Die Ermittlung von Überfallfunktionen für Hochwasserentlastungsanlagen. neuester Erkenntnisse und Berechnungsmöglichkeiten

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1 Tecnisce Universität Dresden Fakultät Bauingenieurwesen Institut für Wasserbau und Tecnisce Hydromecanik 37. Dresdner Wasserbaukolloquium 4 Simulationsverfaren und Modelle für Wasserbau und Wasserwirtscaft Die Ermittlung von Überfallfunktionen für Hocwasserentlastungsanlagen unter Berücksictigung neuester Erkenntnisse und Berecnungsmöglickeiten Detlef Aigner Das Institut für Wasserbau und Tecnisce Hydromecanik at in den letzten Jaren für die Hocwasserentlastungsanlagen einiger Talsperren und Rückaltebecken der Landestalsperrenverwaltung die Wasserstands-Abflussfunktionen überprüft. Dazu wurden die Anlagen analysiert, Abflussfunktionen aufgestellt, Abflussbeiwerte ermittelt und Rückstauberecnungen durcgefürt. Teile der Hocwasserentlastungsanlagen wurden in einem 3D-Simulationsprogramm modelliert und für ausgewälte Wasserstände berecnet. Diese numerisce Simulation erlaubte eine Überprüfung der räumlicen Anströmung und von Rückstaueffekten. Für einige Überfallformen erfolgte gleiczeitig der Vergleic an einem pysikaliscen Modell zur Überprüfung der Überfallbeiwerte. Die Analyse aller drei Formen der Modellierung lieferte verlässlice Wasserstands-Abflussfunktionen für die weitere Planung zur Rekonstruktion der Hocwasserentlastungsanlagen. Mit Hilfe von studentiscen Arbeiten wurden Untersucungen zum Einfluss der Rauigkeit auf den Überfallbeiwert durcgefürt und im Zusammenang mit der Überströmung eines Weres neue Erkenntnisse zur Berecnung der Unterwasserverältnisse gewonnen. Sticworte: Überfall, Were, Abflussfunktion, Abflussbeiwert, Simulation Einleitung Die Hocwasserereignisse der letzten Jare, beginnend beim Extremocwasser, veranlassten die Talsperrenbetreiber das Abflussvermögen der Hocwasserentlastungen irer Bauwerke zu überprüfen. Neben neuen ydrologiscen Daten der Einzugsgebiete von Talsperren aus Messung oder Simulationen mit Niedersclags-Abflussmodellen ist eine Retentionsberecnung zur Bestimmung der Abflusskurven und der Festlegung neuer ydrauliscer Bemessungsgrößen für die Überprüfung der Hocwasserentlastungen unerlässlic. Dazu brauct man allerdings verlässlice Wasserstands-Abflussbezieungen. Diese existieren nict oder sind nur aus der alten Planung dieser Anlagen bekannt, wo sie mit einfacen analytiscen Ansätzen ermittelt wurden. Vorzufinden sind meist rect komplizierte Überfall- und Abflussbauwerke, die aus zusammengesetzten Konstruktionen mit orizontalen und vertikalen Rictungsänderungen und Veren- Block 6 Saal 3

2 47 Die Ermittlung von Überfallfunktionen für Hocwasserentlastungsanlagen unter Berücksictigung neuester Erkenntnisse und Berecnungsmöglickeiten gungen oder Erweiterungen besteen. Da die Anlagen oft im Hangbereic der Dämme oder Mauern angeordnet sind, füren komplizierte Anströmbedingungen mit scrägem und ansteigendem Untergrund zu zusätzlicen Unsicereiten bei der Berecnung. Abbildung Beispiel eines Einlaufes einer Hocwasserentlastung mit einem rundkronigen Überfall, Scarte und anscließender Verengung durc zwei Durclässen Analyse. Analytisce Überfallfunktion Die analytisce Bestimmung der Überfallfunktion bestand in einer Analyse der biserigen Berecnungen und Annamen, in einer Vor-Ort-Überprüfung der Geometrien und Oberfläcenbescaffeneit, in einer Zerlegung der Einflussgrößen für die Überfallfunktion und der Definition eines neuen Überfallbeiwertes unter Berücksictigung der gewonnenen Erkenntnisse. Dabei wurde bewusst in Zulaufeinfluss, Konstruktion des Überfalles und seine Bescaffeneit sowie Rückstaueinfluss unterscieden. Zur Anwendung kam die Überfallgleicung nac Poleni (Bollric, 3), ier beispielaft für den Rectecküberfall dargestellt: Q b g 3 3 () Der Überfallbeiwert ergibt sic dabei aus den Beiwerten der einzelnen Einflussgrößen, insbesondere Zulauf, Form und Rückstau.

3 Dresdner Wasserbaulice Mitteilungen, Heft Dresdner Wasserbaukolloquium 4 Simulationsverfaren und Modelle für Wasserbau und Wasserwirtscaft () n Bei einigen Hocwasserentlastungen mit kombinierten Überfällen war die Superposition untersciedlicer Überfallfunktionen erforderlic.. Numerisce Berecnungen Die numerisce Modellierung erfolgte mit möglicst einfacen Modellen in der Regel in zwei Scritten. Im ersten Scritt wurde die reine Überfallkonstruktion mit größerem Bereic der Zuströmung modelliert und im zweiten die anscließende Ableitungskonstruktionen zur Überprüfung von Rückstaueffekten. Mancmal wurden beide Scritte in einem vereint. Für die Modellierung der Überfälle wurde das Programm ANSYS-CFX ( USA) verwendet und die Modellierung der anscließenden Bauwerke erfolgte mit flow3d ( USA). In einigen Fällen wurde nur mit einem Programm gerecnet. Abbildung Beispiel für numerisces Modell (HWE am Hüttenteic).3 Modellversuc Für einige allgemeine Anwendungsfälle, z.b. den Halbkreisüberfall und den Standardüberfall, wurden Erkenntnisse aus Modellversucen genutzt oder die im Ramen der Studentenausbildung vorandene Modelle zur Überprüfung bestimmter Beiwerte genutzt. Insbesondere der Rauigkeitseinfluss wurde parallel am pysikaliscen Modell im Ramen einer studentiscen Arbeit überprüft. Block 6 Saal 3

4 47 Die Ermittlung von Überfallfunktionen für Hocwasserentlastungsanlagen unter Berücksictigung neuester Erkenntnisse und Berecnungsmöglickeiten.4 Bewertung des Ablesepunktes des Wasserstandes Die vorandenen Pegel einiger Anlagen aben die kuriosesten Standorte, so dass sofort wärend der Besictigung festgestellt wurde, dass es zu falscen Ablesungen kommen muss. Oft sind die Lattenpegel im Nabereic der Überfallkanten befestigt, befinden sic in der Näe umströmter Ecken oder an Punkten eröter Gescwindigkeit der Zulaufbereice. Abbildung 3 Falsce Pegelbefestigungen nac umströmten Kanten oder inter Vorsprüngen 3 Einflussfaktoren 3. Anströmung Die Anströmung der Hocwasserentlastungsanlagen at auf den Überfallbeiwert einen ereblicen Einfluss. Die vorandenen Anlagen aben meist keine klaren Anströmbedingungen, sondern die Beckensole steigt zum Überfall in an, sie verläuft scräg mit untersciedlicen Zulauföen oder es gibt keine Weröe und die Anströmöe entsprict der Überfallöe. Da der Punkt der Messung der Überfallöe in der Regel einem Wasserstand im Staubecken entsprict, one nennenswerte Bewegung des Wassers, kommt es für solce extremen Standorte zu ereblicen Abweicungen wegen des oen Anteiles an kinetiscer Energie. Wictig ist es ier, den Bezug zum Standort der Höenmessung zu beacten. Der Wasserstands-Messung sollte im tiefen Wasser erfolgen. Meist liegt sie allerdings in der Näe der Überfallkante. Der Anteil des Überfallbeiwertes aus der Anströmbedingung ergibt sic zu: 5, 5, E g b 3 B w 5, (3) 3. Verluste und Druckeinfluss Die Anströmung kurz vor dem Überfall, die Form des Überfalles und die möglice Druck- oder Unterdruckbildung auf dem Überfallrücken beeinflussen stark

5 Dresdner Wasserbaulice Mitteilungen, Heft Dresdner Wasserbaukolloquium 4 Simulationsverfaren und Modelle für Wasserbau und Wasserwirtscaft 473 den eigentlicen Überfallbeiwert des Weres. Hier kann man nur auf Beiwerte zurückgreifen, die in pysikaliscen Modellen mit änlicen Formen ermittelt wurden. Die Einflussgrößen Strömungsablösung und Unterdruck werden dabei im verkleinerten Modell falsc abgebildet und der Einfluss der Rauigkeit auf die Strömungsablösung ist nict bekannt. Desalb wurden im Ramen einer Bacelorarbeit Modellversuce zum Einfluss der Rauigkeit durcgefürt. Die kreisförmigen Überfälle wurden mit Sandrauigkeiten zwiscen k = bis k = 5 mm bescictet. Von bis 3 mm sank der Überfallbeiwert leict ab und nam für größere Rauigkeiten wieder zu. Die Änderungen lagen aber nur zwiscen,4% und +,5%. Da im Modellversuc weder die Gescwindigkeiten noc die Unterdrücke des Originals erreict werden, wird eingescätzt, dass dieser Einflüsse im Modellversuc nict ausreicend nacweisbar sind. Abbildung 4 Bescictung eines Modellweres Sandkorn k = 5 mm 3.3 Rückstau Ein beginnender Rückstau auf den Überfall kann nur ermittelt werden, wenn der Wasserstand nac dem Überfall bekannt ist. Diesen zu ermittelt ist analytisc allerdings aufwendig und scwer möglic, da man die Randbedingungen oft nict kennt und diese angenommen werden müssen. Hier sind numerisce Modelle ser ilfreic. Eine analytisce Lösung zur Ermittlung des Überfallbeiwertes bei bekanntem Unterwasserstand liefert Gleicung (4): y x u 4 u f ( Form, ). (4) Block 6 Saal 3

6 474 Die Ermittlung von Überfallfunktionen für Hocwasserentlastungsanlagen unter Berücksictigung neuester Erkenntnisse und Berecnungsmöglickeiten,,8 b a 3 4 Form x y u,5,37 3,7,5,75,6 µ 4 a b /w = /w <,4 a 6,5,5,75 b 5,5,75,4, 3 4 E w Q U 3,5 4 7,5,,,,4,6,8, Abbildung 5 U / Rückstaueinfluss versciedener Überfallformen 3.4 Abweicungen zwiscen numeriscen und pysikaliscen Modellen Immer wieder tauct die Frage auf, wie genau die Ergebnisse aus numeriscen Untersucungen gegenüber den aus den Untersucungen an einem pysikaliscen Modell sind. Grundsätzlic kann man sagen, dass die Genauigkeit des numeriscen Modells vor allem von der Feineit des Netzes bestimmt wird. Je enger die Mascen, je genauer das Ergebnis. Mit der Feineit des Netzes verbessert sic auc die Ablesegenauigkeit für die Überfallöe, wenn diese nict über den Druckwert ermittelt wird. Die Netzverfeinerung ist allerdings begrenzt und damit die Genauigkeit, da der Recenaufwand exponentiell mit der Mascenverkleinerung ansteigt. In der Tendenz zeigte sic, dass die numeriscen Modelle den Abfluss etwas überscätzen, also sic etwas größere Überfallbeiwerte ergeben. Für einige Anwendungen wurden auc die Abflüsse im numeriscen Modell unterscätzt, also die Überfallbeiwerte etwas kleiner, ermittelt. 4 Auswertung Die Auswertung der Untersucungsergebnisse erfolgte als Darstellung der Wasserstands-Abflussfunktionen in einem Diagramm und einer Tabelle. Die Ergebnisse der numeriscen Simulationen dienten der Kontrolle dieser Funktionen, der Untersucung der Einflussgrößen für den Überfallbeiwert und der Bestimmung der Rückstaueinflüsse.

7 Dresdner Wasserbaulice Mitteilungen, Heft Dresdner Wasserbaukolloquium 4 Simulationsverfaren und Modelle für Wasserbau und Wasserwirtscaft 475, Rückstaueinfluss 3,9 ]m],5 Überfallfunktion 3,59 H ]mü NHN9], 3 4 3,9 Q [m 3 /s] Abbildung 6 Wasserstands-Abflussfunktion einer HWE 5 Unterwasserbedingungen 5. Teorie Zur Ermittlung der in Abbildung 7 dargestellten Bedingungen im Unterwasser lautet die biser verwendete Gleicung zur Abscätzung der Gescwindigkeit nac dem Wer: g (5) Aus dem ermittelten oder vorgegebenen spezifiscen Abfluss q Q b const und der Kontinuitätsbedingung ergibt sic die Wassertiefe nac dem Wer zu: q (6) Daraus kann man die Zuflussgescwindigkeit zum Wer ermitteln und die Energieöe E bestimmen: E V (7) g g Über eine iterative Berecnung erfolgt die Korrektur von und, bis sic keine Änderung mer ergibt und damit eine Lösung gefunden ist. Block 6 Saal 3

8 476 Die Ermittlung von Überfallfunktionen für Hocwasserentlastungsanlagen unter Berücksictigung neuester Erkenntnisse und Berecnungsmöglickeiten Abbildung 7 Überfallströmung, links: ideale, verlustfreie Strömung, rects: reale Strömung 5. Verlustbeiwert bei der Überströmung eines Weres Die Verlustöe V wird dabei biser als örtlicer Verlust mit einem Beiwert abgescätzt (Gleicung (8)), der wie bei der Roströmung auf die Gescwindigkeitsöe bezogen wird, oder er wird auf die Energieöe bezogen und damit die zur Verfügung steende Energieöe abgemindert (Gleicung (9)). V (8) g V c g Die Energieverluste bei der Überströmung eines festen Weres mit Neigungen zwiscen :,6 bis :,8 wurden von Peterka (978) untersuct und vorgestellt und sind als Diagramm mit metriscen Eineiten auc in Bollric (3) zu finden. Der von Peterka bestimmte Beiwert m kann als Verältnis von realer zu teoretiscer Gescwindigkeit unter Vernaclässigung der Zulaufgescwindigkeit definierte. Aigner (3) zeigte, dass die Beiwerte von Peterka ser gut in einer einzigen Kurve im Diagramm (Abbildung 8) zusammengefasst werden können. Die von Peterka untersucten Oberfläcen stellen üblice Betonoberfläcen dar und seine Ergebnisse sind desalb vor allem zur Abscätzung der Gescwindigkeit nac festen Beton-Weren geeignet. (9)

9 Dresdner Wasserbaulice Mitteilungen, Heft Dresdner Wasserbaukolloquium 4 Simulationsverfaren und Modelle für Wasserbau und Wasserwirtscaft 477 Abbildung 8 Abscätzung des Verlustbeiwertes (Abminderungsfaktors) m zur Ermittlung der Fließgescwindigkeit am Fuße einer Staumauer mit einer Neigung von :,6 bis :,8 nac (Peterka, 978) 5.3 Iterationsfreie Lösung In die Kontinuitätsbedingung wird neben dem Beiwert m ein sogenanntes Kontinuitätverältnis n eingefürt und man erält bei gleicer Solöe vor und nac dem Wer und bei konstanter Breite b: n. () Wird nun der Beiwert m für eine reale Strömung berücksictigt, bedeutet das eine Reduzierung von und gleiczeitig eine Eröung von. Damit bleibt die Kontinuität eralten und es gilt:. () q m m Es gilt nun die Energiegleicung mit idealer Überströmung (verlustfrei), realer Überströmung mit Verlustöe und realer Überströmung unter Verwendung des Beiwertes m: i E i V m g g g m g. () Aus der Kombination beider Gleicungen () und () entstet Gleicung (3): Block 6 Saal 3

10 478 Die Ermittlung von Überfallfunktionen für Hocwasserentlastungsanlagen unter Berücksictigung neuester Erkenntnisse und Berecnungsmöglickeiten g n m g n m. (3) Diese kann durc Umwandlung, z.b. mit folgende Form überfürt werden: und Umstellung mit Fr, in g Fr nm nm, (4) nm n m n m. (4a) Fr nm Eine Lösung dieser Gleicung ist n/m = und mit der Division durc (n/m - ) wird daraus folgende quadratisce Gleicung. n m n m Fr (4b) Für diese quadratisce Gleicung gibt es folgende positive Lösung für n/m, die auc genauso mit Fr ermittelt werden kann: Fr Fr 8 8 n m ( ) ( ) Fr 4, (5) 8 Fr 8 m n ( ) ( ) Fr 4. Fr Damit erfolgt die Berecnung des Kontinuitätsverältnisses n unter Berücksictigung eines Verlustbeiwertes m direkt aus dem Zufluss oder der Zuflussgescwindigkeit, ier als dimensionslose Froude-Zal dargestellt. 5.4 Beispiel Gegeben: =,m/s, = m, =,3m aus Bild mit /( - ),3 ergibt sic m =,9 mit, Fr, 94 9, 8

11 Dresdner Wasserbaulice Mitteilungen, Heft Dresdner Wasserbaukolloquium 4 Simulationsverfaren und Modelle für Wasserbau und Wasserwirtscaft 479 Lösung mit Gleicung (5): 8 n m ( ) 43, 797 n 43, 797 m 4, 9, 94 m Ergebnisse:, 5m und 4, 9, m 4, 3m s 4, 9 6 Literatur Aigner, D. (8): Überfälle. In: Wasserbaulice Mittelungen - Aktuelle Forscungen im Wasserbau 993-8, Heft 36, Institut für Wasserbau und Tecnisce Hydromecanik der TU Dresden, Selbstverlag der Tecniscen Universität Dresden, Dresden, 8. Aigner, D. (3): Iterationsfreie Lösung der Bernoulli-Gleicung Neuer Lösungsansatz zur Ermittlung der Unterwasserbedingungen an einem überströmten Wer. Wasserwirtscaft-Wassertecnik. HUSS-Medien-Verlag Berlin -/3. Bollric, G. (3): Tecnisce Hydromecanik Grundlagen. Beut Verlag GmbH, Berlin Wien Züric 3. Peterka A. J. (978) Hydraulic Design of Stilling Basins and Energy Dissipators.- Denver (Colorado) : U.S. Dept. of te Interior, Bureau of Reclamation (U.S.B.R.), 978. Auftraggeber und Datengrundlage: Landestalsperrenverwaltung des Freistaates Sacsen Referat - Wassermenge Banofstrasse Pirna Autor: apl. Prof. Dr.-Ing. abil. Detlef Aigner Institut für Wasserbau und Tecnisce Hydromecanik Tecnisce Universität Dresden Helmoltzstraße 6 Dresden Tel.: Fax: detlef.aigner@tu-dresden.de Block 6 Saal 3

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