Kurs 2 Stochastik EBBR Vollzeit (1 von 2)

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1 Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 172 A 281 Bremen Kurs 2 Stochastik EBBR Vollzeit (1 von 2) Name: Ich So schätze ich meinen Lernzuwachs ein. weiß, was die Begriffe Prozentsatz, Prozentwert und Grundwert bedeuten. kann den Prozentsatz berechnen (mit Formel oder Dreisatz). kann den (normalen, erhöhten, verminderten) Grundwert berechnen (mit Formel oder Dreisatz). kann den Prozentwert berechnen (mit Formel oder Dreisatz). weiß, was ein Kreis-, Säulen- und Streifendiagramm ist. kann mit den Angaben aus einer vorgegebenen Tabelle ein Kreis-, Säulen- und Streifendiagramm zeichnen. kann aus einem Kreis-, Säulen- und Streifendiagramm die einzelnen Wertangaben ablesen und diese in eine Tabelle passend eintragen. Kapitel im Buch,,, kann ich sicher muss ich lernen Datum weiß, was die Begriffe Zinsen, Zinssatz und Kapital bedeuten. kann mindestens die Jahreszinsen berechnen (mit Formel oder Dreisatz). kann den Zinssatz berechnen (mit Formel oder Dreisatz). kann das Kapital berechnen (mit Formel oder Dreisatz) kann durch Vergleichsrechnungen aus mehreren Kreditangeboten das beste Angebot herausfinden kann aus einer Urliste eine Häufigkeitstabelle erstellen. weiß, was eine absolute Häufigkeit ist. weiß, was eine relative Häufigkeit ist und kann sie berechnen.

2 Kurs 2 Stochastik EBBR Vollzeit (2 von 2) Name: Ich So schätze ich meinen Lernzuwachs ein. Kapitel im Buch kann ich sicher muss ich lernen Datum weiß, was ein Mittelwert (arithmetisches Mittel) ist und kann ihn berechnen. weiß, was ein Zentralwert (Median) ist und kann ihn anhand einer Rangliste bestimmen. kenne Maximal- und Minimalwert und kann die Spannweite berechnen. kann zufällige und nicht zufällige Ereignisse erkennen. kann ein Zufallsexperiment durchführen und eine Strichliste aufstellen. weiß, was die Ergebnismenge eines Zufallsexperiments ist und kann diese angeben. kann die Anzahl aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments bestimmen. kann die Anzahl aller günstigen Ergebnisse eines Zufallsexperiments bestimmen. kenne den Unterschied von Ergebnis zu Ereignis. R 10.1 H, kann die Wahrscheinlichkeit eines Merkmals (Ereignisses) berechnen. weiß, ob es sich bei dem Versuch um eine Laplace-Wahrscheinlichkeit handelt. kann die Laplace-Wahrscheinlichkeit eines Experiments bestimmen. kenne mehrstufige Zufallsexperimente (mit und ohne Zurücknehmen) und kann deren Wahrscheinlichkeiten ermitteln. kann ein Baumdiagramm zu einem Zufallsexperiment erstellen. kann in einem Baumdiagramm die beiden Pfadregeln anwenden (für Zufallsexperimente mit und ohne Beachtung der Reihenfolge) kann Zufallsexperimente beurteilen. R 10.3 R 10. R 10. R 10. R 10.

3 2.01 Schreiben Sie die Abkürzungen der Grundbegriffe der Prozentrechnung in die Klammern: 2 Hundertstel ( ) von 400 Stück ( ) sind 8 Stück ( ) Von 30 Produkten wurden 140 verkauft. Wie viel Prozent sind das? Tiere haben sich innerhalb eines Jahres um 30% vermehrt. Im nächsten Jahr hat sich der neue Bestand um 30% vermindert ,% von dem Immobilienpreis $ bekommt der Makler. 2.0 Bei welchem Diagramm handelt es sich um ein Säulendiagramm? Zeile 4 Zeile 3 Zeile 2 Zeile Zeile 1 Zeile 2 Zeile 3 Zeile Schreiben Sie die Abkürzungen der Grundbegriffe der Prozentrechnung in die Klammern: 2 Hundertstel ( p% ) von 400 Stück ( G ) sind 8 Stück ( P ) Von 30 Produkten wurden 140 verkauft. Wie viel Prozent sind das? 140 : = 40% Tiere haben sich innerhalb eines Jahres um 30% vermehrt. Im nächsten Jahr hat sich der neue Bestand um 30% vermindert : : 100 = 81 Tiere ,% von dem Immobilienpreis $ bekommt der Makler. 1, : 100 = 187 $ 2.0 Bei welchem Diagramm handelt es sich um ein Säulendiagramm? Zeile 4 Zeile 3 Zeile 2 Zeile Zeile 1 Zeile 2 Zeile 3 Zeile 4 Balken Waagerecht Säulen Senkrecht

4 2.06 Zeichnen Sie ein Kreisdiagramm zu der Tabelle. BLAU ORANGE GELB 30% 0% 20% Tipp: 100% = Übertragen Sie die Werte aus dem Diagramm in die Tabelle: BLAU ORANGE GELB Zeichnen Sie ein Kreisdiagramm zu der Tabelle. BLAU ORANGE GELB 30% 0% 20% 2.07 Übertragen Sie die Werte aus dem Diagramm in die Tabelle: BLAU ORANGE GELB 10 % 60 % 30 %

5 2.08 Schreiben Sie die Abkürzungen der Grundbegriffe der Zinsrechnung in die Klammern: 1 Hundertstel ( ) Zinsen von 200 Guthaben ( ) sind 2 ( ). 2.0 Wie viel Zinsen erhält man nach einem Jahr bei 1,% pa auf ein Kapital von 0.000? 2.10 Wie viel Zinsen erhält man für 4 Monate bei 2 % pa auf ein Kapital von ? 2.11 Die Zinsen betragen 2. Wie hoch war das Kapital, wenn die Zinsen mit 1,2% berechnet wurden? 2.12 Welches Angebot ist besser? A: für ein Jahr mit 2% verzinst oder B:.000 und 12 Monate lang je Monat Schreiben Sie die Abkürzungen der Grundbegriffe der Zinsrechnung in die Klammern: 1 Hundertstel ( p% ) Zinsen von 200 Guthaben ( K ) sind 2 ( Z ). 2.0 Wie viel Zinsen erhält man nach einem Jahr bei 1,% pa auf ein Kapital von 0.000? 1, : = Wie viel Zinsen erhält man für 4 Monate bei 2 % pa auf ein Kapital von ? 2: : 12 = 33, Die Zinsen betragen 2. Wie hoch war das Kapital, wenn die Zinsen mit 1,2% berechnet wurden? 2 : 1,2 100 = Welches Angebot ist besser? A: für ein Jahr mit 2% verzinst oder B:.000 und 12 Monate lang je Monat :100= = =10.200

6 2.13/14 Erstellen Sie eine Tabelle mit einer Zuordnung von Farben und absoluter Häufigkeit: Farben der vorbeifahrenden Autos: rot, grün, blau, grün, grün, blau, rot, rot, rot, blau, grün, blau, blau, schwarz, rot, blau, grün, rot, rot. 2.1 Bestimmen Sie die relative Häufigkeit für die Farben Rot (r), Blau (b), Grün (g) und Schwarz (s) aus der vorherigen Aufgabe. r b g s 2.16 Bestimmen Sie das arithmetische Mittel: Note 1 Note 2 Note 3 Note 4 Note Note 6 3 Schüler Schüler Schüler 7 Schüler 2 Schüler 1 Schüler 2.17 Bestimmen Sie den Zentralwert aus der vorherigen Aufgabe. 2.13/14 Erstellen Sie eine Tabelle mit einer Zuordnung von Farben und absoluter Häufigkeit: Farben der vorbeifahrenden Autos: rot, grün, blau, grün, grün, blau, rot, rot, rot, blau, grün, blau, blau, schwarz, rot, blau, grün, rot, rot. rot blau grün schwarz Bestimmen Sie die relative Häufigkeit für die Farben Rot (r), Blau (b), Grün (g) und Schwarz (s) aus der vorherigen Aufgabe: Ergebnis als Dezimalzahl, Bruch oder in Prozent möglich. r = 7: (7+6++1) = 7/1 b = 6/1 g = /1 s = 1/ Bestimmen Sie das arithmetische Mittel: Note 1 Note 2 Note 3 Note 4 Note Note 6 3 Schüler Schüler Schüler 7 Schüler 2 Schüler 1 Schüler ( ) : ( ) = 84 : 27 3, Bestimmen Sie den Zentralwert aus der vorherigen Aufgabe. Mitte 1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,,,6

7 2.18 Bestimmen Sie die Spannweite der Noten: Note 1 Note 2 Note 3 Note 4 Note Note 6 0 Schüler Schüler Schüler 0 Schüler 2 Schüler 0 Schüler 2.1 Markieren Sie die Begriffe, die vom Zufall abhängen: - die Gehaltsabrechnung - die Ziehung der Lottozahlen - die Ampelschaltung - die Notenverteilung - ein Pokerspiel Werfen Sie 10 mal eine Münze und notieren Sie Ereignisse mit einer Strichliste: 2.18 Bestimmen Sie die Spannweite der Noten: Note 1 Note 2 Note 3 Note 4 Note Note 6 0 Schüler Schüler Schüler 0 Schüler 2 Schüler 0 Schüler Max := Min: = 2 w = - 2 = Markieren Sie die Begriffe, die vom Zufall abhängen: - die Gehaltsabrechnung - die Ziehung der Lottozahlen - die Ampelschaltung - die Notenverteilung - ein Pokerspiel Werfen Sie 10 mal eine Münze und notieren Sie Ereignisse mit einer Strichliste. INDIVIDUELLE LÖSUNG! z.b.: Kopf IIII Zahl IIII I

8 2.21 Geben Sie die Ergebnismenge Ω eines sechsseitigen Würfels an Geben Sie die Anzahl der möglichen Ergebnisse, bezogen auf die Augensumme zweier sechsseitigen Würfel, an. 2.23/24 Geben Sie die Anzahl der Ergebnisse des günstigen Ereignisses ungerade Augen mit einem Wurf eines sechsseitigen Würfels an. 2.2 Geben Sie die Wahrscheinlichkeit für die Augensumme 3 mit einem Wurf eines sechsseitigen Würfels an Wenn man zufällig auf eine Ampel trifft, unterliegen dann die Farben Rot, Grün und Gelb einer Laplace-Verteilung? 2.27 Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für eine Herz 10 im Skatblatt? 2.21 Geben Sie die Ergebnismenge Ω eines sechsseitigen Würfels an. Ω = {1,2,3,4,,6} 2.22 Geben Sie die Anzahl der möglichen Ergebnisse, bezogen auf die Augensumme zweier sechsseitigen Würfel, an. {11,12,13,14,1,16, } 6 6 =36 Möglichkeiten 2.23/24 Geben Sie die Anzahl der Ergebnisse des günstigen Ereignisses ungerade Augen mit einem Wurf eines sechsseitigen Würfels an. E:=(1,3,) oder (ungerade) 3 Möglichkeiten 2.2 Geben Sie die Wahrscheinlichkeit für die Augensumme 3 mit einem Wurf eines sechsseitigen Würfels an. P (3) = 1/ Wenn man zufällig auf eine Ampel trifft, unterliegen dann die Farben Rot, Grün und Gelb einer Laplace-Verteilung? Nein, bei einer Laplace-Verteilung sind alle Möglichkeiten gleich wahrscheinlich. Die Gelbphase ist kürzer als die anderen Phasen, daher sind Rot und Grün wahrscheinlicher Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für eine Herz 10 im Skatblatt? 1/32 (Alle Karten sind verschieden und es gibt 32 Karten.)

9 2.28 Aus einer Urne mit 2 blauen und 3 roten Kugeln wird dreimal eine Kugel gezogen: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für A:=(2xblau und 1xrot) mit und ohne Zurücklegen? 2.2 Zeichnen Sie zu der vorherigen Aufgabe ein Baumdiagramm Erklären Sie anhand des Baumdiagramms aus der vorherigen Aufgabe den Unterschied zwischen A:=(2xblau und 1xrot) und B:= (blau - blau rot) Was ist günstiger, einmal würfeln um eine 1 zu werfen oder zweimal würfeln um eine Augensumme von mindestens 10 zu werfen? 2.28 Aus einer Urne mit 2 blauen und 3 roten Kugeln wird dreimal eine Kugel gezogen: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für A:=(2xblau und 1xrot) mit und ohne Zurücklegen? OZ: P (2xblau und 1xrot) = (2/ 1/4 3/3)+(2/ 3/4 1/3)+(3/ 2/4 1/3) = 2/20 + 2/20 + 2/20 = 6/20 = 3/10 = 0,3 MZ: P (2xblau und 1xrot) = (2/ 2/ 3/)+(2/ 3/ 2/)+(3/ 2/ 2/) = 12/ / /12 = 36/12 = 0, Zeichnen Sie zu der vorherigen Aufgabe ein Baumdiagramm. R B R B R B R B R B R B R ( B bei OZ ist P =0) 2.30 Erklären Sie anhand des Baumdiagramms aus der vorherigen Aufgabe den Unterschied zwischen A:=(2xblau und 1xrot) und B:= (blau - blau rot): A hat 3 Pfade und B hat nur einen Pfad R B R B R B R B R B R B R B 2.31 Was ist günstiger, A: einmal würfeln um eine 1 zu werfen oder B: zweimal würfeln um eine Augensumme von mindestens 10 zu werfen? P(A) = 1/6 = 0,167 = P(B) = 1/36+2/36+3/36 = 6/36 =1/6 =0,167