Atom-, Molekül- und Festkörperphysik

Transkript

1 Atom-, Molekül- und Festkörperphysik für LAK, SS 2013 Peter Puschnig basierend auf Unterlagen von Prof. Ulrich Hohenester 6. Vorlesung, Molekülspektren, Normalkoordinaten, Franck-Condonprinzip, Phosphoreszenz

2 Molekülspektren λ= 1/λ = 10 cm-1 hν = 1.24 mev 100 cm cm mev 124 mev cm ev cm ev Rotationen (~mev) Schwingungen (~0.1 ev) Elektronische Anregungen (~ev) Molekülspektren bestehen aus Rotations-, Schwingungs- und elektronischen Anregungen, sowie aus Mischformen (Rotations-Schwingungsbanden)

3 Übergangswahrscheinlichkeiten

4 Übergangswahrscheinlichkeiten Trockene Luft: % N2, 20.95% O2, 0.93% Ar (=99.96 %) 0.04 % CO2 ca. 0.4% H2O in der Atmosphäre

5 Rotationsspektren Rotationsenergie Anregungsenergie Übergangsfrequenz Q: Woher stammt die Intensitätsverteilung im Transmissionsspektrum?

6 Rotationsspektren Rotationsspektren: Isotopeneffekte liefern Informationen über Abstände in Molekülen Mehratomige Moleküle: Trägheitstensor anstelle von Trägheitsmoment

7 Schwingunsspektren Harmonisches Potential Eigenfrequenz Eigenenergien Jedes Potential kann in der Nähe des Minimums näherungsweise durch einen harmonischen Oszillator beschrieben werden

8 Rotations - Schwingungsbanden Überlagerte Rotationen Optische Auswahlregeln Schwingungen

9 Rotations - Schwingungsbanden Übergangsfrequenz Schwingungsenergie Q: Erklären Sie das Spektrum? Warum besteht es aus zwei Banden links und rechts der gestrichelten Linie?

10 Rotations - Schwingungsbanden Q: Erklären Sie das Spektrum? Warum besteht es aus zwei Banden links und rechts der gestrichelten Linie?

11 Mehratomige Moleküle - Normalkoordinaten konstanter Beitrag verschwindet am Minimum Warum? Klassische Hamiltonfunktion

12 Normalkoordinaten Was wir lösen können Normalkoordinaten Wie sieht Hamiltonfunktion in Normalkoordinaten aus? Klassische Hamiltonfunktion

13 Normalkoordinaten Eigenwerte und Eigenfunktionen liefern Normalschwingungsenergien und -moden Klassische Hamiltonfunktion

14 Normalkoordinaten für H2O und CO2 H2O CO2 Nicht-lineares Molekül Lineares Molekül 3657 cm cm-1 3N 6 = 3 Normalschwingungen 3N 5 = 4 Normalschwingungen 3 Rotationsfreiheitsgrade 1595 cm cm cm cm-1 2 Rotationsfreiheitsgrade

15 Schwingungs / Rotationsspektrum von H2O O-H stretch O-H bend Wavenumber (cm-1)

16 Schwingungs / Rotationsspektrum von CO2 Wavenumber (cm-1)

17 Treibhauseffekt The region up to 580 cm-1 is dominated by emissions from the rotational spectrum of water molecules. Between cm-1 belongs mainly to CO2. Because the molecule does not possess a permanent dipole moment it is forbidden to lose rotational energy by emitting photons. It is permitted to lose vibrational energy emissively and does so in a very complex manner. There are some rotational transitions of water molecules also occurring in this region and are obscured by the strong emissions from CO2. The infrared window is clear for all to see between cm-1 with an intervention from the ozone molecule which emits around 1040 cm-1. This is an emission spectrum of the US Standard Atmosphere containing 380 ppmv of CO2, about the present day concentration. The final piece of the spectrum is crowded by emissions from the vibrational loss of energy by water, methane and nitrous oxide, their spectra overlapping considerably.

18 Anharmonischer Oszillator Empirisch: Morsepotential Dissoziationsenergie D0 Bestimmen Sie a mit Hilfe der Bedingung Q: In welcher Position findet man den schwingenden Oszillator am häufigsten? Warum?

19 Anharmonischer Oszillator Empirisch: Morsepotential Eigenenergien Anharmonizitätskonstante Mittlerer Abstand des Oszillators nimmt mit n zu Wärmeausdehnung fester Körper ω0, D0 nmax ~ 22 für HCl

20 Franck Condon - Prinzip Optische Anregung Oszillationen nach Anregung Born Oppenheimer Näherung: Elektronische Übergänge erfolgen senkrecht, d.h., die Kernkoordinaten ändern sich nicht Das Molekül wird in einen stark angeregten vibronischen Zustand gebracht.

21 Franck Condon - Prinzip 1. Optische Molekülanregung (Absorption) 2. Starke Molekülschwingung 3. Molekül relaxiert durch Stöße mit anderen Molekülen in vibronischen Grundzustand 4. Photonemission aus vibronischem Grundzustand Absorption erfolgt bei höherer Photonenergie als Photonemission

22 Fluoreszenz Fluoreszenz ist die spontane Emission von Licht kurz nach der Anregung eines Materials. Das Wort Fluoreszenz leitet sich von dem fluoreszierenden Mineral Fluorit (Flussspat, Calciumfluorid, CaF2) ab. Die Übergänge der Fluoreszenz sind spinerlaubt. Das heißt, sie erfolgen zwischen Zuständen mit gleichem Spin. Fluoreszenz von Korallen Energie kann strahlend oder über molekulare Zerfallskanäle abgegeben werden

23 Phosphoreszenz Relaxation über sehr langlebige Zwischenzustände