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1 Grundlagen Einleitung Grundbegriffe Systemgrenzen Qualitätsmerkmal Parameter und Faktoren Stufen Vergleich zu traditionellen Verfahren Auswertung Fallstudie Effekt Wechselwirkung Lineares Beschreibungsmodell 21 Versuchspläne Einleitung Screening Versuchspläne Konzept Reguläre Felder nach dem Yates-Standard Irreguläre Felder nach Plackett-Burman Fallstudie Versuchspläne für ein quadratisches Beschreibungsmodell Central-Composite-Design Box-Behnken-Design Monte-Carlo-Verfahren Fallstudie Grenzen des Beschreibungsmodells Mischungspläne Simplex-Lattice-Design Simplex-Centroid-Design 51 Bibliografische Informationen digitalisiert durch

2 2.6 Individuell erstellte Versuchspläne Auswahlkriterien Einschränkungen des Faktorraums Die Mutter aller Versuchspläne 55 Kontrollverfahren Einleitung Versuchsplan Fallbeispiel Korrelationsmatrix Varianz-Inflations-Faktor (VIF) Fraction of Design Space (FDS) Hebelwerte Beschreibungsmodell Half-Normal-Plot Varianzanalyse Genauigkeit der Vorhersage Fallbeispiel Residual-Plots Löschdiagnosen Box-Cox Transformation Bestätigungsläufe 80 Statistische Modellbildung Einleitung Warum Statistik? Randomisierung, Wiederholung, Blockbildung Fishers Brücke in die Statistik Randomisierung Wiederholung Blockbildung Wieso "Nuir'hypothese? Der Grundgedanke aller statistischen Tests Ein Beispiel a- und j3-risiko Versuchsumfang "Der" Test für DoE: Fishers Varianzanalyse Varianzzerlegung Die Anova-Tabelle Von der Testgröße zur Wahrscheinlichkeit Auswertung bei Blockbildung Faktorelimination Versuchszahl Modellvalidierung Zusammenfassung: Von den Daten zum Modell in 7 Schritten 130

3 xiii 5 Varianten der statistischen Versuchsplanung Einleitung Umgang mit mehreren Qualitätsmerkmalen Multiple-Response-Optimisation Sequentielle Methode und Ersatzgrößen Principal Component Analysis Robustes Design Parameterdesign Toleranzdesign Umgang mit kategorialen Faktoren Computer-Experiment Einleitung Aufbau und Analyse von Computer-Experimenten Vergleich von Computer- und physikalischem Experiment Testfelder für Computer-Experimente Metamodelle Analyse und Optimierung Versuchspläne für komplexe Zusammenhänge Einleitung Gütekriterien für Testfelder MiniMax und MaxiMin Entropie Integrated und Maximum Mean Square Error Gleichverteilung (Uniformity) Vergleich verschiedener Gütekriterien Konstruktionsmethoden gleichverteilter Testfelder (Quasi) Monte-Carlo Orthogonale Testfelder Latin Hypercube Gleichverteilte Testfelder (Uniform Designs) Optimierung von Testfeldern Ungleichverteilte Testfelder Zusammenfassung Metamodelle Einleitung Lineare Regression Polynome Splines Kriging Radial Basis Funktion Kernel- und Lokale Polynom-Regression Künstliche Neuronale Netzwerke 208

4 xiv 8.9 Qualität von Metamodellen Faktorwahl Zusammenfassung Optimierung Einleitung Dominanz Reduktion auf eine Zielgröße Genetische Evolutionsverfahren für mehrerer Zielgrößen Kreuzung Mutation Randbedingungen Ausgewählte Verfahren (NSGA-II und e-moea) Zusammenfassung Sensitivitätsanalyse Einleitung Sensitivitätsanalyse bei Linearen Modellen Normierte Regressionskoeffizienten Partialsumme der Quadrate Partieller Determinationskoeffizient Predictive Error Sum of Squares Partielle Korrelationsfaktoren Sensitivitätsanalyse bei nichtlinearen Modellen Korrelationsverhältnis Sobol's Kennzahl Totaler Sensitivitätsindex FAST (Fourier Amplitude Sensitivity Test) Zusammenfassung Strategie Einleitung Qualitative Systembeschreibung Versuchsdurchführung und Auswertung CAE Software 267 Literaturverzeichnis 271 A Berechnungsmodell zum Fallbeispiel Rasensprenger 281 A.l Nomenklatur 282 A.2 Berechnung 282 A.3 Erweiterungen 286 A.4 Quellcode 288

5 xv B Computer-Experiment 293 B.l Rasensprenger mit erweitertem Faktorraum 293 B.2 Testfelder und Metamodelle 297 B.3 Sensitivitätsanalyse 310 B.4 Optimierung 311 Nomenklatur 315 Abkürzungen und Markennamen 319 Sachverzeichnis 321