Grundlagen des relationalen Modells
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- Justus Burgstaller
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1 Historische Entwicklung relationaler DBMS
2 Grundlagen des relationalen Modells Seien D 1, D 2,..., D n Domänen (~Wertebereiche) Relation: R D 1 x... x D n Bsp.: Telefonbuch string x string x integer Tupel: t R Bsp.: t = ( Mickey Mouse, Main Street, 4711) Schema: legt die Struktur der gespeicherten Daten fest Bsp.: Telefonbuch: {[Name: string, Adresse: string, Telefon#:integer]}
3 Telefonbuch Name Straße Telefon# Mickey Mouse Main Street 4711 Minnie Mouse Broadway Donald Duck Broadway Ausprägung: der aktuelle Zustand der Datenbasis Schlüssel: minimale Menge von Attributen, deren Werte ein Tupel eindeutig identifizieren Primärschlüssel: wird unterstrichen Einer der Schlüsselkandidaten wird als Primärschlüssel ausgewählt Hat eine besondere Bedeutung bei der Referenzierung von Tupeln
4 Uni-Schema in ER MatrNr Name Semester Studenten N N voraussetzen Nachfolger Vorgänger hören M N Vorlesungen M M N VorlNr SWS Titel Note prüfen lesen PersNr 1 1 Rang Name Assistenten N arbeitenfür 1 Professoren Raum Fachgebiet PersNr Name
5 Uni-Schema in UML
6 Uni-Schema in UML -- Schlüssel
7
8 Relationale Darstellung von Objekttypen Studenten: {[MatrNr:integer, Name: string, Semester: integer]} Vorlesungen: {[VorlNr:integer, Titel: string, SWS: integer]} Professoren: {[PersNr:integer, Name: string, Rang: string, Raum: integer]} Assistenten: {[PersNr:integer, Name: string, Fachgebiet: string]}
9 Relationale Darstellung von Assoziationen E1 A11 A12 A1k1 B1 Bn A11,..., A1 k, A 1 21,..., A2 k2 R:{[ ]} Schlüsselvon E 1 Schlüsselvon E R 2 E2 A21 A22 A2k2 C1 Cn
10 Beziehungen unseres Beispiel-Schemas Studenten MatrNr Name Semester (1,*) hören (0,*) many-to-many, N:M hören : {[MatrNr: integer, VorlNr: integer]} lesen : {[PersNr: integer, VorlNr: integer]} Vorlesungen VorlNr Titel SWS arbeitenfür : {[AssistentenPersNr: integer, ProfPersNr: integer]} voraussetzen : {[Vorgänger: integer, Nachfolger: integer]} prüfen : {[MatrNr: integer, VorlNr: integer, PersNr: integer,
11 Beziehungen unseres Beispiel-Schemas Professoren Vorlesungen PersNr (1,1) lesen (0,*) VorlNr Name Titel one-to-many, 1:N Rang SWS hören : {[MatrNr: integer, VorlNr: integer]} lesen : {[PersNr: integer, VorlNr: integer]} arbeitenfür : {[AssistentenPersNr: integer, ProfPersNr: integer]} voraussetzen : {[Vorgänger: integer, Nachfolger: integer]} prüfen : {[MatrNr: integer, VorlNr: integer, PersNr: integer, Note: decimal]}
12 Schlüssel der Relationen hören : {[MatrNr: integer, VorlNr: integer]} lesen : {[PersNr: integer, VorlNr: integer]} arbeitenfür : {[AssistentenPersNr: integer, ProfPersNr: integer]} voraussetzen : {[Vorgänger: integer, Nachfolger: integer]} prüfen : {[MatrNr: integer, VorlNr: integer, PersNr: integer, Note: decimal]}
13 Ausprägung der Beziehung hören Studenten MatrNr Studenten N hören MatrNr VorlNr hören M Vorlesungen VorlNr Vorlesungen
14 Verfeinerung des relationalen Schemas Professoren lesen 1 N Vorlesungen 1:N-Beziehung Initial-Entwurf Vorlesungen : {[VorlNr, Titel, SWS]} Professoren : {[PersNr, Name, Rang, Raum]} lesen: {[VorlNr, PersNr]}
15 Verfeinerung des relationalen Schemas 1:N-Beziehung Initial-Entwurf Vorlesungen : {[VorlNr, Titel, SWS]} Professoren : {[PersNr, Name, Rang, Raum]} lesen: {[VorlNr, PersNr]} Verfeinerung durch Zusammenfassung Vorlesungen : {[VorlNr, Titel, SWS, gelesenvon]} Professoren : {[PersNr, Name, Rang, Raum]} Regel Relationen mit gleichem Schlüssel kann man zusammenfassen aber nur diese und keine anderen!
16 Ausprägung von Professoren und Vorlesung Professoren PersNr Name Rang Raum 2125 Sokrates C Russel C Kopernikus C Popper C Augustinus C Curie C Kant C4 7 Vorlesungen VorlNr Titel SWS Gelesen Von 5001 Grundzüge Ethik Erkenntnistheorie Mäeutik Logik Wissenschaftstheorie Bioethik Der Wiener Kreis Glaube und Wissen Die 3 Kritiken Professoren lesen 1 N Vorlesungen
17 Vorsicht: So geht es NICHT Vorlesungen VorlNr Titel SWS Professoren 5001 Grundzüge 4 PersNr Name Rang Raum liest 5041 Ethik Sokrates C Erkenntnistheorie Sokrates C Mäeutik Sokrates C Logik Wissenschaftstheorie Augustinus C Bioethik Curie C4 36?? 5259 Der Wiener Kreis Glaube und Wissen Die 3 Kritiken 4 Professoren lesen 1 N Vorlesungen
18 Vorsicht: So geht es NICHT: Folgen Anomalien Professoren PersNr Name Rang Raum liest 2125 Sokrates C Sokrates C Sokrates C Augustinus C Curie C4 36?? Vorlesungen VorlNr Titel SWS 5001 Grundzüge Ethik Erkenntnistheorie Mäeutik Logik Wissenschaftstheorie Bioethik Der Wiener Kreis Glaube und Wissen Die 3 Kritiken 4 Update-Anomalie: Was passiert wenn Sokrates umzieht Lösch-Anomalie: Was passiert wenn Glaube und Wissen wegfällt Einfügeanomalie: Curie ist neu und liest noch keine Vorlesungen
19 Die relationale Uni-DB Professoren PersNr Name Rang Raum 2125 Sokrates C Russel C Kopernikus C Popper C Augustinus C Curie C Kant C4 7 voraussetzen Vorgänger Nachfolger prüfen MatrNr VorlNr PersNr Note Studenten MatrNr Name Semester Xenokrates Jonas Fichte Aristoxenos Schopenhauer Carnap Theophrastos Feuerbach 2 MatrNr hören VorlNr Vorlesungen VorlNr Titel SWS gelesen von 5001 Grundzüge Ethik Erkenntnistheorie Mäeutik Logik Wissenschaftstheorie Bioethik Der Wiener Kreis Glaube und Wissen Die 3 Kritiken Assistenten PerslNr Name Fachgebiet Boss 3002 Platon Ideenlehre Aristoteles Syllogistik Wittgenstein Sprachtheorie Rhetikus Planetenbewegung Newton Keplersche Gesetze Spinoza Gott und Natur
20 Professoren PersNr Name Rang Raum 2125 Sokrates C Russel C Kopernikus C Popper C Augustinus C Curie C Kant C4 7 voraussetzen Vorgänger Nachfolger prüfen MatrNr VorlNr PersNr Note Studenten MatrNr Name Semester Xenokrates Jonas Fichte Aristoxenos Schopenhauer Carnap Theophrastos Feuerbach 2 MatrNr hören VorlNr Vorlesungen VorlNr Titel SWS gelesen Von 5001 Grundzüge Ethik Erkenntnistheorie Mäeutik Logik Wissenschaftstheorie Bioethik Der Wiener Kreis Glaube und Wissen Die 3 Kritiken Assistenten PerslNr Name Fachgebiet Boss 3002 Platon Ideenlehre Aristoteles Syllogistik Wittgenstein Sprachtheorie Rhetikus Planetenbewegung Newton Keplersche Gesetze Spinoza Gott und Natur 2126
21 Die relationale Algebra Selektion Pojektion x Kreuzprodukt A Join (Verbund) Umbenennung Mengendifferenz Division Vereinigung Mengendurchschnitt F Semi-Join (linker) E Semi-Join (rechter) C linker äußerer Join D rechter äußerer Join
22 Die relationalen Algebra- Selektion Operatoren Semester > 10 (Studenten) Semester > 10 (Studenten) MatrNr Name Semester Xenokrates Jonas 12 Projektion Rang (Professoren) Rang (Professoren) Rang C4 C3
23 Die relationalen Algebra- Kartesisches Produkt Operatoren Professoren x hören Professoren hören PersNr Name Rang Raum MatrNr VorlNr 2125 Sokrates C Sokrates C Kant C Problem: riesige Zwischenergebnisse Beispiel: (Professoren x hören) "bessere" Operation: Join (siehe unten)
24 Umbenennung Die relationalen Algebra- Operatoren Umbenennung von Relationen Beispiel: Ermittlung indirekter Vorgänger 2. Stufe der Vorlesung 5216 V1. Vorgänger( V2. Nachfolger=5216 V1.Nachfolger = V2.Vorgänger ( V1 (voraussetzen) x V2 (voraussetzen))) Umbennung von Attributen Voraussetzung Vorgänger (voraussetzen)
25 Formale Definition der Algebra Basisausdrücke Relation der Datenbank oder konstante Relationen Operationen Selektion: p (E 1 ) Projektion: S (E 1 ) Kartesisches Produkt: E 1 x E 2 Umbenennung: V (E 1 ), A B (E 1 ) Vereinigung: E 1 E 2 Differenz: E 1 - E 2
26 Der natürliche Verbund (Join) Gegeben seien: R(A 1,..., A m, B 1,..., B k ) S(B 1,..., B k, C 1,..., C n ) R A S = A1,..., Am, R.B1,..., R.Bk, C1,..., Cn ( R.B1=S. B1... R.Bk = S.Bk (RxS)) R A S R S R S S R A 1 A 2... A m B 1 B 2... B k C 1 C 2... C n
27 Drei-Wege-Join (Studenten A hören) A Vorlesungen (Studenten A hören) A Vorlesungen MatrNr Name Semester VorlNr Titel SWS gelesenvon Fichte Grundzüge Jonas Glaube und Wissen Carnap Wissenschftstheorie
28 Allgemeiner Join (Theta-Join) Gegeben seien folgende Relationen(-Schemata) R(A1,..., An) und S(B1,..., Bm) R A S = (R x S) R A S R R A S S A 1 A 2... A n B 1 B 2... B m
29 natürlicher Join Andere Join-Arten L A B C a 1 b 1 c 1 a 2 b 2 c 2 A R C D E c 1 d 1 e 1 = c 3 d 2 e 2 Resultat A B C D E a 1 b 1 c 1 d 1 e 1 linker äußerer Join L R A B C C D E a 1 b 1 c C 1 c 1 d 1 e 1 = a 2 b 2 c 2 c 3 d 2 e 2 Resultat A B C D E a 1 b 1 c 1 d 1 e 1 a 2 b 2 c 2 - -
30 rechter äußerer Join L R A B C C D E a 1 b 1 c D 1 c 1 d 1 e 1 = a 2 b 2 c 2 c 3 d 2 e 2 Resultat A B C D E a 1 b 1 c 1 d 1 e c 3 d 2 e 2
31 Andere Join-Arten äußerer Join L R A B C C D E a 1 b 1 c B 1 c 1 d 1 e 1 = a 2 b 2 c 2 c 3 d 2 e 2 Resultat A B C D E a 1 b 1 c 1 d 1 e 1 a 2 b 2 c c 3 d 2 e 2 Semi-Join von L mit R L A B C a 1 b 1 c 1 a 2 b 2 c 2 E R C D E c 1 d 1 e 1 = c 3 d 2 e 2 Resultat A B C a 1 b 1 c 1
32 Andere Join-Arten (Forts.) Semi-Join von R mit L L A B C a 1 b 1 c 1 a 2 b 2 c 2 F R C D E c 1 d 1 e 1 = c 3 d 2 e 2 Resultat C D E c 1 d 1 e 1
33 Andere Join-Arten (Forts.) Anti-Semi-Join von L mit R L A B C a 1 b 1 c 1 a 2 b 2 c 2 R C D E c 1 d 1 e 1 c 3 d 2 e 2 = Resultat A B C a 2 b 2 c 2
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