Millikan Versuch. Redmann, Nigl, Wiessner, Köck. Entstehung des Versuches:

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1 Redmann, Nil, Wiessner, Köck Millikan Versuch Entstehun des Versuches: Anfan des 20. Jahrhunderts entstand die Frae, ob alle messbaren Ladunen auf eine kleinste Ladunseinheit zurückeführt werden können. Um dieses Problem lösen zu können entwickelte Roberts Andrews Millikan in den Jahren seine berühmt ewordene Öltröpfchenmethode zur Bestimmun der Elementarladun. Es ibt zwei verschiedene Varianten dieser Methode. Die hier erläuterte ist die Gleichfeldmethode. Prinzip des Versuches: Bei dieser Methode werden mit einem Mikroskop die Beweunen von Öltröpfchen in einem Kondensator mit horizontalen Platten beobachtet. Die Tröpfchen traen Ladunen, die z.b. durch Reibun entstehen. Ihre Beweun kann daher durch Anleen einer Spannun an die Kondensatorplatten von aussen verändert werden. Nimmt man an, dass ein solches Tröpfchen neative Ladun trät und die obere Kondensatorplatte positiv eladen ist, so erfährt das Tröpfchen eine elektrische Kraft F e nach oben, die seinem Gewicht G m enteenwirkt. Bei eeineter Spannun ( F e G ) schwebt das Öltröpfchen. Wenn man dann die Geschwindikeit beim Fallen und Steien misst, kann man daraus die Ladun des Tröpfchens errechnen. Herleitun: Im Schwebunsfall erhält man dann für q : qu Fe qe d md U Die noch unbekannte Masse m des Tröpfchens läßt sich aus der Dichte ρ des Öls, dem Tröpfchenvolumen V und Radius r ermitteln: ρ πr m 4

2 Betrachtet man nun die Tröpfchen mit der Ladun q im uneladenen Kondensator so sieht man, dass diese sich zur unteren Platte beween. Diese Beweun kommt durch die Kräfte F ( Gravitationskraft ) und F α ( Auftrieb ) zustande. F m F α Fr 4πr F ( ρ L Dichte Luft, F r Reibunskraft ) Durch Fallversuche in Öl findet man: ( Viskosität ) Fr 6πrv Aus der Bedinun der Kräftefreiheit des beweten Tröpfchens folt: (1) 4 πr Daraus eribt sich Tröpfchenradius r: 6πrv m Fα r v 2 Schaltet man nun das elektrische Feld ein, so ändert sich die resultierende Kraft, da jetzt F e und F leich oder enteenesetzt wirken. Bewet sich das Teilchen nach oben, so beträt die Reibun F r1 F e F. Polt man den Kondensator um so eribt sich F r2 F e + F. Bezeichnet man die Steieschwindikeit mit v 1 und die Sinkeschwindikeit mit v 2, so erhält man folende Gleichunen: (2) qe + F 6πrv1 qe m Fα () qe + F 6 rv2 qe + m Durch Addition folt: π Fα + v ) qe πr( v1 6 2 πr 2 E

3 F "Tobi" Setzt Man den aus (1) efundenen Wert für r ein, so wird: (4) π E 2 v ) 9 1 Substrahiert man (2) von (), so erhält man: v ) 2( m ) 6πr 1 Fα m F 6πr Der Verleich mit (1) liefert daher für v den Ausdruck: α v 2 v2 v1 Durch Einsetzen dieses Terms in (4) eribt sich für die zu messende Ladun q der Ausdruck: 2 v2 v1 9π 2E 9πd 2U Praktische Ausführun: 1. Versuchsaufbau: Lampe Öl einl ass Mikr oskop Kondensat or Ölt r öpf chen F e - St r omquel l e + Kondensat or pl at t en

4 2. Messun: Nachdem man die Öltröpfchen in den Kondensator esprüht hat wartet man bis ein ut sichtbares Tröpfchen bis zum unteren Rand der Messskala fällt ( durch F ). Nachdem dies eschehen ist let man die Spannun an, so dass das Tröpfchen bis zum oberen Rand der Messskala steit. Dann lässt man es wieder sinken. Diesen Voran wiederholt man etliche Male. Während des Steiens und Fallens misst man die Zeit mittels zweier Uhren die beim Umpolen abwechselnd eineschaltet werden. D.h. während des Steivoranes misst die eine Uhr, während des Fallvorans die andere. Somit erhält man die Fall und Steieschwindikeit v 2 und v 1.. Rechnun: Zur Rechnun wird die oben hereleitete Formel verwendet. Ausserdem sind folene Werte eeben: - 9,81 m/s 2-1,85 * 10-5 Ns/m 2 - d 2,51 * 10 - m ( emessen ) - U 245 V ( emessen ) - ρ 870 k/m - ρ L 1,29 k/m - v 1-4, m/s ( emessen ) - v 2 5,0 m/s ( emessen ) 9πd 2U 2, π 1, , ( 4, ,0 10 ) 5 1, ,81 ( 5,0 10 ( 4, 10 ) ( 870 1,29) 4. Probleme: Nachdem der Versuch am Anfan überhaupt nicht funktionierte, elan es uns schließlich doch noch einie Tröpfchen auf Video zu filmen. Mit diesem Video wurden dann auch v 1 und v 2 emessen, da eine andere Gruppe den Versuchsaufbau zerstörte.

5 5. Anmerkun: Da wir uns nicht sicher waren, welche Einheit die Messskala des Mikroskops war, verwendeten wir zur Rechnun 10-6 m, d.h. Mikrometer. Verwendet man allerdins 10-4 m, dann würde soar die richtie Potenz beim berechneten Erebnis entstehen ( 2,665 * ). Quellen: Arbeitszeit: - Walter Jun Das Abitur-Wissen - Physikbuch - Formelsammlun - Praktisch 6h - Theorie 2h