Abschlussprüfung Uhrenmacher: Formelsammlung

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1 Merkblatt Abschlussprüfung Uhrenmacher: Formelsammlung Ansprechpartner: Referat Prüfungswesen Sabine Frasiak Telefon: Fax: Stand: 2018 Hinweis: Das Merkblatt wurde sorgfältig erstellt. Dessen ungeachtet können wir keine Gewähr übernehmen und schließen deshalb jede Haftung im Zusammenhang mit der Nutzung des Merkblattes aus. Eventuelle Verweise und Links stellen keine Empfehlung der Kammer dar. Industrie- und Handelskammer Dresden Langer Weg Dresden Telefon: Fax: service@dresden.ihk.de

2 Aufzug/Antrieb Gewichtsantrieb: Antriebsumdrehungen - n a einfacher Antrieb: n a = h π. d w h = Fallhöhe Antrieb mit loser Rolle: n a = h. 2 π. d w d w = Durchmesser genutete Walze Gehzeit G [h] ohne Beisatzstufe: mit einer Beisatzstufe: G = Za Zm. n a G = Za Zb. Zb Zm. n a Gewichtskraft F G [N]: F G = m. g m [kg] = Masse g [ m s 2] = Fallbeschleunigung(g = 9,81 m s 2) Antriebsmoment M A : M A = F G. r r [mm] = Hebelarm Federantrieb: max. Umdrehungen Federhaus N max : R [mm] = Innenradius Federhaus N max = 2 (R 2 + r 2 ) r R e r [mm] = Radius Federkern e [mm] = Dicke Triebfeder Länge der Triebfeder - L = [mm]: L = π (R2 r 2 ) 2. e 2 / 8

3 Räderwerk/Zahnräder Modul - m [mm]: m = d z m = p π d[mm] = Teilkreisdurchmesser z = Zahnzahl p [mm] = Teilung Achsabstand a [mm]: a = m 2 (z 1 + z 2 ) einstufige Übersetzung - i: i = Z 2 Z 1 z 1 = treibendes Rad z 2 = getriebenes Rad i = n 1 n 2 n 1 = antreibende Drehzahl n 2 = getriebene Drehzahl mehrstufige Übersetzung - i ges : i ges = i 1. i 2... Schlagzahl pro Stunde - Sz h Sz h = z m. z z. z h. 2 z z. z h ohne Sekundenwelle Sz h = z m. z k. z s. z h. 2 z k. z s. z h mit Sekundenwelle 3 / 8

4 Hemmung Teilungswinkel - τ [ ]: τ = 360 Z h Ankeröffnungswinkel - α [ ]: α = τ. n n = Ankerübergriff Achsabstand - a [mm]: a = r cos α 2 r[mm] = Radius des Hemmrades Führungswinkel - ß [ ]: ß = τ ε ε [ ] = Fallwinkel 2 Fallwinkel ε [ ]: ε = τ 2 ß gemessener und tatsächlicher Durchmesser eines Zahn- oder Hemmrades Messwert über 3 Zähne: h 3 = da 2 (1 + cos τ 2 ) Messwert über 4 Zähne: h 4 = da. cos τ 2 da [mm] = tatsächlicher Durchmesser τ [ ] = Teilungswinkel am Rad 4 / 8

5 Schwingsystem Pendel: Schwingungsdauer - T [s]: T = 2π l g reduzierte Pendellänge = l [m] Fallbeschleunigung = g [ m s 2] (g = 9,81 m S 2) Halbschwingungsdauer - T 2 [s]: T 2 = π l g Schlagzahl pro Minute - S Zm : S Zm = 60 s T 2 Pendellänge - l [m]: l = 3578 (S Z m )2 Pendellängenänderung - l [mm]: l = 93. t s/d (S Z m )2 t [s/d] = Gangabweichung S Zm = Schlagzahl pro Minute oder l = 2,25. l. t t l [mm] = reduzierte Pendellänge t [s] = Gangabweichung in der Beobachtungszeit t [s] = Beobachtungszeit Umdrehungen der Reguliermutter - q: q = l p l [mm] = Pendellängenänderung p [mm] = Gewindesteigung Reg.mutter 5 / 8

6 Unruh / Spirale Schwingungsdauer - T [s]: T = 2π I M I [kg. m 2 ] = Trägheitsmoment Unruh M [N. m] = Moment der Spirale T = 2π 12 l. m. r2 E. h. e 3 l [mm] = wirksame Spiralfederlänge r [mm] = Trägheitsradius Unruh E [ N mm2] = Elastizitätsmoment der Spirale m [kg] = Masse Unruh h [mm] = Höhe Spiralfederklinge e [mm] = Dicke Spiralfederklinge Frequenz f [ 1 s ] oder(hz): f = 1 T T [s] = Schwingungsdauer f = S Zh S Zh = Schläge bzw. Halbschwingungen pro Stunde Zeigerwerk Übersetzung Zeigerwerk: 12 1 = Zw Zmr. Zst Zw (*) Zmr + Zw = Zw + Zst (*) (nur anwenden, wenn das Modul in den Teilgetrieben gleich ist oder gleich werden soll) 6 / 8

7 Fertigungsverfahren Schnittgeschwindigkeit - V c [ m min ]: Vc = π. d. n d [mm] = Durchmesser des Werkstückes oder Werkzeuges n [ 1 min ] = Drehzahl Gewindeschneiden: Innengewinde D 1 = D p D 1 [mm] = Kernlochdurchmesser Kernlochdurchmesser: D [mm] = Nenndurchmesser Gewinde p [mm] = Steigung Außengewinde d v = d 1 10 p d v [mm] = Vordrehdurchmesser Vordrehdurchmesser: d [mm] = Nenndurchmesser Gewinde p [mm] = Steigung elektrische/ elektronische Uhr Ohmsches Gesetz: Parallelschaltung von Widerständen: auch: I = U R 1 = R ges R 1 R 2 R ges = R 1. R 2. R 1 + R 2 + I = Stromstärke in A U = Spannung in V R = Widerstand in Ω R ges = Gesamtwiderstand in Ω R 1, R 2 = Einzelwiderstände in Ω Iges = I1 + I2 + Uges = U1 = U2 = I ges = Gesamtstrom in A I 1, I 2 = Teilströme in A U ges = Gesamtspannung in V U 1, U 2 = Teilspannungen in V Reihenschaltung von Widerständen: Rges = R1 + R2 + R ges = Gesamtwiderstand in Ω R 1, R 2 = Einzelwiderstände in Ω Iges = I1 = I2 = Uges = U1 + U2 + I ges = Gesamtstrom in A I 1, I 2 = Teilströme in A U ges = Gesamtspannung in V U 1, U 2 = Teilspannungen in V 7 / 8

8 Spannung Primärelement U (V): U = UE - Ui U = abgegebene Spannung UE = Spannung des Elementes bei Strom 0 Ui = innerer Spannungsabfall des Elementes auch: U = UE (I. Ri) I = Stromstärke Ri = innerer Widerstand Theoretische Lebensdauer der Batterie TLT (Monate): TLT = Q I. 730 Q = Kapazität der Batterie (mah) I = Stromverbrauch Uhrwerk (μa) 1000 = Umrechnungsfaktor (mah in μah) 730 = durchschnittliche Anzahl der Stunden im Monat 8 / 8