41533 KE1 Gutenberg-Produktionsfunktion Intensitätssplitting. Definition: Produktion mit verschiedenen, d.h. nicht konstanten Intensitäten λ und
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- Klaus Bader
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1 Inensiäsing Definiion: Produkion i verschiedenen, d.h. nich konsanen Inensiäen und während der gesaen Produkionsperiode bis zur Ausbringungsenge. Hinweise auf Inensiäsing: - ein Aggrega - Miniainensiä is größer Nu: > Vorgehensweise:.1 Schri: Eriung der Kosen-Leisungsfunkion (bzw. Sückkosenfunkion Muipikaion der Verbrauchsfunkionen a ( i den Preisen q i k( n i 1 q i a i (. Schri: Eriung der Zei-Kosen-Leisungsfunkion Muipikaion der Kosen-Leisungsfunkion k( i der Inensiä z( k( n i 1 q i a i ( Hinweis:.1 Schri und. Schri sind nur durchzuführen, wenn in Aufgabenseung nach Kosen-Leisungsfunkion (bzw. Sückkosenfunkion, bzw. Zei-Kosen- Leisungsfunkion oder Kosen-Leisungsfunkion nich in Aufgabenseung angegeben is. 1. Schri: Eriung der koseniaen Inensiä erse Abeiung der Kosen-Leisungsfunkion (bzw. Sückkosenfunkion nach der Inensiä und Nusezen, u anschießend nach Inensiä aufzuösen dk k ( d ( Achung: Prüfen, ob innerhab des Inervas Hinweis: - ieg uner Unergrenze ( wähe Unergrenze ( - ieg über Obergrenze ( wähe Obergrenze ( Frage: Wann ieg ein Miniu vor? i Rof Bauanns/ Michae SS 6 Seie 1 von 1
2 Anwor: Wenn zweie Abeiung nach größer Nu is. d k( k ( > d Min.. Schri: Eriung der Kosenfunkion bei zeiicher Anpassung - Ma. Oupu zei. bei zeiicher Anpassung zei. - Kosenfunkion bei zeiicher Anpassung K( k(. Schri: Eriung der Kosenfunkion bei inensiäsäßiger Anpassung Hinweis: Achung: - Ma. Oupu in. bei inensiäsäßiger Anpassung in. - Kosenfunkion bei inensiäsäßiger Anpassung K( k( ˆ k Schrie 1- sind genere bei Guenbergfunkionen, d.h. sowoh bei voriieren Grenzkosen, as auch bei Inensiäsing durchzuführen. Nachfogende Schrie sind nur bei Inensiäsing durchzuführen Dabei wird enweder i Hife der Kosenfunkion K( bei inensiäsäßiger Anpassung (4. -. Schri, oder i Hife der Zei-Kosen- Leisungsfunkion z( ( Schri erie. 4. Schri: Eriung i Hife der Kosenfunkion K( bei inensiäsäßiger Anpassung i Aufseen der Seigungsgeichung ( K( K( in. in. ii Poynodivision K( K( : ( ( in. iii Eriung der Ausbringungsenge bei Inensiäsing erse Abeiung der Seigung der Kosengerade nach Rof Bauanns/ Michae SS 6 Seie von 1 in. ( ( ˆ Seigung der Kosengerade
3 der Ausbringungsenge und Nusezen, u anschießend nach der Ausbringungsenge aufzuösen d d ( ( iv Eriung der Inensiä bei Inensiäsing. Schri: Eriung der Kosenfunkion Hinweis: Es hande sich u eine zweigeeie Kosenfunkion. i Erser Tei der Kosenfunkion Eriee Were und in Seigungsgeichung einsezen, u anschießend ( in Kosenfunkion bei inensiäsäßiger Anpassung einzusezen und nach b aufösen ( K( K( in. in. K( in. ( in. + b - ( in. b K( in. - ( in. - Ma. Oupu bei Inensiäsing - Kosenfunkion bei Inensiäsing K( ( + b ii Zweier Tei der Kosenfunkion ( ˆKosenfunkion bei inensiäsäßiger Anpassung, wobei auf Ausbringungsengenunergrenze zu achen is - Ma. Oupu in. bei inensiäsäßiger Anpassung in. - Kosenfunkion bei inensiäsäßiger Anpassung K( k( ˆ k iii Zusaenfassung der Kosenfunkion Rof Bauanns/ Michae SS 6 Seie von 1
4 ( + b K( k K( K( K( * K( K( 6. Schri: Eriung i Hife der Zei-Kosen-Leisungsfunkion (siehe. Schri * * Abbidung: Kosenfunkion bei Inensiäsing i Aufseen der Seigungsgeichung ( z( z( ii Poynodivision z( z( : ( ( ( ˆ Seigung der Zei-Kosen-Leisungsfunkion iii Eriung der Inensiä bei Inensiäsing erse Abeiung der Seigung der Zei-Kosen-Leisungsfunkion nach d der Inensiä und Nusezen, u anschießend nach der Inensiä aufzuösen d ( ( iv Eriung des a. Oupus bei Inensiäsing Rof Bauanns/ Michae SS 6 Seie 4 von 1
5 z( z( z( * z( z( Abbidung: Zei-Kosen-Leisungsfunkion bei Inensiäsing 7. Schri: Eriung der Kosenfunkion Hinweis: Es hande sich u eine zweigeeie Kosenfunkion. i Erser Tei der Kosenfunkion Erieen Wer in Seigungsgeichung einsezen, u anschießend ( in Kosenfunkion bei inensiäsäßiger Anpassung einzusezen und nach b aufösen ( z( z( * K( in. ( in. + b - ( in. b K( in. - ( in. - Ma. Oupu bei Inensiäsing - Kosenfunkion bei Inensiäsing K( ( + b ii Zweier Tei der Kosenfunkion ( ˆ Kosenfunkion bei inensiäsäßiger Anpassung, wobei auf Ausbringungsengenunergrenze zu achen is - Ma. Oupu in. bei inensiäsäßiger Anpassung in. - Kosenfunkion bei inensiäsäßiger Anpassung Rof Bauanns/ Michae SS 6 Seie von 1
6 K( k( ˆ k iii Zusaenfassung der Kosenfunkion ( K( k + b Anerkung: Idenische Kosenfunkion wie bei. Schri, da gi: ( ˆ ( Hier se sich die Frage Waru achen wir das Ganze, bzw. Waru bereib an überhaup Inensiäsing? Der Grund ieg darin, daß wenn keine beiebig keine Inensiä gewäh werden kann; d.h., dann is eine Kobinaion der Inensiäen und de Einsaz jeder zwischen und iegenden Inensiä während der Produkionsdauer überegen. Anwendung anhand Kausur Sepeber 1999 Aufgabe : a.1 Schri: Eriung der Kosen-Leisungsfunkion (bzw. Sückkosenfunkion Muipikaion der Verbrauchsfunkionen a ( i den Preisen q i k n ( q a ( i 1 q 1 i a 1 ( + q a ( + q a ( ( -, +, ( -, 1 +, 4 (, -, +, 7 ( 1 -, 1 +, + ( -, 1 +, ( 1 -, +, , 4 +, 1 i. Schri: Eriung der Zei-Kosen-Leisungsfunkion Muipikaion der Kosen-Leisungsfunkion k( i der Inensiä i Rof Bauanns/ Michae SS 6 Seie 6 von 1
7 z( k( Ł ( 4 -, 4 +, 1 4 -, 4 n i 1 q i +, 1 ai ( ł Hinweis:.1 Schri und. Schri sind nur durchzuführen, wenn in Aufgabenseung nach Kosen-Leisungsfunkion (bzw. Sückkosenfunkion, bzw. Zei-Kosen-Leisungsfunkion oder Kosen-Leisungsfunkion nich in Aufgabenseung angegeben is. b 1. Schri: Eriung der koseniaen Inensiä erse Abeiung der Kosen-Leisungsfunkion (bzw. Sückkosenfunkion nach der Inensiä und Nusezen, u anschießend nach Inensiä aufzuösen dk( k ( d -, 4 +,,, 4 :, fi +, 4 [ ; 4] Achung: Prüfen, ob innerhab des Inervas Hinweis: - ieg uner Unergrenze ( wähe Unergrenze ( - ieg über Obergrenze ( wähe Obergrenze ( Frage: Wann ieg ein Miniu vor? Anwor: Wenn zweie Abeiung nach größer Nu is. d k( k ( > d, > fi fi Min. Min.. Schri: Eriung der Kosenfunkion bei zeiicher Anpassung - Ma. Oupu zei. bei zeiicher Anpassung zei. 1 - Kosenfunkion bei zeiicher Anpassung Rof Bauanns/ Michae SS 6 Seie 7 von 1
8 K( k( ( 4 -, 4 +, Schri: Eriung der Kosenfunkion bei inensiäsäßiger Anpassung - Ma. Oupu in. bei inensiäsäßiger Anpassung in Kosenfunkion bei inensiäsäßiger Anpassung K ( k( ˆ k Ł ł k Ł 1 ł 4 -, 4 +, 1 1 Ł 1 ł ( 4 -, 4 +, 1 4 -, 4 +, 1 1 < 4 < 1 4 Hinweis: Schrie 1- sind genere bei Guenbergfunkionen, d.h. sowoh bei voriieren Grenzkosen, as auch bei Inensiäsing durchzuführen. c Achung: Nachfogende Schrie sind nur bei Inensiäsing durchzuführen Dabei wird enweder i Hife der Kosenfunkion K( bei inensiäsäßiger Anpassung (4. -. Schri, oder i Hife der Zei-Kosen-Leisungsfunkion z( ( Schri erie. Hinweis:,. Aufgabenseung 4. Schri: Eriung i Hife der Kosenfunkion K( bei inensiäsäßiger Anpassung i Aufseen der Seigungsgeichung ( Wir wissen: K( - K( - in. in. Rof Bauanns/ Michae SS 6 Seie 8 von 1
9 K( in K K ( ( 4 -, , +, 1 in 1 Achung: Wir rechnen hier i der Inensiäsunergrenze und nich ( ehr i der koseniaen Inensiä K( , - ii Poynodivision K( K( : ( - ( - in. in. ( ( ˆ Seigung der Kosengerade, 1 -, , : -, 1 -, 1 -, 4 -, -, , - -, + 1, 7 8, - 8, , , (, 1 -, + 8, - iii Eriung der Ausbringungsenge bei Inensiäsing erse Abeiung der Seigung der Kosengerade nach der Ausbringungsenge und Nusezen, u anschießend nach der Ausbringungsenge aufzuösen d d ( (,, -, fi +,, :, 17 Rof Bauanns/ Michae SS 6 Seie 9 von 1
10 iv Eriung der Inensiä bei Inensiäsing ,. Schri: Eriung der Kosenfunkion Hinweis: Es hande sich u eine zweigeeie Kosenfunkion. i Erser Tei der Kosenfunkion Eriee Were und in Seigungsgeichung einsezen, u anschießend ( in Kosenfunkion bei inensiäsäßiger Anpassung einzusezen und nach b aufösen ( K( - K( - in. in. Wir wissen: K( K( ,4 17 +, ,94 ( K( - K( - in. in. 6. 1, , 17 -, 187 fi K( in. ( in. + b - ( in. b K( in. - ( in. 1.91,,187 1,1 - Ma. Oupu bei Inensiäsing 17, Kosenfunkion bei Inensiäsing K( ( + b Rof Bauanns/ Michae SS 6 Seie 1 von 1
11 ,187+1,1 1 17, 1 17 ii Zweier Tei der Kosenfunkion ( ˆ Kosenfunkion bei inensiäsäßiger Anpassung, wobei auf Ausbringungsengenunergrenze zu achen is - Ma. Oupu in. bei inensiäsäßiger Anpassung in Kosenfunkion bei inensiäsäßiger Anpassung K( k ( ˆ k Ł ł k Ł 1 ł 4 -, 4 Ł ( 4 -, 4 +, 1 4 -, 4 < +, , 1 ł 17, 1 17 < iii Zusaenfassung der Kosenfunkion K(, , 1 17 k Ł ł ( + b 4 -, 4 +, 1 17 < 4 Rof Bauanns/ Michae SS 6 Seie 11 von 1
12 16. K( ,4 1.91, 17 4 Abbidung: Kosenfunkion bei Inensiäsing 6. Schri: Eriung i Hife der Zei-Kosen-Leisungsfunkion (siehe. Schri i Aufseen der Seigungsgeichung ( z( -z( - Wir wissen: z( z( 4 -,4 +,1 191, ( z( - 191, - ii Poynodivision z( - z( : - ( ( ( ˆ Seigung der Zei-Kosen-Leisungsfunkion Rof Bauanns/ Michae SS 6 Seie 1 von 1
13 , 1 -, , : -, 1 -, 1 -, -, -, , - -, + 1, 7 8, - 8, - 191, - 191, (, 1 -, + 8, - iii Eriung der Inensiä bei Inensiäsing erse Abeiung der Seigung der Zei-Kosen-Leisungsfunkion nach der Inensiä und Nusezen, u anschießend nach der d Inensiä aufzuösen d (, (, -, fi, 17, +, :, iv Eriung des a. Oupus bei Inensiäsing 17, 17 1 Rof Bauanns/ Michae SS 6 Seie 1 von 1
14 1.6 z( 7 61,94 191, 17, 4 Abbidung: Zei-Kosen-Leisungsfunkion bei Inensiäsing 7. Schri: Eriung der Kosenfunkion Hinweis: Es hande sich u eine zweigeeie Kosenfunkion. i Erser Tei der Kosenfunkion Erieen Wer in Seigungsgeichung einsezen, u anschießend ( in Kosenfunkion bei inensiäsäßiger Anpassung einzusezen und nach b aufösen ( z( -z( - Wir wissen: z( z(17, 4 17,,4 17, +,1 17, 61,94 ( z( - z( - 61, , 17, -, 187 fi K( in. ( in. + b - ( in. b K( in. - ( in. 191, -,187 1,1 Rof Bauanns/ Michae SS 6 Seie 14 von 1
15 - Ma. Oupu bei Inensiäsing 17, Kosenfunkion bei Inensiäsing K( ( + b, ,1 1 17, 1 17 ii Zweier Tei der Kosenfunkion ( ˆ Kosenfunkion bei inensiäsäßiger Anpassung, wobei auf Ausbringungsengenunergrenze zu achen is - Ma. Oupu in. bei inensiäsäßiger Anpassung in K( k - Kosenfunkion bei inensiäsäßiger Anpassung ( ˆ k Ł ł k Ł 1 ł 4 -, 4 Ł ( 4 -, 4 +, 1 4 -, 4 < +, , 1 ł 17, 1 17 < iii Zusaenfassung der Kosenfunkion K(, , 1 17 k Ł ł ( + b 4 -, 4 +, 1 17 < 4 Anerkung: Idenische Kosenfunkion wie bei. Schri, da gi: ( ˆ ( Rof Bauanns/ Michae SS 6 Seie 1 von 1
R a i n e r N i e u w e n h u i z e n K a p e l l e n s t r G r e v e n T e l / F a x / e
R a i n e r N i e u w e n h u i z e n K a p e l l e n s t r. 5 4 8 6 2 8 G r e v e n T e l. 0 2 5 7 1 / 9 5 2 6 1 0 F a x. 0 2 5 7 1 / 9 5 2 6 1 2 e - m a i l r a i n e r. n i e u w e n h u i z e n @ c
L 3. L a 3. P a. L a m 3. P a l. L a m a 3. P a l m. P a l m e. P o 4. P o p 4. L a. P o p o 4. L a m. Agnes Klawatsch
1 L 3 P 1 L a 3 P a 1 L a m 3 P a l 1 L a m a 3 P a l m 2 P 3 P a l m e 2 P o 4 L 2 P o p 4 L a 2 P o p o 4 L a m 4 L a m p 6 N a 4 L a m p e 6 N a m 5 5 A A m 6 6 N a m e N a m e n 5 A m p 7 M 5 A m p
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Stetige Gleichverteilung auf [a, b]
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2.2.2 Seige Vereilungen Seige Gleichvereilung auf [a, b] Bezeichnung: X U[a, b]. Dichefunkion: (a < b) f() = 1 b a : a b 0 : sons Vereilungsfunkion: 0 : < a a F () = : a b b a 1 : > b Median(X) = EX =
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Ein einfaches Modell (Domar) Im Domar Wachsumsmodell reffen wir die folgenden Annahmen: Kapiel Differenialgleichungen () Erhöhung der Invesiionsrae I() erhöh das Einkommen Y(): dy d = s di (s = konsan)
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SH IO We dre ss yo ur PE T CO E s u RP cce R ss OR M AT A E FA rrä e F sr ek gi Ko fskeidung TEXTILE PARTERSCHAFT MIT TRADITIO 60 Jahre Leidenschaf und höchse Quaiä in der Herseung von Hemden und Busen.
Regelungstechnik. Steuerung. Regelung. Beim Steuern bewirkt eine Eingangsgröße eine gewünschte Ausgangsgröße (Die nicht auf den Eingang zurückwirkt.
Regelungsechnik Seuerung Beim Seuern bewirk eine Eingangsgröße eine gewünsche Ausgangsgröße (Die nich auf den Eingang zurückwirk. Seuern is eine Wirkungskee Seuerkee (Eingahnsraße) Bsp. Boiler Regelung
2. Kinematik. v = a = dx v = dt. 2.1 Ortskurven. x(t) v > 0. Kurve: Beschreibung der Bewegung von Massenpunkten. v = 0.
. Kinemaik Beschreibun er Beweun on Massenpunken Kure: () > Definiion : : Zei [s] (,y,) : Posiion [m] s : urückeleer We [m] ( ) : Geschwinikei [m/s] a : Beschleuniun [m/s ] is Seiun er Kure: Allemein :
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Seminar Bevölkerungsökonomie Ökonomische Konsequenzen der Bevölkerungsalerung Sommersemeser 202 Lehrveransalungsnummer: 040068 Lehrveransalungsleier: Dr. Thomas Fen Wirschafswachsum und Humankapial Teil
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Chapter 1 : þÿ w i e f r e i e s G e l d a u f b e t a t h o m e z u b e k o m m e n c h a p t e r þÿ 7 M a y 2 0 1 6 O k a y, w i t h t h a t l i t t l e b i t o u t o f t h e w a y, l e t & # 3 9 ; s
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