WCOM2-Zwischenprüfung

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1 ZHAW, Rumc, 1 WCOM2-Zwischenprüfung 24 Punkte Name: Vorname: 1: 2: 3: 4: 5: Punkte: Note: Achtung: Bitte begründen Sie jede Antwort kurz, es gibt sonst keine Punkte. Aufgabe 1: Zellularfunk. 5 Punkte Ein zellulares Funknetz soll mit einer Cluster-Size N=4 oder mit einer Cluster-Size N=7 realisiert werden. Bestimmen Sie die in der folgenden Tabelle aufgeführten Eckwerte, indem Sie die Fragen in den Teilaufgaben a) bis d) unten einzeln beantworten. Cluster-Size N = 4 N = 7 Gleichkanal-Frequenzwiederholabstand D in [km] minimales C/I in [db] fehlerfreie QAM16-Datenübertragung möglich [ja/nein] Anzahl Benutzer pro Zelle a) (1P) Bestimmen Sie den Gleichkanal-Frequenzwiederholabstand D in km, wenn der Zellradius R = 1 km beträgt.

2 ZHAW, Rumc, 2 b) (1.5P) Bestimmen Sie das minimale C/I in db, wenn der Ausbreitungsparameter γ=3.5 bzw. der mittlere Funkausbreitungsverlust 35 db/dekade beträgt. c) (1P) Können bei den oben bestimmten C/I-Werten Daten mit QAM16-Modulation fehlerfrei übertragen werden (ohne zusätzlichen Fehlerschutz)? d) (1.5 P) Es stehen total 28 Funkkanäle für den Funkverkehr zur Verfügung. Bestimmen Sie die max. Anzahl Benutzer K, welche pro Zelle bedient werden kann, wenn jeder Benutzer im Mittel 25 me Verkehr produziert und die Blockierwahrscheinlichkeit P block = 2% nicht übersteigen darf.

3 ZHAW, Rumc, 3 Aufgabe 2: CDMA. 5 Punkte a) In einem CDMA-System senden K Benutzer ihre bipolaren Daten-Bits d k = ±1, k=1,,k, synchron, indem sie DSSS-Modulation mit Codes mit N=7 Chips verwenden. Die Datenrate beträgt R = 100 kbps. Benutzer 1 verwendet den Code s 1 = [ ]. Der Empfänger erhält die folgende verrauschte, abgetastete Summen-Chip-Folge r = [ ]. a1) (1.5P) Bestimmen Sie das bipolare Daten-Bit d 1, das Benutzer 1 am wahrscheinlichsten gesendet hat. a2) (0.5P) Bestimmen Sie die ungefähre Bandbreite W des beschriebenen CDMA- Systems. a3) (1.5P) Was müsste Benutzer 1 machen, wenn er nur mit der halben Datenrate R/2 = 50 kbps im CDMA-Kanal mit der Bandbreite W senden möchte? b) (1.5P) Ist die Chip-Folge s = [ ] eine (bipolare) PN-Sequenz?

4 ZHAW, Rumc, 4 Aufgabe 3: Random Access. 3 Punkte In einem Wireless Sensor Netzwerk senden N = 50 Sensoren auf einem Broadcast- Kanal im Mittel je 1-mal pro 5 Sekunden ein Paket mit dem aktuellen Sensor-Wert aus. Die Uebertragung eines einzigen Pakets dauert τ = 500 µs. Ein Scanner empfängt alle N = 50 Sensoren gleich stark. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit P loss, dass der Scanner einen Wert bzw. ein Paket eines bestimmten Sensors auf Grund einer Kollision nicht empfangen kann? Bemerkungen: Sie dürfen annehmen, dass das Broadcasting im Mittel zwar alle 5s stattfindet, aber etwas zufällig ist, so dass die Voraussetzungen für eine Pure-ALOHA-Analyse erfüllt sind. Überlegen Sie, wie wahrscheinlich es ist, dass ein Sensor sein Paket erfolgreich übertragen kann und die anderen Sensoren in der vulnerability period kein Paket senden.

5 ZHAW, Rumc, 5 Aufgabe 4: Diversity & MIMO. 5 Punkte a) (2P) Aus dem Uplink-Budget eines bestimmten wireless Systems sehen Sie, dass Sie an der Zellgrenze ohne Berücksichtigung des Rayleigh-Fadings noch eine SNR- Reserve von 6 db haben, bis der Uplink ausfällt. Zur Reduktion von deep fades werden in der Basisstation 3 Rx-Antennen und Selection-Diversity verwendet. Sie fahren eine Strecke von 100 m weit der Zellgrenze entlang. Wie viele Meter s out betragen alle Streckenteile zusammen, auf denen der Uplink trotz Diversity ausfällt? Tipp: Berechnen Sie zuerst die Ausfallswahrscheinlichkeit P out für den Uplink.

6 ZHAW, Rumc, 6 a) (1.5P) Betrachten Sie den folgenden rechteckförmigen Array mit Abstand d = λ/2 zwischen benachbarten Patch-Antennen. Bestimmen Sie den horizontalen und den vertikalen Öffnungswinkel α h und α v. α h α v 1 1 c) (1.5P) Betrachten Sie ein 2x2-MIMO-System mit der Kanalmatrize H. 1 1 Die Singulärwert-Zerlegung von H = U S V H ergibt: U, S 2 1 1, V Kann für diesen Kanal die Datenrate dank MIMO gegenüber dem äquivalenten SISO-System erhöht werden?

7 ZHAW, Rumc, 7 Aufgabe 5: GPS. 6 Punkte a) a1) (0.5P) Wie gross ist der Process Gain G [db] bei GPS? a2) (1P) Welche Auswirkungen hat G auf das Signal-zu-Geräusch-Verhältnis SNR? b) b1) (0.5P) Wie lange dauert die Time-To-First-Fix (TTFF) bei guter Versorgung im Minimum und im Maximum bzw. wie gross sind die Zeiten TTFF min und TTFF max? b2) (1P) Erklären Sie mit Hilfe einer Zeichnung, wie die beiden Zeiten TTFF min und TTFF max genau zu Stande kommen. b3) (1P) Kann man die Time-To-First-Fix (TTFF) verkleinern, und wenn ja, wie?

8 ZHAW, Rumc, 8 c) (1P) Bitte erklären Sie, was ephemeris -Daten sind und wozu sie verwendet werden? d) (1P) In der Feature-Liste Ihres GPS-Chips steht: Hybrid GPS/SBAS engine (WAAS, EGNOS, MSAS) Was bedeutet das genau?

9 ZHAW, Rumc, 9 Musterlösung Aufgabe 1 Cluster-Size N = 4 N = 7 Gleichkanal-Frequenzwiederholabstand D in [km] km km minimales C/I in [db] 11.1 db 15.4 db fehlerfreie QAM16-Datenübertragung möglich [ja/nein] nein ja Anzahl Benutzer pro Zelle a) (0.5P) D/R = (3N), (0.5P) D = km wenn N=4 und D = km wenn N=7 b) (1P) D/R = (6 C/I) 1/γ => C/I = (1/6) (D/R) γ (0.5P) C/I in db = 10 log 10 ((1/6) (D/R) 3.5 ) = 11.1 db wenn N=4 und 15.4 db wenn N=7 c) (1P) für fehlerfreie QAM16-Datenübertragung braucht es min. 15 db SNR d) (0.75P) Fall N=4: Es gibt 7 Verkehrskanäle pro Zelle, mit denen ein Verkehr von 2.94 P block = 2% bewältigt werden kann => Anzahl Benutzer = 2.94/0.025 = 117 (0.75P) Fall N=7: Es gibt 4 Verkehrskanäle pro Zelle, mit denen ein Verkehr von 1.09 P block = 2% bewältigt werden kann => Anzahl Benutzer = 1.09/0.025 = 43 Aufgabe 2 a 1 ) (1P) d 1 = sign(r s 1 T ) = sign( [ ] [ ] T ) = sign(-3) = -1 a 2 ) (0.5P) W 1/T c = 1/(T b /7) = 7 R = 700 khz. a 3 ) user 1 müsste 1 Bit mit 14 Chip-Code spreizen (0.5P), siehe folgende Skizze: T bit user rate R=1/T bit user rate R/2 = 1/T bit c 1 c 2 c 14 user 1 könnte die Sendeleistung P halbieren (0.5P) E b = E b => P T bit = P T bit => P = 0.5 P T bit = 2T bit und Kreuzkorrelation von Code [c 1... c 14 ] mit zwei 7-Chip-Codes in Kaskade müsste klein sein (0.5P). b) (1P) ja, weil die periodische Autokorrelation R ss [k] zweiwertig ist, d.h. (0.5P) die beiden Werte R ss [k] = 3 für k mod 3 = 0 und R ss [k] = -1 für k mod 3 0 annimmt: R ss [0] = [1 1-1] [1 1-1] = 3, R ss [1] = [1 1-1] [-1 1 1] = -1, R ss [2] = [1 1-1] [1-1 1] = -1 oder PN-Sequenz geht durch alle Nicht-Null-Zustände

10 ZHAW, Rumc, 10 Aufgabe 3 (1P) Die Wahrscheinlichkeit, dass die anderen Devices in der vulnerability period λ 2τ der Dauer 2τ kein Paket übertragen, ist P 0 e (1 P) mittlere Anzahl λ gesendete Pakete pro Sek. = 50 Sensoren (1 Paket / 5 s) Last G = λ τ = (50 / 5s) 500 us = 10 / 2000 = (1 P) P loss = 1-P 0 = 1 - e -2G = 0.01 Aufgabe 4 a) (0.5P) outage wenn SNR < SNR th = SNR s - 6 db d.h. SNR th / SNR s = 0.25 (1P) P out = (1-e ) 3 = 1% (0.5P) s out = P out 100 m = 1 m b) (1P) α h = 2/24 bzw. 4.8 (3 db-öffnungswinkel ist real 5 ) (0.5P) α v = 2/18 bzw (3 db-öffnungswinkel ist real 6.5 ) c) (0.5P) Die Kanalmatrize H hat nicht den vollen Rang bzw. ist nicht invertierbar. Das MIMO-System degeneriert zu einem SISO-System. Mit MIMO kann in diesem (Mehrwegfreien) Fall die Datenrate nicht erhöht werden. (1P) Aufgabe 5 a) a1) (0.5 P) G = 10*log 10 (1023) 30 db a2) (1 P) SNR kann von ca. -16 db vor dem Korrelator auf 14 db nach dem Korrelator vergrössert werden b) b1) (0.5P) 18 36s b2) (1P) TTFF min (18s) TTFF max (36s) subframe1 ephemeris ephemeris almanac almanac subframe1 ephemeris ephemeris almanac Navigationsnachricht (30s) b3) (1P) mit A-GPS, Navigationsnachricht wird mit GPS-Rx empfangen, der permanent on ist, und danach sehr schnell z.b. via GSM/GPRS, UMTS oder LTE zum startenden GPS-Rx übertragen

11 ZHAW, Rumc, 11 c) (1P) A GPS satellite transmits every 30s its ephemeris data, i.e. an extremely accurate information about its orbit (0.5) which is necessary for a receiver to calculate the satellite s exact position in space (0.5) at any given time d) (1P) Über das SBAS (Satellite Based Augmentation System) werden Differential- GPS-Korrekturdaten (0.5) via geostationäre Satelliten im GPS-DSSS-Format versendet, die laufend via über einen Kontinent verteilte Referenzstationen ermittelt werden. Mit DGPS kann der Ionosphären-Laufzeit-Fehler kompensiert werden. Dadurch verbessert sich die 1-sigma-Genauigkeit von 6m auf 2m (+0.5). Es gibt verschiedene SBAS. Die für Europa gültigen Korrektur-Daten werden via EGNOS versendet (0.5).