Haskell - Eine Einführung

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1 Haskell - Eine Einführung Matthias Beyer Furtwangen University matthias. beyer@ hs-furtwangen. de mail@ beyermatthias. de 8. Mai 2014 Matthias Beyer (HFU) Haskell 8. Mai / 37

2 Overview 1 Facts 2 Eine Funktionale Sprache 3 Haskell 4 Höhere Funktionen 5 Pattern Matching 6 Guards 7 Types 8 Partially applied functions 9 Resources 10 Live hacked Matthias Beyer (HFU) Haskell 8. Mai / 37

3 Was, wie, wo, wann, wer? Compilersprache Rein funktional 1990 erschienen Statisch typisiert nicht-strikt Wikipedia Matthias Beyer (HFU) Haskell 8. Mai / 37

4 Beeinflusst von APL LISP Miranda ML Wikipedia Matthias Beyer (HFU) Haskell 8. Mai / 37

5 Beeinflusst Agda Cayenne Clean Curry Python Scala C# F# Wikipedia Matthias Beyer (HFU) Haskell 8. Mai / 37

6 Funktionale Sprachen Haskell Scala Erlang Scheme OCaml F-Sharp Makefile Matthias Beyer (HFU) Haskell 8. Mai / 37

7 Eigenschaften Wikipedia Funktionen geben Werte zurück, ändern aber keine Zustände Keine Imperativen Sprachkonstrukte Matthias Beyer (HFU) Haskell 8. Mai / 37

8 Eigenschaften Keine Operationen, die Variablen verändern Beweise sind einfach, da Nebeneffekte fehlen Lazyness = nicht-strikt Wikipedia Matthias Beyer (HFU) Haskell 8. Mai / 37

9 Einfache Funktionen 1 f i r s t x y = x f (x, y) = x (1) Matthias Beyer (HFU) Haskell 8. Mai / 37

10 Einfache Funktionen 1 quadrat x = x x f (x) = x x = x 2 (2) Matthias Beyer (HFU) Haskell 8. Mai / 37

11 Typen von Funktionen 1 quadrat : : I n t > I n t quadrat : : a > b toupper : : ( I n t e g r a l a ) => a > b 1 toupper : : [ Char ] > [ Char ] Matthias Beyer (HFU) Haskell 8. Mai / 37

12 Höhere Funktionen Funktionen bekommen Funktionen als Parameter Problem: Array mit Ints, alle im quadrat. f (a, g(x)) = z a : g(z) (3) Matthias Beyer (HFU) Haskell 8. Mai / 37

13 Lösung in C mit Funktion höherer Ord. 1 i n t map( i n t ary, i n t c, i n t ( f ) ( i n t ) ) { f o r ( i n t i = 0 ; i < c ; i ++) 3 a r y [ i ] = f ( a r y [ i ] ) ; } a r y = map( ary, a r y l e n, quadrat ) ; Matthias Beyer (HFU) Haskell 8. Mai / 37

14 Lösung in Haskell 1 map : : ( a > b ) > [ a ] > [ b ] map f [ ] = [ ] 3 map f ( x : xs ) = f x : map f xs Note: Rekursiv! 1 map quadrat [ 1, 2, 3 ] Matthias Beyer (HFU) Haskell 8. Mai / 37

15 Pattern Matching Pattern matching Matthias Beyer (HFU) Haskell 8. Mai / 37

16 Pattern Matching 1 l u c k y : : ( I n t e g r a l a ) => a > S t r i n g l u c k y 7 = Lucky number seven 3 l u c k y x = Sorry, nope... Matthias Beyer (HFU) Haskell 8. Mai / 37

17 Pattern Matching 1 f a c t : : ( I n t e g r a l a ) => a > a f a c t 0 = 1 3 f a c t n = n f a c t ( n 1) f (0) = 1 (4) f (x) = x f (x 1) (5) Matthias Beyer (HFU) Haskell 8. Mai / 37

18 Pattern Matching 1 charname : : Char > S t r i n g charname a = A l b e r t 3 charname b = Berta charname c = C h r i s t i n a 5 charname d = Daniel Matthias Beyer (HFU) Haskell 8. Mai / 37

19 Tupel 1 ( 1, 2, 3) A t u p e l o f t h r e e 3 f i r s t o f t h r e e : : ( a, b, c ) > a f i r s t o f t h r e e ( x, _, _) = x f (t) = t 1, t = 3 (6) Matthias Beyer (HFU) Haskell 8. Mai / 37

20 Guards Guards Matthias Beyer (HFU) Haskell 8. Mai / 37

21 Guards b m i T e l l : : ( R e a l F l o a t a ) => a > S t r i n g 2 b m i T e l l bmi bmi <= 18.5 = You r e underweight 4 bmi <= 25.0 = You r e normal bmi <= 30.0 = You r e f a t 6 o t h e r w i s e = You c r a s h e d the system Matthias Beyer (HFU) Haskell 8. Mai / 37

22 Guards b m i T e l l : : ( R e a l F l o a t a ) => a > S t r i n g 2 b m i T e l l weight h e i g h t ( weight / h e i g h t ^ 2) <= 18.5 = You r e underwe 4 ( weight / h e i g h t ^ 2) <= 25.0 = You r e normal ( weight / h e i g h t ^ 2) <= 30.0 = You r e f a t 6 o t h e r w i s e = You c r a s h e d the system Matthias Beyer (HFU) Haskell 8. Mai / 37

23 Typen data Bool = True F a l s e Also auch ungefähr: 1 data I n t = Matthias Beyer (HFU) Haskell 8. Mai / 37

24 Typen 1 data Shape = C i r c l e F l o a t F l o a t F l o a t R e c t a n g l e F l o a t F l o a t F l o a t F l o a t 2 4 Surface berechnen: s f : : Shape > F l o a t s f ( C i r c l e r ) = p i r ^ 2 s f ( R e c t a n g l e x1 y1 x2 y2 ) = 6 ( abs $ x2 x1 ) ( abs $ y2 y1 ) Matthias Beyer (HFU) Haskell 8. Mai / 37

25 Typen Surface berechnen: s f $ C i r c l e s f $ R e c t a n g l e Matthias Beyer (HFU) Haskell 8. Mai / 37

26 Typen Typen mappen: map ( C i r c l e 10 20) [ 4, 5 ] 2 params, 3. gemappt 2 [ C i r c l e , C i r c l e ] Matthias Beyer (HFU) Haskell 8. Mai / 37

27 Typen Wir verbessern unsern Typ: data P oint = Point F l o a t F l o a t 2 data Shape = C i r c l e Point F l o a t R e c t a n g l e Point P oint Matthias Beyer (HFU) Haskell 8. Mai / 37

28 Typen Wir verbessern unsere Funktion: 1 s f : : Shape > F l o a t s f ( C i r c l e _ r ) = p i r ^ 2 3 s f ( R e c t a n g l e ( Point x2 y2 ) ( P oint x2 y2 ) ) = ( abs $ x2 x1 ) ( abs $ y2 y1 ) Matthias Beyer (HFU) Haskell 8. Mai / 37

29 Typen 2 Und nutzen sie: s f ( R e c t a n g l e ( Point 0 0) ( Point )) s f ( C i r c l e ( Point 0 0) 24) Matthias Beyer (HFU) Haskell 8. Mai / 37

30 Typen Typdefinition in schön: 1 data Person = Person { f i r s t N a m e : : S t r i n g, lastname : : S t r i n g 3, age : : I n t } Matthias Beyer (HFU) Haskell 8. Mai / 37

31 Typen Haskell hilft: f i r s t N a m e : : Person > S t r i n g Schon d e f i n i e r t! 2 lastname : : Person > S t r i n g Schon d e f i n i e r t! age : : Person > I n t Schon d e f i n i e r t! Matthias Beyer (HFU) Haskell 8. Mai / 37

32 Curried functions Partially applied funcions 1 mulwith : : a > a > a mulwith x y = x y 3 mulwith 2 was p a s s i e r t? Matthias Beyer (HFU) Haskell 8. Mai / 37

33 Curried functions Partially applied funcions mulwith : : I n t > I n t > I n t 2 mulwith x y = x y 4 c a l c : : I n t > ( I n t > I n t ) > I n t c a l c x f = f $ x 6 main : : IO ( ) 8 main = do putstrln $ show $ c a l c 5 ( mulwith 5) 25 0 A c t u a l l y 1,1M Matthias Beyer (HFU) Haskell 8. Mai / 37

34 Curried functions Partially applied funcions 1 a p p l y t w i c e : : ( a > a ) > a > a a p p l y t w i c e f x = f ( f x ) 3 a p p l y t w i c e (+ 2) Matthias Beyer (HFU) Haskell 8. Mai / 37

35 Resources learnyouahaskell.com Matthias Beyer (HFU) Haskell 8. Mai / 37

36 Live Haskell sin(x) = k=0 ( 1) k (2k + 1)! x 2k+1 (7) Matthias Beyer (HFU) Haskell 8. Mai / 37

37 Live Haskell sin(x) = k=0 cos(x) = ( 1) k (2k + 1)! x 2k+1 (8) k=0 ( 1) k (2k)! x 2k (9) Matthias Beyer (HFU) Haskell 8. Mai / 37