste Planung und Optimierung, Heidelberg: Physica, S u Robuste Optimierung unter der Berücksichtigung von Anpassungsmöglichkeiten Mulvey, J. M., Vanderbei, R. J., Zenios, S. A. (1995): Robust optimization of largescale systems, Operations Research, Jg. 43, Heft 2, S Scholl, A. (2001): Robuste Planung und Optimierung, Heidelberg: Physica, S Robuste Optimierung ohne Anpassungsmöglichkeiten am Beispiel der Absicherung gegen Wechselkursrisiken in einem internationalem Lieferantennetzwerk Gutierrez, G. J., Kouvelis, P. (1995): A robustness approach to international sourcing, Annals of Operations Research, Jg. 59, Heft 1, S Scholl, A. (2001): Robuste Planung und Optimierung, Heidelberg: Physica, S Methoden zur Generation und Reduktion von Szenarien Scholl, A. (2001): Robuste Planung und Optimierung, Heidelberg: Physica, S Gordon, T. J., Hayward, H. (1968): Initial experiments with the cross impact matrix method of forecasting, Futures, Jg. 1, Heft 2, S Martino, J. P., Chen, K.-L. (1978): Cluster analysis of cross impact model scenarios, Technological Forecasting and Social Change, Jg. 12, Heft 1, S Brauers, J., Weber, M. (1986): Szenarioanalyse als Hilfsmittel der strategischen Planung: Methodenvergleich und Darstellung einer neuen Methode, Zeitschrift für Betriebswirtschaft, Jg. 56, Heft 7, S Chance-constrained Programming am Beispiel der Mischung von Tierfutter bei unsicheren Nährstoffgehalten der Zutaten Scholl, A. (2001): Robuste Planung und Optimierung, Heidelberg: Physica, S u Roush, W. B., Stock, R. H., Cravener, T. L., D Alfonso, T. H. (1994): Using chanceconstrained programming for animal feed formulation at Agway, Interfaces, Jg. 24, Heft 2, S Methoden zur Erzeugung robuster Projektpläne Al-Fawzan, M. A., Haouari, M. (2005): A bi-objective model for robust resourceconstrained project scheduling, International Journal of Production Economics, Jg. 96, Heft 2, S

6 Kobylański, P., Kuchta, D. (2007): A note on the paper by M. A. Al-Fawzan and M. Haouari about a bi-objective problem for robust resource-constrained project scheduling, International Journal of Production Economics, Jg. 107, Heft 2, S Herroelen, W., Leus, R. (2005): Project scheduling under uncertainty: Survey and research potentials, European Journal of Operational Research, Jg. 165, Heft 2, S Robuste Zuweisung von Flugzeugen zu Flugsteigen an Flughafenterminals Dorndorf, U., Jaehn, F., Pesch, E. (2008): Modelling robust flight-gate scheduling as a clique partitioning problem, Transportation Science, Jg. 42, Heft 3, S Recovery Robustness als ein Ziel bei der Erzeugung verspätungsresistenter Fahrpläne Liebchen, C., Lübbecke, M., Möhring, R. H., Stiller, S. (2009): The concept of recoverable robustness, linear programming recovery, and railway applications, in: Ahuja, R. K., Möhring, R. H., Zaroliagis, C. D. (Hrsg.), Robust and online large-scale optimization Models and techniques for transportation systems, Berlin: Springer, S (insb. S. 1 16). Datum: