FB Bauingenieurwesen Schwerpunkt Verkehrswesen Prof. Dr.-Ing. Klaus Habermehl Prof. Dr.-Ing. Roland Weber

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1 1 Inhalt I 7 Entwurfselemente im Querschni< 7.1 Querneigung in der Geraden 7.2 Querneigung im Kreisbogen 7.3 Anrampung, Verwindung der Fahrbahn

2 2 7.1 Querneigung in der Geraden Einbahnige QuerschniNe: 2,5% (Betonfahrbahnen: 2,0%) Zweibahnige QuerschniNe: Querneigung i.d.r. zur Außenseite Quelle: Durth, Weise

3 3 7.2 Querneigung im Kreisbogen i.d.r. zur Kurveninnenseite (Aufnahme eines Teils der ZentrifugalkräZe) erforderliche Querneigung ist abhängig von Radius und Geschwindigkeitsniveau maximal zulässige Querneigung in Kurven: 7% Querneigung zur Kurvenaußenseite nur in sehr großen Radien (R > 3.000m) zulässig Möglicher Vorteil: kein Wechsel der Seite der Entwässerungseinrichtung Garan?erter Nachteil: keine Kompensa_on eines Teils der ZentrifugalkräZe

4 4 erforderliche Querneigung im Kreisbogen freie Srecke mit v zul = 100km/h plangleiche Knotenpunkte mit v zul = 70km/h Quelle: RAL, FGSV

5 5 7.3 Anrampung, Verwindung der Fahrbahn Defini_on: Verwindung bezeichnet die kon_nuierliche Änderung der Querneigung einer Fahrbahn Ziel: fahrdynamisch, entwässerungstechnisch sowie op_sch zufriedenstellende Änderung der Querneigung Quelle: RAS-L, FGSV

6 6 Gestaltung von Verwindungsbereichen Fahrdynamisch zufriedenstellend: geringer fahrdynamischer Impuls => geringe Änderung der Querneigung (Anrampung) -> hohe Fahrstabilität Quelle: RAS-L, FGSV

7 7 Gestaltung von Verwindungsbereichen Entwässerungstechnisch zufriedenstellend: kurzer Bereich mit einer Querneigung von q < 2,5% große Änderung der Querneigung hinreichende Differenz zwischen Längsneigung und Anrampungsneigung (mindestens 0,2%) zwischen -2,5% < q < +2,5% Mindestlängsneigung 1 % (besser 1,5%, in zu begründenden Ausnahmefällen 0,7%) Schrägneigung mindestens 0,5% Quelle: RAS-L, FGSV

8 8 Gestaltung von Verwindungsbereichen Op?sch zufriedenstellend: langsame ste_ge Änderung der Querneigung geringe Änderung der Querneigung Quelle: RAS-L, FGSV

9 9 Lage der Verwindung i.d.r. innerhalb der gesamten Länge der Klothoide in Wendelinien mit kurzer Zwischengerade (L Z < 0,08 x (A 1 + A 2 ) über die gesamte Elemenmolge Klothoide-Gerade-Klothoide bei längeren Gerade erfolgt die Verwindung i.d.r. im Bereich der längeren Klothoide ohne Klothoide: je zur HälZe in den angrenzenden Elementen Quelle: RAS-L, FGSV

10 10 Rampenband linker Fahrbahnrand q R1 = q a q = 0 rechter Fahrbahnrand Fahrbahnachse rechter Fahrbahnrand linker Fahrbahnrand q e = q R2 Festlegung: linker Fahrbahnrand => durchgezogene Linie rechter Fahrbahnrand => unterbrochene Linie

11 11 Berechnung der Verwindung Δs = (q e - q a )/L V *a q e = Querneigung am Ende des Verwindungsbereiches (in Sta_onierungsrichtung) q a = Querneigung am Anfang des Verwindungsbereiches L V = Länge des Verwindungsbereiches (i.d.r. Länge der Klothoide bzw. der Wendelinie) a = Abstand zwischen dem Fahrbahnrand und der Rotationsachse q R1 = q a linker Fahrbahnrand Fahrbahnachse q = 0 rechter Fahrbahnrand rechter Fahrbahnrand q e = q R2 linker Fahrbahnrand

12 12 Berechnung der Verwindung Ohne Nulldurchgang (die Vorzeichen von q e und q a sind iden_sch) rechter Fahrbahnrand L V linker Fahrbahnrand linker Fahrbahnrand L V rechter Fahrbahnrand

13 13 Rota_onsachse der Abstand a zwischen der Rota_onsachse und dem Fahrbahnrand ist ggf. richtungsabhängig Regelfall Ausnahmefall Quelle: RAL, FGSV

14 14 Grenzwerte der Anrampung Verbindungsbedeutung max Δs [%] 0,8 0,8 1,0 min Δs [%] bei q 2,5% 0,1 * a 4 1,5 Quelle: RAL, FGSV

15 15 Längsneigung im Bereich der Verwindung Im zentralen Bereich der Verwindung ist eine Längsneigung von mindestens 1% erforderlich (besser 1,5%, in zu begründenden Ausnahmefällen 0,7%) linker Fahrbahnrand q R1 = 2,5% q = 0 rechter Fahrbahnrand Fahrbahnachse s = 1,0% s = 1,0% rechter Fahrbahnrand linker Fahrbahnrand q e = 2,5%

16 16 Rampenband der geteilten Verwindung Wenn die Anrampungsneigung zu gering ist, ist eine geteilte Verwindung erforderlich => Begrenzung der Aquaplaninggefahr q R1 = q a q = q min q = 0 rechter Fahrbahnrand Achse s = 1,0% rechter Fahrbahnrand Länge der Verwindung q = q min q e = q R2 Länge der Verwindung mit min Δs

17 17 Beispiele Quelle: RAS-L, FGSV

18 18 Beispiele Quelle: RAS-L, FGSV

19 19 Beispiel: Wendeklothoide Eingangsgrößen: RQ 11 (b FB = 8,00m => a = 4,00m => min Δs=0,1*4,00=0,4%, max Δs=1,0%) q a = 2,5% nach rechts

20 20 1. Elementlängen berechnen Sta?on- Anf. Element Parameter Länge Sta?on-End Querneigung 0+000, Gerade R = L G1 = 100,000m 0+100,000 2,5% 0+100, Klothoide A 1 = 325,00m L KL1 = 176,042m 0+276, , Radius R 1 = 600,00m L R1 = 392,000m 0+668, , Klothoid A 2 = 375,00m L KL2 = 234,375m 0+902,417 L = A2 R 0+902, Klothoid A 3 = 375,00m L KL3 = 330,882m 1+233, , Radius R 2 = 425,00m L R2 = 165,000m 1+398, , Klothoid A 4 = 300,00m L KL4 = 211,765m 1+610,064

21 21 2. Krümmungsband zeichnen Lageplan Krümmungsband

22 22 3. Querneigungen ermineln (immer auf,0 bzw.,5 aufrunden) Element Radius Querneigung 6,1% 1. Radius R 1 = 600,00m 2. Radius R 2 = 425,00m 5,0% 6,5% 4,8%

23 23 3. Querneigungen ermineln Sta?on- Anf. Element Parameter Länge Sta?on-End Querneigung Bemerkung 0+000, Gerade R = L G1 = 100,000m 0+100,000 2,5% q nach rechts 0+100, Klothoide A 1 = 325,00m L KL1 = 176,042m 0+276, Verwindung 0+276, Radius R 1 = 600,00m L R1 = 392,000m 0+668,042 q nach rechts 0+668, Klothoid A 2 = 375,00m L KL2 = 234,375m 0+902, , Klothoid A 3 = 375,00m L KL3 = 330,882m 1+233, Verwindung 1+233, Radius R 2 = 425,00m L R2 = 165,000m 1+398,299 q nach links 1+398, Klothoid A 4 = 300,00m L KL4 = 211,765m 1+610,064 Vorzeichen: Maßgebend ist der linke FBR FBR oberhalb der Achse => posi_ve FBR unterhalb der Achse => nega_v

24 24 4. Anrampungsneigung innerhalb der 1. Klothoide berechnen Eingangsrößen: q G = 2,5% nach rechts; q R=600 = 5,0%; L V = m; a = 4,00m 2,5% 2,5% 5,0% Querneigung l Kl = l V q=5,0% q=2,5% q=0% 4,00m ( Δs G,R1 = q R1 q G ) * a = L KL1 ( 5, 0% 2, 5% ) * 4, 00m 176, 042m = 0, 0568%

25 25 5. Konstante Querneigung im Bereich der Kurve mit R = konstant Querneigung Anrampung 2,5% 2,5% 5,0% 2,5% 2,5% Δs = 0,0568 5,0% 5,0% 5,0% linker Fahrbahnrand rechter Fahrbahnrand q=5,0% q=2,5% q=0% 4,00m Kein Nulldurchgang => keine Mindestanrampungsneigung erforderlich

26 26 6. Anrampungsneigung im Bereich der Wendelinie berechnen (Wechsel der Querneigung von +5,0% zu -6,5%) Querneigung 2,5% 2,5% 5,0% 5,0% -6,5% q=5,0% q=0% 4,00m q= -6,5%

27 27 6. Anrampungsneigung im Bereich der Wendelinie berechnen Eingangsgrößen: q A = 5,0%, q E = -6,5%, a = 4,00m, L V = L A1 + L A2 Querneigung q=5,0% q=0% 4,00m 5,0% q= -6,5% -6,5% ( Δs R1,R2 = q R2 q R1 ) * a = L KL 2 + L KL 3 ( 6, 5% 5, 0% ) * 4, 00m 234, 375m + 330, 882m = 0, 081%

28 28 7. Vorhanden Anrampungsneigung mit der mindestens erforderlichen Anrampungsneigung vergleichen (Δs vorh Δs min ) ( Δs R1,R2 = q q R2 R1) * a = L A1 + L A2 ( 6, 5% 5, 0% ) * 4, 00m 234, 375m + 330, 882m = 0, 081% min Δs = 0, 1* a = 0, 1* 4, 00 = 0, 400% min Δs vorhδs => 0, 400 0, 081 q=2,5% q=0% q= -2,5% => geteilte Verwindung erforderlich, da vorh Δs kleiner als min Δs kri?scher Bereich mit q < 2.5 %

29 29 8. Berechnung der Längen bis zum Querneigungsnullpunkt L V1 und L V2 5,0% L V 2, A2 = q R1 * a Δs L V 2, A2 = 5, 0 * 4, 00 0, 081 = 246, 914m L V 2, A3 = L V 2, A3 = q R2 * a Δs -6,5% 6, 5 * 4, 00 0, 081 = 320, 988m

30 30 8. Berechnung der Längen bis zum Querneigungsnullpunkt L V1 und L V2 q=0% 5,0% l KL2 < l V1 q=0% lkl3 > l V2-6,5% l V 2 l A2 l V 3 l A3 246, , , , 882 => der Querneigungsnullpunkt liegt im Verlauf der drinen Klothoide

31 31 9. Berechnung der Lage des Querneigungsnullpunktes q=0% 5,0% l KL2 < l V1 q=0% lkl3 > l V2 l V 2 l A2-6,5% 246, 914m 234, 375m = 12, 539m => der Querneigungsnullpunkt liegt in Sta_onierungsrichtung 12,539m hinter dem Nullpunkt der Wendeklothoide

32 Berechnung der Länge des Verwindungsbereiches mit minδs L V 0 = minq * a min Δs = 2, 5 * 4, 00 0, 40 = 25m Rampenband linker Fahrbahnrand 5,0% 2,5% q=0% 2,5% rechter Fahrbahnrand 25m 25m 6,5% q=2,5% q=0% q=2,5% kri?scher Bereich, da q < 2,5%

33 Berechnung der restlichen Anrampungslängen L V2,A2,Rest und L V2,A3,Rest l V 2, A2,Rest = l V 2, A3 l V 0 = 246, 914m 25, 00m = 221, 914m l V 2, A3,Rest = l V 2, A3 l V 0 = 320, 988m 25, 00m = 295, 988m

34 Berechnung der restlichen Anrampungsneigung Δs Rest Δs R1,vor min Δs = ( 2, 5 5, 0) * 4, , 914 = 0, 0451% Δs R2,nachmin Δs = ( 6, 5 ( 2, 5) ) * 4, , 988 = 0, 0541%

35 35 2,5% 2,5% 5,0% 5,0% q=0% Querneigung -6,5% linker Fahrbahnrand 2,5% Rampenband 2,5% rechter Fahrbahnrand Δs = 0,0568 5,0% 5,0% Δs = -0,0451 Δs = 0, m 6,5% 6,5% q=5,0% q=2,5% q=0% 4.00m q=5,0% q=0% 4,00m q=6,5%

36 Anrampungsneigung im Bereich der 4. Klothoide berechnen Eingangsgrößen: q R2 = -6,5%, q G = -2,5%, a = 4,00m, L V = L A4 Querneigung 2,5% 2,5% 5,0% 5,0% q=0% -6,5% -6,5% -2,5% ( Δs R2,G = q G q R2 ) * a = L KL 4 ( 2, 5 ( 6, 5) ) * 4, , 765 = 0, 076%

37 Anrampungsneigung im Bereich der 4. Klothoide berechnen Eingangsgrößen: q R2 = -6,5%, q G = -2,5%, a = 4,00m, L V = L KL4 2,5% 2,5% 5,0% 5,0% q=0% Querneigung linker Fahrbahnrand 2,5% Rampenband 2,5% rechter Fahrbahnrand Δs = 0,0568 Δs = 0,0568 5,0% 5,0% Δs = -0,0451 Δs = 0,0451-6,5% -6,5% 6,5% 6,5% -2,5% 2,5% 2,5%