Kapazität im Netzkontext

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1 Fakultät Verkehrswissenschaften Friedrich List Professur für Verkehrsströmungslehre Kapazität im Netzkontext Karl Nachtigall Braunschweig, den WIR BEWEGEN DIE WELT.

2 Kapazität im Netzkontext 1. Kapazität aus systemtheoretischer Sicht 2. Modellierung und Systemkonzept 3. Rechenergebnisse 4. Ausblick 2

3 Kapazität aus systemtheoretischer Sicht Leistungsfähigkeit eines Systems ist sein Vermögen, einen bestimmten Durchsatz bzw. eine bestimmte Leistung unter Einhaltung der vorgesehenen Technologie zu erreichen (Fischer/Hertel 1986) Forderungenstrom Bedienungs -anlage bediente Forderungen Kapazität = Leistungsfähigkeit = Durchsatz (Menge/Zeit) bzw. Leistung (Menge*Weite/Zeit) 3

4 Granulierung, Bündelung und Wartezeit Granulierung Wartezeit (min) 12 For./20 Minuten For./10 Minuten For./5 Minuten 990 4

5 Granulierung, Bündelung und Wartezeit Granulierung Wartezeit (min) 12 For./20 Minuten For./10 Minuten For./5 Minuten 990 5

6 Central Flow Management Unit (CFMU) Central Flow Management Unit (CFMU) ATFM Service seit 1996 Ground-Holding 6

7 Ground-Holding Strategie (CFMU) Weise jedem Flug einen Abflugslot zu, sodass Kapazitätsrestriktionen eingehalten werden und die Gesamtverspätung minimiert wird. F1 10:01 regulierter Bereich 10:02 10:05 F2 1 Flug / 5 Minuten F1 F2 10:00 10:05 10:10 10:15 10:20 7

8 Einzel-Sektoren Probleme und FCFS FCFS Lösung ist für Einzel- Sektoren Probleme optimal F2 10:02 10:05 F1 10:01 1 Flug / 5 Minuten 10:04 10:10 F3 minimale Gesamtverspätung minimale Varianz (Gleichbehandlung) F4 10:07 10:15 F1 F2 F3 F4 10:00 10:05 10:10 10:15 10:20 8

9 CASA (komb. Flüge) (7 min Verspätung) F2 10:02 10:05 separate F3 10:15 F1 F1 1Flug / 5 Minuten F1 10:01 10:16 10:05 10:20 A 1 Flug / 5 Minuten B F1 F1, F2 F2 10:00 10:05 10:10 F1 wird erzwungen F3 F1 10:15 10:20 10:25 9

10 Optimale Lösung (4 Minuten Delay) F2 10:02 F3 10:15 F1 F1 1 Flug/ 5 Minuten 10:01 10:16 10:05 A 10:20 F1 1 Flug / 5 Minuten B F2 F1 F3 F1 10:00 10:05 10:10 10:15 10:20 10:25 10

11 Kapazität im Netzkontext generischer Ansatz Infrastruktur (Resourcen) strukturieren und aufteilen Abhängigkeiten durch Vernetzung darstellen Bedienung von Forderungen durch Wahl einer Route und eines Zeitpunktes t. Arr Arr Dep A max D total D max Dep total Arr Dep 11

12 Kopfbahnhof im streitbaren Südwesten der Republik 12

13 Ein generisches, lineares Modell x f, R, t = 1, 0, falls Flug f Route sonst r mit Zeit t wählt ω f, R, t = Kosten von f bei Route R mit Zeit t minimiere D = f, R, t ω f, R, t x f, R, t (1) (2) x f, R, t = 1 f R, t, R, t mit Route R und Zeit unterliegt x f c Kap. Restr. i i ( 3) x f R,, t {0,1} 13

14 Prinzip der Spaltengenerierung Initiale FCFS Lösung Lösung für generierte Variablen neue Variablen in LP Alternative Zeiten auf alternativen Routen Neue Variablen? Ja Nein Optimale Lösung bestimmt 14

15 Prinzip der Spaltengenerierung Optimale Lösung CASA Lösung Vollst. Lösungsraum Fakultät 15

16 CFMU-Beispiel (September 1996) Flüge Regulierte Flüge 7277 Reg. Sektoren 92 Mathematisches Modell (Granulation = 20 min) Vollständiger Lösungsraum Variablen ~ Restriktionen ~ OptiSlot ~ ~ Rechenzeit > 36 hours < 1 Minute 16

17 OptiSlot (Granulierung = 10 min) Gesamtverspätung [min] OptiSlot untere Schranke CPU Zeit [sec] 17

18 OptiSlot (Granulation = 5 min) Gesamtverspätung [min] OptiSlot untere Schranke CPU [sec] 18

19 Gesamtverspätung Gesamtverspätung [min] Granulation 5 min Granulation 10 min. Granulation 15 min Iteration Fakultät 19

20 Vespätungsververteilung (Granulation 5 min) 1200 Anzahl Flüge CASA OptiSlot Verspätung [min] 20

21 Verspätungsverteilung (Granulation = 5 min) max. Verspätung [min] oder Varianz [min²] CPU [sec] max. Versp. Varianz 21

22 Zielfunktionen D(f) Lineare Summe: D = f D ( f ) D(f) Quadratische Summe: D 2 2 = D( f ) f 2 D(f) D(f) 22

23 Zielfunktionen Generalisierte Kosten: c(d(f)) D c = f c ( D( f )) D(f) 23

24 Verspätungsverteilung (quadratische Kosten, Granulation 5 min) Anzahl Flüge CASA OptiSlot Verspätung [min] 24

25 Verspätungsverteilung (quadratische Kosten, Granulation 5 min) 250 max. Verspätung / Varianz [min²] max. Versp. Varianz CPU [sec] Fakultät 25

26 Gesamtverspätung Linear 5 Quadrat 10 Linear 10 Quadrat 15 Linear 15 Quadrat # versp. Flüge Iteration 26

27 Anzahl verspäteter Flüge Linear 5 Quadrat 10 Linear 10 Quadrat 15 Linear 15 Quadrat # versp. Flüge Iteration 27

28 Clou: Prätaktische Steuerung am Hub Backlog Hub-Airports stellen die taktgebenden Engpässe im zentraleuropäischen Luftraum dar Capacity Time Demand Kleinere Störungen in Nachfrage oder Kapazität können bereits schwerwiegende Auswirkungen haben Unpünktlichkeit Ineffiziente Flugabwicklung Die Verspätungen wirken sich als Reactionary Delay weit ins europäische Verkehrsnetz aus 28

29 CLOU Der Cooperative Local Resources Planner (CLOU) mit dem Optimierungskern Flow Manager (FMAN) ermöglicht eine prätaktische und lokale Verkehrsflusssteuerung. Unter der Aufsicht des Bundesministeriums für Wirtschaft und Technologie mit Beteiligung der Deutschen Flugsicherung GmbH (DFS) erfolgt seit 2004 im Rahmen des Luftfahrtforschungsprogramms der Bundesregierung (LUFO3 und LUFO4) die Entwicklung eines prätaktischen Planungswerkzeugs. o Daran beteiligt war bis 2007 das Deutsches Zentrum für Luft-und Raumfahrt (DLR), Institut für Flugführung. o Seit 2007 führt die Technische Universität Braunschweig, Institut für Flugführung die Arbeiten des DLR fort. o Die Technische Universität Dresden ist mit dem Institut für Luftfahrt und Logistik, Professur für Verkehrsströmungslehre seit 2004 am Projekt beteiligt. 29

30 CLOU als lokale, prätaktische Steuerung Prevention of Sectors overload CFMU (pretactical network planning) Load balancing ARR/DEP CLOU/FMAN (pretactical local planning) Sequencing (separations) AMAN/DMAN (tactical local planning) 30

31 Optimierungskern vom CLOU = FMAN 31

32 Runwaylayout Frankfurt 3 Bahn Flughafen Frankfurt/Main Quelle: Fraport AG 32

33 Kapazitätsnetzwerk Frankfurt 3-Bahn Zählung der Gesamtbewegungen MOV 84 Zählung der Bewegungen auf den Bahnen DEP 48 ARR 46 Zählung der Bewegungen je Abflugrichtung MOVRW18 28 DEPRW25 20 MOVRW25 56 DEPREST 28 DEPNORTH 13 DEPNW 13 ARR 46 departure destination 33

34 FMan Mathematisches Modell Sequentieller Ansatz Simultaner Ansatz Bahnzuweisung Mengenflusssteuerung Reihenfolgeplanung Bahnzuweisung Mengenflusssteuerung Reihenfolgeplanung 34

35 FMan-Rechenbeispiel Hoher Demand bei stark reduzierter Kapazität durch Bahnsperrung Natural Target Optimierung unter besonderer Berücksichtigung der Pünktlichkeit 35

36 FMan-Rechenbeispiel Hoher Demand bei stark reduzierter Kapazität durch Bahnsperrung Maximum, Mittelwert, Standardabweichung in /min/. 36

37 FMan-Kostenoptimierung Kosten Kosten der Suboptima untere 36 Schranke Iterationen Laufzeit 1:54 min Zielwert untere Schranke 37

38 Ergebnisse: Planabweichung / Pünktlichkeit 38

39 Ergebnisse: Planabweichung / Pünktlichkeit 39

40 Ergebnisse: Planabweichung / Pünktlichkeit 40

41 Ergebnisse: Airborne Delay 41

42 Nachfrageabhängige Betriebsverfahren 42

43 Standardbetriebsverfahren MOV 100% DEP 57% ARR 55% MOVRW18 33% DEPRW25 24% MOVRW25 67% DEPREST 33% DEPNORTH 16% DEPNW 16% ARR 55% Alle NORD und NORDWEST Abflüge erfolgen über RW25. departure destination 43

44 Betriebsverfahren - Arrival Priorisierung MOV 100% DEP 57% ARR 55% MOVRW18 33% DEPRW25 24% MOVRW25 67% DEPREST 33% DEPNORTH 16% DEPNW 16% ARR 55% Abflüge Richtung NORDWEST werden auf RW18 verschoben. departure destination 44

45 Betriebsverfahren Extreme Arrival Priorisierung MOV 100% DEP 37% ARR 63% MOVRW18 37% DEPRW25 0% MOVRW25 63% DEPREST 37% DEPNORTH 16% DEPNW 16% ARR 63% Alle Abflüge von RW18. departure destination 45

46 Zusammenfassung Einzelne Infrastrukturelement können im Netzkontext nicht immer vollständig ausgeschöpft werden. Kombinatorische Verfahren können Resourcen bis zu 40% besser ausnutzen als ein einfaches FCFS Verfahren. Die Kostenfunktion kann erwünschte (aber leider auch unerwünschte) Nebeneffekte bei der Lösung bedingen. 46

47 Fakultät Verkehrswissenschaften Friedrich List Professur für Verkehrsströmungslehre Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! WIR BEWEGEN DIE WELT.