Moderne Physik: Elementarteilchenphysik, Astroteilchenphysik, Kosmologie

Transkript

1 Modrn Physik: Elmntartilchnphysik, Astrotilchnphysik, Kosmologi Ulrich Husmann Humboldt-Univrsität zu Brlin Sommrsmstr 2008 Klausur Trmin Prüfungsordnung siht zwistündig Klausur vor Trmin: Donnrstag, Uhr s.t. Raum: Mastrstudirnd: 3 Wochn vor Bginn dr Prüfungswoch anmldn ( ) 2

2 Kapitl 6 Grundlagn dr Tilchnphysik Bosonn und Frmionn Spin: intrnr Frihitsgrad von Tilchn, dr sich wi Drhimpuls vrhält (punktförmig! s drht sich nichts!) Frmionn: Spin "/2, 3"/2, 5"/2, Bosonn: Spin ", 2", 3", Pauli schs Ausschlißungsprinzip: kin zwi Frmionn im slbn Quantnzustand Standardmodll: all Tilchn Frmionn, all Wchslwirkungn vrmittlt von Bosonn 4

3 Quantnfldr Klassischs Fld: jdm Punkt im Raum wird zu jdm Zitpunkt in odr mhrr Zahln zugordnt: Physikalischs Bild: harmonischr Oszillator - Ktt gkoppltr Oszillatorn - Kontinuumslimit Tmpratur: skalars Fld (1 Zahl pro Raumzitpunkt) E-Fld: Vktorfld (3 Zahln pro Raumzitpunkt) Quantnfldthori: Enrgi dr Oszillatorn quantisirt Sprung zwischn Enrginivaus: Erzugung und Vrnichtung von Fldquantn! physikalisch Tilchn (quantisirts E-Fld: Photonn) 5 Wchslwirkungn Wchslwirkungn (WW) zwischn Tilchn durch Austauschtilchn (= Eichbosonn ) vrmittlt Elktromagntisch WW All lktrischn und magntischn Phänomn Austauschtilchn: Photon Stärk bstimmt durch lktrisch Ladung (Finstrukturkonstant # = 2 /(4!$ 0 "c) = 1/137) 6

4 Wchslwirkungn Zusätzlich WW nötig zur Erklärung witrr Naturphänomn: Stark WW rklärt Bindung von p und n in Atomkrn (stärkr als lktromagntisch WW im Atomkrn) Schwach WW rklärt radioaktivn Zrfall: n! p - % Stärk dr WW und Lbnsdaur von Tilchn (falls nicht durch Erhaltungssätz gschützt ) Stark WW: ca s Elktromagntisch WW: ca s Schwach WW > s 7 Symmtrin & Erhaltungssätz Mathmatisch (Emmy Nothr, 1918): zu jdr kontinuirlichn Symmtri gibt s in Erhaltungsgröß = additiv Quantnzahl Modrn physikalisch Thorin: aufgbaut auf Symmtrin (Hisnbrg: Am Anfang war di Symmtri ) Bispil: Translationssymmtri x! x : Impulsrhaltung Zitlich Symmtri t! t : Enrgirhaltung Quantnmchanisch Phas: Ladungsrhaltung 8

5 Erhaltn Quantnzahln Enrgi/Impuls Elktrisch Ladung Baryonnzahl! Proton als lichtsts Baryon stabil +1 für Baryonn (p, n, ), 1 für Antibaryonn +1/3 für Quarks, 1/3 für Antiquarks 0 für Msonn und Lptonn Lptonnzahl: sparat für jd Gnration +1 für Lptonn (, % ), 1 für Antilptonn 0 für Hadronn 9 Kapitl 6.1 Substruktur dr Hadronn: Das Quark- Parton-Modll

6 Dr Tilchnzoo 1960r Jahr: Entdckung von hundrtn von Elmntartilchn mit starkr WW! Tilchnzoo Baryonn : Frmionn, z.b. Proton, Nutron, &, ', (, Msonn : Bosonn, z.b. Pion, Kaon, Klassifizirungsschma (Murray Gll-Mann, 1964): Quarks (Phantasinam aus Jams Joycs Finngans Wak ) Bschribung allr bkanntn Elmntartilchn durch dri Quarks: up (u), down (d), strang (s) Quarks: Frmionn mit drittlzahlign Ladungn: q(u) = 2/3, q(d) = -1/3, q(s) = -1/3 11 Konsqunzn aus Quarkmodll Klassifizirung dr Hadronn: Baryonn: 3 Quarks, z.b. Proton = uud, Nutron = udd Msonn: Quark-Antiquark-Paar, z.b.! + = ud, K 0 = ds Problm mit naivm Quarkmodll: & ++ = uuu mit Spin 3/2! dri idntisch Frmionn (ggn Pauli-Prinzip) Nicht bobachtt: inzln Quarks, uu (Ladung 4/3 ), Lösung (Gll-Mann, Fritzsch, 1972): Quarks bsitzn nun intrnn Frihitsgrad Farbladung ( Color ) 12

7 Frihitsgrad Farbladung: Farbladung Quarks in dri Farbn: rot - grün - blau Antiquarks: antirot (cyan) - antigrün (magnta) - antiblau (glb) Additiv Farbmischung All bobachtbarn Tilchn sind farbnutral (wiß): Z.B. & ++ = u R u G u B,! + = (u R d R + u G d G + u B d B ) Fri Quarks nicht farbnutral! nicht rlaubt 3 Farbn spätr xprimntll bstätigt in Struung: σ( + Hadronn) σ( + µ + µ ) = 3 2 q q 13 Tif-inlastisch Struung Frag: xistirn Quarks in dr Natur? (odr nur praktischs Klassifizirungschma?) Schlüsslxprimnt: tifinlastisch Struung (Fridman, Kndall, Taylor, 1967) Struung von hochnrgtischn Elktronn an Protonn (fsts Gastargt)! Proton zrplatzt Winklvrtilung ds gstrutn Elktrons: punktförmig odr Substruktur? 14

8 Rsultat Wirkungsqurschnitt, normirt auf Mott-Struung (punktförmigs Proton) Intrprtation: [J. Fridman, Nobl Lctur, noblpriz.org] I I I Proton nicht punktförmig Proton kin homogn Ladungswolk Strung an klinrn punktförmign Objktn Witr Exprimnt: Objkt habn Spin 1/2 Enrgiübrtrag 2 auf Proton 15 Partonn Intrprtation dr SLAC-Datn (Richard Fynman, 1968): Proton ist aus dri gladnn Partonn aufgbaut! spätr mit Quarks idntifizirt Impulsrhaltung: nur 50% ds Protonimpulss durch Quarks, Rst durch nutral Partonn! Gluonn Spätr: Quantnchromodynamik (QCD) bschribt WW zwischn Quarks, Gluonn als Austauschtilchn 16

9 Kapitl 6.2 Schwach Wchslwirkung Radioaktivr Bta-Zrfall Historisch: Frmi-Thori ds Bta-Zrfalls (1932) Analog zu Elktron-Proton-Struung Kontaktwchslwirkung ohn Austauschtilchn p p p n "! Spätr: Austauschtilchn nicht infach nachwisbar, da shr schwr (hoh Mass = hoh Ruhnrgi = kurz Distanz)! W-Boson, 80 GV/c 2 18

10 Paritätsvrltzung Parität: Symmtri untr (Punkt-)Spiglung am Ursprung! rhaltn in EM und schwachr WW Schlüsslxprimnt (Wu t al., 1957): Vorzugsrichtung dr Elktronn im Bta-Zrfall von 60 Co! schwach WW vrltzt Parität (vrglichbar mit: rcht Hand " link Hand) Magntfldrichtung Gsamtdrhimpuls J = 5 J = 4 60 Co 60 Ni* + +!! 19 Kapitl 6.3 Standardmodll dr Elmntartilchnphysik

11 Übrblick Tilchn im Standardmodll (+ Antitilchn): Spin 1/2 " Gnration Quarks Lptonn Up (u) Down (d) Charm (c) Strang (s) Top (t) Bottom (b) Elktron-Nutrino (% ) Elktron () Myon-Nutrino (% )) Myon ()) Tau-Nutrino (% *) Tau (*) Wchslwirkungn: Eichbosonn mit Spin 1 " WW wirkt auf Eichbosonn Schwach WW all Tilchn W- und Z-Bosonn Elktromagntisch WW gladn Tilchn Photon Stark WW Quarks 8 Gluonn 21 Elktroschwach Vrinigung Schwach WW allin: kin gut Quantnfldthori (lifrt # bi bstimmtn Brchnungn) Glashow, Salam, Winbrg ): lktromagntisch und schwach WW sind vrschidn Aspkt drslbn WW! lktroschwach WW ( gut Thori) mit Photon, W und Z als Eichbosonn Offn Frag: Warum ist Photon masslos, abr W/Z- Bosonn massiv?! spätr: Higgs-Mchanismus 22

12 Gladn und Nutral Ström Strom = bwgt Ladung Schwach WW: p Strom p Gladnr Strom: lktrisch Ladung ändrt sich an Vrtx, z.b. Myonzrfall )! % % )! Austausch von gladnm W-Boson µ Strom W! µ! Nutralr Strom: Ladung konstant am Vrtx, z.b. % )! % )! Austausch von nutralm Z-Boson! µ Z! µ 23 Gladn und Nutral Ström 24

13 Quarks und Schwach WW Bta-Zrfall auf Quarknivau: gladnr Strom u d u u d d d u W! Schwach WW untrschidlich für Quarks & Lptonn 6 Quarks: Übrgäng zwischn (u,c,t) und (d,s,b) mit untrschidlichn Kopplungsstärkn! schwach WW wirkt auf Mischung dr physikalisch Tilchn Kopplungsstärkn fri Paramtr im Standardmodll (Bschribung: Cabibbo-Kobayashi-Maskawa-Matrix, CKM) 25