Wasserräder mit Freihang

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1 1,5 1,0 0,5 0 z / [ m] Dirk Michael Nuernbergk wurde 1965 in Erfurt geboren. Das nebenberufliche Interesse für Wasserkraftmaschinen entstand während des Studiums der Elektrotechnik in Ilmenau, als der Autor für einige Jahre in einem Haus ohne Verbindung zum öffentlichen Elektroenergienetz wohnte. Seitdem hat sich der Autors mit der Wasserkraft befasst, drei Bände zu Wasserrädern beziehungsweise Wasserkraftschnecken geschrieben und vierzehn Wasserräder entworfen, welche ihre gute Funktionsfähigkeit bewiesen haben, wobei von diesen neun Räder mit einem Betonkropf ausgestattet sind. In der zweiten vollständig überarbeiteten Auflage werden die Erfahrungen aus den letzten Jahren zusammengefasst und die praktischen Beispiele erweitert. Dabei konzentriert sich der Autor auf die Beschreibung sowie die Berechnung der hydraulischen Vorgänge und gibt einen Entwurfsfluss an, mit dem man ein Wasserrad mit Kropfgerinne auslegen kann. Hauptberuflich ist der Autor im Bereich Mikroelektronik tätig. Dirk Michael Nuernbergk Wasserräder mit Freihang Berechnungsgrundlagen 0,5 1,0 1,5 1,5 1,0 0,5 0 0,5 1,0 1,5 x / [m] Dirk M. Nuernbergk Wasserräder mit Freihang

2 Wasserräder mit Freihang Entwurfs- und Berechnungsgrundlagen Dirk M. Nuernbergk Verlag Moritz Schäfer Detmold, 2014

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4 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung Wasserrad-Typen Das oberschlächtige Wasserrad Das rückschlächtige Wasserrad Einfache Entwurfsregeln für ein oberschlächtiges Rad Neue Entwicklungen Zulauf und Ablauf Das Zu- und Ablaufgerinne Der Rechen Einlaufbereich Einlaufbereich und Eintritt Wasserzuführung über eine Schütze Zuführung über Bodenöffnungen Zuführung über ein offenes Gerinne ohne Gefälle Zuführung über ein offenes Gerinne mit Gefälle Absolute Bahn und Schnittpunkte Relative Bahn, Belüftung der Zelle Ausformung der Zellen Schluckfähigkeit Bestimmung der Verluste am Eintritt Der Wasseraustritt aus den Zellen Statischer Verlust Dynamischer Verlust Bestimmung der Verluste: Verfahren Bestimmung der Verluste: Verfahren 2 nach Bach Freihang und Waten

5 Inhaltsverzeichnis 5 Verluste und Wirkungsgrad Arbeitsvermögen des Wassers theoretische Leistung Verluste Wirkungsgrad Das Antriebssystem Getriebe Generatoren Entwurfsfluss und Beispiele Entwurfsfluss Entwurf eines oberschlächtigen Wasserrades Oberschlächtiges Wasserrad in Groß Werzin Modellregeln für Wasserräder Messverfahren Messung der Fallhöhe Messung des Durchflusses Messung der Drehzahl Messung des Drehmomentes Messung der elektrischen Leistung Experimentelle Untersuchungen Das oberschlächtige Wasserrad unter Laborbedingungen Wirkungsgradmessung an der Wasserradanlage Stedten Verzeichnis der Formelzeichen Literaturverzeichnis

6 Vorwort In diesem zweiten Buch über Wasserräder werden die Berechnungsgrundlagen von ober- und rückschlächtigen Wasserrädern behandelt. Es sollte weitgehend unabhängig von dem ersten Band Wasserräder mit Kropfgerinne lesbar sein. Deshalb gibt es bei einigen Kapiteln Teile, die in beiden Werken identisch sind. Der Leser möge mir diesen Umstand nachsehen. Das oberschlächtige Wasserrad ist eine Wasserkraftmaschine mit gutem Teil- und Volllastverhalten und besticht durch seinen einfachen Aufbau und einen recht guten Wirkungsgrad. In den letzten Jahren ist deshalb eine Vielzahl von kleineren Wasserkraftstandorten mit oberschlächtigen Wasserrädern reaktiviert oder neu erschlossen worden. Die Installation eines oberschlächtigen Wasserrades scheint also auch unter wirtschaftlichen Gesichtspunkten möglich zu sein. Wenn mithilfe dieses Buches die Erschließung oder Reaktivierung von weiteren kleinen Wasserkraftstandorten gelingen sollte, so wäre das Ziel dieser Veröffentlichung erreicht. An dieser Stelle sei folgenden Personen besonders herzlich für die Unterstützung gedankt: Frau Sylke Noack, Herrn Harald Richter, Herrn Kurt Hamerak und Herrn Dr. Gerd Treiber. Für meine Eltern. Erfurt, Dezember 2006 Dirk M. Nuernbergk

7 Vorwort zur zweiten Auflage Seit der ersten Auflage dieses Buches wurden in Deutschland nach Kenntnisstand des Autors über 100 oberschlächtige Wasserräder von acht verschiedenen deutschen Herstellern gebaut. Die meisten Räder dienen dabei der Elektro-Energiegewinnung und die mittlere elektrische Leistung dieser Räder liegt bei 10 kw. In den letzten Jahren wurde somit eine elektrische Gesamtleistung von über 1 MW installiert und viele vormals aufgegebene Wasserkraftstandorte sind wieder reaktiviert worden. Dies ist sicher Grund genug, um das vorliegende Buch für eine neue Auflage zu überarbeiten. Zudem haben sich in der Zwischenzeit weitere neue Erkenntnisse ergeben, die dem Leser nicht vorenthalten werden sollen. So wurden neue Beiwerte zu Schützen in den Text eingefügt, die dem Autor freundlicherweis von Prof. Dr.-Ing. D. Aigner, Technische Universität Dresden, zur Verfügung gestellt wurden. Weiterhin konnte aus den Modellgesetzen für Wasserräder der sehr wichtige Zusammenhang zwischen dem Radradius und der optimalen Drehzahl des Wasserrades abgeleitet werden. Aus diesem Grund wurde ein neuer Abschnitt zur Anwendung der Modellgesetze von Wasserrädern eingeführt und um praktische Beispiele ergänzt. Aus diesem Zusammenhang lässt sich auch letztendlich die spezifische Schluckfähigkeit eines Wasserrades viel genauer voraussagen, als es bisher möglich war. Weiterhin wurde eine Reihe von Watversuchen, welche von Carl Weidner, University of Wisconsin, 1913 an einem oberschlächtigen Wasserrad durchgeführt wurden, in den Text eingearbeitet. Sonst wurden nur kleinere Fehler im Text und in den Abbildungen behoben. Es ist mir eine angenehme Pflicht, an dieser Stelle besonders Frau Simone Kraft und Herrn Hans-Hermann Dierßen vom Verlag Moritz Schäfer zu danken. Im Verlag Moritz Schäfer war mein Buch wie immer in den besten Händen. Es sei auch Herrn Martin Impler und Herrn Bücker gedankt, die mir freundlicherweise Fotos zu zwei oberschlächtigen Wasserrädern zur Verfügung gestellt haben. Erfurt, Mai 2014 Dirk M. Nuernbergk

8 1 Einführung 1.1 Wasserrad-Typen Wasserräder gibt es schon seit der Antike und sie wurden unabhängig voneinander in China und Europa erfunden. Die erste schriftliche Beschreibung eines unterschlächtigen Wasserrades stammt vom römischen Ingenieur Vitruvius in seinen Abhandlungen De Architectura. Einen sehr guten Überblick zur historischen Entwicklung des Wasserrades findet man bei T. Reynolds [41]. In Abbildung 1.1 sind die unterschiedlichen Wasserrad-Typen dargestellt. Man unterscheidet nach der Form der wassergefüllten Hohlräume die Zellenräder mit becher- oder kastenförmigen Zellen und die Schaufelräder, mit ebenen Schaufelflächen, die die Hohlräume voneinander trennen. Man unterscheidet nach dem Eintrittspunkt des Wassers: 1. unterschlächtige Schaufelräder die Beaufschlagung erfolgt nahe dem unteren Radscheitel (z.b. unterschlächtiges Wasserrad, Poncelet-Wasserrad in Abb. 1.1 A, B und das nicht gezeigte Flussrad), 2. mittelschlächtige Schaufelräder die Beaufschlagung erfolgt in Höhe oder etwas ober- oder unterhalb der Radachse (z.b. Zuppinger-Wasserrad und Sagebien-Wasserrad in Abb. 1.1 C, D), 3. mittelschlächtige Zellenräder die Beaufschlagung erfolgt in Höhe oder etwas ober- oder unterhalb der Radachse (z.b. Bachsches Kulissenrad in Abb. 1.1 E), 4. oberschlächtige Wasserräder die Beaufschlagung erfolgt im Bereich des oberen Scheitels des Rades (Abb. 1.1 F). Bei den oberschlächtigen Rädern gibt es noch die Umkehrräder (die vorwärts und rückwärts laufen können), welche im Bergbau zum Einsatz gekommen sind. Von den oben beschriebenen Wasserrädern werden heute noch hauptsächlich das Zuppinger-Rad und das oberschlächtige Wasserrad gebaut. Diese beiden Typen sind ausgereifte Konstruktionen mit hohem Wirkungsgrad 1. 1 Oberschl. Wasserrad η = 0,8...0,87 [28], Zuppinger-Wasserräder η = 0,65...0,8 [34], [29]

9 2 1 Einführung Abb. 1.1: Schematische Darstellung unterschiedlicher Wasserrad-Typen: a) unterschlächtiges Wasserrad, b) Poncelet-Wasserrad, c) Zuppinger-Wasserrad, d) Sagebien-Wasserrad, e) Wasserrad mit Kulissen-Einlauf nach Bach [9], f) oberschlächtiges Wasserrad.

10 1.2 Das oberschlächtige Wasserrad 3 Ziel dieses Bandes ist es, die Berechnungsgrundlagen zum oberschlächtigen Wasserrad bereitzustellen. Alle anderen Schaufel- und Zellenräder werden nicht betrachtet. 1.2 Das oberschlächtige Wasserrad Beim freihängenden, oberschlächtigen Wasserrad wird das Wasser nahezu im Scheitel, ungefähr über der Achse des Rades, dem Rad mit der Geschwindigkeit c 2A zugeführt (siehe Abbildung 1.2). An der Schaufelfläche wird das Wasser abgelenkt. Nachdem das Wasser in der Zelle zur Ruhe gekommen ist, sinkt es in den Schaufeln herab und erzeugt dabei durch seine Gewichtskraft ein Drehmoment M. Das Drehmoment M und damit auch die Leistung P = ω M wird groß, wenn der Schwerpunkt der Schaufelfüllungen weit außen liegt. Die Tiefe der Zellen a wird deshalb gering gehalten. Das oberschlächtige Rad hängt im Allgemeinen frei über dem Unterwasserspiegel. Ein Waten des Rades ist zu vermeiden. Noch bevor der untere Scheitelpunkt erreicht wird, beginnt die vorzeitige Entleerung der Zellen bei der Höhenlage h 1 mit der Geschwindigkeit c 3. Bei h 2 ist die Zelle vollständig entleert. Die Abströmgeschwindigkeit c 4 im Unterwasser ist nicht nutzbar. Die Zuströmgeschwindigkeit c 1 ist nur von Bedeutung, wenn das Wasser über ein offenes Gerinne ohne Schütze dem Wasserrad zugeführt wird. Die Berechnung des oberschlächtigen Zellenrades erfolgt anhand der Ableitungen von Bach [9]. Ergänzend werden eigene Überlegungen zur numerischen Berechnung der Austrittsverluste beigefügt. Bach hat sehr umfassend die Berechnung des oberschlächtigen Wasserrades mit einem Zulauf über Gerinne mit Schütze dargestellt. Hier soll etwas darüber hinausgegangen und verschiedene Zuläufe (Gerinne mit Schütze, Zungeneinlauf, freies Gerinne) sollen untersucht werden. Der Ein- und Austritt des Wassers wird analysiert und die Verluste werden berechnet. Damit kann der Wirkungsgrad des Wasserrades bestimmt werden. Als weiterer Schritt wird die Form der Zellen bestimmt. Zum systematischen Entwurf wird ein Entwurfsfluss angegeben, mit dem oberschlächtige Räder einfach zu entwerfen sind. Dem ungeduldigen Leser wird dieser Abschnitt empfohlen. Dort findet man auch die entsprechenden Verweise auf ergänzende Bilder und Passagen des Textes. Anhand des Entwurfsflusses werden zwei Wasserräder vorgerechnet. Weiterhin werden experimentelle Untersuchungen unter Laborbedingungen und im realen Betriebsfall vorgestellt. Die experimentellen Untersuchungen von Meerwarth [28] werden mit Ergebnissen der theoretischen Berechnungen verglichen. Zudem werden Watversuche von Weidner [49] vorgestellt. Damit besteht ein direkter Vergleich zwischen theoretischen und experimentellen Ergebnissen, welche dem Leser später die Möglichkeit geben, eigene Berechnungen besser zu bewerten. Geometrische Abmessungen In Abbildung 1.2 ist ein oberschlächtiges Zellenrad mit Schütze als Einlauf dargestellt. Die Abbildung enthält alle wesentlichen geometrischen Definitionen. H T ist die Tauchtiefe (Tauchung)

11 4 1 Einführung Abb. 1.2: Schematischer Aufbau eines oberschlächtigen Zellenrades. des Wasserrades. Bei einem Wasserrad mit Freihang ist sie negativ. Taucht das Wasserrad ein, soll H T positiv definiert sein. R a, R s und R i sind die Radien des Außen-, Schwerpunkts- und Innenkreises, a ist die Kranzbreite, B die Breite des Rades und b 0 die Breite des Zulaufgerinnes, δx und δz sind die Abstände des Gerinnes vom Radscheitel S in X- und Z-Richtung. Der Koordinatenursprung soll, wie in der Abbildung 1.2 gezeigt wird, im Punkt M, dem Mittelpunkt des Wasserradkreises, definiert sein. Die Winkel ϕ 1 und ϕ 2 sind der Anfangs- bzw. Endwinkel, bei dem der Wasseraustritt aus den Zellen beginnt bzw. abgeschlossen ist. Die Aufgabe beim Entwurf eines oberschlächtigen Wasserrades besteht darin, für einen gegebenen Durchfluss Q (möglichst den maximal zu erwartenden Durchfluss Q max ), bei einer vorgegebenen Fallhöhe H, die oben definierten Radabmessungen wie Außenradius R a, Zellteilung t z, Kranzbreite a, Zellform etc. zu bestimmen, wobei ein maximaler Wirkungsgrad

12 1.2 Das oberschlächtige Wasserrad 5 des Wasserrades für die gegebenen Verhältnisse erreicht werden soll. Für den Entwurf dieses Wasserradtyps müssen der Eintritt in das Rad, die Zellenform und der Austritt aus dem Rad sorgfältig bemessen werden. Hierbei können meist nicht gleichzeitig alle Bedingungen für einen guten Ein- und Austritt erfüllt werden. Man muss ein Optimum zwischen den Stoßverlusten und dem zu frühen Austritt des Wassers aus den Zellen finden. Beim Eintritt in das Rad müssen für den Entwurf die Koordinaten und die Geschwindigkeiten des Wassers in den Punkten A, B, C bestimmt werden. Beim Austritt sind die Winkel ϕ 1, ϕ 2, die Geschwindigkeiten w 3 und c 3 und die Höhenlage, bei welcher der Austritt des Wassers erfolgt, zu berechnen. Mit diesen Angaben kann auf die Verluste geschlossen und damit der Wirkungsgrad ermittelt werden. Der Entwurf des oberschlächtigen Wasserrades soll nun in den nächsten Kapiteln schrittweise vom Eintritt bis zum Austritt behandelt werden. Anwendungsbereich Oberschlächtige Wasserräder haben auch heute neben Kleinstturbinen ihre Daseinsberechtigung als Wasserkraftmaschinen. Dies liegt an der günstigen Wirkungsgradkennlinie dieses Wasserradtyps (η = 0, ,85), dem wenig aufwändigen Wasserbau und dem einfachen Aufbau der Gesamtanlage. Besonders Standorte mit geringem, stark variierenden Durchfluss können mit hohem Ausbaugrad erschlossen werden (50 Tage) [28]. Der Anwendungsbereich der oberschlächtigen Wasserräder ist in Abbildung 1.3 dargestellt. Die gezeigte Leistung entspricht der Nutzleistung. Um auf die theoretische Leistung zu kommen, müssen diese Werte noch durch den Faktor 0,8 dividiert werden. Der Anwendungsbereich wird auf die Leistung von ca. P = 25 kw beschränkt. Über dieser Grenze sind Turbinen sinnvoll oder es liegen Sonderfälle vor. Der Durchfluss ist auf einen Bereich von Q = 0,03...0,6 m 3 /s und die Fallhöhe auf einen Bereich von H = 2,5...10,5 m beschränkt. In besonderen Fällen werden Räder auch für noch kleinere Fallhöhen gebaut. Die spezifische Schluckfähigkeit ist auf Q s = 0,1...0,25 s m m3 beschränkt. Wahrscheinlich ist der gezeigte Anwendungsbereich heute noch kleiner (H 8 m), da eine Reihe von Kleinstturbinen (Picoturbinen) angeboten werden, die den oberen Fallhöhenbereich abdecken. Der gesamte in Abbildung 1.3 gezeigte Bereich von Fallhöhen und Durchflüssen kann auch mit Durchströmturbinen erschlossen werden, die einen Wirkungsgrad bis zu η = 0,8 besitzen. Der Wirkungsgrad von oberschlächtigen Wasserrädern liegt im Vergleich zur Durchströmturbine im Bereich von η = 0,75...0,85 über einen weiten Bereich von Beaufschlagungen und Drehzahlen [28]. Gerade bei kleinen Beaufschlagungen sind die Wirkungsgrade des oberschlächtigen Wasserrades hoch. Die Wahl zwischen Wasserrad und Turbine in den Grenzbereichen hängt deshalb hauptsächlich von den aufzuwendenden Kosten und dem Standort (denkmalpflegerische Überlegungen, vorhandener Wasserbau etc.) ab. Der Einsatz eines Wasserrades kann deshalb nur durch eine vergleichende Kostenrechnung gegenüber Turbinen gerechtfertigt werden. Als Vorteile der Wasserräder sind der sehr einfache Wasserbau, die leichte Handhabung sowie die Robustheit, die Lebensdauer 2 und der günstige Wirkungsgrad zu sehen. Nachteilig sind jedoch der große Platzbedarf, die bedingte Frostsicherheit, der hohe Geräuschpegel, die 2 Es sind Fälle mit über hundertjähriger Betriebszeit nachgewiesen [34].

13 6 1 Einführung Abb. 1.3: Anwendungsbereich des oberschlächtigen Zellenrades. Die Kreise als Datenpunkte sind dem Werk von Müller [29] entnommen. Da bei Müller fast immer der minimale und maximale Durchfluss angegeben sind, ergeben sich für ein Rad zwei Datenpunkte. Die Kreuze sind Datenpunkte, die aus Neumayer [34] entnommen sind (Stand 1977). Die mit einem Kästchen umrahmten Punkte sind die in diesem Buch vorgerechneten und realisierten Beispiele. niedrige Drehzahl n und das hierdurch große Drehmoment M. Die Drehzahlanpassung kann jedoch heutzutage mit sehr kompakten Getrieben erfolgen, so- dass eine Anpassung an die vergleichsweise hohe Generatordrehzahl keine technische Schwierigkeit mehr darstellt. Der Nachteil der Frostsicherheit kann durch eine Radstube umgangen werden [29]. Die nicht unbeträchtliche Abwärme des Generators und des Getriebes (5...10% der verfügbaren mechanischen Leistung werden in Wärme umgesetzt) wird dann zur Erwärmung der das Wasserrad umgebenden Räumlichkeiten genutzt. Die Einhausung hat auch den Vorteil, dass der nicht unbeträchtliche Geräuschpegel (bis zu 80 db Schallpegel in der Nähe des Rades) gedämpft wird. 1.3 Das rückschlächtige Wasserrad In Abbildung 1.4 ist ein rückschlächtiges Wasserrad dargestellt. Das Wasser wird diesem Wasserrad über einen Kulisseneintritt zugeführt (siehe Band 1 [35]). Es hängt frei über dem Unterwasser und taucht nicht ein.

14 1.3 Das rückschlächtige Wasserrad 7 Abb. 1.4: Schematischer Aufbau eines rückschlächtigen Zellenrades. Um einen besonders kleinen Raddurchmesser zu erhalten, wird das Wasser im oberen Scheitel des Rades über einen Kulisseneintritt zugeführt. Über den Absperrschieber mit einem Halbkreisprofil ist der Durchfluss regelbar. Diese Einlaufvariante wurde aus Henne [23] entnommen. Würde man einen Kropf hinzufügen, so erhielte man direkt das Bachsche Wasserrad mit Kulisseneintritt. Das rückschlächtige Zellenrad verhält sich beim Austritt wie ein oberschlächtiges Wasserrad, sodass eine zusätzliche Erörterung zum rückschlächtigen Wasserrad entfallen kann. Freihängende rückschlächtige Wasserräder haben im Gegensatz zu oberschlächtigen Wasserrädern folgende Nachteile: 1. Der Wasserraddurchmesser ist im Allgemeinen größer als beim oberschlächtigen Rad. Der große Durchmesser führt wiederum zu vergleichsweise höheren Drehmomenten. 2. Der Kulisseneintritt ist im Gegensatz zu den sehr einfachen Eintrittsvarianten des oberschlächtigen Wasserrades sehr aufwändig und anfällig gegen Verschmutzung. 3. Die Baukosten sind durch den Kulisseneintritt und den größeren Radradius größer als beim oberschlächtigen Wasserrad.

15 8 1 Einführung 4. Die Zellen müssen ventiliert sein. D.h., entweder darf der Radboden nicht geschlossen werden und muss Austrittsöffnungen für die in den Zellen eingeschlossene Luft besitzen, oder es muss die eingeschlossene Luft nach den Seiten entweichen können. Seitliche Entlüftung ist nur bei relativ schmalen Rädern möglich. Die Vorteile sind: 1. Die Zuführung des Wassers in das Rad ist sehr definiert und frei von größerem Spritzwasser. 2. Man erzielt eine etwas höhere Schluckfähigkeit als beim oberschlächtigen Wasserrad. Rückschlächtige Wasserräder wurden im Fallhöhenbereich von H = m verwendet. Der Raddurchmesser ist nach Müller [31] D = 1,3...1,4 H zu wählen. Die spezifische Schluckfähigkeit ist Q s = 0,1...0,25 s m m3. Der Wirkungsgrad ist etwas kleiner als beim oberschlächtigen Wasserrad und liegt bei η WR = 0,7...0,8. Das größte rückschlächtige Wasserrad (Lady Isabella in Laxey) befindet sich in Schottland und hat bei einem Gefälle von H = 19,5 m einen Durchmesser von D a = 21,35 m. Die Masse dieses Rades beträgt kg [12]. Freihängende rückschlächtige Wasserräder können wie oberschlächtige Räder berechnet werden, deshalb wird auf das rückschlächtige Rad nicht mehr weiter eingegangen. 1.4 Einfache Entwurfsregeln für ein oberschlächtiges Rad Schon 1825 wurden im Polytechnischen Journal richtigerweise folgende Regeln für den Bau von oberschlächtigen Wasserrädern aufgestellt [6]. Der unbekannte Autor sei hier wörtlich zitiert: 1. Der Eichpfahl: Jede Mühle muss ein gewisses Gefälle des Wassers haben, wodurch die Maschine in Bewegung gesetzt wird. Dieses wird durch den obern und untern Eichpfahl bezeichnet und festgesetzt, und ist Eigenthum des Mühlenbesizers, welches auf keine Weise geschmälert werden darf. Dagegen aber darf der Müller niemals sein Wasser über den Eichpfahl aufstauen. Je besser nun das Wasser zwischen den beiden Eichpfählen, oder was dasselbe ist, das Gefälle benutzt wird, desto mehr Vorteil erwächst der Mühle. Wie er diesen Zweck erreicht, ist jedem andern gleich, und es wäre Torheit hierin Schranken setzen zu wollen. So ist es z.b. für jeden andern unschädlich, ob der Müller seine Einlass-Schütze viel oder wenig aufzieht, ob sie breit oder schmal ist, hoch oder nieder liegt etc. Kurz, der Müller benutzt sein Gefälle zwischen seinen beiden gegebenen Eichpfählen nach bestem Wissen; sorgt aber dafür, dass, wenn eintretendes Hochwasser den oberen Eichpfahl übersteigt, das Wehr geöffnet wird. 2. Das Vorstandwasser (das nasse Gefälle, Wasserschwere vor der Schütze) ist dasjenige Wasser, welches, wenn die Einlassschütze gezogen und die Mühle im Gange ist, noch vor dieser, bis zur Höhe des Eichpfahls steht. Oberschlächtige Werke sollten gar keinen (oder einen geringen) solchen Wasservorstand haben, denn er nutzt wenig, schadet aber viel. Je ruhiger das Wasser auf das Wasserrad läuft, desto besser ist es. Bei Mühlen, welche die ungeschickte Einrichtung mit einem starken Wasservorstande vor der Schütze haben, steht

16 1.4 Einfache Entwurfsregeln für ein oberschlächtiges Rad 9 Abb. 1.5: a) richtig gestaltetes oberschlächtiges Wasserrad (mit großer Breite B), b) Wasserrad mit zu tiefer Kranzbreite a, zu hohen Abständen zwischen den Zellen, zu hohem Freihang H T und zu großem Abstand von Austrittspunkt A zu Wirkpunkt C (mit geringer Breite B). bei Wassermangel der Eichpfahl oft 12 Zoll 3 hoch über den Wasserspiegel heraus, und dabei sollte sich doch wohl der Müller erinnern, dass er sein Gefälle schlecht zu benutzen weiß. 3. Der Fall von der Einlass-Schütze bis auf s Wasserrad: Dieser beträgt oft 4 bis 6 Zoll und ist ebenfalls eine Verschwendung des Gefälles, denn wie gesagt, das Wasser soll ruhig bis zur Öffnung rinnen, durch welche es auf das Rad fällt. 4. Das Wasserrad: In den meisten Mühlen ist das Wasserrad zu tief und zu weit geschaufelt. Beides ist nachtheilig. Sind die Schaufeln zu tief (d.h. die Kranzbreite a ist zu groß), so kommt das Wasser zu nahe an den Mittelpunkt des Rades, und das Gewicht desselben hat einen kurzen Hebel. Daher wirkt es erst beim Ausguss, oder wenn sich der Kasten leert. Ist ein Rad zu weit geschaufelt, so nimmt es nicht genug Wasser auf, wodurch eine große Wirkung verloren geht. Damit ein Wasserrad eine hinlängliche Menge Wasser aufnehmen kann, muss es eng geschaufelt und dabei möglichst breit gemacht werden. Mit dem vorher Gesagten lassen sich gute oberschlächtige Wasserräder bauen, wenn man sich an diese einfachen Regeln hält. Zudem sind der Austrittspunkt A etwas rückwärts zu verlegen und ein Waten des Wasserrades zu vermeiden, indem man den Raddurchmesser an den 3 Die Zollmaße waren zu dieser Zeit z.b. in Bayern 24,3 mm, in Preußen 26,15 mm und in Sachsen 23,6 mm.

17 10 1 Einführung Unterwasserspiegel so anpasst, dass bei dem höchsten zu erwartenden Durchfluss die äußeren Enden der Zellen den Unterwasserspiegel berühren. In den folgenden Kapiteln werden die einzelnen Regeln genauer besprochen, entsprechende Hinweise zum richtigen Entwurf eines Wasserrades gegeben und die zugehörigen Verluste berechnet. 1.5 Neue Entwicklungen In den letzten Jahren gab es eine Reihe von Entwicklungen im Bereich von Wasserkraftmaschinen für geringe Fallhöhen. Z.B. wurden folgende Maschinen vorgestellt: die Staudruckmaschine (bisher kein kommerzieller Anbieter, keine Wirkungsgradmessung), die Wasserdruckmaschine (bisher kein kommerzieller Anbieter), die Steff-Turbine, die Lamellenturbine (bisher keine Wirkungsgradmessung), das Segmentkranzwasserrad (oberschlächtiges Wasserrad), das Turas-Wasserrad (oberschlächtiges Wasserrad), das Wasserwirbelkraftwerk (Weiterentwicklung führt zu einer Reaktionsturbine), die Wasserkraftschnecke, die Very-low-head-Turbine, die Heberturbine und das überströmte Schachtkraftwerk der TU München (bisher kein kommerzieller Anbieter), wobei die Liste keineswegs vollständig ist, da nur Maschinensätze genannt wurden, die auch technisch untersucht bzw. umgesetzt wurden und Maschinen, welche ausschließlich die kinetische Energie einer Strömung nutzen, weggelassen wurden. Eine umfassende Zusammenstellung und einen aktuellen Vergleich dieser Maschinen findet man bei Heimerl [22] oder bei Eichenberger [18]. Turbinen, wie die Very-low-head und das überströmte Schachtkraftwerk, sollen hier nicht weiter betrachtet werden, da diese in die Kategorie der Turbinen fallen. Eine umfangreiche Betrachtung zur Wasserkraftschnecke findet man in dem Band Wasserkraftschnecken [37] und dort auch den Vergleich mit oberschlächtigen Wasserrädern. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass ein oberschlächtiges Wasserrad, bei richtigem Entwurf, einer Schnecke ebenbürtig sein kann. Hierbei spielt eine Rolle, ob die Schnecke mit oder ohne Frequenzumrichter betrieben wird. Im Vergleich zu einer Wasserkraftschnecke mit starrer Drehzahl hat ein oberschlächtiges Wasserrad ein besseres Teillastverhalten. Bei Verwendung eines Frequenzumrichters in der Schneckenanlage hat man einen Gesamtverlust von 4% durch den Umrichter. Hierdurch geht der Vorteil des höheren Teillastwirkungsgrades der Schnecke bei drehzahlvariablem Betrieb wieder verloren. Es kann also nur über einen Kostenvergleich eine Entscheidung für eines der Konzepte getroffen werden. Weiterhin spielen sicher denkmalpflegerische Gesichtspunkte und andere Gegebenheiten eine Rolle. Für eine unmittelbare Gegenüberstellung mit oberschlächtigen Wasserrädern sind die Wasserkraftschnecke, die Steff-Turbine, das Segmentkranz- und das Turaswasserrad als Konzepte interessant.

18 1.5 Neue Entwicklungen 11 Abb. 1.6: a) Steff-Turbine im Einsatz [51], b) Wirkungsgradkurven der Steff-Turbine, welche an der Universität der Bundeswehr gemessen wurden. Das Segmentkranz- und das Turaswasserrad sind Abwandlungen des oberschlächtigen Wasserrades, welche sich nur durch konstruktive Eigenheiten von der Standardversion unterscheiden. So wird beim Segmentkranzrad der Kranz aus Einzelsegmenten hergestellt, welche für verschiedene Raddurchmesser verwendbar sind. Hierbei muss aber besonders auf die Stabilität der Radkonstruktion geachtet werden. Das Turas-Wasserrad 4 ist, wie die Räder einen Autos, einseitig gelagert. Diese Technik eignet sich besonders als kostengünstige Lösung für kleine Leistungen. Bei der hydraulischen Berechnung unterscheiden sich diese Wasserradtypen nicht von einem herkömmlichen Rad. Ein weiteres Konzept ist die Steff-Turbine (Eigenname). Diese ist eigentlich keine Turbine, sondern ein Wasserrad mit geradem Kropfblech, wobei die in Bewegungsrichtung gekrümmten Schaufeln an einer Struktur angebracht sind, welche einem Förderband ähnlich ist. Die Vorteile der Anordnung sind ein sehr hoher Wirkungsgrad bei Volllast (siehe Abbildung 1.6b), eine hohe Drehzahl an der treibenden Welle und dass die Anlage als Kompakteinheit (siehe Abbildung 1.6a) geliefert werden kann. Die Kompakteinheit kann durch Veränderung der Anstellung an das Unterwasser angepasst werden. Nachteilig sind die hohe Anzahl der bewegten Teile, die fehlende Betriebserfahrung (Installation der ersten Anlage 2011 in der Pilgersteg in Rüti/Schweiz), bisher mangelnde Frostsicherheit und der Freihang der Anordnung. Ähnliche Ideen wurden schon vor mehr als einhundert Jahren geäußert. Zwei Beispiele findet man in Abbildung 1.7 a) und b), welche aus den Jahren 1841 [7] und 1868 [8] stammen. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die neuen Entwicklungen meist schon auf Ideen beruhen, die z.t. schon vor mehr als einhundert Jahren geäußert wurden. Sie stellen damit Weiterentwicklungen alter Konzepte dar. Generell muss man sagen, dass sich Wässerräder heutzutage mit allen anderen erwähnten Maschinenkonzepten messen lassen müssen. Dabei spielen Einsatzbereich, Kosten, Wirkungsgrad, Bauvolumen, Lärmerzeugung und Umweltverträglichkeit eine besondere Rolle. 4 Der Turas wird in Kettenfahrzeugen oder bei Eimerketten als Antriebseinheit verwendet.

19 12 1 Einführung Abb. 1.7: a) Romans-Wasserrad [8], b) Walkers-Eimerwasserrad [7]. Es ist zu vermuten, dass das oberschlächtige Wasserrad sehr fischfreundlich ist und damit eine gute Umweltverträglichkeit besitzt. Bisher gibt es nach Kenntnis des Autors hierzu aber keine Untersuchungen. Außerdem kann man oberschlächtige Wasserräder mithilfe dieses Buches bei handwerklichem Geschick selbst bauen, wie das Beispiel der Obermühle/Niederurff [3] zeigt. Insofern kann zukünftigen Anlagenbetreibern nur geraten werden, sich Angebote verschiedener Anlagenkonzepte einzuholen und eine Kostenanalyse (Bau- und Anlagenkosten) durchzuführen.

20 Literaturverzeichnis ADAM, B.; SCHEVERS, U.: Planungshilfen für den Bau funktionsfähiger Fischaufstiegsanlagen. 1. Bibliothek Natur und Wissenschaft, Band 17, VNW-Verlag, Solingen, AIGNER, D.; HORLACHER, H. B.: Optimum Design of a Self-Regulated Spring Steel Throtteles for Sewer Overflow Tanks. In: XXVII IAHR Congress, San Francisco 1997 (1997), S ANONYMUS: Bessere Benutzung des Aufschlagwassers und des Gefälls bei oberschlächtigen Wasserrädern. In: Polytechnisches Journal 17 (1825), Nr. XXV., S ANONYMUS: Walker s Eimerrad zur Erreichung des höchsten Effects von einem Wassergefälle. In: Polytechnisches Journal 80 (1841), Nr. C., S ANONYMUS: Roman s schwebendes Ketten-Wasserrad. In: Polytechnisches Journal 189 (1868), Nr. IV., S BACH, C. v.: Die Wasserräder. 1. Auflage. Verlag von Konrad Wittwer, BECKER, T.: Physikalische Modellversuche am mittelschlächtigen Wasserrad zur Optimierung der Geometrie und des Wirkungsgrads. Diplomarbeit, Dezember BEITZ, W.; KÜTTNER, K.-H.: Taschenbuch für den Maschinenbau. Springer Verlag, Berlin Heidelberg New York Tokyo, BEYRICH, F.: Technische Lehrhefte Maschinenbau Heft 8: Berechnung und Ausführung der Wasserräder. J.M. Gebhardt s Verlag, Leipzig, BOLLRICH, G.; PREISSLER, G.: Technische Hydromechanik Band Auflage. Verlag für Bauwesen, Berlin, BRONSTEIN, I.N.; SEMENDJAJEW, K.A.; MUSIOL, G.; MÜHLIG, H.: Taschenbuch der Mathematik. 5. Auflage. Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main, BUREAU OF RECLAMATION U.S. DEPARTMENT OF THE INTERIOR: WATER MEASUREMENT MANUAL: A WATER RESOURCES TECHNICAL PUBLICATION A guide to effective water measurement practices for better water management BÖHM, W.: Elektrische Antriebe. Vogel Buchverlag Würzburg, DUBAS, M.: Design and efficiency of overshoot water-wheels. In: International Journal of Hydropower and Dams 12 (2005), Nr. 3, S

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