Versuch 11: Atomare Konstanten und Größen

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1 Physik-Praktikum für Studirnd ds Studingangs Bachlor-Chmi SS 015 Namn: Tutor: Vrsuch 11: Atomar Konstantn und Größn 0B0BGrundlagn In dn vorign Vrsuchn wurd mit Emissionsspktrn sognanntr Spktrallampn garbitt odr s solltn Absorptionsspktrn bstimmtr Stoff aufgnommn wrdn. In bidn Fälln standn nur di optischn Mthodn dr Aufnahm und dr Mssung solchr Spktrn im Vordrgrund; dr Frag nach dn Ursachn ds Entsthns und ds Ausshns dr charaktristischn Spktrn wurd nicht nachggangn. Das Licht aussndnd Mdium in dn Spktrallampn ist stts in Gas, mit dm di Glas- (bzw. Quarz-) Kolbn gfüllt sind, z.b. Qucksilbrdampf, Natriumdampf, Hlium u.a., nicht jdoch dr vtl. für dn Zündvorgang notwndig Mtalldraht. Vrglicht man z.b. mit inm Spktroskop das Spktrum inr Glühlamp mit dm inr solchn gasgfülltn Spktrallamp, so fällt in wsntlichr Untrschid auf: Di Glühlamp mittirt in Spktrum, in dm all Lichtfarbn (Wllnlängn) ds sichtbarn Brichs kontinuirlich ininandr übrghn, währnd das Spktrum ins zum Luchtn angrgtn Gass aus diskrtn und scharf bgrnztn Wllnlängn, dn sognanntn Linin bstht. Dis Lininspktrn konntn mit dn zu Anfang ds 0. Jahrhundrts hrrschndn Thorin nicht in Einklang gbracht wrdn. Es rgabn sich Widrsprüch, di zunächst zur Aufstllung nur Atommodll führtn. Di wsntlich Erknntnis war, dass Atom aus dm Krn und inr 'Elktronnhüll' bsthn, di Enrgi nur in diskrtn Portionn (Quantn) aufnhmn odr abgbn kann. Spätr rkannt man, dass auch dr Atomkrn in innr Struktur bsitzt; r ist aus vrschidnn Tilchn zusammngstzt (Protonn und Nutronn) und auch r kann Enrgi nur quantisirt aufnhmn odr abgbn (wobi dis Enrgin um Größnordnungn höhr lign als di in dr Elktronnhüll auftrtndn). All frühn Atommodll hattn gravirnd Nachtil; rst di Quantnmchanik konnt in bfridignd Darstllung lifrn, di im Einklang mit dn Eprimntn stht. Di Quantnphysik blgt auch dn Dopplcharaktr von Licht. Währnd Phänomn wi z.b. Bugung und Intrfrnz nah lgn, Licht als Wll zu btrachtn (sih Vrsuch 8), zign andr Bobachtungn wi z.b. dr sog. Photoffkt, dass Licht in inzlnn "Enrgipaktn" untrwgs ist, di als Tilchn btrachtt wrdn könnn. Dis Lichttilchn wrdn als Photonn bzichnt und für ihr Enrgi E gilt E hf. Hirbi ist das sognannt Plancksch Wirkungsquantum und f di Frqunz ds Lichts im Wllnbild. Licht lässt sich nicht darauf fstlgn, Wll odr Tilchn zu sin. Es ist bids bzw. bids nicht. Disr schinbar Widrspruch gilt für all mikroskopischn Tilchn wi Elktronn, Protonn, Atom, Molkül usw h Bstimmung dr spzifischn Ladung /m ds Elktrons Grundid 34 6,66 10 Js Ein Elktronnstrahl wird in in homogns Magntfld gschickt und bschribt dort in Krisbahn. Aus dr Mssung ds Krümmungsradius lässt sich di spzifisch Ladung / m bstimmn, wobi und m di Ladung und Mass ds Elktrons bzichnn. Das Magntfld wird durch Hlmholtz-Spuln rzugt (Abstand dr Spuln twa so groß wi dr Radius dr Spuln). Im Zntrum dr Spuln ist das Magntfld in gutr Nährung homogn.

2 Di Bahn dr Elktronn wird sichtbar gmacht, indm di Mssröhr (Fadnstrahlrohr, Kathodnstrahlrohr) nicht ganz vakuirt wird. Durch Zusammnstöß mit dn Elktronn wrdn Rstgasmolkül (Argon, Druck twa 0,1 Pa) zur Lichtmission angrgt. Hrlitung dr rlvantn Forml Di Elktronn wrdn zunächst mit inr Bschlunigungsspannung U auf di Gschwindigkit v bschlunigt. Durch Glichstzn von kintischr und lktrischr Enrgi lässt sich v brchnn: 1 v v m U U m Dr Elktronnstrahl wird durch das Gittr fokussirt und durchläuft anschlißnd das durch di Hlmholtz-Spuln ( d R ) rzugt Magntfld B. Dabi wirkt auf di Elktronn di Lorntzkraft F vb L Dr Vrsuch ist so ausgrichtt, dass v und B snkrcht aufinandr sthn; für disn Fall gilt di skalar Glichung FL vb Bi richtigr Einstllung bschribn di Elktronn in Krisbahn. Dswgn muss di Lornzkraft glich dr Zntriptalkraft sin: Damit folgt zunächst mv vb v rb r m rb U m m m und schlißlich: U rb Di Fldstärk B wird bi dism Vrsuch übr dn Spulnstrom rmittlt. In dr Mitt zwischn dn Hlmholtzspuln ist B in gutr Nährung homogn und ggbn durch B 0 3 ni 45 R Di magntisch Fldkonstant ist durch Vs ,56 10 Am 7 6 (1) () Vs Am ggbn; n ist di Anzahl dr Windungn inr Spul, R dr Spulnradius und I dr Spulnstrom. Photoffkt und Bstimmung ds Planckschn Wirkungsquantums Bim Photoffkt-Eprimnt fällt Licht mit dr Enrgi E hf auf in Mtallobrfläch innrhalb inr Photozll, wobi h das Plancksch Wirkungsquantum ist. Bi hinrichnd großr Frqunz f richt di zugführt Enrgi aus, um aus dm Fstkörpr in Elktron frizustzn. Dazu ist jdoch in bstimmt Austrittsarbit W rfordrlich. Nach dm Austritt aus dr Mtallobrfläch bsitzt a das Elktron in Enrgi E kin, di von sinr Mass und sinr Gschwindigkit abhängt. Nach dm Enrgirhaltungssatz gilt 11-

3 Physik-Praktikum für Studirnd ds Studingangs Bachlor-Chmi SS 015 Namn: Tutor: 1 hf mv W a Auf dis Wis lässt sich h bstimmn, da all andrn Größn gmssn wrdn könnn. Man kann dn Vrsuch auch sozusagn umkhrn, indm man Elktronn in bstimmt Enrgidiffrnz durchlaufn lässt, di dann in Licht umgwandlt wird. Di Mssung dr Frqunz ds Lichts rlaubt s dann, übr dn Zusammnhang E hf di Planksch Konstant zu mssn. Wir wrdn im praktischn Til disn umgkhrtn Photoffkt vrwndn, und zwar mssn wir h mit Hilf von Luchtdiodn (LED = light mitting diod). Luchtdiodn bsthn aus zwi vrschidn dotirtn Halblitrn, nämlich inm n-dotirtn Halblitr mit inm Übrschuss fri bwglichr Elktronn und inm p-dotirtn Halblitr mit inm Übrschuss fri bwglichr Dfktlktronn; hirbi handlt s sich um fhlnd Bindungslktronn im Kristall, di auch als "Loch" bzichnt wrdn (sozusagn dr fri Platz, auf dm igntlich in Elktron sitzn sollt); von dahr kann man bi inm p-dotirtn Halblitr auch von Löchrübrschuss rdn. In inm Halblitr könnn di Elktronn nur bstimmt Enrgibändr innhmn; s gibt das Litungsband, in dm sich Elktronn fri bwgn könnn, und in inm Potntialabstand von U Diff das Valnzband, in dm Elktronn an Ort und stll blibn. Das bdutt, dass in Strom nur dann flißn kann, wnn sich Elktronn im Litungsband bzw. Löchr im Valnzband bfindn. Durch di Kombination von n- und p-halblitr ntstht zunächst in Sprrschicht, di vrhindrt, dass Elktronn aus dm n-halblitr und Löchr aus dm p-halblitr in dn jwils andrn Brich glangn könnn.. Wgn dr Sprrschicht ist dr np-übrgang stromlos Lgt man nun in äußr Spannung U D an, so wrdn di Elktronn nach rchts gzogn, was bdutt, dass di Sprrschicht dünnr wird. Wnn di äußr Spannung twa so groß ist wi di Potntialdiffrnz zwischn Litungs- und Valnzband U Diff, glangn fri bwglich Elktronn in das p-gbit. Mit andrn Wortn: in Strom flißt (Durchlassstrom I D ), dn man mit inm Amprmtr nachwisn kann. 11-3

4 Di Elktronn rkombinirn mit dn Löchrn; di Enrgi wird als Strahlung mittirt. Bim Übrwindn dr Sprrschicht falln di Elktronn aus dm Litungsband in das Valnzband und rkombinirn mit dn Löchrn. Dabi wird im wsntlichn di Enrgi U Diff fri, und zwar in Form von Strahlung dr Frqunz f. Disr Prozss bginnt, wnn ungfähr gilt U D =U Diff. Damit lässt sich di Planksch Konstant übr di Glichung hf = U Diff primntll bstimmn. Atommodll Das Ruthrfordsch Atommodll Nach dr von Ruthrford auf Grund sinr brühmtn Struvrsuch ntwickltn Modllvorstllung vom Bau ds Atoms bfindt sich fast di gsamt Mass und di gsamt positiv lktrisch Ladung im Krn, dssn Größ twa m bträgt. Umgbn ist dr Krn von Z (=Ordnungszahl) Elktronn, di insgsamt di Ladung ds Krns kompnsirn. Mit disr Elktronnhüll rricht das Atom in Größ von ca m. Das Vrhältnis Atomdurchmssr zu Krndurchmssr bträgt damit 10 4, d.h. dr größt Til ds Atoms bstht aus 'lrm Raum'. Etwas anschaulichr wrdn di Größnvrhältniss, wnn man sich dn Krn als Küglchn von 1 cm Durchmssr vorstllt. Dann hat das gsamt Atom dn Durchmssr 100 m. In Ruthrfords Atommodll umlaufn di Elktronn dn Krn auf Krisbahnn, auf dnn si durch di lktrostatisch Anzihung vom positivn Krn ghaltn wrdn. Dis Vorstllung ist abr nicht haltbar, vor allm dswgn, wil in Elktron auf inr Krisbahn in bschlunigt Ladung darstllt. Bschlunigt Ladungn strahln abr immr Enrgi ab; di Elktronn auf ihrr Krisbahn würdn also andaurnd Bwgungsnrgi vrlirn und folglich in dn Krn spiraln, was zu inm raschn Kollaps ds Atoms führn würd. Außrdm gibt s in Ruthrfords Modll kinrli Einschränkungn für di möglichn Elktronnbahnn; mithin kann man in Spktrum mit diskrtn Linin in dism Modll nicht rklärn. Das Bohrsch Atommodll Zur Klärung dr Widrsprüch ds Ruthrfordschn Atommodlls formulirt Nils Bohr 1913 inig ad-hoc-annahmn, mit dnn di Gstz dr Klassischn 11-4

5 Physik-Praktikum für Studirnd ds Studingangs Bachlor-Chmi SS 015 Namn: Tutor: Physik - allrdings nur für atomar Größnordnungn - außr Kraft gstzt wurdn. Di Bohrschn Postulat bsagtn z.b., dass di Elktronn sich nur auf inzlnn ganz bstimmtn ("diskrtn") Krisbahnn mit dn Radin r n bwgn könnn. Disn Radin sind indutig Enrgin E n zugordnt: Ein Elktron, das sich auf dr rstn / zwitn usw. Krisbahn (Radius r 1 /r usw.) bwgt, hat di Enrgi E 1 /E usw. Di Bwgung auf inr Krisbahn rfolgt strahlungsfri. Di Elktronn könnn abr von inr Bahn n 1 auf in andr Bahn n wchsln. Dabi wird Enrgi mit dr Umgbung ausgtauscht. Quantnmchanik Di wsntlich Listung ds Bohrschn Modlls ist di Erknntnis, dass s diskrt Enrgizuständ von Atomn odr Molküln gibt (Quantisirung dr Enrgi) und dass jdr Spktrallini, di in Atom odr Molkül mittirn odr absorbirn kann, di Diffrnz zwir Enrgizuständ diss Tilchns ntspricht. Als thortisch Bschribung dr atomarn Wlt taugt das Modll wnigr. Zwar stimmn di nach dm Bohrschn Modll brchntn Enrgiwrt von Atomn mit inm Elktron (Wassrstoff, infach ionisirt Alkaliatom) in rstr Ordnung gut mit dn gmssnn Frqunzn übrin. Ein gnaur spktroskopisch Untrsuchung zigt abr, dass das Spktrum vil diffrnzirtr aufgbaut ist (Finstruktur- und Hyprfinstrukturaufspaltung); dis kann das Bohrsch Modll nicht rklärn. Es vrsagt außrdm - das ist villicht noch wichtigr - vollkommn bi dr Brchnung dr Spktrn von Atomn mit zwi odr mhr Elktronn, Molküln odr gar Fstkörprn, d.h., fast übrall. Tatsächlich gibt s sit übr 70 Jahrn in bssr Bschribung dr mikroskopischn Wlt, nämlich di Quantnmchanik. Si lifrt di Bgründung für di von Bohr 1913 ad hoc aufgstlltn Postulat; mit ihrr Hilf lassn sich di Spktrn auch komplizirtr Molkül shr gnau brchnn. Dass das Bohrsch Modll angsichts disr Lag immr noch populär ist, ligt im wsntlichn daran, dass das Vorghn dr Quantnmchanik shr formal (= mathmatisch) und nicht im Alltagssinn anschaulich ist. Das Bohrsch Modll, das auf griffig und alltagsvrtraut Vorstllungn gründt, ist daggn vrglichswis infach - mit dm Nachtil, dass man bn nur in klins Stück dr physikalischn Wlt rklärn kann. Allrdings muss man auch dis Bmrkung stark inschränkn. Im Bohrschn Modll wrdn nämlich Bgriff vrwndt, di in dr Quantnwlt ihrn Sinn vrlirn. Zum Bispil kann man nicht von dr Bahn ins Elktrons sprchn; nach allm, was man hut wiß, kann man nur in Wahrschinlichkitsvrtilung angbn, das Elktron an inm bstimmtn Punkt in dr Näh ds Atomkrns anzufindn (Aufnthaltswahrschinlichkit), und dis Wahrschinlichkitsvrtilungn wrdn als Orbital bzichnt. Ihr Form hängt davon abhängt, in wlchm Zustand, d.h. in wlchm dr quantisirtn Enrginivaus sich das Elktron bfindt. Man darf also nicht im mchanisch-anschaulichn Bild dr Elktronnbahnn in wirklichkitsgtrus Abbild ds Atoms shn. Ein solchs Abbild ist nicht möglich. Es handlt sich bim Bohrschn Modll ldiglich um in "gdanklichs Hilfsmittl", bn in Modll, mit dm wir bi Atomn mit inm Elktron di auftrtndn atomarn Phänomn ansatzwis bschribn könnn. Di Wahrschinlichkitsvrtilungn sind bnfalls in Modll, abr s rklärt di primntlln Bobachtungn shr vil gnaur. 11-5

6 Enrginivaus und Spktrn Bi inm Wchsl in inn Zustand höhrr Enrgi (d.h. E E n n1 ) muss das Elktron von außn di Enrgidiffrnz rhaltn. Disr Vorgang wird als Anrgung ds Atoms bzichnt und kann z. B. durch Absorption ins Photons mit dr Enrgi gschhn. E hf E E n n1 Wchslt in Elktron in inn Zustand nidrigrr Enrgi (d.h. En E 1 n ), so kann in Photon mittirt wrdn und di fri wrdnd Enrgi mitnhmn. Dann gilt:. E E hf n1 n Um di Enrginivaus zunächst grob zu bstimmn, kann man von finrn Effktn (Finstruktur-Aufspaltung tc.) abshn. Für das Wassrstoffatom (und wassrstoffähnlich Atom, also ionisirt Atom wi H +, Li ++, di nur in Elktron in dr äußrn Schal habn) rgbn sich dann folgnd Enrginivaus: E mit Elktronnmass n m h n m 31 9, kg n 1,,3,... ; Elmntarladung 19 1,60 10 As Influnzkonstant. In disr Glichung ist nur di Hauptquantnzahl n variabl, all andrn Größn sind Konstantn , As/Vm bi inm Elktronnübrgang vom Zu- Damit gilt für di Enrgidiffrnz stand zum Zustand : n n 1 n 1 n E m 1 m 1 m 1 1 E En E 1 n 8 0 h n1 8 0 h n 8 0 h n n1 Ist und damit En E n, so manifstirt sich di friwrdnd Enrgi in 1 Form ins Photons, dssn Frqunz durch ggbn ist. Das glich f E / h Enrgiquantum muss aufgwndt wrdn, um das Atom anzurgn, d.h. um das Elktron auf inn Zustand höhrr Enrgi anzuhbn. Übr di Bzihung c f (c: Lichtgschwindigkit) kann auch di ntsprchnd Wllnläng bstimmt wrdn. Di Frqunz ds mittirtn Lichts ist umso größr (und damit di Wllnläng umso klinr), j größr dr Untrschid dr bidn Quantnzahln n 1 und n ist. Bi größrn Untrschidn zwischn dn Enrgistufn kommn nicht twa mhrr Photonn fri, sondrn pro Übrgang nur in Photon, diss jdoch mit größrr Frqunz. Man klassifizirt dis Spktrn nach dm Endzustand ds Elktrons, auf dn s von inm höhrn Enrginivau 'hruntrfällt' (wobi in Photon mittirt wird). Si also n 1 >n. Di (historisch bdingtn) Namn disr Spktrn lautn Endzustand n Nam Brich 1 Lyman-Sri Ultravioltt Balmr-Sri Sichtbar 3 Paschn-Sri nahs Infrarot 4 Bracktt-Sri frns Infrarot (3) ; 11-6

7 Physik-Praktikum für Studirnd ds Studingangs Bachlor-Chmi SS 015 Namn: Tutor: Dr Vorfaktor in Gl. (3) nthält nur konstant Größn und ist dahr insgsamt in Konstant mit dm Wrt ds Wassrstoffatoms. m h 13,6 V 11-7 ; dis ist di Grundzustandsnrgi Üblich ist auch di Angab dr sognanntn Rydbrg-Konstantn m R 1, m 8 hc Ein gnaur Btrachtung als di obn durchgführt rgibt in Abhängigkit dr Rydbrg-Konstantn von dr Krnmass in dr Form R R 1 m / m Krn. So rhält man für dn normaln und schwrn Wassrstoff H und D di Wrt und. Damit hat man di Möglichkit, spktroskopisch di Antil dr bidn Isotop fstzustlln. R 1, m H 7-1 R 1, m Anrgung von Quantnsprüngn: Dr Franck-Hrtz-Vrsuch D 7-1 Im Grundzustand bfindn sich all Elktronn ins Atoms auf dn nidrigst möglichn Enrginivaus, wobi nach dm Pauli-Prinzip auf jdm Nivau nur in bstimmt Zahl von Elktronn untrgbracht wrdn kann. Soll das Atom zur Lichtmission angrgt wrdn, so muss ihm in Enrgibtrag zugführt wrdn, dr mindstns glich dr Enrgidiffrnz E zum nächst höhrn frin Nivau ist. Mit klinrn Enrgibträgn "kann das Atom nichts anfangn". Es ist dabi glichgültig, ob di Anrgungsnrgi als Strahlungs-, Wärmnrgi, mchanisch Enrgi odr sonst wi zugführt wird. Dr Nachwis disr quantnhaftn Absorption von Enrgi glang als rstn dn Physikrn Franck und Hrtz mit folgndr Anordnung: In inm gschlossnn, vakuirtn Glasgfäß ("Rohr") bfindt sich in Gas, z.b. Qucksilbrdampf, mit shr gringm Dampfdruck. Das Rohr nthält dri Elktrodn: Di Kathod (K), in gittrförmig Anod (A) und in "Auffängr"- Elktrod (E). Von dr lktrisch bhiztn Kathod wrdn Elktronn (Mass m, Ladung ) frigstzt, di sich bi Anlgn inr Spannung U zur Anod hin bwgn. Di Elktronn vrlassn dabi di Kathod mit untrschidlichn kintischn Enrgin. Di zwischn K und A anglgt Spannung U vrliht dn E kin,0 Elktronn nach dr Kathod in potnzill Enrgi Epot U R. Bim Durchlaufn dr Strck L zwischn K und A wird dis potnzill Enrgi allmählich in kintisch Enrgi umgwandlt, d.h. di Elktronn wrdn bschlunigt. Nachdm si inn Bruchtil dr Strck L zurückglgt habn, habn si in Potntialdiffrnz U U / L durchlaufn und damit potnzill Enrgi U / L abgbaut. Dis wird dabi vollständig in kintischn Enrgi umgwandlt. Nach Durchlaufn dr Strck gilt also für di kintisch Enrgi ins Elktrons ( v = Gschwindigkit am Ort ): / L 1 Ekin, mv Ekin,0 U L Bi Errichn dr Anod ist L und damit Ekin, L U. Mit disr Enrgi glangt in Til dr Elktronn durch di gittrförmig Anod hindurch in das schwächr, ntggngstzt grichtt Fld zwischn A und E. Di Elktrod E wird von dn,

8 Elktronn jdoch nur dann rricht, wnn ihr Enrgi größr ist als dijnig, di si bim Anlaufn ggn das brmsnd Ggnfld abgbn müssn. Dr Nachwis disr Elktronn rfolgt durch Mssung ds Stroms von E nach A. Rglt man di Spannung U zwischn K und A von Null an aufwärts, so rhaltn di Elktronn bim Durchlaufn dr Strck L immr mhr kintisch Enrgi, und immr mhr Elktronn rrichn pro Zitinhit dn Auffängr E, d.h. dr Strom stigt kontinuirlich an. Auf dm Wg von K nach A stoßn di Elktronn mit dn Atomn ds Hg-Dampfs zusammn. Es handlt sich hirbi jdoch zunächst um lastisch Stöß, d.h. di kintisch Enrgi dr Elktronn blibt rhaltn; s findt kin Enrgiübrtragung auf das Hg-Atom statt, da di Enrgi dr Elktronn noch nicht für in Anrgung ausricht. Bzichnn wir di klinstmöglich Anrgungsnrgi mit, so müssn di Elktronn in Potntialdiffrnz von zu könnn. U E A min / E E E min 1 durchlaufn, um di Hg-Atom anrgn Sobald di Spannung dn Elktronn gnug kintisch Enrgi für in Anrgung dr Gasatom vrlihn kann, wrdn di Stoßprozss inlastisch; di Hg-Atom wrdn angrgt, d.h. Elktronn in dr Atomhüll wrdn auf in höhrnrgtischs Nivau ghobn. Di Enrgi ds stoßndn Elktrons ght dabi vollständig auf das Hg-Atom übr. In dism Fall kann das Elktron nicht mhr ggn das lktrisch Ggnfld zwischn A und E anlaufn. Dr Strom fällt also stark ab, sobald di Bschlunigungsspannung inn bstimmtn kritischn Wrt rricht. Di angrgtn Hg-Atom khrn nach ca s in dn Grundzustand zurück, wobi di Enrgidiffrnz in Form ins "Lichtblitzs" (Photon) mit dr Enrgi hf frigstzt wird. Da disr Lichtblitz im Ultraviolttn ligt, ist r nicht sichtbar. Wird di Bschlunigungsspannung übr dn zur Anrgung rfordrlichn Btrag hinaus rhöht, so rrichn di Elktronn schon nach kürzrr Strck U A LU / U di zur Anrgung rfordrlich kintisch Enrgi. Da si sich noch im bschlunigndn Fld zwischn K und A bwgn, könnn si rnut Bwgungsnrgi aufnhmn und di Auffängrlktrod rrichn. Dr Strom stigt also widr an. Bi witrr Stigrung von U kommt s zum zwitn Mal zu unlastischn Stößn, d.h. di widr gwonnn Enrgi dr Elktronn wird rnut für inn Anrgungsvorgang dr Hg Atom absorbirt. Disr Absorptionsvorgang widrholt sich bi witr stigndr Spannung in diskrtn Schrittn. Es ntstht dabi in zunhmnd Zahl von Stoßzonn zwischn K und A. A 11-8

9 Physik-Praktikum für Studirnd ds Studingangs Bachlor-Chmi SS 015 Namn: Tutor: E pot E pot E pot U U U E min E kin E kin E kin E min K A E K A E K A E Di kintisch Enrgi dr Elktronn nimmt ntlang dr Strck KA im glichn Maß zu, wi di potntill Enrgi abnimmt (Ziln 1 und ). (Di Dick dr E kin - Kurvn soll hirbi andutn, dass di Elktronn mit untrschidlichn kintischn Enrgin startn.) Sobald di Elktronn gnug kintisch Enrgi für in Anrgung dr Hg-Atom habn (E min ), gbn si bi inlastischn Stößn dis Enrgi ab. Danach wrdn si widr "aus dm Stand" bschlunigt. Dis Brich, in dnn inlastisch Stöß stattfindn, sind in dr drittn Zil schraffirt angdutt. Bi kontinuirlichr Erhöhung von U bricht jds Mal, wnn in nu Stoßzon ntstht, dr übr E flißnd Strom in. 1B1BEprimntll Aufgabn Di spzifisch Ladung ds Elktrons Vrsuchsdurchführung Grät: Fadnstrahlrohr, Hlmholtz-Spulnpaar (Windungszah n=154, R=0, m), Ntzgrät, Multimtr 0. Vor dr Inbtribnahm dr Mssröhr müssn di bidn Potntiomtr und auf Null sthn. 50 0V 0 50V 1. Stlln Si di (ngativ) Gittrspannung auf 50 V.. Stlln Si nachinandr di vir Spannungn V in. Wähln Si für jd dr Spannungn all dijnign Wrt ds Spulnstroms (maimalr Strom 5 A), für di dr Elktronnstrahl di Mssmarkn bi r=3 4 5 cm trifft.. Brchnn Si für all Einstllungn das Magntfld B mitsamt Fhlr nach Glichung Fhlr! Vrwisqull konnt nicht gfundn wrdn.. Hinwis: Für di Fhlrrchnung könnn Si di Größn µ o, n, R als fhlrfri annhmn. Di Mssgnauigkit dr vrwndtn Multimtr bträgt 3%. 3. Brchnn Si für all Einstllungn di spzifisch Ladung mitsamt Fhlr nach Glichung (1). 4. Tragn Si in inm Diagramm di rmittltn Wrt dr spzifischn Ladung mitsamt Fhlrbalkn ggn di Spannung auf. Ligt dr Litraturwrt innrhalb dr Fhlrbalkn? Brchnn Si dn Mittlwrt übr all Mssungn. Dr Litra- 11-9

10 turwrt ist: m 11 1, , C/kg. Qull: Journal of Rsarch of th National Burau of Standards, Th 1986 CONDATA rcommndd Valus of th Fundamntal Physical Constants, Vol. 9(), March-April 1987 Hinwis aus ggbnm Anlass: Achtn Si darauf, dass sich kin Magnt in dr Näh dr Vrsuchsanordnung bfindn. Fragn: Warum kann man di Elktronnbahn shn? Wi siht di Elktronnbahn aus, wnn di Gschwindigkit nicht snkrcht auf B stht? Wi lang braucht in Elktron, um inn Halbkris zu durchlaufn? Muss man bi dn vrwndtn Spannungn di rlativistisch Massnzunahm m0 m 1 v/c brücksichtign? Muss man das Erdmagntfld brücksichtign? (Di Größ ds Erdmagntflds ist ca. 3 bis ) T Raum für Ihr Protokoll Photoffkt - Bstimmung dr Planckschn Konstantn h Grät: vrschidn LED, Ampr- und Voltmtr, Ntzgrät, Potntiomtr Bim Anschlißn dr LED muss auf di richtig Polung gachtt wrdn, da si dn Strom nur in inr Richtung durchlassn. Dr Strom darf nicht zu hoch sin, da sonst di Diodn zrstört wrdn ( 0, 5 ma ). Erst Vrsuchsvrsion: Di LED sind vrdckt. Rgln Si di Spannung ds Ntzgräts auf Null. Vrkabln Si in LED mit dm Ntzgrät und dn Mssgrätn. Erhöhn Si langsam di Spannung, bis das Amprmtr inn möglichst klinn Strom anzigt (im Brich inigr µa). Erhöhn Si di Spannung langsam witr und lsn Si di Spannung U D bim Einstzn ds dutlich rknnbarn Stromflusss am Voltmtr ab (U D lign im Brich 1 bis 4V). Drhn Si dann di Spannung widr hruntr und notirn Si dn Punkt, an dm dr Stromfluss vrschwindt. Widrholn Si das Vorghn inig Mal (Einschachtln ds Msswrts). Drhn Si dann di Spannung auf Null und wchsln Si di LED. Zwit Vrsuchsvrsion: Di LED mittirn sichtbars Licht. Lassn Si das Amprmtr wg und bstimmn Si das Einstzn ds Luchtns dr Luchtdiodn mit dm Aug. Notirn Si di Spannung, sobald di LED aufglimmt odr rlischt. Widrholn Si auch hir das Vorghn inig Mal. Rchnn Si für bid Vrsionn di Spannungn in Enrgin um und tragn si dis in inm Diagramm ggn di ntsprchndn Frqunzn auf, um h zu rmittln

11 Physik-Praktikum für Studirnd ds Studingangs Bachlor-Chmi SS 013 Namn: Tutor: Raum für Ihr Protokoll Emission von Enrgiquantn: Di Balmr Sri ds Wassrstoffatoms Grät: Spktralröhr mit Wassrstoff-Füllung, Haltrung, Ntzgrät 5 kv, zwi Maßstäb (inr davon wiß, mit Ritrn), Gittr 600 / mm, Gittrhaltrung, Spaltblnd, Stativmatrial 1. Mit Hilf dr nbnsthnd dargstlltn Mssanordnung solln di Wllnlängn ds Lichts bstimmt wrdn, das von angrgtm Wassrstoffgas bim Übrgang von höhrn in nidrigr Enrgizuständ mittirt wird. Ein mit H gfüllt Spktralröhr (R, snkrcht zur Papirbn) stht vor inm Maßstab (M), auf dm vrschibbar Ritr angbracht sind. Im Abstand a vor dr Spktralröhr bfindt sich in Gittr G; di Gittrbn ist paralll zu M ausgrichtt. Wird di Spktralröhr durch das Gittr hindurch btrachtt, so kann mit Hilf dr bidn vrschibbarn Ritr dr Abstand dr bidsitig dr Röhr rschinndn Spktrallinin (jwils glichr Ordnung) gmssn wrdn. Dr Bugungswinkl rgibt sich dann aus dr Bzihung sin a Di Wllnlängn rgbn sich aus dr Winklabhängigkit dr Maima bi dr Bugung am Gittr (sih Vrsuch zur Bugung und Intrfrnz): k sin mit k=1 g Bi ntsprchndr Dunkladaption ds Augs sind vir Linin bobachtbar.. Brchnn Si di Enrgin ds Wassrstoffatoms für di Hauptquantnzahln n = und n 1 = 3,4,5,6,, sowi di Enrgidiffrnzn bi dn Übrgängn von n 1 nach n und di dazughörign Wllnlängn. Für wlch Übrgäng ntstht Licht im sichtbarn Brich? Vrglichn Si dis thortischn Wrt mit ihrn Msswrtn. Raum für Ihr Protokoll 11

12 Absorption von Enrgiquantn: Dr Franck-Hrtz Vrsuch Grät: Franck Hrtz Rohr mit Hizofn, Thrmomtr 50 C, Ntzgrät (Phyw), Schaltbo für Spannungsrglung, XY-Schribr, BNC-Kabl, Ein-Aus-Schaltr Dr Vrsuchsaufbau Für Bschlunigungsspannungn zwischn Kathod und Gittranod ds Franck- Hrtz-Rohrs von 0 bis ca. 40 Volt soll dr jwils ntsthnd Auffängrstrom I E von E nach K gmssn und als Funktion von U dargstllt wrdn. 1. Dr graphischn Darstllung ist di dm btrffndn Elktronnübrgang im Hg-Atom ntsprchnd Anrgungsnrgi zu ntnhmn ( ). E min U. Brchnn Si di Frqunz und di Wllnläng ds als Folg dr Anrgung ntsthndn Lichts. Warum ist di Bobachtung mit optischn Mittln nicht möglich? Durchführung: Zum Errichn ds nötign Hg Dampfdrucks wird das Franck- Hrtz-Rohr in inm lktrischn Ofn auf ca C aufghizt. Di Hizzit bträgt ca. 15 Minutn. Wgn dr Komplität dr zur Mssung bnötigtn Schaltung ist si frtig aufgbaut und in inm Vorschaltgrät intgrirt. Zur Darstllung dr Franck-Hrtz- Kurv ist in sttig von Null bis ca. 40 Volt anstignd Spannung zwischn K und A rfordrlich. Di Schaltung übrnimmt diss Hochfahrn dr Spannung sowi di Msswrtaufnahm mittls ds XY-Schribrs. Dr Mssvorgang wird mit dm Öffnn ds Schaltrs ausglöst. Mit dm Schlißn ds Schaltrs wird dr Mssvorgang bndt und dr Schribstift in Nullposition zurückgstzt. A Raum für Ihr Protokoll 1