KryptoCore-Entwurf und Funktionale Programmierung

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1 KryptoCore-Entwurf und Funktionale Programmierung Tobias Häberlein und Matthias Brettschneider Hochschule Albstadt-Sigmaringen Studiengang Kommunikations- und Softwaretechnik Tübingen, T. Häberlein, M. Brettschneider () KryptoCore-Entwurf Tübingen, / 23

2 Übersicht 1 Funktionale HDLs 2 Haskell Crash Kurs 3 ForSyDe Crash Kurs 4 MD5 in ForSyDe 5 MD6 in Haskell 6 Literatur T. Häberlein, M. Brettschneider () KryptoCore-Entwurf Tübingen, / 23

3 Funktionale HDLs Warum funktionale Programmierung? 1 (rein) Funktionale Programme sind zustandsfrei Der Programmierer schreibt die Befehlsreihenfolge nicht vor. Nebenläufigkeit braucht nicht speziell modelliert zu werden, sondern ist implizit da. Referentielle Transparenz 2 Funktions-Komposition Schaltkreis-Komposition 3 Funktionen höherer Ordnung Schaltkreis-Strukturen 4 Lazy infinite lists Stream-Modelling 5 Typsysteme (insb. Haskell s) sind ausdrucksstärker. T. Häberlein, M. Brettschneider () KryptoCore-Entwurf Tübingen, / 23

4 Funktionale HDLs Stand der Technik Existierende Funktionale HDLs Hydra (Haskell-DSEL) Lava (Haskell-DSEL) ForSyDe (Haskell-DSEL) [Sander et al, 2004] Cryptol (Haskell-artig; parametrisch getypt) [Cryptol, 2008] Viele weitere SAFL (Statically Allocated Functional Language) Reflect (Reflexive Programmiersprache; entwickelt bei Intel 2003 [O Leary et al, 2006]) HML (ML-DSEL) MyHDL (Python-DSEL) Problem:... die meisten Ansätze sind nicht industrial-strength T. Häberlein, M. Brettschneider () KryptoCore-Entwurf Tübingen, / 23

5 Funktionale HDLs Unsere MERSES Forschungs-Mission Modellierung von CryptoCores... Da Krypto-Anwendungen sehr algorithmisch besser abstrakter modellieren. HW/SW Co-Design hier besonders sinnvoll.... mit funktionalen HDLs Funktionale SW-Sprachen abstrakter (als Prozedurale) Funktionale HW-Sprachen abstrakter (als Prozedurale) Ziel: Verwendung / Weiterentwicklung von 1 ForSyDe 2 Cryptol T. Häberlein, M. Brettschneider () KryptoCore-Entwurf Tübingen, / 23

6 Haskell Crash Kurs Typen und Funktionen Funktionsapplikation = Leerzeichen double :: Int Int double x = x x Jede Funktion hat einen (statischen) Typ (+) :: Int Int Int T. Häberlein, M. Brettschneider () KryptoCore-Entwurf Tübingen, / 23

7 Haskell Crash Kurs Funktionen höherer Ordnung... sind Funktionen, die als Parameter Funktionen erwarten und / oder als Rückgabewert Funktionen liefern, das Mittel, um Programme zu kombinieren. Bsp: Funktionskomposition (.) :: (b c) (a b) (a c) (.) f g x = f (g x) T. Häberlein, M. Brettschneider () KryptoCore-Entwurf Tübingen, / 23

8 Haskell Crash Kurs Listen... die wichtigste Datenstruktur der Funktionalen Programmierung. Einige wichtige Listenfunktionen head :: [a] a tail :: [a] [a] reverse :: [a] [a] T. Häberlein, M. Brettschneider () KryptoCore-Entwurf Tübingen, / 23

9 Haskell Crash Kurs Iteration: map und fold Funktionale Sprachen kennen keine Schleifen Stattdessen: Funktionen höherer Ordung: map... wendet eine Funktion auf eine Liste von Werten an. map :: (a b) [a] [b] Bsp: map (+2) [3, 10, 12] ergibt [5, 12, 14] fold... kombiniert Elemente einer Liste mit beliebiger Operation fold :: (b a b) b [a] b Bsp: fold e [e 0,..., e n ] ergibt ( ((e e 0 ) e 1 )... e n ) T. Häberlein, M. Brettschneider () KryptoCore-Entwurf Tübingen, / 23

10 ForSyDe Crash Kurs ForSyDe s Algebra (1) Ein Prozess bildet Signale (=unendliche Liste von Werten) auf Signale ab: Prozess Bausteine process zipsy unzipsy mapsy procfun 1 delaysy procfun 1 zipwithsy procfun 2 zipwith3sy procfun 3... ProcFun = normale Haskell-Funktion mit AST-Infos. T. Häberlein, M. Brettschneider () KryptoCore-Entwurf Tübingen, / 23

11 ForSyDe Crash Kurs ForSyDe s Algebra (2) Die wichtigsten Prozessbausteine: mapsy : Bildet beliebige Haskell-Funktion auf Prozess ab mapsy :: ProcId ProcFun (a b) Signal a Signal b delaysy : Sequentielles Element; verzögert Eingabesignal delaysy :: ProcId a Signal a Signal a zipsy / unzipsy : Gruppiert Signale / löst Gruppe auf. zipsy :: ProcId Signal a Signal b Signal (a, b) unzipsy :: ProcId Signal (a, b) (Signal a, Signal b) zipwithsy : Bildet 2-stellige Haskell-Fkt auf Prozess ab. T. Häberlein, M. Brettschneider () KryptoCore-Entwurf Tübingen, / 23

12 ForSyDe Crash Kurs SysDef s newsysdef : Erzeugen einer SysDef. newsysdef :: (SysFun f ) f SysId [PortId] [PortId] SysDef f instantiate : Erzeugen von Kopien einer SysDef. instantiate :: (SysFun f ) ProcId SysDef f f T. Häberlein, M. Brettschneider () KryptoCore-Entwurf Tübingen, / 23

13 ForSyDe Crash Kurs Erstes Beispiel 1 funcf beschreibt Teil des MD5 f-block s: funcf :: ProcFun (Int32 Int32 Int32 Int32) funcf = λ x y z (x.&. y).. ((complement x).&. z) 2 Mit zipwith3sy wird aus funcf ein Process: funcfproc :: Signal Int32 Signal Int32 Signal Int32 Signal Int32 funcfproc = zipwith3sy funcfproc funcf 3 Erzeugen einer SysDef : newsysdef funcfproc f [ x, y, z ] [ x, y, z ] T. Häberlein, M. Brettschneider () KryptoCore-Entwurf Tübingen, / 23

14 MD5 in ForSyDe Die MD5 Hash-Funktion T. Häberlein, M. Brettschneider () KryptoCore-Entwurf Tübingen, / 23

15 MD5 in ForSyDe Eine Round / ein Block f round f round = 16 sequentiell verschaltete identische f blocks. x block x {f, g, h, i} T. Häberlein, M. Brettschneider () KryptoCore-Entwurf Tübingen, / 23

16 MD5 in ForSyDe Implementierung eines Block In ForSyDe = f block :: Int32 Int8 Int32 Signal (Int32, Int32, Int32, Int32) Signal (Int32, Int32, Int32, Int32) f block k s i abcd = abcd where (a sig, b sig, c sig, d sig) =unzip4sy abcd abcd f out =funcfproc b sig c sig d sig plus out =plus4consts k i f out a sig shift out =rotlconst s plus out cout sig =plus2proc b sig shift out abcd =zip4sy out d sig cout sig b sig c sig T. Häberlein, M. Brettschneider () KryptoCore-Entwurf Tübingen, / 23

17 MD5 in ForSyDe Implementierung eines x Block Besser: Eine Implementierung für alle Runden: x block :: (Signal Int32 Signal Int32 Signal Int32 Signal Int32) Int32 Int8 Int32 Signal (Int32, Int32, Int32, Int32) Signal (Int32, Int32, Int32, Int32 x block x func k s i abcd = Parameter: Ein Prozess (mit drei Signalen aus Eingabe und einem als Ausgabe) 2-4. Parameter: Konstanten einer x Round. Ergebnis: Prozess (mit 4er-Bündel von Signalen als Eingang und 4er-Bündel von Signalen als Ausgang). T. Häberlein, M. Brettschneider () KryptoCore-Entwurf Tübingen, / 23

18 MD5 in ForSyDe Implementierung einer x Round (1) Eine Round = 16 sequentiell verschaltete Blocks. Wir erzeugen zunächst eine Liste von 16 f Blocks: f blocks :: [ Signal (Int32, Int32, Int32, Int32) Signal (Int32, Int32, Int32, Int32) ] f blocks = map mkinstantiation [15..0] f blocks = mkinstantiation : Bildet Zahl n auf einen f Block mit Namen f n ab.... und stellt die Rundenkonstanten zur Verfügung. T. Häberlein, M. Brettschneider () KryptoCore-Entwurf Tübingen, / 23

19 MD5 in ForSyDe Implementierung einer x Round (2) Sequentielles Verschalten der 16 Blöcke: f round = foldl (.) id f blocks foldl (.) id kombiniert die 16 Blöcke durch Funktionskomposition: Wirkung von foldl (.) id T. Häberlein, M. Brettschneider () KryptoCore-Entwurf Tübingen, / 23

20 MD6 in Haskell MD6 in Haskell 1/3 Stand der Technik parallelisierbar einfache Beschreibung mittels map/fold parallele Berechnung sequentielle Berechnung parallele Berechnung mittels map: map4 :: ((Chunk, Chunk, Chunk, Chunk) Chunk) [Chunk] [Chunk] map4 f (x1 : x2 : x3 : x4 : xs) = f (x1, x2, x3, x4) : map4 f xs T. Häberlein, M. Brettschneider () KryptoCore-Entwurf Tübingen, / 23

21 MD6 in Haskell MD6 in Haskell 2/3 compress kryptografischer Kern compress : (Chunk, Chunk, Chunk, Chunk) Chunk input der compress Funktion T. Häberlein, M. Brettschneider () KryptoCore-Entwurf Tübingen, / 23

22 MD6 in Haskell MD6 in Haskell 3/3 Haskells MD6-Version auf einem QuadCore: T. Häberlein, M. Brettschneider () KryptoCore-Entwurf Tübingen, / 23

23 Literatur Literatur Jim Grundy, Tom Melham, and John OLeary. A reflective functional language for hardware design and theorem proving. Journal on Functional Programming, 16(2): , Galois, Inc., Portland, Oregon. From Cryptol to FPGA, October Tutorial.pdf Ingo Sander and Axel Jantsch. System modeling and transformational design refinement in ForSyDe. IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems, 23(1):17 32, January Ronald L Rivest. The MD6 hash function A proposal to NIST for SHA md6-report.pdf T. Häberlein, M. Brettschneider () KryptoCore-Entwurf Tübingen, / 23