Verwandte Begriffe Elektrisches Feld, Viskosität, Stokessches Gesetz, Tröpfchenmethode, Elektronenladung.

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Katja Winter
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1 Verwandte Begriffe Elektrisches Feld, Viskosität, Stokessches Gesetz, Tröpfchenmethode, Elektronenladung. Prinzip Geladene Öltröpfchen, die zwischen den Platten eines Kondensators einem elektrischen Feld und der Erdbeschleunigung unterworfen sind, werden durch Anlegen einer Spannung beschleunigt. Aus den Geschwindigkeiten in Richtung der Erdbeschleunigung und entgegengesetzt dazu wird die Elementarladung bestimmt. Material Millikan-Gerät Vielfachmessinstrument mit Überlastschutz Netzgerät, VD Objektmikrometer auf Glasplatte, mm in 00 Teilen 67-9 Stoppuhr, mechanisch Deckgläser 8 8 mm, 50 Stück Polaritätsumschalter für Millikan-Gerät Dreifuß PHYWE Klemmsäule Sicherheitsverbindungsleitung, 3 A, 50 cm, rot Sicherheitsverbindungsleitung, 3 A, 00 cm, rot Sicherheitsverbindungsleitung, 3 A, 00 cm, blau Verbindungsleitung, l = 750 mm, schwarz Verbindungsleitung, l = 750 mm, grün-gelb Dosenlibelle in Fassung Optionales Zubehör: Präparat Am-4, 74 kbq Flexam Scientific Pro II Fernsehgerät Abb. : Versuchsaufbau für die Bestimmung der Elementarladung mit dem Millikan-Gerät PHYWE series of publications Laboratory Experiments Physics c PHYWE SYSTEME GMBH & o. KG D Gottingen P5000

2 Elementarladung und Millikan-Versuch Aufgaben. Messung der Steig- und Sinkzeiten der Öltröpfchen mit unterschiedlichen Ladungen bei unterschiedlichen Spannungen.. Bestimmung von Radius und Ladung der Tröpfchen. Aufbau und Durchführung Der Versuchsaufbau ist in Abb. dargestellt. Das Netzgerät versorgt das Millikan-Gerät mit der benötigten Spannung. Das Beleuchtungssystem wird an die 6,3 V A-Buchsen angeschlossen. Kalibrieren Sie zunächst das Okularmikrometer mit dem Objektmikrometer. Durch Reihenschaltung des festen (300 V D) und variablen (0 bis 300 V D) Ausgangs kann eine Versorgungsspannung von mehr als 300 V D bereitgestellt werden. Mit Hilfe des Polaritätsumschalters wird die Polarität des Kondensator umgeschaltet. Stellen Sie die Kondensatorspannung auf einen Wert zwischen 300 V und 500 V ein. Blasen Sie die Öltröpfchen ein. Wählen Sie ein Öltröpfchen aus und bewegen Sie das Tröpfchen im Bereich zwischen der höchsten und niedrigsten Stricheinteilung des Okularmikrometers, indem Sie den Polaritätsumschalter betätigen. Wenn erforderlich, korrigieren Sie den Fokus des Mikroskops. Beachten Sie bei der Tröpfchenauswahl die folgenden Kriterien: Das Tröpfchen darf sich nicht zu schnell bewegen, dann hat es eine geringe Ladung (es sollte ca. bis 3 Sekunden für den Weg über 30 Teilstriche benötigen). Das Tröpfchen darf sich nicht zu langsam bewegen und es sollte keine Auf- und Abbewegungen vollführen. Erhöhen Sie bei Bedarf die Kondensatorspannung. Summieren Sie mit Hilfe der ersten Stoppuhr einige Steigzeiten. Summieren Sie mit Hilfe der zweiten Stoppuhr einige Sinkzeiten. Die summierten Zeiten sollten in beiden Fällen mehr als 5 Sekunden betragen. Theorie und Auswertung Das Steigen und Sinken eines geladenen Öltröpfchens im elektrischen Feld des Kondensators wird beobachtet. Anschließend werden die Geschwindigkeiten bestimmt. Geschwindigkeit beim Steigen im elektrischen Feld v Geschwindigkeit beim Sinken im elektrischen Feld v Kondensatorspannung Ladung der Tröpfchen Q = n e Radius der Tröpfchen r Konsensatorplattenabstand d =,5 mm 0,0 mm Dichte von Silikonöl ρ =, kg m Viskosität von Luft η =,8 0 kg (m s) Erdbeschleunigung g = 9,8 ms Dichte von Luft ρ =,93 kg m Die Kraft F, die auf eine Kugel mit dem Radius r und der Geschwindigkeit v in einer viskosen Flüssigkeit der Viskosität η wirkt, beträgt: F = 6πrηv (Stokessches Gesetz) () PHYWE series of publications Laboratory Experiments Physics c PHYWE SYSTEME GMBH & o. KG D Gottingen P5000

3 Das kugelförmige Tröpfchen mit der Masse m, dem Volumen V und der Dichte ρ befindet sich im Erdgravitationsfeld. F = m g = ρ V g () Die Auftriebskraft ist wie folgt: F = ρ V g (3) Die Kraft des elektrischen Feldes ist gegeben durch: F = Q E = Q (4) d Aus der Summe der Kräfte, die auf ein geladenes Teilchen wirken, werden die Steig- und Sinkgeschwindigkeiten der Tröpfchen gewonnen. 4 v = QE + π r g( ρ ρ ) (5) 6π rη 3 4 v = QE π r g( ρ ρ ) (6) 6π rη 3 Die Subtraktion bzw. Addition dieser Gleichungen ergibt den Radius und die Ladung des Tröpfchens. mit v + v Q = v v (7) 9 = π d g 3 η ( ρ ρ) =,73 0 kg m (m s) mit r = (8) v v = 3 g η ρ ( ρ ) = 6, (m s) Kalibrierung des Okularmikrometers: Skala mit 30 Teilstrichen = 0,89 mm PHYWE series of publications Laboratory Experiments Physics c PHYWE SYSTEME GMBH & o. KG D Gottingen P5000 3

4 Elementarladung und Millikan-Versuch Die gemessenen Steig- und Sinkzeiten von 0 Tröpfchen sind in Tabelle angegeben. In Abb. zeigt sich, dass die Ladung der Tröpfchen bestimmte Werte hat, die ein Vielfaches der Elementarladung e betragen. Q = n e Als Mittelwert erhält man die folgende Elementarladung: e =, As Abb. : Messungen an mehreren Tröpfchen zur Bestimmung der Elementarladung mit Hilfe des Millikan- Verfahrens 4 PHYWE series of publications Laboratory Experiments Physics c PHYWE SYSTEME GMBH & o. KG D Gottingen P5000

Tabelle : Messungen an mehreren Tröpfchen zur Bestimmung der Elementarladung mit Hilfe des Millikan-Verfahrens. t und t sind die Sink- und Steigzeiten der Tröpfchen.

5 Tabelle : Messungen an mehreren Tröpfchen zur Bestimmung der Elementarladung mit Hilfe des Millikan-Verfahrens. t und t sind die Sink- und Steigzeiten der Tröpfchen. Ladungsänderung Mit einer radioaktiven Quelle (z.b. Am-4, 74 kbq) kann die Ladung der Öltröpfchen in der Kondensatorkammer verändert werden. Die radioaktive Quelle muss vor der Glimmerscheibe des Millikan-Geräts positioniert werden. Sie ist für α-teilchen durchlässig. Beobachtung mit einer Videokamera Anstelle des Auges kann eine Videokamera für die Demonstration der Tröpfchenbewegung verwendet werden. Die Zeitmessung der Tröpfchenbewegung wird so stark vereinfacht und auch die Genauigkeit wird aufgrund der besseren Sichtbarkeit erhöht. Die Intensität des Lichts des Beleuchtungssystem ist für die Beobachtung mit einer Videokamera ausreichend. PHYWE series of publications Laboratory Experiments Physics c PHYWE SYSTEME GMBH & o. KG D Gottingen P5000 5

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