Optimierung um ein Formula-Student-Auto mittels TOSCA-Fluid

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1 Optimierung um ein Formula-Student-Auto mittels TOSCA-Fluid Studienarbeit im Studiengang Virtual Engineering an der Dualen Hochschule Baden-Württemberg Mosbach von Karl Hantschmann Christopher Horlebein Abgabedatum: Matrikelnummer: K. Hantschmann C. Horlebein Betreuer: Prof. Dr. Ing. Gangolf Kohnen

2 Inhaltsverzeichnis Abbildungsverzeichnis... II Tabellenverzeichnis... III 1 Einleitung Grundlagen Was ist CFD? Allgemeine Gleichungen Lösungsverfahren Finite Volumen Modellaufbereitung mit CATIA V Modellaufbereitung in STAR-CCM+ Version Optimierung mit TOSCA-Fluid Setup in TOSCA-Fluid Berechnungen mit TOSCA-Fluid Ergebnis Ausblick und Fazit Literaturverzeichnis Seite I

3 Abbildungsverzeichnis Abbildung 1: altes Modell (geschnitten)... 7 Abbildung 2: neues Modell Seitenansicht... 8 Abbildung 3: neues Modell Heckansicht... 8 Abbildung 4: Schnitt durch das Fahrzeug... 8 Abbildung 5: Geometrieaufbereitung STAR-CCM Abbildung 6: Regionverknüpfung Abbildung 7: Physik-Models Abbildung 8: Mesh-Models Abbildung 9: lokale Verfeinerung Abbildung 10: Vektor-Scene Abbildung 11: Definition Inflow und Outflow Abbildung 12: Versandung TOSCA-Fluid RG2 Particle Track mit ANSA Abbildung 13: Versandung TOSCA-Fluid RG2 sedimentation mit PARAVIEW Abbildung 14: Formula-Student-Auto Seite II

4 Tabellenverzeichnis Tabelle 1: Vergleich altes/neues Modell Seite III

5 1 Einleitung Der schnelllebige Markt fordert wettbewerbsfähige Produkte in kürzester Zeit. Sicherheit und Komfort, Leistung und Energieeffizienz, Haltbarkeit und Flexibilität vielfältige Anforderungen an die Produkte lassen Zielkonflikte entstehen und erschweren Lösungsfindungen. [1] Basierend auf der vorangegangenen Studienarbeit Strömungsanalyse um ein Formula- Student-Auto mittels CFD werden die Ergebnisse als Basis herangezogen. Dabei wird das Ausgangsmodell zu Beginn für die Optimierungssoftware aufbereitet, im Anschluss im STAR- CCM+ berechnet und mit TOSCA-Fluid optimiert. Die Erwartungshaltung an die Optimierung ist, dass die Geometrie der Chassis-Verkleidung strömungsoptimiert wird, und sich daraus ein verbesserter Wert für Luftwiderstand und Abtrieb des Formula Student Autos ergibt. Seite 1

6 2 Grundlagen 2.1 Was ist CFD? Das weite Feld CFD Computational Fluid Dynamics umfasst größtenteils die Automatisierung bewährter Entwurfsmethoden für Ingenieure, sowie der experimentellen Erforschung natürlicher, komplexer Strömungen [2]. Im Mittelpunkt steht hierbei die ausreichend genaue Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen, welche die Grundgleichungen der Strömungsmechanik sind und die Strömung von newtonschen Flüssigkeiten und Gasen beschreiben. Im Allgemeinen ist damit die Bestimmung der Impulse des Strömungsraumes in alle Richtungen gemeint. Speziell in der numerischen Strömungsmechanik wird diese Impulsgleichung noch um die Energie- und die Kontinuitätsgleichung erweitert und bildet dann ein System von nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen zweiter Ordnung. Um diese zu lösen kommt das Verfahren der finiten Volumen zum Einsatz. Für viele Phänomene beispielsweise Turbulenz oder Mehrphasenströmung lassen sich die Gleichungen jedoch nicht genau bestimmen bzw. ihre numerische Lösung ist praktisch unmöglich. Selbst wenn die Gleichung genau gelöst werden kann, muss das Ergebnis nicht genau der Realität entsprechen. Deshalb sind für ein Ergebnis Modelle nötig, welche sich auf experimentelle Daten stützen. Diese erlauben zum einen relativ genaue Aussagen und zum anderen lassen sich durch geeignete Modelle die Rechenkosten senken. Dies ist der große Vorteil von CFD-Simulationen, da durch geeignete Modelle die Berechnung soweit vereinfacht werden kann, dass beispielsweise mittlerweile einfache Rohrströmungen innerhalb von wenigen Minuten auf einer gewöhnlichen rechnergestützten Arbeitsplatz ausgeführt werden können. Ein weiterer Vorteil von CFD-Simulationen liegt in der Berechnung von Strömungen, welche in Versuchen nur schwer nachzustellen sind. Ein Beispiel hierfür beinhaltet auch das Thema dieser Studienarbeit, die Umströmung eines auf der Straße bewegten Fahrzeugs. In einem Windkanal lässt sich zwar das Fahrzeugmodell festhalten und mit Luft anströmen, der Boden müsste aber für ein genaues Ergebnis ebenfalls bewegt werden, was sich im Versuch nur sehr schwer realisieren lässt. [3] Seite 2

7 2.2 Allgemeine Gleichungen Den Ausgangspunkt stellt die Allgemeine Transportgleichung dar, die aus der Impulserhaltung hergeleitet wird: ( ) ( ) ( ) Diese Gleichung enthält die Terme für Zeit, Konvektion, Diffusion sowie Quellen und Senken. Daraus lassen sich direkt die Gleichungen für die Impulse in x-, y- und z-richtung, Druck, Dichte und Enthalpie aufstellen. Im Folgenden ist die Impulsgleichung für die x-, y-, und z- Richtung dargestellt: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Seite 3

8 Im Anschluss daran werden die Druckkorrekturgleichung (Ersatzgleichung für Massenerhaltung), weitere Erhaltungsgleichungen (Turbulenz) und Energie- (Enthalpie- / Temperaturgleichung) gelöst. Auf deren spezielle Lösungen soll hier nicht näher eingegangen werden. [4] [5] 2.3 Lösungsverfahren Finite Volumen Für das Verfahren der Finiten Volumen wird die allgemeine Transportgleichung nach dem Quellterm umgeformt: Zugunsten der Anschaulichkeit wird diese Grundgleichung auf zwei Dimensionen beschränkt. Die Integration beider Seiten über das Volumen liefert die partielle Integro- Differentialgleichung: [ ( ) ( )] Danach wird das Gauß-Theorem (die Bilanzierung von Ein- und austretenden Flüssen orthogonal zur Oberfläche liefert die Änderung des Volumens) angewendet und es folgt: Seite 4

9 Wegen der an der Begrenzung des Kontrollvolumens auftretenden Ungleichmäßigkeit der Stromgrößen muss eine weitere Annahme getroffen werden. Zur Vereinfachung der Gleichung wird der Mittelwert der zu berechnenden Stromgröße ( über die Fläche gebildet und dessen Größe multipliziert (Mittelwerthypothese) [6]. Daraus ergibt sich: [( ) ( ) ] [( ) ( ) ] Zur Berechnung der gesuchten Stromgrößen wird die Linearisierung der integrierten Transportgleichung benötigt. Bisher sind bekannt. Gesucht wird zum einen die Stromgrößen (Ф) und zum anderen deren Gradienten, an den Begrenzungen des Kontrollvolumens. Die Diskretisierung der konvektiven Flüsse kann nach verschiedenen Verfahren erfolgen: Upwind Differencing Scheme (UDS): { Central Differencing Scheme (CDS): ( ) Seite 5

10 Diskretisierung der diffusiven Flüsse erfolgt nach CDS: Zur Lösung der Gleichung muss der Quellterm linearisiert werden, woraus folgt: Dabei sind, Koeffizienten der Gleichung für die jeweils gesuchte Stromgröße und die Summe der Quellterme eines einzigen Kontrollvolumens. Auf diese Weise lässt sich für jedes Kontrollvolumen eine Gleichung aufstellen und die Gleichungen aller Kontrollvolumina bilden dann ein separates lineares Gleichungssystem. Dieses wird mit Hilfe eines iterativen Verfahrens gelöst, welches die innere Iteration darstellt. Die äußere Iteration beinhaltet alle vollständig gelösten Gleichungssysteme der jeweiligen Stromgröße, das heißt für alle Kontrollvolumina ist die gesuchten Stromgrößen berechnet. Dabei werden so viele äußere Iterationen durchgeführt, bis der Fehler, der aufgrund des iterativen Verfahrens entsteht, minimal wird bzw. ein Abbruchkriterium erfüllt. [4] [7] [8] Seite 6

11 3 Modellaufbereitung mit CATIA V5 Grundlage der Modellaufbereitung legt das Modell mit den besten Werten für Luftwiderstand und Abtrieb aus der letzten Studienarbeit (vgl. Abbildung 1). Dieses wurde, auch im Hinblick auf die spätere Optimierung mit TOSCA-Fluid so aufbereitet, dass die Verkleidung, an welcher ursprünglich alle Teile wie Fahrwerk, Frontflügel, Diffusor, und Weitere getrimmt waren, mit den genannten nicht verknüpft, sondern einzeln ist. Zwischen Verkleidung und Anbauteilen ist ein minimaler Spalt (< 1 mm), welcher durch seine geringe Größe, die Berechnung nicht beeinflusst. Abbildung 1: altes Modell (geschnitten) Ein Modellvergleich zeigt die Änderungen in Bezug auf das alte Modell (vgl. Abbildung 2 und Abbildung 3). Die Nase an der Vorderseite des Formula Student Cars ist weiter nach vorn gezogen. Auch ist der Diffusor im neuen Modell größer und ragt weiter über das Fahrzeugheck hinaus. Seite 7

12 Abbildung 2: neues Modell Seitenansicht Abbildung 3: neues Modell Heckansicht Des Weiteren wurden die Geometrien sowie die Winkelstellungen der Flügel an Front und Heck angepasst. Am Frontflügel ist ein zusätzlicher Flügel verbaut, der für weiteren Abtrieb und eine Lenkung der Strömung über die Reifen sorgt. Ein Schnitt durch das Modell (Abbildung 4) zeigt den kleiner skalierten innenliegenden Körper (gelb). Dieser, sowie die originale, größere Verkleidung (rot) des Fahrzeugs definieren später den Design Space für TOSCA-Fluid. Abbildung 4: Schnitt durch das Fahrzeug Seite 8

13 4 Modellaufbereitung in STAR-CCM+ Version 6 Aufgrund eines Kompatibilitätsfehlers der Optimierungssoftware TOSCA-Fluid von FE-DESIGN mit STAR-CCM+ Version 7, werden alle Modelle noch einmal vollständig im STAR-CCM+ 6 erstellt, aufbereitet und gerechnet. Das Fahrzeug wird eingeladen und wie gehabt in die verschiedenen Regionen aufgeteilt (vgl. Abbildung 5).Die Geometrie ist in zwei Parts unterteilt. Die Flächen des inneren Körpers sind im Part designspace zusammengefasst, alle weiteren Flächen beinhaltet der Part non_designspace. Man bemerkt, dass die Außenverkleidung in beiden Parts vorkommt. Zum einen aussenhuelle_interface_in, zum anderen aussenhuelle_interface. Die Flächen sind exakt gleich, lediglich die Namen unterscheiden sich. Abbildung 5: Geometrieaufbereitung STAR-CCM+ Seite 9

14 Diese Doppelung ist nötig, da im TOSCA-Fluid der Designspace definiert werden muss. Dafür ist eine separate Region nötig. Um für jeden Part eine geschlossene Fläche zu gewährleisten, werden die Flächen gedoppelt und in jedem Part eingefügt, und später unter Regions mit in-place im STAR-CCM+ verknüpft (vgl. Abbildung 6). Damit weiß das Programm, dass es sich um gleiches Verhalten für Ein- und Austrittsverhalten der Strömung in den beiden Flächen handelt. Abbildung 6: Regionverknüpfung Es sei darauf hingewiesen, dass man aufgrund der beiden Regions, je ein Mesh benötigt, welches unter Continua erstellt werden muss. Im alten Modell wurde nur das halbe Fahrzeug an einer Symmetrie-Ebene berechnet. Durch den innenliegenden Body, welcher die innere Begrenzung für den Designspace definiert, musste das vollständige Modell abgebildet werden (alles gespiegelt), um der Anhäufung von free-edges im STAR-CCM+ zu vermeiden. Seite 10

15 Die Einstellungen für Physics und Mesh werden wie gehabt definiert (vgl. Abbildung 7 und Abbildung 8). Abbildung 7: Mesh-Models Abbildung 8: Physik-Models Das Netz wird im Vergleich zum alten Modell nur einmal im Bereich des gesamten Fahrzeugs verfeinert (vgl. Abbildung 9: lokale Verfeinerung). Abbildung 9: lokale Verfeinerung Nachdem das Modell aufbereitet ist werden die Plots eingestellt. Wie auch schon im vergangenen Modell, werden Luftwiderstands- und Abtriebsbeiwert ausgegeben. Daraus sollte auch erkenntlich werden, ob die anfänglichen Änderungen der Geometrie am Fahrzeug (Front-, Heckflügel und Nase) Auswirkungen auf die genannten Werte haben. Die Rechnung wird mit 2000 Iterationen aufgesetzt. Seite 11

16 Nachstehende Abbildung (vgl. Abbildung 10) zeigt eine Velocity Vektorscene am mittig geschnittenen Fahrzeug. Es sind sehr gut die Verwirbelungen hinter dem innenliegenden Body zu erkennen. In Anbetracht der späteren Optimierung wird dieser Bereich des Designspace mit Sicherheit versandet. Abbildung 10: Vektor-Scene Aus der Tabelle gehen die Werte der aktuellen Rechnung hervor (vgl. Tabelle 1). Zum Vergleich sind auch die besten Werte aus der vergangenen Studienarbeit aufgelistet. Man erkennt, dass das aktuelle Modell einen deutlich verbesserten Wert für den Abtrieb bei fast gleichem Luftwiderstandsbeiwert aufweist. Die Maßnahmen der Geometrieänderungen sind ein Erfolg. Tabelle 1: Vergleich altes/neues Modell ca cw Effizienz Bemerkung -1,56 0,952 1,64 altes Modell -2,0579 1,0277 2,00 neues Modell Seite 12

17 5 Optimierung mit TOSCA-Fluid Mittels der Software TOSCA-Fluid von FE-DESIGN wird die Optimierung des vorgegebenen Designspace vorgenommen. TOSCA Fluid führt eine strömungsbasierte Topologieoptimierung (Massenverteilung) durch und optimiert den Druckverlust. Überall dort, wo die Strömungssimulation Verwirbelungen ausgegeben hat, entsteht Druckverlust. 5.1 Setup in TOSCA-Fluid TOSCA-Fluid wird über die virtuelle Linux Maschine gestartet. Nachdem das STAR-CCM+ Modell unter CFD Model eingeladen ist, werden unter Group definitions Ein- und Auslass definiert. In unserem Fall (3. Optimierung; bester Fall) werden Ein- und Auslass gleich dem Star CCM+ Modell definiert (set inflow; set outflow) (vgl. Abbildung 11). Abbildung 11: Definition Inflow und Outflow Seite 13

18 Im Anschluss wird unter Design Variables der Designspace ausgewählt. Das STAR-CCM+ Modell ist diesbezüglich mit zwei Regions (designspace, non_designspace) so aufbereitet, dass in TOSCA-Fluid die Region für den Designspace einfach ausgewählt werden kann. Da im TOSCA-Fluid keine weiteren Änderungen getroffen werden könne, ist die vorherige Aufbereitung im STAR-CCM+ von besonderer Bedeutung. Unter Optimization Parameters werden die Intervalle für die Zwischenspeicherung eingestellt. In diesem Fall werden mit dem Befehl :300 aller 300 Iterationen im Bereich von Iterationen, aller 300 Iterationen Zwischenspeicherungen vorgenommen. Die maximalen Iterationsschritte werden auf 6000 eingestellt. Nachdem die genannten Optionen eingestellt wurden, kann die Rechnung mit Start TOSCA- Fluid gestartet werden. 5.2 Berechnungen mit TOSCA-Fluid In diesem Fall wurden zwei Rechnungen mit TOSCA-Fluid durchgeführt. Die erste Rechnung wurde mit ca. 14 Millionen Zellen (Mesh: STAR-CCM+) und 6000 Iterationen aufgegeben. Die Berechnungsdauer für knapp 5000 Iterationen dauerte ca. 5 Tage. In diesem Fall wurde allerdings das Interface (die äußere Verkleidung) als Einlass gewählt, wie es auch in den bisherigen Tutorials der Fall war. Die Optimierung wird bei 5000 Iterationen abgebrochen, da sich nach Absprache mit dem Support von TOSCA-Fluid ein falsches Ergebnis ausgegeben wird. Die exportierten Ergebnisse weisen, bezüglich des Iterationsschrittes, keine klare Logik auf. Da die Definition des Einlass falsch ist, und das Modell sehr viel Zeit zur Berechnung benötigt, wird im 2. Run das Mesh im STAR-CCM+ gröber dargestellt, so dass das Modell noch ca. 2,6 Millionen Zellen besitzt. Dieses wird mit vier Kernen berechnet. Die Optimierung für 5000 Iterationen benötigt nun etwas mehr als einen Tag. Des Weiteren wurde in diesem Fall der Einlass, entsprechend dem des STAR-CCM+ definiert. Seite 14

19 5.3 Ergebnis Die Optimierung zeigt die nachstehenden Ergebnisse. Im ersten Bild (vgl. Abbildung 12) wurde das Ergebnis nach paricle track ausgegeben. Hierbei werden auch sehr langsame Zellen angezeigt. Die Optimierung der Nase ist nicht ganz trivial. Abbildung 12: Versandung TOSCA-Fluid RG2 Particle Track mit ANSA Die Auswertung nach reiner sedimentation zeigt, dass das aus der Strömungssimulation errechnete Ergebnis umgesetzt wurde. Der rechte Teil des Bodys wurde wie angedacht versandet (vgl. Abbildung 13). Die erhofften Ergebnisse sind bei Ausgabe der reinen Sedimentation eingetreten. Abbildung 13: Versandung TOSCA-Fluid RG2 sedimentation mit PARAVIEW Seite 15

20 6 Ausblick und Fazit Die folgenden Schritte bezüglich der Ergebnisse und die ausgegebenen 3D Modelle von TOSCA-Fluid sollten im CAD nachgezeichnet und erneut im Star CCM+ berechnet werden. Nach der Berechnung sollten die Werte für Luftwiderstands- und Abtriebsbeiwert verglichen werden. Abbildung 14: Formula-Student-Auto Seite 16

21 Literaturverzeichnis [1] FE-DESIGN GmbH, Fe-Design, [Online]. Available: [Zugriff am 20 Juni 2013]. [2] J. H. Ferziger und M. Peric, Numerische Strömungsmechanik, Springer, [3] J. H. Ferziger und M. Peric, Computational methods for fluid dynamics, Heidelberg: Springer, [4] H. Rusche, Skript Numerische Methoden (version 0.91), DHBW Mosbach, [5] J. H. Spurk und N. Aksel, Strömungslehre, Bad König: Springer, [6] E. Laurin und H. j. Oertel, Numerische Strömungsmechanik, Wiesbaden: Vieweg + Teubner Verlag, [7] G. Kohnen, Einführung in die CFD, DHBW Mosbach, [8] H. K. Versteeg und W. Malalasekera, An Introduction to Computational Fluid Dynamics: The Finite Volume Method, Harlow: Pearson, [9] K. Hurdelbrink und N. Evans, Das Aerodynamikpaket des Sooner-Racing-Fahrzeugs, ATZ online, Seite 17