Mathematik 4 Proportionen 01 Name: Vorname: Datum:

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1 Mathematik 4 Proportionen 01 Name: Vorname: Datum: ½ Franken 1 Franken 2 Franken Fünfliber Durchmesser: 18,2 mm 23,2 mm 27,4 mm 31,45 mm Höhe: 1,25 mm 1,55 mm 2,15 mm 2,35 mm Gewicht: 2,2 g 4,4 g 8,8 g 13,2 g Dichte: 7,1 g/cm 3 7,1 g/cm 3 7,1 g/cm 3 7,1 g/cm 3 Aufgabe 1: a) Welchen Wert (in Franken) hat 1 kg Einfränkler? b) Welchen Wert (in Franken) hat ein Turm von 1 m in Einfränklern? c) Welchen Wert (in Franken) hat eine Pultfläche (1,3 m 0,6 m) bedeckt mit Einfränklern? Aufgabe 2: a) Welchen Wert (in Franken) hat 1 kg Zweifränkler? b) Welchen Wert (in Franken) hat ein Turm von 1 m in Zweifränklern? c) Welchen Wert (in Franken) hat eine Pultfläche (1,3 m 0,6 m) bedeckt mit Zweifränklern? Aufgabe 3: a) Welchen Wert (in Franken) hat ein Turm von 1 m in Fünflibern? b) Welchen Wert (in Franken) hat eine Pultfläche (1,3 m 0,6 m) bedeckt mit Fünflibern? Aufgabe 4: a) Welchen Wert (in Franken) hat ein Turm von 1 m in halben Franken? b) Welchen Wert (in Franken) hat eine Pultfläche (1,3 m 0,6 m) bedeckt mit halben Franken?

2 Mathematik 4 Proportionen 01 5 Rappen 10 Rappen 20 Rappen 50 Rappen Durchmesser: 17,15 mm 19,15 mm 21,05 mm 18,2 mm Höhe: 1,25 mm 1,45 mm 1,65 mm 1,25 mm Gewicht: 1,8 g 3 g 4 g 2,2 g Dichte: 7,0 g/cm 3 7,1 g/cm 3 7,1 g/cm 3 7,1 g/cm 3 Aufgabe 5: a) Eine Strecke von 1 km wird dicht mit lauter Fünfräpplern belegt. Was ist die ganze Reihe wert? b) Was ist die Strecke mit lauter Zehnräpplern wert? c) Was ist die Strecke mit lauter Zwanzigräpplern wert? d) Was ist die Strecke mit lauter Fünfzigräpplern wert? Aufgabe 6: a) Welchen Wert hat ein Kilogramm Fünfräppler? b) Welches Gewicht (in kg) haben 1000 Franken in Fünfzigräpplern? c) Welches Gewicht (in kg) haben 1000 Franken in Zehnräpplern? d) Wie hoch ist ein Turm aus 500 Franken in Zwanzigräpplern? Fünfzigräpplern? e) Welches Volumen (in ml) nimmt ein Kilogramm Zwanzigräppler ein? Lösungen (gemischt und immer abgerundet): 4,4 kg / Fr. / 30 kg / 140 ml / 226 Fr. / 227 Fr. / 400 Fr. / 645 Fr. / 930 Fr Fr. / 1250 mm / 1400 Fr. / 1974 Fr. / 2125 Fr. / Fr. / 3895 Fr. / 4125 mm Fr. / 9501 Fr. / Fr.

3 Mathematik 4 Proportionen 02 Name: Vorname: Datum: Aufgabe 1: Ergänze die Tabellen der direkt proportionalen Zuordnungen: Gewicht Preis Anzahl Preis Volumen Preis 1 kg 1 1 l 500 g 1.50 Fr Fr. 2,5 kg Fr. 10 l 17 Fr. 4 kg 14 Fr Fr. 35 Fr. 30 Fr. 56 l Aufgabe 2: Ergänze die Tabellen der direkt proportionalen Zuordnungen: Gewicht Preis Anzahl Preis Volumen Preis 100 g 1 1 dl 250 g 8 Fr. 5 5 dl 1 kg Fr. 2 l 3.20 Fr. 25 kg Fr. 8 Fr. 1 t 121 Fr. 1 hl Aufgabe 3: a) In einem Laden kostet der 2 kg-sack Äpfel 8 Fr. Die Kunden möchte für 20 Fr. Äpfel. Wie viel kg Äpfel bekommt sie? b) Ein Schüler arbeitet während den Ferien zwei Wochen für einen Gärtner. In der ersten Woche bekommt er für 24 Stunden Arbeit 384 Fr. Lohn. In der zweiten Woche ist sein Lohn noch 288 Fr. Wie viele Stunden hat er noch gearbeitet? c) Ein Lastwagenchauffeur kauft pro Woche für 324 Fr. Diesel, wobei der Liter 1.80 Fr. kostet. Wie viel muss er zahlen, wenn der Diesel 6 Rp. pro Liter aufschlägt? d) Ein Bäcker braucht für 5 kg Brot rund 3,5 kg Mehl. Wie viele Brote à 1 kg kann er mit 175 kg Mehl backen?

4 Mathematik 4 Proportionen 02 Euro ( ) Dollar ($) Franken (SFr.) Euro ( ) - 1,1937 1,1820 Dollar ($) 0,8042-0,9395 Franken (SFr.) 0,8117 0, Die Tabelle zeigt jeweils waagrecht den Einkauf. Die Werte sind vom August Bsp.: Herr A kauft für 200 Fr. Euro. Wie viele Euro bekommt er? Lösung: 200 0,8117 = (Euro sind auf 1 Cent genau.) Bsp.: Herr A verkauft Wie viele Franken bekommt er dafür? Lösung: ,1820 = Fr. (Franken sind auf 5 Rappen genau.) Das restliche Geld, die 8.10 Fr., behält die Bank für ihre Dienste. Aufgabe 4: Ergänze die Tabellen (Wie muss man bei der letzten Tabelle rechnen? SFr. SFr. $ $ $ $ SFr. SFr Aufgabe 5: Herr A. wechselt 400 SFr. in, reist nach Europa, und kauft für 100 ein. Das restliche Geld wechselt er um in $, reist in die USA und kauft für 100 $ ein. Danach reist er zurück in die Schweiz, wechselt zurück in SFr und kauft für 100 SFr. ein. Wie viel Geld hat er am Ende noch?

5 Mathematik 4 Proportionen 03 Name: Vorname: Datum: Aufgabe 1: Frau B. kauft auf dem Markt frische Kartoffeln ein. Sie zahlt 8 Fr. für einen Sack von 5 kg. a) Berechne den Preis: b) Berechne das Gewicht: 4 kg : 10 Fr. : 2750 g : 25 Fr. : 12 kg : 18 Fr. : 7,5 kg : Fr. : c) Stelle als Graph dar: Wähle als Einheit nach oben: 1 Häuschen = 1 SFr. Wähle als Einheit nach rechts: 1 Häuschen = 1 kg Aufgabe 2: Ein Warenhaus hat folgende Preise angeschlagen: Warenmenge Preis Warenmenge Preis 1 kg Mehl 1.60 Fr. 800 g Apfelmus 1.90 Fr. 1 kg Zucker 1.15 Fr. 250 g Erbsen 1.80 Fr. 2,5 kg Kartoffeln 3.50 Fr. 500 g Spagetti 2.10 Fr. 1 l Sonnenblumenöl 3.60 Fr. 500 g Kaffee 9.90 Fr. 1 l Essig 2.65 Fr. 500 g Hörnli 1.50 Fr. a) Für das Klassenlager (21 Schüler und 3 Begleitpersonen), wird folgende Einkaufsliste erstellt: 10 kg Kartoffeln, 2,5 kg Spagetti, 3 kg Hörnli, 5 kg Erbsen, 4,8 kg Apfelmus, 5 kg Mehl, 1,5 kg Kaffee, 2 l Sonnenblumenöl, 2 l Essig und 6 kg Zucker. Was kostet der Einkauf? b) Wie hoch sind die Kosten pro teilnehmende Person fürs Essen? Lösungen (gemischt): 4.40 / 5.75 / 6,25 / 6.40 / 9 / 11,25 / 12 / 15,625 / / 138

6 Mathematik 4 Proportionen 03 Aufgabe 3: Ein Computerzubehörfachhändler macht seine Preise abhängig von den Stückzahlen, die er verkaufen kann. Drei Beispiele davon sind gegeben: 17 -Monitor SFr. 4 GB-Stick SFr. CD-Rohlinge SFr. 1 Stk Stk Stk Stk Stk Stk Stk Stk Stk Stk Stk Stk a) Wie gross ist der Preisunterschied zwischen 9 Monitoren und 10 Monitoren? b) Wie viele Monitore kann man kaufen, wenn man 2500 Franken zur Verfügung hat? c) Wie gross ist der Preisunterschied zwischen 9 Sticks und 10 Sticks? d) Wie viele Sticks kann man kaufen, wenn man 2500 Franken zur Verfügung hat? e) Wie gross ist der Preisunterschied zwischen 99 CDs und 100 CDs? f) Wie viele CDs kann man kaufen, wenn man 2500 Franken zur Verfügung hat? Aufgabe 4: Das Diagramm unten zeigt die Preise in SFr. (senkrecht) pro Stück (waagrecht): a) Was kosten 9 Stück? b) Was kosten 12 Stück? c) Was kosten 20 Stück? d) Nenne die Bereiche, für die der jeweils gleiche Stückpreis gilt und wie hoch dieser ist:

7 Mathematik 4 Proportionen 04 Name: Vorname: Datum: Aufgabe 1: Ergänze die Tabellen der umgekehrt proportionalen Zuordnungen: Tempo Zeit Teile Gewicht Seite a Seite b 50 km/h 1 60 cm 2 cm 30 km/h 20 min 2 kg 40 cm 20 km/h 8 0,5 kg 6 cm 60 min cm 10 min 0,1 kg 12 cm Aufgabe 2: Ergänze die Tabellen der umgekehrt proportionalen Zuordnungen: Tempo Zeit Teile Teilpreis Zeit Personen 4 km/h 1 5 h 1 5 km/h 1 h km/h Fr km/h Fr min 0.70 Fr. 20 min Aufgabe 3: a) Fünf Mittagessen kosten je 9 Fr. Wie viel darf ein Mittagessen noch kosten, wenn das gleiche Geld für sechs Mittagessen reichen muss? b) Ein Schwimmbecken wird von einer Pumpe gefüllt, die 20 l pro Minute einfüllt. Um das Bassin ganz zu füllen, muss die Pumpe 40 h lang laufen. Wie viel muss die Pumpe pro Minute einfüllen, damit das Becken innert 24 h voll ist? c) Herr C. kauft 60 Liter Benzin für 1.75 Fr. pro Liter. Eine Woche später kostet das Benzin 1.80 Fr. Wie viel Benzin hätte er nun für das gleiche Geld bekommen? d) Ein Bäcker kann mit der Teigmenge 35 Brote zu 1 kg machen. Wie viele Brote gäbe es, wenn jedes nur 700 g wiegt?

8 Mathematik 4 Proportionen 04 Aufgabe 4: Ergänze die Tabellen. Finde selbst heraus, ob es direkte oder umgekehrte Proportionen sind: Länge 4 cm 20 cm Länge 3,2 m 8 m Länge 6 m 1,5 m Länge 60 cm 6 cm Länge 20 cm 16 cm Länge 12 m 60 m Aufgabe 5: Für diese Aufgaben brauchst du die Tabelle im Heft 704 A. 3.5: a) Frau A. kauft im Mai 2002 beim Händler 5820 l Heizöl. Wie viel hätte sie gespart, wenn sie 6000 l hätte einfüllen können? b) Welchen Preisaufschlag gab es zwischen Mai 2002 und Juli 2002 für einen kompletten Tankzug? c) Wie viel spart man, wenn man l statt 2 x 5000 l bezieht (Juni 2002)? d) Wie gross ist die Ersparnis von l statt 3 x 4000 l (Juni 2002)? Aufgabe 6 (Aufnahmeprüfungsniveau): Die kleine Pumpe braucht 8 h um ein Becken leer zu pumpen, das 12 m 3 Wasser enthält. Die grosse Pumpe braucht 3 h, um zwei Drittel des Beckens leer zu Pumpen. Wie lange brauchen beide Pumpen zusammen (auf Sekunde genau)? Lösungen (gemischt): 0,8 / 1 / 1,2 / 1,6 / 2 / 2,4 / 2:52:48 / 4 / 4 / 4,8 / 5 / 6 / 7,5 / 10 / 12 / 12 / 12,8 / 16 / 16 19,2 / 20 / 24 / 24 / 24 / 24 / / 30 / 30 / 30 / 36 / 48 / 80 / 96 / / 120 / 120 / / 240 / /