Servohydraulik - Geregelte hydraulische Antriebe

Transkript

1 Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Murrenhoff Umdruck zur orlesung Servohydraulik - Geregelte hydraulische Antriebe 4., neu überarbeitete Auflage 2012 unter Mitwirkung von: Sebastian Sgro, Sebastian Drumm, Kristof Schlemmer sowie Christoph Siebert, Matthias Liermann, David Prust und Christian Stammen Nachdruck auch auszugsweise nur mit Zustimmung des erfassers Institut für fluidtechnische Antriebe und Steuerungen Steinbachstr. 53, Aachen

2 Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Der Airbus A380 ist ein vierstrahliges Großraumflugzeug des europäischen Flugzeugherstellers Airbus. Der iefdecker mit zwei durchgängigen Passagierdecks ist das größte zivile erkehrsflugzeug, das bisher in Serienfertigung produziert wurde. Die A380 besitzt im Unterschied zu herkömmlichen erkehrsflugzeugen nur noch zwei Hydraulikkreisläufe. Das itelbild zeigt den Schaltplan sowie die technische Ausführung eines sekundärgeregelten Antriebs zur Betätigung von Klappen, den sogenannten Flaps, die im Hochauftriebssystem eines A380 eingesetzt werden. Jede Antriebseinheit besteht aus einem sekundärgeregelten erstellmotor mit Kupplung, Stellantriebsgetriebe sowie mechanischem Spindel-Mutter- Getriebe zur Klappenverstellung. Die Lageregelung der Klappe erfolgt über die Erfassung des Drehwinkels an der Spindel des Stellantriebs. Insgesamt können bis zu fünf solcher Antriebseinheiten pro ragfläche eingesetzt werden. Aufgrund geringerer erluste der Sekundärregelung lässt sich der mittlere Leistungsbedarf um 50% im ergleich zum Antrieb mit ventilgesteuertem Konstantmotor (Quadrant II) senken. Dadurch wird die Wärmeeinbringung in das Hydrauliksystem des Flugzeugs halbiert. Bei einem Gewicht von 58 kg wird eine Leistung von 93 kw pro Antriebseinheit erreicht. Bildnachweis: Copyright Shaker erlag 2012 Alle Rechte, auch das des auszugsweisen Nachdruckes, der auszugsweisen oder vollständigen Wiedergabe, der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen und der Übersetzung, vorbehalten. Printed in Germany. ISBN ISSN Shaker erlag GmbH Postfach Aachen elefon: / elefax: / Internet: info@shaker.de

3 INHALSERZEICHNIS 0 FORMELZEICHEN I 1 EINLEIUNG Einführung in die grundlegenden Begriffe Aufbau des Umdrucks Historisches und Anwendungsbeispiele HYDRAULISCHE ANRIEBE Übersicht und Systematik entilgesteuerte Antriebe Systematik der entilsteuerungen Hydraulische Brückenhalbglieder Hydraulische ollbrückenschaltungen Quadrant I entilsteuerung mit aufgeprägtem olumenstrom Quadrant II entilsteuerung am Konstantdrucknetz erdrängergesteuerte Antriebe Quadrant III Primärsteuerung oder hydrostatisches Getriebe Quadrant I Sekundärsteuerung am Konstantdrucknetz SELLGLIEDER Stetigventile Aufbau und Funktionsweise Elektrische Eingangsstufe (elektro-mechanischer Umformer) Hydraulische orsteuerstufe (mechanisch-hydraulischer Umformer) Hydraulische Hauptstufe Einstufige Stetigventile Mehrstufige Stetigventile Zweistufige Stetigventile Dreistufige Stetigventile Sonderbauformen Statisches erhalten von Stetigventilen Kennlinienfeld (olumenstrom-lastfunktion)... 74

4 II INHALSERZEICHNIS olumenstrom-signalfunktion Nennvolumenstrom Druck-Signalfunktion Nulldurchfluss Summendruck Dynamisches erhalten von Stetigventilen erhalten im Zeitbereich erhalten im Frequenzbereich erstellpumpen und -motoren Aufbau und Funktionsweise Statisches erhalten erluste eines Servoverdrängers Eigenverstellkräfte eines Servoverdrängers Dynamisches erhalten Drehzahlveränderliche Konstantpumpen HYDRAULISCHE AKOREN Aufbau und Eigenschaften von Linearmotoren Aufbau und Eigenschaften von Schwenkmotoren Aufbau und Eigenschaften von Rotationsmotoren Wirkungsgrad von Rotationsmotoren Hydraulisch-mechanische erluste olumetrische erluste SENSOREN UND REGELEINRICHUNGEN Sensoren zur Erfassung der Position Potentiometrische Positionsaufnehmer Induktive Positionssensoren Magnetoresistive Positionssensoren Magnetostriktive Positionssensoren Optische Positionssensoren Zusammenfassung Sensoren zur Druckmessung Aufbau von resistiven Druckaufnehmern Piezoelektrische Drucksensoren Reglerbaugruppen

5 INHALSERZEICHNIS III 6 SAISCHE KENNWERE ENILGESEUERER ANRIEBE ypen und Eigenschaften hydraulischer Widerstände Definition der Kenngrößen und Kennlinienfelder Brückenschaltungen mit Konstantdruckquelle Halbbrücken ollbrücken Brückenschaltung bei Konstantstromquelle ollbrücke A+A Linearisierung der Kennfelder Linearisierung der negativ überdeckten ollbrücke A+A Linearisierung der nullüberdeckten ollbrücke A+A Ermittlung der Kenngrößen aus entildatenblättern Experimentelle Ermittlung der Kenngrößen Wirkungsgrad von entilsteuerungen Konstantdrucksystem Konstantstromsystem Kosten-Nutzen-Betrachtung zu den ollbrückenschaltungen MODELLBILDUNG HYDRAULISCHER ANRIEBE Mathematische Modelle hydraulischer Komponenten Stetigventil Nichtlineares Modell 5. Ordnung Linearisiertes Modell 3. Ordnung Linearisiertes Modell 2. Ordnung erdrängerstellsystem Nichtlineares Modell 5. Ordnung Linearisiertes Modell 2. Ordnung Nichtlineares Modell 1. Ordnung erstellpumpe Drehzahlveränderliche Konstantpumpe Konstantmotor Rotationsmotor Linearmotor erstellmotor Frequenzgänge und dynamische Kennwerte Steuerkette yp

6 I INHALSERZEICHNIS Stetigventil Rotationsmotor Stetigventil Linearmotor (Gleichgangzylinder) Servopumpe Rotationsmotor Servopumpe Linearmotor (Gleichgangzylinder) Stetigventil Linearmotor (Differentialzylinder) Steuerkette yp Nichtlinearitäten in realen servohydraulischen Antrieben Nichtlinearitäten des Druckaufbaus Nichtlinearitäten ventilgesteuerter Servoantriebe Einfluss des nichtlinearen Kennlinienfeldes des Stetigventils Einfluss der Überdeckungsverhältnisse des Steuerschiebers Nichtlinearitäten pumpengesteuerter Servoantriebe Einfluss der Speise- und Spüleinheit Einfluss der Druckbegrenzungsventile Einfluss der Leitungslänge zwischen Pumpe und Motor Eingespanntes hydrostatisches Getriebe REGELUNG HYDRAULISCHER ANRIEBE Kraft-, Momenten- und Druckregelung Kraft-, Momenten- und Druckregelung für yp Linearisiertes Modell der Kraftregelung Konzepte für die Kraftregelung Druckregelung mit Widerstandssteuerung Druckregelung mit erstellpumpe Druckregelung mit Konstantpumpe und drehzahlveränderbarem Elektromotor Kraft-, Druck- und Momentenregelung für yp Linearisiertes Modell der Momentenregelung Konzepte für die Momentenregelung Geschwindigkeitsregelung Geschwindigkeitsregelung für yp Einschleifige Regelung Mehrschleifige Regelung Geschwindigkeitsregelung für yp Lageregelung Lageregelung für yp Einschleifige Regelung Mehrschleifige Regelung

7 INHALSERZEICHNIS Lageregelung für yp Einschleifige Regelung Mehrschleifige Regelung ANHANG REGELUNGSECHNISCHE GRUNDLAGEN Regelungstechnische Darstellungsweisen Der Wirkungsplan Elementare lineare Übertragungsglieder Beschreibung von Regelkreisgliedern durch Differentialgleichungen Hydraulisches RC-Glied mit P 1 -erhalten Schwingungsfähiges hydraulisches System mit P 2 -erhalten Beschreibung von Regelkreisgliedern durch Frequenzganggleichungen Zusammenschaltung von Übertragungsgliedern Untersuchungsmethoden Zeitbereich Frequenzbereich Linearisierung von Kennlinien Der Regelkreis Regelstrecke mit und ohne Ausgleich Führungs- und Störverhalten Stabilität des Regelkreises Nyquist-Kriterium Hurwitz-Kriterium Wurzelortskurven-erfahren Die Kreisverstärkung ISE- und IAE-Kriterium zur Bewertung der Regelkreisdynamik LIERAURERZEICHNIS INDEX 457

8 0 FORMELZEICHEN Zeichen Beschreibung Einheit A Fläche cm² A Kolbenfläche des Linearmotors cm² 2 A Stellkolbenfläche cm² S A Kolbenfläche des entilschiebers cm² a allgemeines Ansteuersignal a Koeffizienten des Nennerpolynoms - i b allgemeine Bewegungsgröße b Koeffizienten des Zählerpolynoms - i b Sollwert der allgemeinen Bewegungsgröße soll B Durchflussbeiwert l/(min mm) bar C 0 Geschwindigkeitsverstärkung (m/s)/mm C hydraulische Kapazität l/bar H C hydraulische Kapazität der Zylinderkammer A l/bar HA C hydraulische Kapazität der Zylinderkammer B l/bar 0 HB c olumenstromverstärkung (l/min)/mm c Gesamtfedersteifigkeit des orquemotors Nm/rad ges c Öl Ölfedersteifigkeit N/mm c Öl,A Ölfedersteifigkeit in Kompressionsraum A N/mm c Öl,B Ölfedersteifigkeit in Kompressionsraum B N/mm c F Federsteifigkeit der Rückführbiegefeder Nm/rad c F,max maximale Federsteifigkeit der Nm/rad Rückführbiegefeder c Federsteifigkeit der orquemotorhülse Nm/rad D Dämpfungsgrad des elektrischen Systems - E D Dämpfungsgrad des hydraulischen Systems - H D Dämpfungsgrad des orquemotors - D Dämpfungsgrad des Stellsystems - S D Dämpfungsgrad des entils - D Dämpfungsgrad des Zylinders - Z d i Innendurchmesser der orquemotordüsen mm

9 FORMELZEICHEN II d drehgeschwindigkeitsproportionaler Nm/(rad/s) Dämpfungskennwert des orquemotor-ankers d x geschwindigkeitsproportionaler Reibkennwert Ns/cm des Linearmotors d Durchmesser der Zulaufblende mm zu d drehgeschwindigkeitsproportionaler Nm/(rad/s) Reibkennwert des Rotationsmotors E Kraftverstärkung N/mm 0 0 e Druckverstärkung bar/mm E Kompressionsmodul bar Öl E Öl Ersatzkompressionsmodul bar F C Coulomb sche Reibkraft N F Federkraft N F F Lastkraft N L F R Reibkraft N F Strömungskraft N S F SL Eigenverstellkraft des Stellzylinders N f Frequenz Hz f E Eigenfrequenz des drehzahlgeregelten Hz Konstantpumpensystems f Eigenfrequenz des hydraulischen Systems Hz H G hyd Hydraulischer Leitwert l / (min bar) s Abstand Düse-Prallplatte mm s Abstand Düse-Prallplatte in Mittelstellung mm 0 h Höhe eines ebenen Spaltes einer Spaltdrossel mm i Strom (Eingangssignal) A i Schleiferstrom bei Spannungsteiler A L i maximaler Strom (Eingangssignal) A max i Nennstrom A nenn i Spulenstrom des orquemotors A J Massenträgheitsmoment Nm s 2 J red. Massenträgheitsmoment des orquemotors Nm s 2 J Massenträgheitsmoment des Rotationsmotors Nm s 2 2 K 1Li p Kennwert der internen druckabhängigen Pumpenleckage l/u

10 III FORMELZEICHEN K 2LeA Kennwert der externen Leckage der Motorseite (l/min)/bar A K 2LeB Kennwert der externen Leckage der Motorseite (l/min)/bar B K 2Li p Kennwert der internen druckabhängigen (l/min)/bar Motorleckage K 2Li x Kennwert der internen geschwindigkeitsabhängigen Leckage des Linearmotors l/cm K 2Li Kennwert der internen drehgeschwindigkeitsabhängigen Leckage des Rotationsmotors l/u K Übertragungsbeiwert des AC-Motors Nm/Hz K E I I,max Übertragungsbeiwert (I-Regler) K maximaler Übertragungsbeiwert (I-Regler) K R, K P Übertragungsbeiwert (P-Regler) K SLi p Kennwert der internen druckabhängigen (l/min)/bar Leckage des Pumpenstellzylinders K SLi y Kennwert der internen geschwindigkeitsabhängigen Leckage des Pumpenstellzylinders l/cm K Übertragungsbeiwert des Umrichters Hz/ U k aus,ein Proportionalitätskonstante der Aus- bzw. N/(mm bar) Einströmkante k Proportionalitätskonstante der Ausströmkante N/(mm bar) aus k Proportionalitätskonstante der Einströmkante N/(mm bar) ein k Mi Proportionalitätskonstante zwischen Nm/A Spulenstrom und elektromagnetischem Moment k M Proportionalitätskonstante zwischen Nm/rad Ankerwinkel und magnetischem Moment k Q,ab Proportionalitätskonstante des abfließenden olumenstroms l/min/ N k Q,zu Proportionalitätskonstante des zufließenden olumenstroms l/min/ bar k erstärkungsfaktor des Operationsverstärkers - L Statische Laststeifigkeit eines lagegeregelten Nm/rad bzw. N/mm Antriebs L Induktivität der orquemotor-spule H D l Abstand der Düse zum Federdrehpunkt mm

11 FORMELZEICHEN IX Abstand der Schieberachse zum mm Federdrehpunkt M Drehmoment Nm l y M Drehmoment des AC-Motors Nm E M Lastmoment Nm L M DP Moment durch Druckdifferenz am Düse- Nm Prallplatte-System m Masse kg m bewegte Masse des Linearmotors kg 2 m Masse des Pumpenstellkolbens kg S m Masse des entilschiebers kg n Drehzahl 1/min n Pumpendrehzahl 1/min 1 n Motordrehzahl 1/min 2 n Solldrehzahl 1/min soll P Leistung kw p Druck bar p 0 ersorgungsdruck bar p 0m Druck am unbelasteten Zylinder im bar entilnullpunkt bei einem Konstantstromsystem p Druck auf Seite A bar A p Druckänderung auf Seite A bar/s A p A orsteuerdruck auf entilseite A bar p A Änderung des orsteuerdrucks auf entilseite bar/s A p Druck auf Seite B bar B p Druckänderung auf Seite B bar/s B p B orsteuerdruck auf entilseite B bar p B Änderung des orsteuerdrucks auf entilseite bar/s B P hydraulische Leistung der erstellpumpe kw H p Lastdruck bar L p Lastdruckänderung bar/s L p m Druck im Arbeitspunkt bar

12 X FORMELZEICHEN p N statisches Druckniveau bar p nenn Nennversorgungsdruck bar P Eck Eckleistung kw P Nutz Nutzleistung kw P S hydraulische Leistung des Pumpenstellsystems kw p Druck an der Schieberstirnseite 1 bar S1 p S2 Druck an der Schieberstirnseite 2 bar p SL Lastdruck am Stellkolben bar p L Lastdruck am entilschieber bar p L Lastdruckänderung am entilschieber bar/s P ers ersorgungsleistung kw p Druckdifferenz bar Q olumenstrom l/min Q 0,ges Nulldurchfluss l/min Q 0,max maximaler olumenstrom bei p 0 l/min Q 01 olumenstrom durch orsteuerung l/min Q 02 Nulldurchfluss durch Hauptstufe l/min Q 1Li p interne druckabhängige Leckage der Pumpe l/min Q 1max maximaler Pumpenvolumenstrom l/min Q 1th theoretischer Pumpenvolumenstrom l/min Q 2Le externe Leckage des Motors l/min Q 2LeA externe Leckage der Motorseite A l/min Q externe Leckage der Motorseite B l/min 2LeB Q interne Leckage des Motors l/min 2Li Q 2Li p interne druckabhängige Leckage des Motors l/min Q 2Li interne drehzahlabhängige Leckage des Motors l/min Q 2th theoretischer Motorvolumenstrom l/min Q A olumenstrom vom/zum Anschluss A l/min Q abfließender Steuervolumenstrom auf Seite A l/min A,ab Q A,zu zufließender Steuervolumenstrom auf Seite A l/min Q B olumenstrom vom/zum Anschluss B l/min Q abfließender Steuervolumenstrom auf Seite B l/min B,ab

13 FORMELZEICHEN XI Q B,zu zufließender Steuervolumenstrom auf Seite B l/min Q L Lastvolumenstrom l/min Q maximaler olumenstrom l/min max Q nenn Nennvolumenstrom l/min Q S olumenstrom des Stellsystems l/min Q sch gesamter Schaltvolumenstrom l/min Q scha Schaltvolumenstrom auf Seite A l/min Q schb Schaltvolumenstrom auf Seite B l/min Q spül gesamter Spülvolumenstrom l/min Q spüla Spülvolumenstrom auf Seite A l/min Q spülb Spülvolumenstrom auf Seite B l/min Q th theoretischer lastfreier entilvolumenstrom l/min Q L Lastvolumenstrom der entilvorstufe l/min Q th theoretischer olumenstrom der entilvorstufe l/min Q vor orsteuervolumenstrom im entil l/min R A Ausgangswiderstand bar min/l R Eingangswiderstand bar min/l E R Messwiderstand mess R Hydraulischer Widerstand bar min/l hyd R Innenwiderstand der orquemotor-spule Zyklusdauer s Zeitkonstante des AC-Motors (P 1 -erhalten) s E hydraulische Zeitkonstante s i H Zeitkonstante bei stromproportionaler s Ansteuerung mechanische Zeitkonstante s M u Zeitkonstante bei spannungsproportionaler s Ansteuerung Zeitkonstante des entils s Zeitkonstante des Zylinders s Z 1 erzögerungszeitkonstante des Regelgliedes s 2 orhaltzeit des Regelgliedes s t Zeit s

14 XII FORMELZEICHEN t A Anregelzeit s u Spannung u Ausgangsspannung des Operationsverstärkers aus u Eingangsspannung des Operationsverstärkers ein u Messspannung mess u Spannung an der orquemotor-spule u Spannung am Frequenzumrichter U u Spannungsbegrenzung am Frequenzumrichter Umax 0 Ölvolumen cm³ 1 geometrisches Fördervolumen der Pumpe cm³/u (Primärseite) 1max maximales geometrisches Fördervolumen der cm³/u Pumpe 2 geometrisches Schluckvolumen des Motors cm³/u (Sekundärseite) 2max maximales geometrisches Schluckvolumen des cm³/u Motors olumen des Kompressionsraumes A cm³ A olumen des Kompressionsraumes B cm³ B hydraulische erstärkung bar/(l/min) H Kreisverstärkung - K KE Kreisverstärkung der drehzahlgeregelten - Konstantpumpe Kreisverstärkung des Stellsystems - KS mechanische erstärkung rad/s/(nm) M My Momenten-Signal-erstärkung des Nm/A erstellmotors Druck-Signal-erstärkung bar/a pi py Druck-Signal-erstärkung bar/mm Qi olumenstrom-signal-erstärkung (l/min)/a Qp olumenstrom-druck-erstärkung (l/min)/bar Qp olumenstrom-druck-erstärkung des (l/min)/bar orquemotors olumenstrom-signal-erstärkung (l/min)/mm Qy

15 FORMELZEICHEN XIII Q olumenstrom-signal-erstärkung des (l/min)/bar orquemotors otvolumen des Kompressionsraumes cm³ tot entilverstärkung mm/a Qp olumenstrom-druck-erstärkung des (l/min)/mm Stellventils Qy olumenstrom-weg-erstärkung des (l/min)/mm Stellventils Wegverstärkung mm/a yi w Sollwert, allgemein x Weg mm x Geschwindigkeit m/s x Beschleunigung m/s² x Zylinderposition mm 2 x maximaler Weg mm max x max maximale Geschwindigkeit m/s y Stellweg mm y Stellgeschwindigkeit m/s y Stellbeschleunigung m/s² y max maximaler Stellweg mm y maximale Stellgeschwindigkeit m/s max y entilschieberweg mm y entilschiebergeschwindigkeit m/s y entilschieberbeschleunigung m/s² y max maximaler entilschieberweg mm y max maximale entilschiebergeschwindigkeit m/s Flächenverhältnis des Zylinders - Durchflusskoeffizient der Ablaufdüse - D,ab D,zu Durchflusskoeffizient der Zulaufblende - Drehwinkel, Phasenwinkel rad 2 Drehwinkel des Motors rad Winkelgeschwindigkeit des Motors rad/s 2 2 Winkelbeschleunigung des Motors rad/s² Öltemperatur C

16 XI FORMELZEICHEN Kreisfrequenz s -1 Eigenkreisfrequenz s Kreisfrequenz s Kennkreisfrequenz des elektrischen Systems s -1 E Kennkreisfrequenz des hydraulischen Systems s -1 H Kennkreisfrequenz des Stellsystems s -1 S Kennkreisfrequenz des entils s -1 Kennkreisfrequenz des orquemotors s -1 Eigenkreisfrequenz des Zylinders s -1 Z Bezugseigenkreisfrequenz des Zylinders s -1 Z0 minimale Eigenkreisfrequenz des Zylinders s -1 Zmin