KERNLOSE DC-BÜRSTENMOTOREN TECHNISCHER LEITFADEN. von Simon Pata

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2 IKERNLOSE DC-BÜRSTENMOTOREN TECHNISCHER LEITFADEN Kernlose DC-Bürstenmotoren sind in den verschiedensten Produkten und Anwendungen zu finden, so in den Bereichen Medizin, Robotertechnik, Fabrikautomatisierung, Sicherheit und Zugang, Zivilluftfahrt und Raumfahrt. Die kernlose Technik ist derjenigen konventioneller DC-Bürstenmotoren mit Eisenkern weit überlegen. Die Hauptvorteile dieses einzigartigen Konzepts sind: keine Eisenverluste, niedrige Reibung und eine gute Wärmeabgabe, wodurch sich ein äußerst effizienter Motor ergibt, der damit die ideale Wahl für batteriebetriebene Anwendungen ist. Die Auslegung des Rotors mit seiner geringen Trägheit erlaubt eine hohe Beschleunigung und kurze Reaktionszeiten. Außerdem ist der Motor aufgrund seiner linearen Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie äußerst leicht zu steuern. Dieser technische Leitfaden ist eine kurze Einführung in das Gebiet kernloser DC-Motoren. Er soll Ingenieuren helfen, die technischen Grundlagen kernloser DC-Bürstenmotoren besser zu verstehen und den für ihre Anwendung optimal geeigneten Motor auszuwählen. 1. Die Grundgleichungen der kernlosen DC-Bürstenmotoren: Ein Motor mit einem kernlosen Rotor lässt sich vereinfacht wie folgt darstellen. R V i I V O = RI + V 1 V O V 0 = Versorgungsspannung, V I = Strom, A V i = In den Rotor induzierte Spannung, V R = Wicklungswiderstand, Ohms Die in den Rotor induzierte Spannung ist proportional zur Winkelgeschwindigkeit des Rotors Ui = k * ω k: Drehmomentkonstante ω: Winkelgeschwindigkeit Die resultierende Gleichung lautet also: U = R * I + k * ω (V) (Ώ) (A) (Nm/a) (rd/s) (1)

3 Die Besonderheit des kernlosen DC-Motors liegt in der Linearität von Geschwindigkeit und Drehmomentfunktion. Die Geschwindigkeit ist proportional zur Spannung und das Drehmoment ist proportional zum Strom T = k * ( I Io ) (Nm) (Nm/A) (A) (A) I: Ankerstrom Io: Leerlaufstrom (2) 2. Wie werden die mechanische Leistung, die elektrische Leistung und der Wirkungsgrad bestimmt? Die vom Motor entwickelte mechanische Leistung entspricht der Summe der elektrischen Leistung, mit der Motor versorgt wird, und der vom Motor abgegebenen Leistung (Wärme): Pelect = Pmech + PJ Eingang P elect = U * I Verluste (3) P J = R * I 2 + k * I o * ω (4) Ausgang P mech = T * ω (5) Der Wirkungsgrad definiert sich als das Verhältnis zwischen mechanischer Leistung und elektrischer Leistung η = P mech / P elect (6) Der Wirkungsgrad eines kernlosen DC-Bürstenmotors kann bis zu 90% erreichen Denken Sie daran: der höchste Wirkungsgrad wird bei hohen Drehzahlen erzielt 3. Verständnis der Gleichungen - vier Dinge, an die Sie denken sollten: η : Wirkungsgrad n: Drehzahl P: Leistung I: Strom η : efficiency n: speed P: power I: current #1: Der Strom im Motor ist proportional zum Motordrehmoment #2: Die Geschwindigkeit des Motors ist proportional zur Versorgungsspannung #3: Der maximale Wirkungsgrad wird bei hohen Drehzahlen erzielt #4: Die maximale mechanische Leistung erreicht ihren Spitzenwert, wenn das Lastdrehmoment halb so groß ist wie das Stillstandsdrehmoment

4 4. Bestimmung der Rotortemperatur und des Rotorwiderstands bei dieser Temperatur (Die maximale Spulentemperatur eines kernlosen DC-Bürstenmotors ist normalerweise auf 155 C festgelegt) R 22 * I 2 * (R th1 + R th2 ) * (1-22 α) + T a T r = 1 - α * R 22 * I 2 * (R th1 + R th2 ) R= R (7) 22 * (1 + α * Δ temp ) (8) T r : Temperatur des Rotors ( C) ( C) R 22 : Motorwiderstand bei 22 C (Ohm) - Katalogwert I: Strom (A) R th1 : Wärmewiderstand Rotor/Körper ( C/W) -Katalogwert R th2 : Wärmewiderstand Körper/Umgebung ( C/W) -Katalogwert α: Wärmekoeffizient des Widerstands von Kupfer (0,0039/ C) T a : Umgebungstemperatur ( C) R: Widerstand (Ohm) Δ Temp = Tr Bestimmung der Zeitkonstante des Systems und der Startzeit eines kernlosen DC-Bürstenmotors (spannungsbetrieben) τ = τ M * ( 1 + J L / J M ) (9) t = τ * ln (ω 1 / (ω 1 -ω) ) (10) τ: Zeitkonstante des Motors + Last (ms) τ M : Zeitkonstante des Motors allein (ms) Katalogwert J L : Trägheit der Last (kgm2) J M : Trägheit des Motors (kgm2) Katalogwert t: Startzeit (ms) ω 1 : Winkelgeschwindigkeit nach einer unendlichen Zeit (rd/s) ω: Winkelgeschwindigkeit (rd/s) nach einer Zeit = t

5 6. Die Technik kernloser DC-Bürstenmotoren von Portescap auf einen Blick Langlebiges, patentiertes Gleichrichtersystem, das quasi die gesamte Modelle sind erhältlich von 8 mm bis 35mm Durchmesser Wählen Sie Manschetten oder Kugellager Eisenlose Rotorwicklung Ermöglicht hohe Beschleunigung Optionale Getriebe und magnetische oder optische Encoder Hocheffizientes Design - Ideal für batteriebetriebene Anwendungen Konzeptdetail Motoreigenschaften Vorteile für die Anwendung Kernloser Rotor Zentraler Statormagnet Geringes Trägheitsmoment Keine Hysterese- und Wirbelstromverluste Keine magnetische Sättigung Hohe Leistung im Verhältnis zu Größe und Gewicht Hohe Beschleunigung, ideal für inkrementelle Bewegungen Lineare Drehzahl-Drehmoment-Funktion, unempfindlich gegenüber Erschütterungen Hohe Effizienz, geringe Verluste nur aufgrund von Reibung Ideal für den Batteriebetrieb Hohe Spitzendrehmomente ohne Risiko der Entmagnetisierung Ideal für tragbare oder kleine Ausrüstung oder bei wenig Platz Kleine Lager Edelmetall-Kommutationssystem Kupfer-Graphit-Kommutation der Ratafente -Serie Geringe proportionale Dämpfung Geringe Startspannung Geringe Reibung, wenig elektrisches Rauschen Hohe Stromdichten kommutierbar Motor-Nenntemperatur bis zu 155 C Sehr kompaktes Kommutationssystem Hohes Drehmoment-Trägheits-Verhältnis Hohe Spitzendrehzahlen, geringe drehzahlabhängige Verluste Geringe Verluste und geringer Verschleiß, wenig elektromagnetische Interferenz Hohe kontinuierliche und Spitzendrehmomente ohne Risiko der Motor- Entmagnetisierung. Sehr lange Lebensdauer. Ideal für Stellantriebe Dauerdrehmoment ist im Verhältnis zur Motorgröße äußerst hoch und reduziert Gewicht, Abmessungen und Kühlsystem Ausgezeichnete Widerstandskraft gegenüber Erschütterungen und Vibrationen Hohe Beschleunigung, kurze mechanische Zeitkonstante 2009 Portescap, A Danaher Motion Company. ALL RIGHTS RESERVED.

6 7. Beispiel Anwendung in einer Miniaturluftpumpe Eine 6-Volt-Miniaturluftpumpe, betrieben mit einer 0,6-A-Batterie, benötigt einen Durchflussbereich von cc/ min, was einem Drehmoment von T = 3mNm bei U/Min (ω = 942,5 rd/s) entspricht. Die erforderliche mechanische Leistung beträgt: P mech = T * ω = * = 2.82 W Die DC-Bürstenmotorserie 16G von Portescap ist für eine maximale Ausgangsleistung von 5W ausgelegt. Betrachten wir den 16G88-220E 1 (Bemessungsspannung der Wicklung: 6V)

7 Der erste Schritt besteht darin, den Strom zu berechnen, der dem Motor unter den oben beschriebenen Bedingungen zugeführt wird. T = k * ( I I o ) I = T / k + I o = / = A Im zweiten Schritt wird die Versorgungsspannung bestimmt, die zum Erreichen der gewünschten Drehzahl erforderlich ist U/Min (942,5 rd/s) U = R * I + k * ω = 1.6 * * = 5.93 V < 6 V Der Motor erreicht die gewünschte Drehzahl unter dem festgelegten Drehmoment also innerhalb der von der Batterie gesetzten Einschränkungen. Nun können wir den Motorwirkungsgrad bestimmen P elect = U x I = 5.93 * = 3.45 W Wirkungsgrad= P mech / P elect = 2,82 / 3,45 = 81% Der Motorwirkungsgrad liegt über 80%, wodurch sich die Batterielebensdauer erhöht. Das Erreichen eines solchen Wirkungsgrades ist nur dank der hochmodernen Technik für kernlose DC- Bürstenmotoren von Portescap möglich. Nehmen wir an, die Pumpe muss in weniger als 15 ms mindestens U/Min erreichen. Lastträgheit: 1 x 10-7 kg.m 2 Rotorträgheit: 0.91 x 10-7 kg.m 2 τ = τ M * ( 1 + J L / J M ) t = τ * ln (ω 1 / (ω 1 -ω)) τ = 5.3 * (1+1/0.91) = 11.12ms t = * ln (9000 / ( )) = 9ms < 15ms Die Pumpe erreicht die Drehzahl von U/Min nach 9 ms. Dieses exzellente dynamische Verhalten fußt auf dem Konzept des kernlosen Rotors. Das geringe Trägheitsmoment des Rotors erlaubt eine sehr hohe Beschleunigung.

8 Portescap Portescap, A Danaher Motion Company. ALL RIGHTS RESERVED.

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