2 Algebra AlgebraderreellenZahlen Zahlentheorie KomplexeZahlen Algebraische Gleichungen...63
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- Elizabeth Diefenbach
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1 Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen. Diskrete Mathematik Logik Mengenlehre BinäreRelationenundFunktionen AlgebraischeStrukturen Graphentheorie Codierung Algebra AlgebraderreellenZahlen Zahlentheorie KomplexeZahlen Algebraische Gleichungen Geometrie und Trigonometrie EbeneFiguren Körper Sphärische Trigonometrie VektoreninderGeometrie EbeneanalytischeGeometrie AnalytischeGeometriedesRaumes Lineare Algebra Matrizen Determinanten Lineare Gleichungssysteme LineareKoordinatentransformationen Eigenwerte. Diagonalisierung QuadratischeFormen Lineare Räume Lineare Abbildungen Tensoren KomplexeMatrizen...111
2 6 Inhaltsverzeichnis 5 Die elementaren Funktionen Überblick Polynome und rationale Funktionen Logarithmus, Exponentialfunktion, Potenzen und hyperbolische Funktionen Trigonometrische und Arcusfunktionen Differentialrechnung (Eine reelle Variable) Grundbegriffe GrenzwerteundStetigkeit Ableitungen Monotonie. Extremwerte von Funktionen Integralrechnung UnbestimmteIntegrale BestimmteIntegrale Anwendungen von Differential- und Integralrechnung Tabelle von unbestimmten Integralen TabellevonbestimmtenIntegralen Folgen und Reihen Zahlenfolgen Funktionenfolgen... l Zahlenreihen Funktionenreihen Taylor-Reihen SpezielleSummenundReihen Gewöhnliche Differentialgleichungen (DGLn) Allgemeine Grundlagen Differentialgleichungen l. Ordnung Differentialgleichungen 2. Ordnung Lineare Differentialgleichungen Autonome Systeme Lineare Differenzengleichungen Mehrdimensionale Analysis Der Raum R n Flächen.Tangentialebenen GrenzwerteundStetigkeit Differentiation ExtremstellenvonFunktionen VektorwertigeFunktionen
3 Inhaltsverzeichnis Doppelintegrale Dreifachintegrale Partielle Differentialgleichungen Vertauschung von Grenzprozessen Vektoranalysis Kurven Vektorfelder Kurvenintegrale Oberflächenintegrale Orthogonalreihen. Spezielle Funktionen Orthogonale Systeme Orthogonale Polynome Bernoulli- und Euler-Polynome Bessel-Funktionen Durch Integrale erklärtefunktionen Sprung- und Impulsfunktionen Funktionalanalysis Lebesgue-Integrale VerallgemeinerteFunktionen(Distributionen) Transformationen Trigonometrische Fourier-Reihen Fourier-Transformation DiskreteFourier-Transformation z-transformation Laplace-Transformation DynamischeSysteme(LTI-Systeme) Hankel- und Hilbert-Transformation Komplexe Analysis FunktioneneinerkomplexenVariablen KomplexeIntegration Reihenentwicklungen Nullstellen und Singularitäten Konforme Abbildungen Optimierung Variationsrechnung LineareOptimierung Nichtlineare Optimierung DynamischeOptimierung
4 8 Inhaltsverzeichnis 16 Numerische Mathematik und Programme ApproximationenundFehler Numerische Lösung von Gleichungen Interpolation NumerischeIntegrationundDifferentiation Numerische LösungvonDGLn NumerischeSummation Programmieren Wahrscheinlichkeitstheorie Grundlagen Wahrscheinlichkeitsverteilungen StochastischeProzesse Algorithmen zur Berechnung von Verteilungsfunktionen Simulation Wartesysteme (Bedienungstheorie) Zuverlässigkeit Tabellen Statistik BeschreibendeStatistik Punktschätzung Konfidenzintervalle Tabellen fürkonfidenzintervalle Signifikanztests LineareModelle Verteilungsfreie Methoden Statistische Qualitätskontrolle FaktorielleExperimente AnalysevonLebens-undAusfallzeiten WörterbuchderStatistik Verschiedenes GriechischesAlphabet,mathematischeKonstanten Berühmte Zahlen, physikalische Konstanten Geschichte VerwendeteFunktionen Bezeichnungen Englische Abkürzungen der Informatik Literaturhinweise Namen- und Sachverzeichnis
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