Technische Physik für das Berufskolleg Formelsammlung

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1 Kircher (Hrs.) Technische Physik für das Berufskolle Formelsammlun Merkur Verla Rinteln

2 Wirtschaftswissenschaftliche Bücherei für Schule und Praxis Beründet von Handelsschul-Direktor Dipl.-Hdl. Friedrich Hutkap Der Herauseber: Dr. Jens Kircher Das Werk und seine Teile sind urheberrechtlich eschützt. Jede Nutzun in anderen als den esetzlich zuelassenen Fällen bedarf der vorherien schriftlichen Einwilliun des Verlaes. Hinweis zu 5a UrhG: Weder das Werk noch seine Teile dürfen ohne eine solche Einwilliun einescannt und in ein Netzwerk einestellt werden. Dies ilt auch für Intranets von Schulen und sonstien Bildunseinrichtunen. Teile des Werks sind unter der GNU-Lizenz oder unter der wikimedia commons-lizenz anderen Quellen entnommen. Sie werden auch unter der selben Lizenz weiterverbreitet. Die jeweils einschläien Lizenztexte sind unter den Quellenanaben verlinkt. * * * * * 3. Auflae by MERKUR VERLAG RINTELN Gesamtherstellun: MERKUR VERLAG RINTELN Hutkap GmbH & Co. KG, Rinteln info@merkur-verla.de lehrer-service@merkur-verla.de Internet: ISBN

3 Formelsammlun Wichtie Formeln Kräfte Elementare Wechselwirkunen _ F G = G m 1 m r F C = _ 1 Q 4 π ε 1 Q r Reibunskräfte F H, max = f r,h F r, = f r, F r,r = f r,r Gravitationswechselwirkun, ibt nur den Betra an. G ist die Gravitationskonstante, m 1 und m sind die Massen der wechselwirkenden Körper Coulomb-Wechselwirkun, ε ist die elektrische Feldkonstante, Q sind die Ladunen der wechselwirkenden Körper Haftreibunskraft, F N ist die Normalkraft, f r,h ist der Haft reibunskoeffizient Gleitreibunskraft Rollreibunskraft 1 F = A ρ c Reibun durch Luftwiderstand; dabei ist A die Querschnittsfläche, ρ die Dichte W v der Luft, c W der Luftwiderstandsbeiwert F St = 6 π η v r Hooke sches Gesetz F F s = D Stokes sche Reibun; dabei ist r der Radius der Kuel, η die Viskosität des Umebunsmediums Beweunslehre Beweun ohne äußere Kraft Beinn bei x =, t = v = Δ x Δ t = _ Ortsänderun Zeitintervall x = v t v = konstant a = Definition der Geschwindikeit Beweun beinnt bei x = x, t = t mit v = v x (t) = v (t t ) + x v (t) = v a (t) = Beweun mit leichbleibender äußerer Kraft leichmäßi beschleunite Beweun Beweun beinnt bei x =, t = mit v = Differenz der Geschwindikeiten a = Differenz der Zeiten Δ v = Δ t = v (t 1 ) v (t ) t 1 t Definition der Beschleuniun x (t) = 1 a t v (t) = a t a (t) = konstant _ v (x) = a x 3

4 Formelsammlun Beweun beinnt bei x = x, t = t mit v = v x (t) = 1 a (t t ) + v (t t ) + x v (t) = a (t t ) + v 4 a (t) = a _ v (x) = v a (x x) Kraft und Beweun F res = m a Freier Fall y (t) = 1 t v (t) = t t fall = H v auf = v (t fall ) = Überlaerte Beweunen Abbremsen t brems = v a Grundesetz der Mechanik oder Newton sche Grundleichun Beweunsleichunen; y zeit nach oben, = 1 m s Beweun beinnt bei y = Fallzeit; H: Fallhöhe H Auftreffeschwindikeit Bremszeit, a und v haben eensätzliche Vorzeichen x brems = v a Bremswe, die x-achse zeit in Richtun von v, a ist neativ Senkrechter Wurf v t stei = Steizeit v H = y stei = Steihöhe Abwurf bei y = Horizontaler Wurf x (t) = v t y (t) = 1 t + H (t) = v (t) = t T = H W = v H y = v v = v Beweunsleichunen; Abschuss bei y = H, Auftreffen bei y = y-achse zeit nach oben Wurfzeit Wurfweite x + H + ( t) Betra der Bahneschwindikeit zum Zeitpunkt t tan α = t v v auf = v _ H tan α auf = v + H Auftreffeschwindikeit Winkel der Bahneschwindikeit mit der Horizontalen zum Zeitpunkt t Auftreffwinkel

5 Formelsammlun Schiefer Wurf vom Boden aus x cos ( β ) t y sin ( β ) t 1 t cos ( β ) sin ( β ) t Beweunsleichunen beim schiefen Wurf vom Boden aus T = v Start sin (β ) Wurfzeit W = v _ Start sin ( β ) cos ( β ) Wurfweite W = v _ Start sin ( β ) _ ( β ) y = x² + v Start cos sin ( β ) cos ( β ) x _ y = v Start ( cos ( β ) x + v Start sin ( β ) cos ( β ) ) v Start sin ( β ) + in Scheitelform Schiefer Wurf mit Abschusshöhe h x cos ( β ) t y sin ( β ) t 1 t + h cos ( β ) sin ( β ) t Beweunsleichunen sin ( β ) y = cos ( β ) x 1 x v Start cos ( β ) + h _ y = v Start ( cos ( β ) x + v Start sin ( β ) cos ( β ) ) + h + v Start sin ( β ) (+) T = v Start sin ( β ) v Start sin ( β ) + h Wurfzeit in Scheitelform 5