Abiturprüfung Physik, Grundkurs. a) Skizzieren Sie den Versuchsaufbau und beschreiben Sie das Experiment.

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1 Seite 1 von 8 Abiturprüfung 2008 Physik, Grundkurs Aufgabenstellung: Aufgabe 1: Spektralröhre In dieser Aufgabe geht es um die Identifizierung eines unbekannten Elementes, das in Form eines Gases in einer Spektralröhre vorliegt, mit Hilfe der so genannten Spektralanalyse. In dem Ihnen vorgeführten Experiment können Sie das zugrunde liegende Phänomen qualitativ beobachten. a) Skizzieren Sie den Versuchsaufbau und beschreiben Sie das Experiment. Blickt man durch das Gitter, erkennt man ein Linienspektrum. Erklären Sie mit der Modellvorstellung von Elementarwellen nach Huygens, auf welche Weise das Gitter die Beobachtung von Spektrallinien ermöglicht. Geben Sie die Bedingung für den Gangunterschied von Wellen benachbarter Gitteröffnungen im Falle konstruktiver Interferenz an. ( 12 Punkte) b) Hinweis: Die Augenlinse erzeugt ein Bild des Linienspektrums auf der Netzhaut. Für den Beobachter scheinen die Lichtstrahlen vom Maßstab her zu kommen. Daher können Sie bei der Bearbeitung dieser Teilaufgabe von der Ihnen eher bekannten Anordnung in der Reihenfolge Lichtquelle Gitter Schirm (hier Maßstab) ausgehen. Zeigen Sie anhand einer Skizze, dass mit Hilfe eines Gitters die Wellenlänge λ des Lichts einer Spektrallinie mit der Gleichung n λ n = g sin α n, N0 bestimmt werden kann, wobei g die Gitterkonstante ist.

2 Seite 2 von 8 Geben Sie an, was man unter der Größe n und dem Winkel αn versteht. Erklären Sie, warum diese Gleichung die Beobachtung von Spektrallinien unterschiedlicher Farbe an verschiedenen Orten auf dem Maßstab beschreibt. Zeigen Sie mit Hilfe von Abbildung 1, dass sich diese Gleichung weiter umformen lässt in g a λ = n e + a n 2 2 n. Maßstab Gitter Auge α n α n Spektralröhre a n e Abbildung 1 (15 Punkte) 6 c) Bei dem Ihnen vorgeführten Experiment ist e = 050, m, die Gitterkonstante des verwendeten Gitters beträgt g = 175, 10 m. Die Messung der Abstände d 1 zweier Linien gleicher Farbe in erster Ordnung ergibt folgende Werte: 26,4 cm; 28,0 cm; 30,6 cm; 36,0 cm; 41,0 cm. Berechnen Sie die zugehörigen Wellenlängen. Ermitteln Sie anhand der Daten in Tabelle 1 das Element, das sich in der Spektralröhre befindet. Geben Sie drei mögliche Fehlerquellen für das Abweichen der aus den Messwerten ermittelten Wellenlängen von den Literaturwerten an. Begründen Sie, warum es sinnvoller ist, den Abstand d 1 zweier Linien gleicher Farbe zu messen anstelle des Abstands a 1 einer solchen Linie vom Zentrum. (11 Punkte)

3 Seite 3 von 8 d) Erläutern Sie qualitativ, wie man sich die Emission von Licht bestimmter Wellenlängen mit Hilfe des Bohr schen Atommodells vorstellen kann. Erklären Sie die Entstehung des Farbeindrucks bei Betrachtung der Röhre ohne Gitter. (6 Punkte) e) Erklären Sie, warum eine Spannung angelegt werden muss, um das Gas zum Leuchten anzuregen. Beschreiben Sie dazu die Vorgänge in der Röhre. Ermitteln Sie den Wert der Energie des energiereichsten Lichtquants des von Ihnen identifizierten Elements. Geben Sie den Wert in der Maßeinheit ev an. Begründen Sie, warum es bei diesem Versuch nötig ist, eine Spannung im kv-bereich anzulegen. (Falls Ihnen die Identifizierung des Elements nicht gelungen ist: Ermitteln Sie den Wert der Energie für das energiereichste Lichtquant von Neon.) (11 Punkte) Foto des Versuchsaufbaus

4 Seite 4 von 8 Tabelle 1: Element Symbol Wellenlänge in 10 9 m Farbeindruck Natrium Na 589,59 616,08 667,57 rot grün Wasserstoff H 656,28 486,13 434,05 410,17 Helium He 706,52 667,82 587,56 501,57 492,19 471,32 447,15 Neon Ne 702,20 659,90 588,19 585,25 540,06 503,78 Quecksilber Hg 579,07 546,07 491,61 435,82 404,66 rot blaugrün violett violett dunkelrot rot grün blaugrün blau blau/violett dunkelrot rot grün grün grün blaugrün blau violett

5 Seite 5 von 8 Aufgabe 2: Zerfallsgesetz In dieser Aufgabe geht es um die experimentelle Darstellung des Zerfallsgesetzes am Beispiel von Radongas. Die Abbildung zeigt die schematische Darstellung eines Versuchs zur Bestimmung der Halbwertszeit einer gasförmigen radioaktiven Substanz. In der Mitte der metallischen Ionisationskammer befindet sich Ionisationskammer Metalldraht Isolierung U 600 V ein dünner Metalldraht. Dieser Metalldraht ist gegenüber den Kammerwänden isoliert, es kann also eine Spannung U (von U 600 V ) zwischen Metalldraht und Kammerwand angelegt werden. In einer der Zuleitungen befindet sich ein sehr empfindliches Strommessgerät. Befindet sich in dieser so genannten Ionisationskammer (nur) Luft, so fließt bei der gegebenen Spannung von U 600 V kein Strom, da der Isolator Luft keine leitende Verbindung zwischen Metalldraht und Kammerwand darstellt. Wird aber aus einer Plastikflasche Radongas in die Ionisationskammer gepumpt, so fließt sofort ein Strom. Je mehr Radongas in die Kammer gepumpt wird, desto größer wird der Strom. Wird die Kammer zu Beginn des Versuchs mit mehreren Stößen Radongas befüllt und dann sich selbst überlassen, so ist der Strom unmittelbar nach Befüllen der Kammer maximal, um dann kontinuierlich abzunehmen. Die Messwerte in der folgenden Tabelle zeigen eine solche zeitliche Abnahme des Stromes: - + radongashaltige Luftfüllung Piko-Amperemeter

6 Seite 6 von 8 t in s I in A t in s I in A 0 31, , , a) Geben Sie an, was man unter dem Begriff Radioaktivität versteht, und geben Sie die drei bekanntesten Arten radioaktiver Strahlung sowie wesentliche Eigenschaften dieser drei Strahlenarten an (Art der Strahlung, typische Energiewerte, Form des Energiespektrums, Durchdringungsvermögen). Geben Sie eine mathematische Formulierung des so genannten Zerfallsgesetzes an und erläutern Sie seine Aussage sowie den Begriff der Halbwertszeit. (13 Punkte) b) Erläutern Sie, unter Berücksichtigung der Art der Strahlung und ihrer Eigenschaften, warum Strom durch die Kammer fließen kann, sobald sich Radongas Rn-220 in der Kammer befindet. Stellen Sie die Messwerte anschließend graphisch dar und bestätigen Sie anhand dieses Diagramms, dass für die Stromstärke (zumindest für die ersten vier Minuten der Messung) in guter Näherung eine Halbwertszeit von T1/2 56 s existiert. (12 Punkte)

7 Seite 7 von 8 c) Ermitteln Sie, in welche radioaktive Tochtersubstanz das Rn-220 zerfällt, sowie alle weiteren Zerfallsprodukte. Geben Sie in dieser Zerfallsreihe jeweils das Nuklid, die Art des Zerfalls sowie auch die jeweilige Halbwertszeit an. (9 Punkte) d) Begründen Sie, unter Berücksichtigung der Art der Strahlung und ihrer Eigenschaften, warum der durch die Kammer fließende Strom I( t ) proportional zur Anzahl der Rn-220-Zerfälle pro Zeit, also zur Aktivität der Radonprobe in der Kammer ist. Erläutern Sie, warum dies auch noch gilt, wenn man nicht nur den Zerfall von Radon selbst, sondern auch die darauf folgenden weiteren Zerfälle berücksichtigt. Bemerkung: Die angelegte Hochspannung U 600 V bleibt zeitlich konstant. (9 Punkte) e) Sowohl das Radon 220 als auch das hier bisher nicht untersuchte Radonisotop Rn-222 treten als Folgeprodukte bei Kernumwandlungen in diversen Materialien der oberen Erdkruste sowie in mineralischen Baustoffen auf. Als gasförmige Substanzen können beide durch feine Risse und Spalten in der Erde und im Bauwerk in die Wohnraumluft gelangen. In der Fachliteratur zum Strahlenschutz wird überwiegend angegeben, dass die Strahlenbelastung des Menschen durch das Einatmen von Radon 222 sowie an Staubteilchen angelagerten Folgeprodukten wesentlich größer ist als die entsprechende Belastung durch Rn-220 und seine Folgeprodukte. Die mittlere Rn-222-Aktivität in der Bq Wohnraumluft wird in Deutschland auf ca m geschätzt. Leiten Sie aus dem Zerfallsgesetz die Beziehung λ T 1 / 2 = ln2 her und bestimmen Sie die Zerfallskonstante λ für das Radonnuklid Rn-222.

8 Seite 8 von 8 Leiten Sie eine Beziehung zwischen der Aktivität und der Anzahl der (unzerfallenen) Atomkerne eines radioaktiven Nuklids her und ermitteln Sie mit Hilfe dieser Beziehung, wie viele Atome des Radon 222 sich durchschnittlich in einem Kubikmeter Wohnraumluft befinden. Stellen Sie eine begründete Vermutung auf, warum hauptsächlich das Rn-222 sowie seine Folgeprodukte in der Wohnraumluft vorkommen und durch Einatmen zur Strahlenbelastung des Menschen beitragen, während das Rn-220 und seine Folgeprodukte im Hinblick auf diese Problematik weniger relevant sind. (12 Punkte) Zugelassene Hilfsmittel: Physikalische Formelsammlung Wissenschaftlicher Taschenrechner (ohne oder mit Grafikfähigkeit) Wörterbuch zur deutschen Rechtschreibung Nuklidkarte