Leistungsbeschreibung des BauStatik-Moduls S034.de Erddruckermittlung EC 7, DIN EN :

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1 32 Erddruckermittlung Dipl.-Ing. Katrin Büscer Erddruckermittlung Leistungsbescreibung des BauStatik-Moduls S034.de Erddruckermittlung EC 7, DIN EN : Versciedene Bodenscicten, der Grundwasserstand, angrenzende Fundamente, Geländeauflasten dies sind nur einige der Sticworte, die bei der Erddruckermittlung zu berücksictigen sind. Mit dem Modul S034.de wird dem Anwender ein Werkzeug an die Hand gegeben, mit dem die Erddruckermittlung nac DIN 4084 deutlic erleictert wird. Anwendungsmöglickeiten Mit dem Modul S034.de kann die Erddruckverteilung an senkrecten oder geneigten Wänden ermittelt werden. Neben dem Standardfall des orizontalen Geländeverlaufs kann der Einfluss einer geneigten Geländeoberfläce oder eines einoder merfac geböscten Geländeverlaufs berücksictigt werden. Die Eingabe von gescictetem Baugrund wird bei der Berecnung der Erddruckwerte berücksictigt. Je nac Wunsc des Anwenders kann Folgendes untersuct werden: der belastende Erddruck - ebener Spannungszustand der passive Erddruck bzw. Erdwiderstand - ebener Spannungszustand der passive Erddruck unter Berücksictigung des räumlicen Spannungszustands für kurze Wände

2 Erddruckermittlung 33 Zur Ermittlung des belastenden Erddrucks ist folgende Auswal möglic: aktiver Erddruck eröter aktiver Erddruck Erdruedruck Das Modul berecnet die jeweilige Erddruckfigur nac DIN 4085 und die resultierenden Lastordinaten inklusive irer Angriffspunkte. Neben den Bodenparametern φ, c und γ für die vorandenen Bodenscicten werden dabei der Grundwasserstand, Geländeauflasten, Horizontallasten sowie ggf. der Verdictungserddruck berücksictigt. Bei Bedarf wird der Mindesterddruck angesetzt. Die Erddruckumlagerungen des belastenden Erddrucks nac DIN 4085 für Wände, die sic nict (ausscließlic) um den Fußpunkt verdreen, werden durcgefürt. Grundlagen zum Erddruckansatz Erddruck aus der Eigenlast des Bodens wird grundsätzlic wie folgt ermittelt: Außerdem sind die Erddruckbeiwerte abängig vom Reibungswinkel des Baugrundes φ, vom Wandneigungs winkel α und vom Geländeneigungswinkel β. *) δ a, δ p bezogen auf die Normale zur Wandneigung +β β = 0 δ p *) α +α α = 0 Bild 1. Definition der Winkel α, β, δ a, δ p bei der Erddruckberecnung nac [1] E p E a +β β = 0 +δ a *) DIN 4085 gibt in Kapitel 8 vor, in welcen Fällen welcer Erddruckansatz zu wälen ist. e xg (z) = γ z k xg Darin ist γ Wicte des Bodens z betractete Tiefe ab Geländeoberkante k xg Erddruckbeiwert für die Horizontalkomponente des Erddrucks infolge Bodeneigengewict in Abängigkeit vom Erddruckansatz (a - aktiver Erddruck, p - passiver Erddruck, 0 - Erdruedruck) Erwartete Verformungsrictung Stützender Erddruck Belastender Erddruck Daneben sind bei der Berecnung der resultierenden Erddruckkräfte Anteile von auf dem Gelände auftretenden vertikalen Oberfläcenlasten, Horizontallasten sowie aus Koäsion und aus Wasserdruck zu berücksictigen. Erddruckbeiwerte Zur Ermittlung der Erddruckkräfte werden unter anderem die folgenden Erddruckbeiwerte benötigt: k ag für den aktiven Erddruck nac Gl. (7), [1] k 0g für den Erdruedruck nac Gl. (52), [1] k pg für den passiven Erddruck nac Gl. (67) oder Bild B.7, [1] Diese Erddruckbeiwerte sind abängig vom Wandreibungswinkel δ, für den in der Norm ebenfalls Rictwerte angegeben sind. Der Neigungswinkel der Erddruckkraft auf eine senkrecte Wand entsprict dem Wandreibungswinkel. Wandbescaffeneit Wandreibungswinkel Verzant φ k (z.b. gegen Erdreic betonierte Wände) Rau 2/3 φ k (unbeandelte Fläcen von Stal, Beton, Holz) Weniger rau (Wandabdeckungen aus verwitterungsfesten, φ k / 2 plastisc nict verformbaren Kunststoffplatten) Glatt (z.b. stark scmierige Hinterfüllungen, 0 Dictungsscicten, die keine Scubkräfte übertragen) Tabelle 1. Wandreibungswinkel (nac Tab. A.1, DIN 4085) Erdruedruck Mobilisierbarer passiver Erddruck Passiver Erddruck e pg e ' pg Bild 2. Versciedene Erddruckansätze e 0 e ' ag e 0 Aktiver Erddruck Erdruedruck Erdruedruck Erdruedruck tritt auf, wenn keine Bewegung des Bodens in Rictung des Erddrucks stattfindet und ist nur auf Bauwerke anzusetzen, die so starr sind, dass eine Versciebung oder Verdreung in Erddruckrictung naezu nict möglic ist. Der Erdruedruck wird bei der Berecnung realistiscer Erddruckwerte als Grenzwert für den maximalen belastenden bzw. den stützenden Erddruck verwendet. Belastender Erddruck Die Größe des tatsäclic anzusetzenden belastenden Erddrucks ist im Wesentlicen abängig von der Größe der möglicen Verformungen des stützenden Bauteils, also von seiner Nacgiebigkeit. Als Recenwert des belastenden Erddrucks wird im Regelfall ein Zwiscenwert zwiscen dem aktiven Erddruck, der als unterer Grenzwert des Erddrucks in Verformungsrictung gilt, und dem Erdruedruck verwendet: E a = μ E a + (1 - μ) E 0

3 Erddruckermittlung 35 Nacgiebigkeit der Stützkonstruktion Nacgiebig Wenig nacgiebig Annäernd unnacgiebig Erddruckansatz Aktiver Erddruck E a = 0,75 E a + 0,25 E 0 E a = 0,50 E a + 0,50 E 0 In Ausnamefällen: E a = 0,25 E a + 0,75 E 0 Aktiver Erddruck darf grundsätzlic nur angesetzt werden, wenn die dafür erforderlicen Verformungen dem Stützbauwerk und angrenzenden Bauwerken nict scaden. Die DIN 4085 gibt Rictwerte für den Erddruckansatz bei verscieden nacgiebigen Stützkonstruktionen und Beispiele zur Einstufung der Nacgiebigkeit der Bauwerke an (siee Tab. 2 und 3). Unnacgiebig E a = 0,25 E a + 0,75 E 0 In Ausnamefällen bis Erdruedruck Tabelle 2. Rictwerte für den Erddruckansatz bei Dauerbauten nac DIN 4085, Tab. A.2 Nacgiebigkeit der Stützung / Stützkonstruktion Wenig nacgiebig gestützt Annäernd unnacgiebig gestützt Unnacgiebige Stützung oder Stützkonstruktion Erddruckansatz Umgelagerter aktiver Erddruck - in einfacen Fällen: E a = 0,75 E a + 0,25 E 0 - im Normalfall: E a = 0,50 E a + 0,50 E 0 - in Ausnamefällen: E a = 0,25 E a + 0,75 E 0 E a = 0,25 E a + 0,75 E 0 In Ausnamefällen bis Erdruedruck Tabelle 3. Rictwerte für den Erddruckansatz bei Baugrubenwänden und kurzzeitig besteenden Stützwänden nac DIN 4085, Tab. A.3 Der belastende Erddruck nac DIN 4085 wird zunäcst an einem um den Wandfuß verdrebaren System ermittelt. Ergeben sic aus der Wandkonstruktion andere Verformungsbilder, ist der Erddruck fläcengleic umzulagern. Tabelle B.1 der DIN zeigt die Erddruckfiguren aus Boden eigenlast bei nictbindigen Böden für versciedene Verformungs bilder (siee Tab. 4). Koäsion verringert den Erddruck auf der belastenden Seite und wird nur bei der Ermittlung dektiven Erddrucks zum Ansatz gebract. In diesem Fall darf jedoc der Mindesterddruck nict unterscritten werden. Unbelastete Wandbereice sind nict zulässig. Der Mindesterddruck wird mit dem Beiwert k ag * unter Berücksictigung von φ = 40 ermittelt, wobei der Berecnung des Beiwerts die geltenden Wandneigungs-, Wandreibungs- und Geländeneigungswinkel zugrunde gelegt werden. Wandbewegung Vereinfacte Erddruckverteilung z * Dreung um den Wandfuß E a ag 0,33 e a ag e ac + e ac e * ag e a Parallele Bewegung 0,5 E b ag E a ag mit e* ag - Mindesterddruck Bild 3. Maßgebender aktiver Erddruck aus Eigenlast und Koäsion unter Beactung des Mindesterddrucks Dreung um den Wandkopf 0,4 e b ag 0,67 e a ag Der belastende Erddruck wird in der Regel am ebenen Wandsystem berecnet. Räumlice Spannungszustände an kurzen Wänden füren zu günstigeren Erddruckwerten und müssen daer im Regelfall nict berücksictigt werden. Durcbiegung 0,5 E c ag E a ag e c ag 0,5 e a ag Stützender Erddruck Stützender Erddruck wirkt der Verformungsrictung des Bauwerkls Reaktionskraft entgegen und darf nur angesetzt werden, wenn sicergestellt ist, dass die dafür erforderlicen Wandbewegungen auftreten. 0,5 E d ag E a ag e d ag 0,5 e a ag Tabelle 4. Erddruckumlagerung bei nictbindigen Böden infolge versciedener Verformungsfiguren nac Tab. B.1, DIN Als stützender Erddruck wird in der Regel ein Zwiscenwert zwiscen dem passiven Erddruck als oberem Grenzwert der Reaktionskraft und dem Erdruedruck angesetzt, da der volle passive Erddruck nur unter größeren Verformungen und bei Eintreten eines Bruczustandes im Boden auftreten kann.

4 36 Erddruckermittlung Zur Ermittlung der stützenden Wirkung des Erddrucks gibt die DIN 4085 mit Gleicung (88) eine Näerung an: E pg = (E pg - E 0g ) f + E 0g Darin ist f ein Faktor, der unter anderem folgendes Verältnis berücksictigt: tatsäclic möglice Wandversciebung erforderlice Wandversciebung zur Aktivierung des passiven Erddrucks Die Verformungsfigur der Wand unter stützendem Erddruck get in die Berecnung des passiven Erddrucks direkt ein. Im Gegensatz zum Verfaren bei aktivem Erddruck erfolgt ier keine fläcengleice Umlagerung der Erddruck figur. Die Erddruckkraft ist für versciedene Verformungsbilder untersciedlic oc (vgl. Gl. (64), (69), (70) und Tab. B3, [1]). In einfacen Fällen werden Erddruckbetractungen an unendlic lang gedacten Wänden angestellt, ein ebener Spannungszustand wird zugrunde gelegt. Dies ist immer dann zulässig, wenn die Belastungen aus dem tatsäclic räumlicen Spannungszustand nict ungünstiger werden. Bei kurzen Wänden ist der passive Erddruck jedoc größer als bei Ausscnitten aus unendlic langen Wänden. Für diese Fälle stellt die DIN 4085 ein Bemessungsverfaren zur Verfügung, bei dem der räumlice Einfluss durc die Einfürung einer recneriscen Wandlänge berücksictigt wird. Außerdem wird dort ein Verfaren zur Ermittlung des räumlicen Erdwiderstandes bei mereren nebeneinander angeordneten kurzen Wänden angegeben. Gemäß Beiblatt zur DIN 4085 ist dieses Verfaren beispielsweise auf Trägerbolwände anzuwenden, wobei dann die Trägerbreite als Wandlänge anzusetzen ist. Sonderfall Verdictungserddruck Wird das Erdreic nac Fertigstellung des Stützbauteils dainter lagenweise verdictet, reict der Ansatz des Erddruckes aus Bodeneigengewict nict aus. Anzusetzen ist der Verdictungserddruck. Bei nacgiebigen Wänden wird von e v = 25 kn/m ² bis in eine Tiefe von 2 m unter der Geländeoberkante ausgegangen. Bei unnac giebigen Wänden beträgt der Verdictungserddruck zwiscen e v = 25 kn/m ² und e v = 40 kn/m ². Der Verdictungs erddruck wirkt dann bis zum Scnittpunkt mit der Erddruck figur aus Bodeneigengewict (siee Bild 4). a) e v z p z a =2,0m Bild 4. Verdictungserddruck bei a) Ansatz von aktivem Erddruck und b) Ansatz von Erdruedruck b) e 0 e v z p System Im Kapitel System des Eingabefensters von S034.de wird zunäcst abgefragt, welcer Erddruckansatz gewünsct ist. Folgende Möglickeiten werden angeboten: belastender Erddruck: Berecnung dektiven Erddrucks nac Kap. 6.3, des eröten aktiven Erddrucks nac Kap. 7.2 oder des Erdruedrucks nac Kap. 6.4 der DIN 4085 Erdwiderstand: Berecnung des passiven Erddrucks nac DIN 4085, Kap , Fall b) räumlicer Erdwiderstand: Berecnung des passiven Erddrucks unter Berücksictigung der räumlicen Spannungsverältnisse nac DIN 4085, Kap , Fall b) Bild 5. Eingabe des Systems für den Positionstyp Erdwiderstand Der weitere Fragenkatalog ist abängig von der Auswal an dieser Stelle. Im weiteren Verlauf wird die Höe der Belastungsfläce, also die Höe des stützenden Bauwerks im Erdreic (bei belastendem Erddruck) bzw. die Einbindetiefe des stützenden Bauwerks im Erdreic (bei Erdwiderstand) abgefragt. Außerdem sind weitere Grundlagen für die Berecnung wie die Neigung des stützenden Bauteils, der Geländeverlauf und die Scicten des Baugrundes mit iren Bodenkennwerten und der Grundwasserstand einzugeben. Einwirkungen Wie gewont können alle Einwirkungen nac DIN EN 1990 verwendet werden. In der BauStatik wird üblicerweise bereits am Anfang der statiscen Berecnung definiert, welce dieser Einwirkungen für das Projekt relevant sind. Dazu stet das BauStatik-Modul S030.de zur Ver fügung. Falls keine für das gesamte Projekt gültigen Einwirkungen definiert wurden oder einzelne Einwirkungen nur für die aktuelle Statikposition gelten sollen, kann der Anwender inneralb der Position zusätzlice oder alle relevanten Einwirkungen auswälen. In diesen Fällen werden alle Lasten als carakteristisce Lasten eingegeben. Durc das BauStatik-Modul werden die maßgebenden Überlagerungen berecnet. Daneben bestet die Möglickeit, direkt mit Lastkombinationen zu recnen. Zu einer Lastkombination geörende Lasten sind als Bemessungslasten unter Berücksictigung der Teilsicereits- und Kombinationsbeiwerte einzugeben.

5 Erddruckermittlung 37 Erddruck Im Kapitel Erddruck wird definiert, zu welcen der zuvor definierten Einwirkungen der Erddruck aus Bodeneigengewict und der Wasserdruck geören. Hier sind keine weiteren Eingaben erforderlic, wenn im Kapitel System die Berecnung von Erdwiderstand von räumlicem Erdwider stand ausgewält wurde. Es erfolgt eine Berecnung des passiven Erddrucks nac DIN 4085, bzw für parallele Wandbewegung nac Tabelle B.3, Fall b) der DIN Wurde im Kapitel System die Berecnung von belastendem Erddruck ausgewält, wird im Kapitel Erddruck vorgegeben, welcer Ansatz dafür zu wälen ist. Zur Auswal steen: aktiver Erddruck eröter aktiver Erddruck Erdruedruck Für eröten aktiven Erddruck muss der Faktor μ direkt vorgegeben werden. Empfelungen dazu gibt die DIN 4085 (siee dazu auc Tab. 2 und 3 in diesem Artikel). Für den belastenden Erddruck muss die erwartete Verformungsfigur durc fläcengleice Umlagerung der Erddruck figur berücksictigt werden (vgl. Tab. 4 dieses Artikels). Hierzu ist im Kapitel Erddruck anzugeben, ob die Lastfigur dreieck-, trapez- oder recteck förmig angesetzt werden soll. Bei der Ermittlung der belastenden Erddruckfiguren können folgende Lasten berücksictigt werden: Geländeauflasten über die gesamte angrenzende Fläce Streifenlasten mit einer Streifenbreite s im Abstand a vom Wandkopf und mit unendlicer Länge Streifenlasten mit einer Streifenbreite s im Abstand a vom Wandkopf und mit unendlicer Länge parallel zur Wand Blockfläcenlasten mit einer Streifenbreite s im Abstand a vom Wandkopf und mit Länge l e parallel zur Wand Linienlasten orizontal oder vertikal im Abstand a vom Wandkopf mit unendlicer Länge parallel zur Wand Blocklinienlasten orizontal oder vertikal im Abstand a vom Wandkopf und mit Länge l e parallel zur Wand streifenförmige Gründungslasten mit einer Streifenbreite s im Abstand a und a v vom Wandkopf mit unendlicer Länge parallel zur Wand blockförmige Gründungslasten mit einer Streifenbreite s im Abstand a und a v vom Wandkopf und mit Länge l e parallel zur Wand. Die Geometrie einiger Lasten und deren Auswirkungen auf die Erddruckfigur zeigt Bild 6. Linienlast/Blocklinienlast V a Streifenlast/Blockstreifenlast a s Falls das Erdreic inter dem Stützbauwerk nac dem Herstellen des Stützbauwerks eingebract und verdictet wird, kann angegeben werden, dass der Verdictungserddruck zu berücksictigen ist. φ θ a e av φ e ap1 Belastungen θ a e ap2 Auf der Widerstandsseite können fläcige Geländeauflasten bei der Berecnung berücksictigt werden. Lastausbreitung bei in der Länge begrenzter Linienlast (Blocklinienlast) Grundriss Lastausbreitung bei in der Länge begrenzter Streifenlast (Blockstreifenlast) Grundriss l R l E l R l E Bild 7. Auswirkungen versciedener Lasttypen auf die Erddruckfigur Lastübergabe an andere BauStatik-Positionen Bild 6. Eingabefenster Belastungen für die Berecnung von belastendem Erddruck Die Lastordinaten oder die resultierenden Kräfte, die mit dem Modul S034.de ermittelt wurden, können über die Einzelwertübername in andere BauStatik-Module übernommen werden.

6 38 Erddruckermittlung Lastübername in MicroFe Ser komfortabel ist die Lastweiterleitung an MicroFe- Modelle. Hier kann die vollständige Erddruckfigur inklusive der Zugeörigkeiten der Lastanteile zu versciedenen Einwirkungen eingelesen werden. Die Scaltfläce Fläcenlast in MicroFe öffnet die Positions eigenscaften der neuen Last. Hier wird nur die Lage der Geländeoberkante in Bezug auf das Koordinaten-System des MicroFe-Modells angegeben und die passende Fläcenlast ausgewält. Danac können Fläcen selektiert werden, auf die die Erddruckfigur angesetzt werden soll. Ausgabe Das Modul S034.de ermittelt die gewünscte Erddruckfigur sowie die Lastresultierende und iren Hebelarm unter Beactung aller Eingaben. Wie von anderen BauStatik- Modulen gewont, wird eine vollständige, übersictlice und prüf fäige Ausgabe der Eingaben und Ergebnisse zur Verfügung gestellt. Der Anwender kann den Umfang der Ausgabe dabei in vielerlei Hinsict steuern. Pos. 1 System M 1:95 Proj.Bez Seite Position 1 Datum mb BauStatik S034.de Projekt S034 Proj.Bez Seite Position 1 aktive Erddruckkraft Ea = kn/m Datum mb BauStatik S034.de Projekt S034 Proj.Bez Seite Ea v = 0.00 kn/m Position EW Qk;N 1 Einwirkung Qk;N Blocklast ve = 2.00 kn/m² Datum mb BauStatik S034.de Projekt S034 M 1:130 aktiver Erddruck z z Ka V ea p, o ea p, u [m] [m] [ ] [-] [kn/m²] [kn/m²] aktive Erddruckkraft 0.38 kn/m Ea = Ea v = 0.00 kn/m Geometrie Erddruckermittlung auf ebene Wandfläce Belastungsfläce Höe der Belastungsfläce = 5.50 m Wandneigung = 0.00 Gelände ebene Erddruck Geländeoberfläce Berecnung nac DIN 4085: Boden EW Gk.E ' aktiver Erddruck ca a 0 [m] [kn/m³] Umlagerung [ ][kn/m²] nac [ ] DIN 4085: , [ ] Tab. B.1 a) M 1:130 Einwirkungen Einwirkungen nac DIN EN 1990: Gk.E Qk;N Erddruck infolge Bodeneigenlast Ständige Einwirkungen Sonstige Veränderlice Einwirkungen mb-viewer Version Copyrigt mb AEC Software GmbH Grafik mb-viewer Version Copyrigt mb AEC Software GmbH Belastungsgrafiken (Einwirkungsbezogen) mb-viewer Version Copyrigt mb AEC Software GmbH Erddruckspannungen z Ka g Ka c Ka p ea g ea c ea p e [m] [-] [kn/m²] Resultierende z e Km i n em i n e eu m g e l. Erddruckspannungen [m] [kn/m²] [-] [kn/m²] [kn/m²] [kn/m²] mb AEC Software GmbH Europaallee Kaiserslautern Software Europaallee Kaiserslautern mb AEC GmbH mb AEC Software GmbH Europaallee Kaiserslautern Bild 8. Wand mit Erddruckbelastung in MicroFe-Modell Bild 9. Beispiel für eine Ausgabe Zusammenfassung Mit dem BauStatik-Modul stet ein leistungsfäiges Modul zur Ermittlung von Erddruckfiguren zur Verfügung. Die Berecnung kann inklusive der zugeörigen erläuternden Skizzen in jede statisce Berecnung integriert werden. Bei der weiteren statiscen Berecnung steen die Ergebnisse zur Übername in MicroFe-Modelle oder andere BauStatik-Positionen zur Verfügung.! Aktuelle Angebote S034.de Erddruckermittlung EC 7, DIN EN : Leistungsbescreibung siee nebensteenden Facartikel BauStatik 5er-Paket besteend aus: 5 BauStatik-Modulen deutscer Norm nac freier Wal (ausgenommen: S012, S018, S030, S928, S141.de, S261.de, S410.de, S411.de, S414.de, S630.de, S853.de) 190,- EUR 990,- EUR Das komplexe Tema der Erddruckermittlungen ist damit für den Anwender leict zu andaben. Dipl.-Ing. Katrin Büscer mb-news@mbaec.de mb AEC Software GmbH Literatur [1] DIN 4085: , Baugrund - Berecnung des Erddrucks [2] DIN 4085: , Baugrund - Berecnung des Erddrucks - Beiblatt 1: Berecnungsbeispiele Es gelten unsere Allgemeinen Gescäftsbedingungen. Änderungen und Irrtümer vorbealten. Alle Preise zzgl. Versand kosten und MwSt. Hardlock für Einzelplatzlizenz je Arbeits platz erforderlic (95,- EUR). Folge lizenz-/netzwerkbedingungen auf Anfrage. Stand: Juni 2015 Unterstützte Betriebssysteme: Windows Vista, SP2 (32/64) / Windows 7 (32/64) / Windows 8 (32/64) / Windows 8.1 (32/64) Preisliste