Diagramm 1 Diagramm 2

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1 Zweijärige zur Prüfung der Facsculreife fürende Berufsfacscule (BFS) Matematik (9) Hauptprüfung 008 Aufgaben Aufgabe 1 A. 1. Bestimmen Sie die Gleicungen der Geraden g und.. Geben Sie die Koordinaten der Scnittpunkte A, B und C von g, und k an. Berecnen Sie den Fläceninalt des Dreiecks ABC. g k A y O -1 - C 1 x. Berecnen Sie den Innenwinkel γ im Punkt C des Dreiecks ABC. - - B B. Vereinfacen Sie den folgenden Term so weit wie möglic: 6 a b 7, a > 0, b > 0 b 7a C. In einer Fructsaftkellerei wird zur Lagerung und Verarbeitung ein Tank verwendet, der aus einem Kreiszylinder bestet, an dem unten ein Kegel angebract ist (vgl. Skizze). Der Abfluss befindet sic in der Kegelspitze. Der Kegel at eine Höe von 1, m und der Durcmesser des Grundkreises beträgt 1,6 m. d Z 1. Berecnen Sie das Volumen des Kegels. (Kontrollergebnis: 100 Liter) K. Wie oc ist der Zylinder, wenn der Tank insgesamt ein Fassungsvermögen von 8000 Liter at?. Der Flüssigkeitsstand beim Entleeren des Tanks wird mit einem Diagramm bescrieben. Welces der beiden Diagramme ist rictig? Begründen Sie Ire Antwort. Diagramm 1 Diagramm 0

2 Zweijärige zur Prüfung der Facsculreife fürende Berufsfacscule (BFS) Matematik (9) Hauptprüfung 008 Aufgaben Aufgabe A. Gegeben sind die Geraden g 1, g und g durc die Gleicungen: 1 g 1 : y = x + g : x y, = 0 g : x = 6 1. Zeicnen Sie die drei Geraden in ein Koordinatensystem ein.. Berecnen Sie die Koordinaten des Scnittpunktes von g 1 und g. B. 1. Bestimmen Sie für die Parabel p mit der Gleicung y = ax + x 6 den Wert von a so, dass p die x-acse in N ( 0) scneidet.. Geben Sie einen Wert für a an, so dass die Parabel p nac unten geöffnet ist., 1, C. Ein Verein plant eine Veranstaltung mit dem Hölenforscer Hasemey. Die Ausgaben für Hallenmiete und Werbung betragen für den Verein 0. Hasemey verlangt vom Verein einen festen Betrag von 00 und zusätzlic für jeden Besucer 1,80. Der Verein kalkuliert mit einem Eintrittspreis von. 1. Stellen Sie die Ausgaben und Einnamen des Vereins in einem Koordinatensystem (y Euro bei x Besucern) grafisc dar und geben Sie die zugeörigen Gleicungen an. (0 Besucer 1 cm; 00 Euro 1 cm). Wie viel Prozent der gesamten Einnamen erält Herr Hasemey, wenn die Veranstaltung von 7 Personen besuct wurde? 6 0

3 Zweijärige zur Prüfung der Facsculreife fürende Berufsfacscule (BFS) Matematik (9) Hauptprüfung 008 Aufgaben Aufgabe A. Gegeben ist die Parabel p mit der Gleicung y = x + x und dem Sceitel S(, 6,) sowie die Gerade g mit der Gleicung y = x Berecnen Sie die gemeinsamen von p mit der x-acse.. Zeicnen Sie die Parabel p mit irer Symmetrieacse und die Gerade g in ein rectwinkliges Koordinatensystem. Platzbedarf: x 8; 7 y 7; 1 LE = 1 cm. Berecnen Sie die Koordinaten der Scnittpunkte von p und g.. Eine andere Parabel at den selben Sceitel wie die Parabel p und scneidet die x-acse im Punkt N 1 ( 0). Bestimmen Sie den zweiten Scnittpunkt N der Parabel mit der x-acse. B. Für eine Straße wird von einem quadratiscen Grundstück (punktierte Fläce), das 600 m groß ist, ein m breiter Streifen abgescnitten. Als Entscädigung wird das Grundstück entlang der Straße so verlängert, m dass das neue Grundstück die gleic große Fläce wie das alte Grundstück at. 1. Wie lang ist eine Seite des alten Grundstücks? Altes Grundstück. Wie lang sind die Seiten des neuen Grundstücks? Entscädigungsfläce Straße a b C. Gegeben ist die folgende Formel: c = d 1. Welcer Wert ergibt sic für b, wenn c den Wert 10, a den Wert 0 und d den Wert 10 at?. In einer Klassenarbeit soll die obige Formel nac a umgeformt werden. Ein Scüler at das nacfolgende Ergebnis errecnet. a = c d b Prüfen Sie nac, ob dieses Ergebnis stimmt. 0

4 Zweijärige zur Prüfung der Facsculreife fürende Berufsfacscule (BFS) Matematik (9) Hauptprüfung 008 Aufgaben Aufgabe Name:... Klasse:... A. Lösen Sie das folgende lineare Gleicungssystem: 8x + y y = = 0 0x B. Ein zylinderförmiges Trinkglas at einen Innendurcmesser von 7 cm und ist innen 8, cm oc. 1. Wie viel Flüssigkeit ist im Glas, wenn es bis zum Rand gefüllt ist?. 1 In das Glas wird ein Liter Wasser eingefüllt. Wie oc stet das Wasser im Glas? C. Für die nebensteende symmetrisce Figur gilt: G F AB = CD = EF = GH = cm, BC = DE = FG = HA = cm und α = 1 H E 1. Zeicnen Sie in die Figur die Symmetrieacsen und das Symmetriezentrum Z ein.. Berecnen Sie die Höe. α A B C D D. Ordnen Sie der Parabel und der Geraden die rictige Gleicung zu. Begründen Sie Ire Auswal. y = x + y = x + y = x y = x + 8x Bitte tragen Sie oben Iren Namen und Ire Klasse ein und legen Sie dieses Blatt zu Iren Lösungen 0

5 Zweijärige zur Prüfung der Facsculreife fürende Berufsfacscule (BFS) Matematik (9) Hauptprüfung 008 Aufgaben Aufgabe Name:... Klasse:... A. Lösen Sie die Gleicung (x + 7)(x + ) = 16, B. D d Gegeben ist die Formel F = Setzen Sie für = 11,, D = 01, und d = 99, 7 ein und berecnen Sie F. Runden Sie das Ergebnis auf zwei Stellen nac dem Komma. C. Der abgebildete Körper ist aus Würfeln mit der Kantenlänge a zusammengesetzt. 1. Berecnen Sie das Volumen des Körpers für a = 7 cm. 1, a. Stellen Sie eine Formel für die Berecnung der Oberfläce O mit Hilfe von a auf. 1, a. Wie lang ist eine Kante a, wenn die Oberfläce 106 cm² beträgt? 1, D. Die beiden abgebildeten Geraden scneiden sic. 1. Zeicnen Sie die x-acse und die y-acse so ein, dass der Scnittpunkt S (1,) ist. S g. Bestimmen Sie die Steigungen der Geraden g und und geben Sie die Gleicungen der beiden Geraden an.. Zeicnen Sie eine Gerade k ein, die nict durc den III. Quadranten (. Feld) get. Geben Sie die Gleicung von k an. 1 LE Bitte tragen Sie oben Iren Namen und Ire Klasse ein und legen Sie dieses Blatt zu Iren Lösungen 0