Neue Konzepte zur Studienvorbereitung Mathematik an der DHBW Mannheim

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1 Neue Konzepte zur Studienvorbereitung Mathematik an der DHBW Mannheim In den vergangenen Jahren wurden seitens Politik und Wirtschaft große Anstrengungen unternommen, um dem viel beschworenen Nachwuchsmangel in technischen Studiengängen entgegen zu wirken. Tatsächlich konnte der Abwärtstrend gestoppt werden und seit 2006 sind wieder steigende Studierendenzahlen in den MINT 1 Fächern zu verzeichnen. Allerdings ist das Wachstum im Vergleich zu beispielsweise wirtschaftswissenschaftlichen Studiengängen geringer, hinzu kommt eine relativ hohe Abbrecherquote von 32% 2. An der Fakultät für Technik der DHBW Mannheim ist dieser Wert zwar weniger dramatisch 3, dennoch lässt sich feststellen, dass die Eingangsvoraussetzungen der Studienanfänger/-innen immer heterogener werden und nicht alle Schulabgänger/-innen angemessen auf ein technisches Studium vorbereitet sind. Dies gilt insbesondere für den Bereich der mathematischen Grundlagen. Das Zentrum für mathematisch-naturwissenschaftliches Basiswissen (ZeMath), das an der Fakultät für Technik der DHBW Mannheim für die mathematisch-naturwissenschaftliche Qualitätssicherung zuständig ist, kümmert sich auch um die Bestimmung und Förderung der Mathematikkompetenz von Studienanfänger/-innen im Fachbereich. Zu diesem Zweck wurde im Jahr 2010 erstmals mit Hilfe der dualen Ausbildungspartner ein Mathematik vor Beginn des Studiums organisiert und. Hierzu wurde den ausbildenden Unternehmen im Mai eine umfangreiche und ins Detail gehende Klausur zur Verfügung gestellt, die von den angehenden Studierenden am Unternehmensstandort, an der DHBW oder in Ausnahmefällen auch zu Hause bearbeitet wurde. Die Klausuren wurden an der DHBW ausgewertet, und aufgrund der Ergebnisse wurden für die Studienanfänger gezielt Lernempfehlungen ausgesprochen und entsprechende Lernpakete geschnürt. Diese konnten über die Sommermonate bearbeitet werden, so dass die Studienanfänger im Idealfall bis zum Semesterbeginn sämtliche mathematische Lücken geschlossen hatten. Die Module decken inhaltlich Grundlegendes aus der gymnasialen Mittel- und Oberstufe ab, wobei die Bedürfnisse der Hochschulmathematik berücksichtigt werden. Mathematik (Mai-Juli 2010) Der Mathematik wurde in den Monaten Juni bis September Insgesamt waren Punkte zu erreichen. Im Mittel wurden 68,3 Punkte erreicht, wobei die Ergebnisse (bei einer Standardabweichung von 19 Punkten) von 13 Punkten bis zu einem Spitzenwert von 117 Punkten streuten. Um die Darstellung der Ergebnisse einfacher zu gestalten und die Vergleichbarkeit mit den Ergebnissen des s zu gewährleisten, wurden die Ergebnisse einer linearen Transformation unterzogen, die den Mittelwert auf und die Standardabweichung auf 28,1 setzte. Insgesamt nahmen 368 Studierende, also etwa zwei Drittel aller Studienanfänger/-innen der Technik, daran teil, wovon 298 den Test in ihrem Unternehmen durchführten, 43 zu Hause und 26 an der DHBW. Nicht überraschend erzielten dabei die Teilnehmer, die den Test zu Hause und ohne Kontrolle durchführten, etwas bessere Ergebnisse als die anderen (118 vs. 98 bei Testdurchführung im Unternehmen vs. 88 bei Testdurchführung an der DHBW). Die Mehrheit 1 MINT: Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften, Technik 2 A. Mühlenweg, D. Sprietsma, J. Horstschräer (2010); U. Heublein, R. Schmelzer, D. Sommer, J. Wank (2008) 3 14% im Jahr / 8

2 der Teilnehmer/-innen (323) hat die Hochschulreife über das Abitur erlangt. Mit 29 war dabei der Anteil der G8-Aibturienten und Abiturientinnen noch relativ klein. 42 Teilnehmer hatten Fachhochschulreife oder Meisterabitur, von drei Teilnehmern wurden keine Angaben gemacht. Mit einem Durchschnittswert von 78 schnitten die Teilnehmer mit Fachhochschulreife dabei signifikant schlechter ab als die Abiturienten (103). Der Test deckte die Grundlagenbereiche Arithmetik, Potenzen, Wurzeln, Logarithmen, Prozentrechnung, lineare und quadratische Gleichungen und Logik und Kombinatorik ab. Die Analyse zeigt, dass in manchen dieser Bereiche sehr e Vorkenntnisse vorhanden sind wohingegen bei anderen große Defizite herrschen (vgl. Abb. 1). 0% 20% 40% 60% % % Prozentrechnung 75,4% Termumformungen 56,9% Elementare Funktionen Lineare Gleichungen Quadratische Gleichungen Differentialrechnung 69,4% 78,3% 71,8% 70,5% Wurzeln und Logarithmen Trigonometrie 55,3% 55,3% Grenzwerte und Stetigkeit 42,0% Abb.1: Sommer 2010: Ergebnisse in den mathematischen Kategorien in Prozent Die Aufteilung der Testteilnehmer nach Geschlecht entsprach etwa dem Verhältnis der Studierenden in der Technik: 314 männlichen Testteilnehmern standen 54 Frauen gegenüber. Bei den durchschnittlichen Testergebnissen war ein leichter, aber nicht signifikanter Unterschied feststellbar (99 bei den Männern, 103 bei den Frauen). Die Herkunft der Testteilnehmer/-innen nach Bundesländern war breit gestreut mit einem Schwergewicht auf Rheinland-Pfalz, Hessen und Baden-Württemberg Rheinl.-Pf. Hessen Ba-Wü NRW Bayern Nieders. Berlin Sonst. Abb.2: Sommer 2010: Anzahl der Testteilnehmer/-innen nach Bundesland (Datenbasis: TN, die Bundesland angegeben (365)) 2 / 8

3 Die Durchschnittsergebnisse variierten stark mit den Bundesländern und lieferten teilweise ein überraschendes Bild (siehe Abb. 3) ,7 118,1 95,3 92,8 98,8 110,7 98,2 94,4 60 Rheinl.-Pf. Hessen Ba-Wü NRW Bayern Nieders. Berlin Sonst. Abb.3: Sommer 2010: Ergebnisse der Testteilnehmer/-innen nach Bundesland (Datenbasis: TN, die Bundesland angegeben (365)) Werden nur die Testteilnehmer berücksichtigt, die die Hochschulreife durch das Abitur erworben und die nach eigenen Angaben in der Schule in der Regel sehr e, e oder befriedigende Noten hatten, so ergibt sich folgendes Bild (siehe Abb.4) sehr nicht sehr so nicht sehr so nicht sehr so nicht sehr so Rheinl.-Pf. Hessen Ba-Wü NRW Bayern nicht so Abb.4: Sommer 2010: Ergebnisse der Testteilnehmer/-innen der 5 teilnehmerstärksten Bundesländer unter Berücksichtigung der Mathematik-Noten (Datenbasis: TN, die Bundesland und Mathematikschulnote angegeben (308)) 3 / 8

4 Für Rückschlüsse ist die Datenlage allerdings zu dünn. So nahmen an dem Test etwa nur drei bayerische Abiturienten teil, die nach eigenen Angaben in der Regel sehr e Noten in der Schule hatten. Es wird nötig sein, die Daten über mehrere Jahre hinweg auszuwerten. Lernmodule Mathematik Die s wurden an der DHBW korrigiert und ausgewertet. Neben den Testergebnissen wurde den Studienanfänger/-innen auch mitgeteilt, in welchen mathematischen Gebieten Defizite festgestellt wurden. Zur Behebung dieser Defizite wurden vom ZeMath-Team Lernmodule zu den unterschiedlichen Themengebieten zusammengestellt, auf die die Studierenden jeweils verwiesen wurden. Diese Materialien wurden online über die Homepage der DHBW zur Verfügung gestellt, interessierte Studierende können unter auch jetzt noch auf die Dateien zugreifen. Nach eigenen Angaben 179 Testteilnehmer in der Zeit zwischen und Studienbeginn auch mindestens eines der Lernmodule bearbeitet. Mathematik (Studienbeginn 2010) Am ersten Studientag (je nach Studiengang am 1.10, oder 2.11.) wurde in den Räumlichkeiten der DHBW ein, an dem mit 497 Studierenden ca. 90% der Studienanfänger/-innen teilnahmen, die sich wie folgt aufschlüsseln lassen: alle TN, die alle TN, die TN, die nur TN, die nur TN, die beide Tests Abb.5: und : Übersicht Teilnehmerzahlen 4 / 8

5 Abb.6: Screenshot Online Der wurde erstmals vollständig als Online-Test (siehe Abb. 6). Insgesamt konnten dabei 48 Punkte erreicht werden, wobei die Ergebnisse bei einem Durchschnittswert von 28,4 Punkten und einer Standardabweichung von 7,1 Punkten von 9 bis 47 Punkten reichten. Auch hier wurden zur besseren Vergleichbarkeit die Ergebnisse einer linearen Transformation unterzogen, die wie schon beim den Mittelwert auf und entsprechend damit die Standardabweichung auf 25,9 setzte. Für die weitere Analyse von besonderem Interesse ist die Gruppe der 344 Studienanfänger, die an beiden Tests teilnahmen. Diese Gruppe erreichte im einen Durchschnittswert von 103, lag also leicht über dem Durchschnittswert aller teilnehmer. Ein interessantes Bild ergibt sich bei der Analyse der Ergebnisse nach Art der Hochschulreife (vgl. Abb 7) ,6 106, ,5 Abitur (303) FH (37) 74,6 Abb.7: Vergleich Testergebnisse und nach Schulabschluss (Datenbasis: TN, die beide Tests und ihren Abschluss angegeben (340)) Abb. 7 zeigt, dass sich die im Durchschnitt niedrigeren Ergebnisse der Studienanfänger/-innen mit Fachhochschulreife im relativ sogar nochmals verschlechtert. Dieses Ergebnis legt nahe, dass diese Gruppe mit dem Angebot der Lernmodule nur unzulänglich erreicht wurde. Ein Schwerpunkt der Arbeit des ZeMath-Teams in 2011 wird es daher sein, speziell für diese Zielgruppe geeignete Fördermaßnahmen zur Verfügung zu stellen. 5 / 8

6 Nicht alle -Teilnehmer/-innen die Möglichkeit genutzt, mit Hilfe der zur Verfügung gestellten Lernmodule an ihren Defiziten zu arbeiten. Im Detail ergab sich hier folgendes Bild (siehe Abb. 8) ,1 103,3 102,8 102,7 70 mind. ein Lernmodul bearbeitet (179) kein Lernmodul bearbeitet (165) Abb.8: Vergleich Testergebnisse und nach bearbeiteten Lernmodulen (Datenbasis: TN, die beide Tests (344)) Besonders Studierende mit etwas schwächeren Ergebnissen im sich mit den Lernmodulen beschäftigt, diese Bemühungen führten offenbar dazu, dass Lücken geschlossen werden konnten: Testteilnehmer/-innen, die keine Lernmodule bearbeiteten, erzielten im ein Ergebnis, dass nahezu identisch war mit dem Ergebnis beim, wohingegen die Bearbeitung von Lernmodulen zu einer Verbesserung der Durchschnittswerte führte. Für den Vergleich von Schul- und Hochschulmathematik ist es aufschlussreich, bei den Auswertungen die Schulnoten der Testteilnehmer zu berücksichtigen. Dazu wurden im die durchschnittlichen Noten während der Schulzeit erfragt, was zu folgendem Bild führte (siehe Abb.9) sehr (1,0-1,5) (1,6-2,5) befriedigend (2,6-3,5) 5 9 eher schlecht (schlechter als 3,5) alle Noten von 1-5 Abb.9: Mathematikschulnoten der Testteilnehmer/-innen (Datenbasis: TN, die beide Tests und ihre Note angegeben (339)) 6 / 8

7 Schlüsselt man die Ergebnisse von Eingangs- und nach Schulnoten auf, zeigt sich zunächst, dass Studienanfänger mit besseren Schulnoten tendenziell auch bessere Eingangsund s geschrieben und damit auch tendenziell besser mit der Hochschulmathematik zurechtkommen sollten (vgl. Abb 10). Dabei konnten sich die Studienanfänger mit den sehr en Schulnoten im im Vergleich zum verbessern, unabhängig davon, ob Sie sich mit den angebotenen Lernmodulen beschäftigten oder nicht. Auch die Studienanfänger mit den schwächeren Schulnoten konnten durch entsprechende Beschäftigung mit der Materie deutliche Fortschritte erzielen, hier deuten die Ergebnisse aber darauf hin, dass eine intensive Mit- und Nacharbeit gerade in der Gruppe der schwächeren Studierenden unerlässlich sein wird um eine erfolgreiche Teilnahme an den Mathematikveranstaltungen des Studiums zu gewährleisten ,1 118,0 115,5 110,9 101,0,6 97,9 103,1 93,8 90,8 94,6 78,6 60 ohne Lernmodul Lernmodule ohne Lernmodul Lernmodule ohne Lernmodul Lernmodule sehr (1,0-1,5) (1,6-2,5) befriedigend (2,6-3,5) Abb.10: Vergleich Testergebnisse und nach bearbeiteten Lernmodulen und Schulnoten (Datenbasis: TN, die beide Tests und ihre Note angegeben (339)) Fazit und Ausblick Fast alle Auswertungen kommen zu dem Ergebnis, dass sich die im schlechteren Studierenden dazu entschieden, Lernmodule zu bearbeiten. In der Regel diese dann im die Lücke zu den besseren Studierenden verringern oder sogar in einen Vorsprung verwandeln können. Nur bei Studierenden, die nach eigenen Angaben in der Schule sehr e Mathematiknoten hatten, ist dieser Effekt nicht zu beobachten: In dieser Gruppe die Besseren den Abstand zu den Schlechteren eher noch ausbauen können. Wie belastbar diese ersten Ergebnisse sind, werden jedoch nur längerfristige Untersuchungen zeigen, die die s und die Studienvorbereitungen über mehrere Jahre analysieren, und die auch die späteren Leistungen im Studium mit einbeziehen. Das qualitative Feedback der Testteilnehmer/-innen zum Lernangebot lässt sich wie folgt zusammenfassen: Generell wurde das Angebot sehr begrüßt und positiv bewertet, die einzelnen Lernmodule wurden jedoch von vielen Studienanfänger/-innen als zu umfangreich und inhaltlich als zu anspruchsvoll bewertet. Sehr positive Rückmeldungen kamen von den Ausbildungsunternehmen, die das Angebot von und vorbereitenden Kursen sehr begrüßt und massiv unterstützt. Es wird angestrebt, hier die Zusammenarbeit zu intensivieren und den Unternehmen verstärkt die Möglichkeit zu geben, an der Studienvorbereitung im Fach Mathematik mitzuwirken. Das Angebot mit, und Lernmodulen in der Fakultät Technik wird weiterentwickelt, verbessert und soll im kommenden Sommer wiederholt werden. Dabei wird das 7 / 8

8 Angebot zur Studienvorbereitung um Präsenzelemente erweitert. Auch das Online-Angebot wird erweitert und ausgebaut. So werden zwei weitere Lernmodule angeboten, die vorhandenen inhaltlich ergänzt und überarbeitet und einige der Lernmodule als Online-Kurse zur Verfügung gestellt. Angestrebt ist auch, mit anderen Hochschulen, die vergleichbare Vorbereitungskurse im Programm, zu kooperieren und Daten und Erfahrungen auszutauschen um eine möglichst effiziente und optimale Studienvorbereitung aller Studienanfänger zu gewährleisten. Literatur Henn, G.; Polaczek, C. (2007). Studienerfolg in den Ingenieurwissenschaften. In Das Hochschulwesen (S ) 55. Jg. 2007, H. 5, UniversitätsVerlag Webler, Bielefeld. Heublein, U.; Schmelzer, R.; Sommer, D. (2008). Die Entwicklung der Studienab-bruchquote an den deutschen Hochschulen. Ergebnisse einer Berechnung des Stu-dienabbruchs auf der Basis des Absolventenjahrgangs In HIS:Projektbericht Februar 2008 Hübl, R. Derr, K. (2010): Durchführung und Analyse von Online-Tests unter Verwendung einer E-Learning- Plattform. Technische und methodische Aspekte. In Mandel, S.; Rutishauser, M, Seiler Schiedt, E. (Hrsg.): Digitale Medien für Lehre und Forschung, Medien in der Wissenschaft; Band 55. Waxmann, Münster u.a., p Accessed via (10 September 2010) Mühlenweg, A.; Sprietsma, D.; Horstschräer J. (2010). Humankapitalpotenziale der gestuften Hochschulabschlüsse in Deutschland, Studien zum deutschen Innovationssystem, ZEW Zentrum für Europäische Wirtschaftsforschung GmbH Nr , p. 39 (zit. nach Forschungsdatenzentren der Statistischen Ämter des Bundes und der Länder, Studentenstatistik WS 1995/1996 bis WS 2007/2008). Assessed via [2 December 2010] Schwenk, A.; Berger, M., (2006). Mathematische Kenntnisse von Studienanfängern - Eine Vollerhebung und Längsschnittstudie an der TFH Berlin zusammen mit der Berta-von-Suttner-Oberschule. In Schlattmann, J.(Hrsg.). Bedeutung der Ingenieurpädagogik, Der andere Verlag, Tönning, p / 8