Anwendungen der Rotationsspektroskopie

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Erica Morgenstern
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1 Anwndungn dr Rotationsspktroskopi Astrophysik: - Idntifikation on Molküln im intrstllarn Raum - Tmpratur dr intrstllarn Matri Mikrowlln-Ofn

2 5.3. Rotations- Schwingungsspktrn

3 Enrgtisch Niaus in Molküln I und II: Elktronisch Zuständ : Quantnzahl dr Schwingungsniaus J: Quantnzahl dr Rotationsniaus E = E l + E ib + E rot

4 Schwingungsspktrn Infrarot- Spktroskopi CO-Molkül in dr Gasphas Grundschwingung Erstr Obrton

5 Rotations-Finstruktur dr Schwingungsspktrn CO-Molkül in dr Gasphas

6 Schwingung zwiatomigr Molkül: Harmonisch Nährung k m 1 m Parabolischs Potntial: k V = ( R R ) 1 E + ib = hω =0,1,, k [ ] 1 ω = s m r -rduzirt Mass m r Schwingungstrm: E = ib G = ν + cm hc 1 [ ] 1 hω hω

7 Auswahlrgln für Schwingungsspktrn: = ±1 Das Molkül hat währnd dr Schwingung in lktrischs Dipolmomnt, das sich bi dm ntsprchndn Übrgang ändrt. z.b. H, N, O : nicht IR-akti hω hω

8 5.3.. Zwiatomig Molkül: Dr Anharmonisch Oszillator Mors Potntial: V = [ ( )] a R 1 R D HCl a mr = ν cm D [ ] 1 D - Dissoziationsnrgi R : V = D! R 0: falsch Bschribung

9 Enrginiaus ins anharmonischn Oszillators: E 1 = hω + χ hω + 1 Aus Exprimnt bstimmbar Anharmonizitätskonstant: χ = hω 4D Dissoziations- Enrgi G Schwingungstrm: 1 = ν + χ ν + 1

11 Auswahlrgln für Lichtabsorption: = ±1, ±, ±3, ±4, Obrtön 1: χ : χ : χ :... Intnsität: 3 Ändrung ds lktrischn Dipols währnd dr Schwingung ν E hc [ 1 χ ( 1) ] 0 = = ν +

12 Schwingungsspktrn Infrarot- Spktroskopi CO-Molkül in dr Gasphas Grundschwingung Erstr Obrton

13 Bispil: Schwingungsübrgäng für HCl 0 ν 1 ν = 989cm 0 1 ν 1 = 886 cm -1 χ = ν ν 3 ν 4 = 5668 cm -1 = 8347 cm -1 = 1093 cm -1 Bi RT (k B T 00 cm -1 ) bfindn sich di mistn HCl Molkül im Grundzustand.

14 Rotations-Schwingungs-Spktrn zwiatomigr Molkül Kopplung zwischn Schwingung und Rotation E Schwingungsdhnung hat Einfluss auf das zitlich gmittlt Träghitsmomnt: ( + ) > Θ( ) > Θ Θ 1 B 1 = B α + cm [ ] 1 +Glidr höhrr Ordnung Mit α«b

15 E Einfluss on durch Zntrifugalkraft bdingtn Dhnung auf dn anharmonischn Oszillator: [ ] = cm D D β Mit β«d J J F G T,, + = ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] = J J J J J J D J J B β α ν χ ν Kopplung zwischn Schwingung und Rotation

16 HBr Auswahlrgln für Lichtabsorption: J = ±1 = 0, ±1, ±, ±3, J = -1: P-Zwig Di Linin dirgirn mit zunhmndm J J = 1: R-Zwig Di Linin konrgirn mit zunhmndm J J = 0: Q-Zwig! Vrbotn in mistn Fälln

17 Schwingungsspktrn mhratomigr Molkül Modll: gkopplts Pndl ν 1 ν symmtrisch antisymmtrisch Normalschwingungn Frihitsgrad dr Schwingungn ins Molküls mit N Atomn: f = 3N-6 für gwinklt Molkül f = 3N-5 für linar Molkül

18 1337 cm cm cm -1 Strckschwingung, symmtrisch, nicht IR-akti ntartt Dformationsschwingungn, IR-akti Strckschwingung, asymmtrisch, IR-akti 3657 cm cm cm -1 Sym. Strckschwingung, IR-akti Dformationsschwingung, IR-akti Asym. Strckschwingung, IR-akti

19 Bispil: Rotations-Schwingunsspktrum on CO Q J = 0 rlaubt P R P R J = 0 rbotn

20 Bipil: Rotations-Schwingunsspktrum on CH 3 I Kombinationn

21 Normalschwingungn infachr Molkül (ν)= Strckschwingung, symmtrisch (s) odr asymmtrisch (as) (nglisch strtching ibration) D. S. = Dformationsschwingungn δ = Sprizschwingung, Dformationsschwingung in dr Ebn (nglisch in plan bnding ibration) ρ = Pndlschwingung in dr Ebn (nglisch rocking ibration) κ = w = Kippschwingung aus dr Ebn, nach orn (+) und nach hintn ( ) (nglisch wagging ibration) τ = t = Torsionsschwingung aus dr Ebn, Drillschwingung (nglisch twisting ibration); γ = Dformationsschwingung aus dr Ebn (nglisch out of plan bnding ibration).

22 Bindung Vrbindungsklass Absorption ν [cm 1 ] Typ Int. C H Alkan D. S. D. S. D. S. s m m m Alkn m cis-disubstituirt D. S. w trans-disubstituirt D. S. s gm-disubstituirt D. S. s Alkin 3300 s Aromatn w C C gm-mthyl-gruppn D. S. s C = C Alkn C C Alkin C C Aromatn m gm = gminal Int. = Intnsität: s = stark (strong), m = mittlstark (mdium), w = wnig intnsi (wak), = ariirnd (ariabl)

23 Bindung Vrbindungsklass Absorption ν [cm 1 ] Typ Int. C O Alkohol, Ethr, Carbonsäurn, Estr s C = O Aldhyd, Kton Carbonsäurn, Estr s O H Alkohol, Phnol isolirt H-rbrückt s Carbonsäurn H-rbrückt N H Amin, Amid m D. S. s C N Amin m C N Nitril m C Hal Fluorid s Chlorid s Bromid s Iodid 500 s

24 Bispil: Normalschwingungn ds Bnzol-Molküls Punktgrupp: D 6h

25 5.4. Finstruktur on lktronischn Bandspktrn V AlH ν = T + G 1 0 II 5 II 4 l + F J V II I 4 I 5 II 4 II 5 II Auswahlrgln: Λ = 0, ±1; Σ = 0 g u; + +; - - V = ±1; 1 0 J = 0, ±1 ( J = 0 außr Λ=0 =0 J =J =0)

26 L Mhrlktronnzuständ on zwiatomign Molküln = L( L +1)h L r S = S( S +1)h S r A B A B L z =Λh S z =Σh L z =±Λh, mit Λ= Σλ i Λ= 0,1,, Symbol: Σ, Π, S r L r J z =Ωh J r S z = Σh, mit Σ = S, S-1,, -S Spktroskopischr Trm: S+1 Λ Ω g, u: Parität d. Gsamtwllnfunktion +, - : symmtrisch bzw. antisymmtrisch ggnübr inr Spiglung an inr Spiglbn durch di Krnrbindungslini

27 Rotationsstruktur on lktronischn Bandnspktrn Fortrat-Diagramm

28 E gs = E l + E ib ( J ' + 1) B'' hcj ''( J '' 1) + B' hcj ' + P-Zwig, J = -1, J =J +1 ν p = ν J ( ) ( )( ) ( )( ) ', '' B' + B'' J ' B' B'' ' + 1 Bandnursprung Mit J = 0, 1,, 3, R-Zwig, J = 1, J =J +1 ν p = ν J ( ) ( )( ) ( )( ) ', '' + B' + B'' J '' B' B'' '' + 1 Mit J = 0, 1,, 3, ν p Q-Zwig, J = 0, J =J =ν + B' B'' J '' + B' B'' J '' ( ', '' ) ( ) ( ) Mit J = 0, 1,, 3,

29 Fortrat-Diagramm R > R R < R R = R Θ > Θ Θ < Θ Θ = Θ

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