Schriftliche Leistungsüberprüfung PC/CBI

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1 Abschlusstest - Physikalische Chemie für CBI - WS Blatt 1 von 11 Schriftliche Leistungsüberprüfung PC/CBI WS Hörsaal H3 Name:. (Blockschrift!) A Vorname: (Blockschrift!)geb. am:. in: Fachrichtung: Unterschrift:. Für die Beantwortung der Fragen verwenden Sie bitte den freigelassenen Raum, notfalls die Rückseite des Blattes sowie die Ersatzblätter. Soweit Erklärungen gefordert sind, schreiben Sie in Stichworten. Die in Klammern gesetzten Zahlen geben die Punktzahl an, die Sie bei erschöpfender Antwort auf die Frage erhalten. Zusatzfragen müssen zum Erreichen der vollen Punktzahl nicht beantwortet werden. Die Kästchen am rechten Rand lassen Sie bitte frei. Irgendwelche Hilfsmittel (Skripten, Bücher, etc.) sind nicht zugelassen! Rydberg-Konstante R H = cm -1 (entspricht ev) Lichtgeschwindigkeit c = m s -1 Elementarladung e = As Plancksche Konstante h = Js Avogadro-Konstante N A = Teilchen/mol Bohrscher Radius a 0 = pm Masse Proton m P = kg ( amu) Masse des Elektrons me = kg Dielektrizitätskonst. d. Vak. ε 0 = A s V -1 m -1 Gaskonstante R = 8.31 JK -1 mol -1 Dieses Feld nicht beschriften! 24 P

2 Abschlusstest - Physikalische Chemie für CBI - WS Blatt 2 von 11 Aufgabe 1A (Reaktionskinetik: Geschwindigkeits- und Zeitgesetze) Geben sei eine einfache Reaktion, die in der Gasphase nach der Reaktionsgleichung 2A B in einem Elementarschritt verläuft. (a) Welche Teilordnung in A und Gesamtordnung erwarten Sie? 4 P (b) Geben Sie die Ausdrücke für die Geschwindigkeit der Druckänderung als Funktion des Drucks p A an! (Beachten Sie die Stöchiometrie!) dp dp B =... A =... dt dt (c) Geben Sie die Einheit der Geschwindigkeitskonstanten in den Grundeinheiten Pa und s an. (d) Bei einem Anfangsdruck von 400 Pa beträgt die Anfangsreaktionsgeschwindigkeit 5000 Pa. s -1. Berechnen Sie den Wert der Geschwindigkeitskonstanten. (e) Berechnen Sie das Zeitgesetz der Reaktion durch Integration des Geschwindigkeitsgesetzes in (b). 2.0 P

3 Abschlusstest - Physikalische Chemie für CBI - WS Blatt 3 von 11 4 P Aufgabe 2A (Reaktionskinetik: Reaktionsordnung, Halbwertszeiten) Für die Halbwertszeit einer Reaktion von A zu P in der Lösung gilt allgemein: t 2 1/ 2 = n 1 c0 n 1 1 k ( n 1) k ist die Geschwindigkeitskonstante der Reaktion, c 0 ist die Anfangskonzentration, n ist die Reaktionsordnung. (a) Wir bestimmen für die Anfangskonzentration c 0 eine Halbwertszeit t 1/2 und für die Anfangskonzentration c 0 eine Halbwertszeit t 1/2. Berechnen und vereinfachen Sie soweit möglich einen allgemeinen Ausdruck für: ln( t 1 / 2 ') ln( t1/ 2 '') =... 2 P (b) Für die Reaktion findet man bei einer Anfangskonzentration von mol/l eine Halbwertszeit von 410 s und bei einer Anfangskonzentration von mol/l eine Halbwertszeit von 880 s. Wie ist die Reaktionsordnung n? 2 P

4 Abschlusstest - Physikalische Chemie für CBI - WS Blatt 4 von 11 Aufgabe 3A (Reaktionskinetik: Temperaturabhängigkeit) Die Geschwindigkeitskonstante für die Zersetzung einer Substanz A zu B bei 30 C in Lösung beträgt mol -1. l. s -1. Bei 50 C beträgt die Geschwindigkeitskonstante mol -1. l. s -1. (a) Die Temperaturabhängigkeit der Geschwindigkeitskonstanten ist durch die Arrheniusgleichung gegeben. Geben Sie die Arrheniusgleichung an, bezeichnen Sie alle enthaltenen Größen und geben Sie deren Einheiten an. 4 P (b) Berechnen Sie die Aktivierungsenergie der Reaktion. 2 P (c) Berechnen Sie den präexponentiellen Faktor der Reaktion. 1 P Zusatzfrage: Eine unerwünschte Konkurrenzreaktion von A zu C zeigt eine 10% niedrigere Aktivierungsenergie. Müssen Sie die Reaktionstemperatur erhöhen oder absenken, um die Selektivität zum gewünschten Produkt zu erhöhen? Warum? 1 (ZP)

5 Abschlusstest - Physikalische Chemie für CBI - WS Blatt 5 von 11 Aufgabe 4A (Elementare Quantenmechanik: Eigenwerte, Eigenfunktionen) d Welche der folgenden Funktionen sind Eigenfunktionen des Impulsoperators ih? dx Geben Sie auch die Eigenwerte an! ikx (a) e 4 P (b) sin(kx) Welche der folgenden Funktionen sind Eigenfunktionen des Operators der kinetischen 2 2 h d Energie? Geben Sie auch die Eigenwerte an! 2 2m dx ikx (c) e (d) cos(kx)

6 Abschlusstest - Physikalische Chemie für CBI - WS Blatt 6 von 11 4 P Aufgabe 5A (Atome und Moleküle) Betrachten Sie ein Na-Atom im angeregten Zustand mit der Konfiguration 1s 2 2s 2 2p 6 3p 1. (a) Skizzieren Sie ein qualitatives Energiediagramm der Atomorbitale 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 3d und zeichnen Sie die Elektronen inkl. Spin als Pfeile ein. (b) Bestimmen Sie die möglichen Werte für die Quantenzahlen des Gesamtspin S, Gesamtbahndrehimpulses L und des Gesamtdrehimpulses J. Geben Sie die möglichen Termsymbole an (LS-Kopplung) sowie deren Entartung. Betrachten Sie ein O 2 -Molekül im Grundzustand. (c) Skizzieren Sie ein qualitatives Energiediagramm der Molekülorbitale und zeichnen Sie die Elektronen inkl. Spin als Pfeile ein. (d) Geben Sie die elektronische Konfiguration des O 2 im Grundzustand an. (e) Welchen Wert sollte die Quantenzahl S im Grundzustand haben? Welche Regel ist hier anwendbar? Zusatzfrage: Wie lautet das Termsymbol für den Grundzustand des O 2 -Moleküls? 0.5(ZP)

7 Abschlusstest - Physikalische Chemie für CBI - WS Blatt 7 von 11 Aufgabe 6A (Spektroskopie) (a) Zeigen die folgenden Moleküle ein reines Absorptions-Rotationsspektrum? 2 P H 2 ja ( ) nein ( ) HCl ja ( ) nein ( ) SF 6 ja ( ) nein ( ) (b) Zeigen die folgenden Moleküle ein reines Raman-Rotationsspektrum? H 2 ja ( ) nein ( ) CH 4 ja ( ) nein ( ) H 2 O ja ( ) nein ( ) (c) Zeigen die folgenden Moleküle ein Schwingungs-Absorptionsspektrum? N 2 ja ( ) nein ( ) CO 2 ja ( ) nein ( ) (Fortsetzung nächste Seite)

8 Abschlusstest - Physikalische Chemie für CBI - WS Blatt 8 von 11 (d) Gegeben sei ein zweiatomiges Molekül mit den einer Streckschwingungsfrequenz von v ~ = 2100 cm -1 und einer Rotationskonstante B = 6 cm Geben Sie einen Ausdruck für die Energie der Schwingungs- Rotationszustände als Funktion der Schwingungs- und Rotationsquantenzahlen v und J an (in der Einheit: cm -1 ). - Zeichnen Sie in ein Energiediagramm der schematisch die jeweils vier untersten Rotationsniveaus des Schwingungsgrundzustandes und des ersten schwingungsangeregten Zustandes. - Geben Sie die Energien der Zustände an (Einheit: cm -1, Energienullpunkt: v=0, J=0). - Zeichnen Sie die drei Übergänge des P-Zweiges des Schwingungsrotationsspektrums für die kleinsten Rotationsquantenzahlen ein und geben Sie in der Zeichnung deren Energie (in cm -1 ) an. 2 P Zusatzfrage: Was geschieht mit der Energie der Schwingungs-Rotationsübergänge, wenn im schwingungsangeregten Zustand die Bindungslänge etwas größer wird? 0.5(ZP)

9 Abschlusstest - Physikalische Chemie für CBI - WS Blatt 9 von 11 (Ersatzblatt)

10 Abschlusstest - Physikalische Chemie für CBI - WS Blatt 10 von 11 (Ersatzblatt)

11 Abschlusstest - Physikalische Chemie für CBI - WS Blatt 11 von 11 (Ersatzblatt)