Kurzfassung. Diplomarbeit an der Fachhochschule Regensburg Fachbereich Bauingenieurwesen

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1 Fachhochschule Regensburg Fachbereich Bauingenieurwesen University of Applied Sciences Department of Civil Engineering Entwicklung eines vereinfachten Berechnungsverfahrens zur Robustheitsbemessung von Lärmschutzwänden an schienengebundenen Hochgeschwindigkeitsstrecken Kurzfassung Diplomarbeit an der Fachhochschule Regensburg Fachbereich Bauingenieurwesen Eingereicht von: Aufgabensteller: externer Betreuer: Florian Dier Prof. Dr.-Ing. Othmar Springer Dr.-Ing. Robert Hertle Regensburg den

2 Kurzfassung Schon seit jeher ist es dem Menschen ein Bedürfnis möglichst schnell und zeitsparend von einem Ort zum anderen zu kommen. Zu diesem Zweck wurde das 1835 in Deutschland gestartete Unternehmen Eisenbahn stetig weiterentwickelt und das Schienennetz kontinuierlich ausgebaut. Allerdings führt ein immer dichteres Schienennetz auch zwangsläufig dazu, dass Gleise in der Nähe von bebautem Gebiet verlaufen, was wiederum das Bedürfnis des Menschen nach Ruhe und Erholung zuwiderläuft. Um diesem Dilemma Herr zu werden wurden Lärmschutzwände entwickelt, welche die vom Zug ausgehenden Schallwellen absorbieren bzw. reflektieren und somit die Lärmbelästigungen für die Gleisanrainer vermindert. Bei den in den letzten Jahren gebauten Hochgeschwindigkeitsstrecken der Bahn traten allerdings in relativ kurzer Zeit nach Inbetriebnahme Probleme hinsichtlich der Betriebsfestigkeit durch die aerodynamische Anregung infolge Zugvorbeifahrten auf. Die aerodynamischen Belastungen werden im derzeit gültigen Regelwerk, dem DIN- Fachbericht 101, durch eine auf 10 m Länge beschränkte, stufenförmige am Zugkopf und am Zugende anzusetzende statische Ersatzlast in Form einer Druck- Sog- Funktion, mit einer über die Höhe der Schutzwand konstanten Amplitude beschrieben. Da dieser Ansatz bei hohen Zuggeschwindigkeiten um die 300 km/h offensichtlich nicht mehr zutreffend ist, wurden von der Bahn im Februar 2002 umfangreiche Messungen an den Schutzwandkonstruktionen von schienengebundenen Hochgeschwindigkeitsstrecken durchgeführt. Im Jahr 2004 fertigte das Ingenieurbüro Dr. Hertle auf Grundlage der Messergebnisse ein Sachverständigengutachten an, um ein synthetisches Lastbild für die aerodynamische Anregung von Lärmschutzwänden infolge Zugvorbeifahrt zu entwickeln. Mit Hilfe dieses Lastbildes lassen sich nun die Belastungen auf Lärmschutzwände infolge Zugvorbeifahrt mit Finite- Element- Programmen berechnen. Da aber die FEM- Berechnung sehr aufwendig in der Eingabe ist und die Ergebnisse auch schwer zu interpretieren sind, ist die Entwicklung eines vereinfachten Berechnungsverfahrens nötig geworden um die Berechnungen übersichtlicher zu gestalten. Dieses basiert auf dem Energieverfahren nach Rayleigh bei dem durch die Schwingungsgrenzlinie des Systems die maximale potentielle und die maximale kinetische Energie ermittelt werden kann und durch Gleichsetzung dieser die Eigenfrequenzen und daraus folgend die Eigenformen des Systems ermittelt werden können. Mit Hilfe der Eigenformen lässt sich anschließend die generalisierte Belastung, basierend auf dem synthetischen Lastbild herleiten, sowie die generalisierte Masse berechnen. Durch Auflösen der Differentialgleichung für die krafterregte gedämpfte Schwingung und Transformation der Ergebnisse vom modalen in den tatsächlichen Raum, lässt sich die Verschiebung des 2

3 Systems an jeder beliebigen Stelle ermitteln. Weitergehend sollten Schockspektren ermittelt werden, mit denen für jede gewünschte Eigenfrequenz eines Systems ein dynamischer Überhöhungsfaktor abgelesen werden kann. cp1_[0] [-] cp1_[1] [-] cp1_[2] [-] cp1_[3] [-] cp1_[4] [-] 0,1 0,05 0-0,05-0, [m] Bild 1. Gemessene aerodynamische Druckverteilung Bild 2. Erste Eigenschwingform eines System mit 6 Pfosten 3

4 3 Schockspektrum, Dämpfung von 0 bis Vergrößerungsfunktion Frequenz in Hertz Bild 3. Schockspektrum für ein System mit drei Pfosten unter generalisierter Last aus erster Eigenform 4

5 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 Ausgangssituation 2.1 Messungen der DB Systemtechnik 2.2 Ermittlung des Lastbilds an Lärmschutzwänden 3 Analytisches Lärmschutzwandmodel 3.1 Energieverfahren 3.2 Analytisches Model für im Bohrpfahl eingespannten Pfosten Biegelinie für Bohrpfahl Biegelinie für Kragbalken Schwingungsgrenzlinie für Pfosten- Bohrpfahlsystem Aufstellen der Energiegleichungen am Pfosten- Bohrpfahlsystem Darstellung der Energiegleichung des Bohrpfahl- Pfostensystems in Matrizenform 3.3 Analytisches Model für Paneelelement Schwingungsgrenzlinie für die Paneelelemente Verdrillwinkel der Paneelelemente Aufstellen der Energiegleichungen an einem Paneelelement Darstellung der Energiegleichung des Paneelsystems in Matrizenform 3.4 Analytisches Model für Gesamtsystem Berechnung der Eigenfrequenzen Berechnung der Eigenschwingformen 4 Ermittlung der Systemantwort 4.1 Berechnung der generalisierten Masse 4.2 Berechnung der generalisierten Steifigkeit 5

6 4.3 Berechnung der generalisierten Belastung Berechnung des generalisierten Einzelimpulses Berechnung des generalisierten Doppelimpulses Berechnung der generalisierten Last aus Synthetischem Lastbild 4.4 Ermittlung der Verschiebungsfunktion im modalen Raum 4.5 Rücktransformation der Verschiebungen in Ausgangskoordinaten 5 Schockspektrum 6 Rechnerische Umsetzung 7 Zusammenfassung Erklärung Literaturverzeichnis Anhang 6