Operations Research kompakt

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1 Operations Research kompakt von Michael Sauer Oldenbourg Verlag München

2 Inhalt s Verzeichnis 1 Einführung Vorwort Anwendungsbeispiel Inhaltsüberblick Einige Grundlagen Grundbegriffe der Entscheidungstheorie Entscheidungsprozess Zielsystem der Entscheidungstheorie Ergebnismatrix 9 2 Lineare Zielfunktion unter Sicherheit (Grundlagen) Fallbeispiel Mathematische Formulierung des Optimierungsproblems Grafische Lösung Elimination redundanter Restriktionen Lösung durch Ausprobieren Methode Methode Analytische Lösung Vorarbeit Ermittlung der Lösung Lösung im verkürzten Tableau Grafische Erläuterung des Simplexverfahrens PC - gestützte Lösung Lösung mithilfe von EXCEL Lösung mithilfe von LINGO 29 3 Lineare Zielfunktion unter Sicherheit (Erweiterungen) Weitere Arten von Nebenbedingungen Gleichungen 31

3 3.1.2 Größer - Gleich - Restriktionen Minimierungsprobleme Zusammenfassung: Ablauf des Simplex - Algorithmus 37 4 Sensitivitätsanalyse Problem Analyse im Simplex - Tableau Analyse in EXCEL Analyse in LINGO Eine weitere Beispielaufgabe Elastizitäten 54 5 Nichtlineare Zielfunktion unter Sicherheit Fall 1: Keine Nebenbedingungen Optimierung bei einer Variablen Optimierung bei n Variablen Fall 2: Nebenbedingungen Optimierung bei m Nebenbedingungen Lösung Ökonomisches Problem Lösung des ökonomischen Problems 63 i 6 Entscheidung unter Unsicherheit Fallbeispiel Entscheidungskriterien Maximax-Regel ( Optimismus-Regel") Maximin-Regel ( Pessimismus-Regel", Wald-Regel") Hurwicz - Regel ( Optimismus-Pessimismus-Regel") Laplace-Regel Savage-Niehans-Regel ( Minimax-Regret-Regel") Übersicht über die Ergebnisse 73 7 Entscheidungen unter Risiko Fallbeispiel Entscheidungsregeln Maximum-Likelihood-Kriterium Erwartungswert-Kriterium Erwartungswert-Standardabweichungs-Kriterium Erwarteter Opportunitätsverlust Übersicht über die Ergebnisse 78

4 8 Spieltheorie Einführung Beispielfall Grundlagen ' Spiele als Entscheidungsprobleme Die optimale Strategiekombination Strikt dominierte Strategien Maximin-Regel Nash-Gleichgewicht Oligopol-Spiele Cournot-Wettbewerb Bertrand-Paradox 95 9 Netzplantechnik Grundproblem Wie baue ich einen Netzplan? Ein erstes Beispiel Vorgangslisten Die Struktur des Netzplans Frühestmöglicher Zeitpunkt (FZP) Spätestnotwendiger Zeitpunkt (SZP) Pufferzeiten (PT) Erweiterungen Parallele Tätigkeiten Scheinvorgänge Der kritische Pfad Eine weitere Beispielaufgabe Regressionsanalyse ' Grundproblem Der Kleinste-Quadrate-Schätzer Aufstellen der Zielfunktion Herleitung des Optimums Berechnung mithilfe von EXCEL Einfache Bestellmengenplanung Grundlagen Vorüberlegung Zielfunktion Bestimmung des Optimums Berechnung des Optimums mit dem EXCEL-Solver 120

5 Berechnung des Optimums mithilfe von LINGO Transportprobleme Grundproblem Formulierung des LP-Problems Lösung des LP-Problems Lösung mithilfe von EXCEL" Lösung mithilfe von LINGO" Iterative Bestimmung der Koordinaten eines Zentrallagers Übungsaufgaben Aufgaben zu Kapitel Aufgabe Aufgabe Aufgaben zu Kapitel Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgaben zu Kapitel Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe zu Kapitel Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgaben zu Kapitel Aufgabe 1 136

6 Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgaben zu Kapitel Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgaben zu Kapitel Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgaben zu Kapitel Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgaben zu Kapitel Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgaben zu Kapitel Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe 5 144

7 13.11Aufgaben zu Kapitel Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgaben zu Kapitel Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Lösungen Lösungen der Aufgaben zu Kapitel Aufgabe Aufgabe Lösungen der Aufgaben zu Kapitel Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Lösung der Aufgaben zu Kapitel Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Lösungen der Aufgaben zu Kapitel Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe 4 173

8 Aufgabe Lösungen der Aufgaben zu Kapitel Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Lösung der Aufgaben zu Kapitel Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Lösungen der Aufgaben zu Kapitel Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Lösungen der Aufgaben zu Kapitel Aufgabe Aufgabe 2-' Aufgabe Aufgabe Aufgabe Lösungen der Aufgaben zu Kapitel Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Lösungen der Aufgaben zu Kapitel Aufgabe Aufgabe 2 194

9 Aufgabe Aufgabe Aufgabe Lösungen der Aufgaben zu Kapitel Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Lösungen der Aufgaben zu Kapitel Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe 5 200