Beschreibende Statistik

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Sophie Kuntz
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1 Beschreibende Statistik Lernlandkarte LernClip: Überblick Beschreibende Statistik NPKSnOre9M&feature=youtu.be

2 Thema: Beschreibende Statistik LE 1.1: 15 min Seite 1 1) Grafische Darstellung statistischer Daten / Diagramme A Säulen- und Balkendiagramme Säulen- und Balkendiagramme gleichen sich, ein Balkendiagramm entspricht einem Säulendiagramm, das um 90 gedreht wurde. Die folgenden Diagramme zeigen die am häufigsten abgeschlossenen Ausbildungsverträge im Bezirk Wiesbaden (Stand 2011): 1 BALKEN-Diagramm (Zahl der 2011 neu abgeschlossenen Ausbildungsverträge im Arbeitsamtsbezirk Wiesbaden) SÄULEN-Diagramm (Zahl der 2011 neu abgeschlossenen Ausbildungsverträge im Arbeitsamtsbezirk Wiesbaden) Obwohl beide Diagramme ähnlich sind, ist in diesem Beispiel das Balkendiagramm (oben) sinnvoller. Die 1 Quelle: Bundesinstitut für Berufsbildung (BiBB), 2012 LernClip: Balken-, Säulen- und Liniendiagramme Erläuterung & Beispiele

3 Thema: Beschreibende Statistik LE 1.1: 15 min Seite 2 verhältnismäßig lange Beschriftung der Daten lässt sich besser umsetzen. Eine Variante davon sind gestapelte Säulen oder Balken. Interessant ist in diesem Beispiel der Anteil der Frauen bzw. Männer bei den jeweiligen Auszubildenden: (Zahl der 2011 neu abgeschlossenen Ausbildungsverträge im Arbeitsamtsbezirk Wiesbaden) Das geht natürlich auch bei einem Säulendiagramm: (Zahl der 2011 neu abgeschlossenen Ausbildungsverträge im Arbeitsamtsbezirk Wiesbaden)

4 Thema: Beschreibende Statistik LE 1.1: 15 min Seite 3 B Liniendiagramme Liniendiagramme eignen sich besonders für die Darstellung einer Entwicklung im Zeitablauf. Das folgende Diagramm stellt den Verlauf eines Aktienkurses (in ) über mehrere Tage dar: LINIEN-Diagramm Wenn der Kursverlauf etwas spektakulärer aussehen soll, so kann man den auf der y-achse dargestellten Bereich verkleinern: Dies ist der gleiche Sachverhalt, nur dass x- und y- Achse sich jetzt bei einem Wert von 8 schneiden. Wichtig: Unabhängig von der Art der Darstellung muss die Grafik immer so beschriftet werden, dass erkennbar ist, welche Daten dargestellt werden.

5 Thema: Beschreibende Statistik LE 1.2: 15 min Seite 4 Ich kann Kreisdiagramme anhand von gegebenen Daten erstellen. C Kreisdiagramm Möchte man darstellen, dass eine Menge in verschiedene Teile zerfällt kann man statt der vorgenannten Diagrammdarstellungen auch ein Kreisdiagramm wählen. Beispiel: LernClip: Kreisdiagramm Erläuterung & Beispiel 3s0dA&feature=youtu.be Verteilung der Sitze im Bundestag auf die einzelnen Parteien (KREIS-Diagramm): Auch der Notenspiegel der letzten Mathearbeit könnte in einem Kreisdiagramm dargestellt werden: Note Anzahl Für einen Notenspiegel ist ein Säulendiagramm aber anschaulicher, denn die Anteile der Notenverteilungen sind schneller erkennbar:

6 Thema: Beschreibende Statistik LE 1.2: 15 min Seite 5 Ich kann Kreisdiagramme anhand von gegebenen Daten erstellen. Erstellen eines Kreisdiagramms: Für das Kreisdiagramm Notenspiegel wird die Anzahl der einzelnen Noten in Grad umgerechnet, so dass der Kreis (360 ) aufgeteilt wird. Die Rechnung erfolgt mittels Dreisatz: - Gesamtzahl der Schüler/Arbeiten ermitteln: 22 - Ermittlung der Grad einer bestimmten Note, z. B. für die Note 3: 22 entspricht entspricht x x = = 98, 2 22 Man fasst die Ergebnisse sinnvollerweise in einer Tabelle zusammen und zeichnet dann das Diagramm mit Zirkel und Winkelmesser: Note Summe Anzahl Grad 16,4 49,1 98,2 81,9 81,9 32,7 360,2 (hier gibt es 0,2 Rundungsdifferenz) So erstellst Du das Kreisdiagramm: a) Um das Kreisdiagramm zu erstellen benötigst Du einen Zirkel und ein Geodreieck. b) Einen Kreis mit dem Zirkel ziehen, sodass noch genug Platz für die Agenda bleibt. c) Den Radius r in das Kreisdiagramm an beliebiger Stelle einzeichnen. d) Mit Hilfe des Geodreiecks die Gradzahl der jeweiligen Kategorie abtragen und beschriften.

7 Thema: Beschreibende Statistik LE 1.3: 10min Seite 6 Ich kann Verhältniszahlen berechnen. 2) Verhältniszahlen Bei der Berechnung des Kreisdiagramms wurden schon Verhältniszahlen ermittelt. 98, 2 Für die Note 3 hat man 360 des Kreises verwendet. In der Regel werden jedoch nicht 360stel sondern 100stel, also Prozent, angegeben. Der Prozentwert kann wie die Gradzahl auch durch Dreisatz ermittelt werden. Die Bezugsgröße entspricht dabei 100%. Beispiel: Die Bilanz eines Unternehmens weist ein Gesamtkapital von aus. Davon sind Eigenkapital, sind langfristiges Fremdkapital und der Rest ist kurzfristiges Fremdkapital. LernClip: Verhältniszahlen Erläuterung & Beispiel rkn8ngone&feature=youtu.be

8 Thema: Beschreibende Statistik LE 1 30 min Seite 7 Ich kann Kreisdiagramme anhand von gegebenen Daten erstellen. Ich kann Verhältniszahlen berechnen. Übungen Ü1) a) Erklären Sie, warum man, im Gegensatz zu dem Notenspiegel-Beispiel, hier kein Säulendiagramm wählen würde. b) Vervollständigen Sie die Tabelle zur Ermittlung der Verhältniszahlen und Erstellen Sie das zugehörige Kreisdiagramm Art des Kapitals Betrag Anteil Grad Eigenkapital ,6 % langfristiges Fremdkapital kurzfristiges Fremdkapital Summe Ü2) Die Bilanz eines Unternehmens weist folgendes aus: Aktiva Passiva Grundstücke, Gebäude Eigenkapital Betriebs- und Geschäftsausstattung Langfristiges Fremdkapital Vorräte Kurzfristige Verbindlichkeiten Forderungen aus Lieferungen und Leistungen Liquide Mittel a) Stellen Sie die Zusammensetzung der Aktivseite der Bilanz in einem Kreisdiagramm dar. b) Wie viel Prozent der Aktivseite machen die Vorräte aus? c) Wie viel Prozent der Passivseite macht das Eigenkapital aus? Ü3) Bei einer Klassenarbeit haben 25 Schüler mitgeschrieben. Erstellen Sie den Notenspiegel. 20 % haben eine Zwei geschrieben 16 % haben eine Fünf geschrieben 68 % hatten mindestens ausreichende Leistungen es gab 8 Vierer und nur eine Eins

Thema: Beschreibende Statistik LE 1 30 min Seite 8 Ich kann Kreisdiagramme anhand von gegebenen Daten erstellen. Ich kann Verhältniszahlen berechnen.

9 Thema: Beschreibende Statistik LE 1 30 min Seite 8 Ich kann Kreisdiagramme anhand von gegebenen Daten erstellen. Ich kann Verhältniszahlen berechnen. Ü4) Bei einer Umfrage in der Klasse nach dem Alter haben Sie folgende Daten erhoben: Alter Schüleranzahl a) Stellen Sie die Daten in einem passenden Diagramm dar. b) Begründen Sie, warum ihr Diagramm geeignet ist. Ü5) Ein Schüler sollte ein Kreisdiagramm zur Weltbevölkerung anfertigen. Die Daten stammen aus dem Jahr Um das Diagramm zu erstellen hat er folgende Rechnungen angestellt: a) Beschreiben Sie anhand einer Beispielrechnung: Welchen Fehler hat der Schüler gemacht? b) Korrigieren Sie die Berechnung.

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