Raytracing. Beschleunigungsverfahren

Transkript

1 Raytracing Beschleunigungsverfahren

2 Naives/brute force Raytracing Komplexität: mxn p Auflösung des Bildes Anzahl der Primitives O (mxnxp) nur für die Primärstrahlen

3 Raytracing Beschleunigungsverfahren Bild-Kohärenz Objekt-Kohärenz Strahlkohärenz (image coherence) (object coherence) (ray coherence)

4 Bildkohärenz nach Bronsvoort et al. I Aufteilung des Bildes in Quadrate mit Kantenlänge 2 n Exakte Berechnung des Pixels in linken unteren Ecke Zuweisung dieses Farbwert an alle Pixel des Quadrats Aufteilung in 4 Subquadrate Berechnung der Pixelwerte nach angegebenem Verfahren

5 Bildkohärenz nach Bronsvoort et al. II A B A B x3 x1 x2 B C x4 A C C

6 Bildkohärenz nach Bronsvoort et al. III - die Werte von X1 bleiben unverändert, - falls die Werte eines der mit A bezeichneten Quadrate um mehr als einen einstellbaren Schwellwert von den Werten von X1 abweicht, wird die linke untere Ecke von X2 neu berechnet und dieser Wert allen Pixeln von X2 zugewiesen, - falls die Werte eines der mit B bezeichneten Quadrate um mehr als einen einstellbaren Schwellwert von den Werten von X1 abweicht, wird die linke untere Ecke von X3 neu berechnet und dieser Wert allen Pixeln von X3 zugewiesen, - falls die Werte eines der mit C bezeichneten Quadrate um mehr als einen einstellbaren Schwellwert von den Werten von X1 abweicht, wird die linke untere Ecke von X4 neu berechnet und dieser Wert allen Pixeln von X4 zugewiesen.

7 Bildkohärenz nach Bronsvoort et al. IV - Verfahren schreitet von links nach rechts und von unten nach oben fort. - Verfahren endet, wenn vorgegebene Pixelquadratgröße erreicht ist. - Bei Anfangsgröße von 8x8 Pixeln ist eine Einsparung von bis zu 80 % erreichbar. - Feine Details werden ignoriert. - Wegen Bildqualität, Einsatz nur im Previewing angebracht.

8 Bildkohärenz item buffer I 1.) Szene wird in die Rendering-Pipeline des Polygon-Renderings eingespeist. Berechnung nur bis zu einer groben Auflösung. 2.) Aufstellung der Liste (item buffer) von Objekten, die im Pixel sichtbar sind. 3.) Raytracing nur mit den Objekten, die im item buffer aufgezählt sind.

9 Bildkohärenz item buffer II polygon-basiertes Verfahren. in der Mehrzahl der Fälle besteht der item buffer nur aus sehr wenigen Objekten. Beschleunigung abhängig vom Verhältnis Primär- zu Sekundärstrahlen. Es wird von Beschleunigungen von 10% bis zu 30% berichtet [WEG84].

10 Objekt-Kohärenz Verfahren: Hüll-Körper (bounding volumes) und Hüll-Körper-Hierarchien Unterteilung des Objektraums (spatial subdivision)

11 Hüllkörper I Älteste Beschleunigungsmethode Idee: Schneide Strahl mit Hülle. Wenn Test positiv, schneide gegen komplexen Inhalt.

12 Hüllkörper II Forderung: Hüllkörper muss Objekt vollständig umschließen. Hüllkörper muss Objekt möglichst eng umschließen. Schnittberechnung für die Hülle muss weniger aufwendig sein als für ihren Inhalt.

13 Einfache Hüllkörper

14 Komplexe Hüllkörper

15 Hüllkörper Kostenabschätzung T B I b i gesamter Aufwand für Schnittberechnung Berechnungsaufwand für Schnitt mit Hüllkörper Berechnungsaufwand Schnitt gegen Inneres Anzahl Strahlen für Test mit Hüllkörper Anzahl Strahlen, die gegen Inneres getestet werden (i b) T=b*B + i*i

16 Hüllkörper-Hierarchien I Idee: - Fasse zusammliegende Körper bzw. ihre Hüllen zusammen und umschließe sie mit einem Hüllkörper. - Fasse díe resultierenden Hüllkörper wieder zusammen. - Baumstruktur

17 Hüllkörper-Hierarchien II Forderungen: - Nur Objekte, die nah beieinanderliegen, sollen zusammengefaßt werden. - Die Oberfläche der Hülle eines jeden Knotens der Hierarchie soll minimal sein. Denn die Oberfläche eines Hüllkörpers ist ein Maß für Wahrscheinlichkeit, daß er von einem Strahl getroffen wird. - Die Summe der Oberflächen aller Knoten soll minimal sein. - Je näher die Knoten an der Wurzel liegen, um so sorgfältiger müssen sie konstruiert werden. Wird ein Knoten, der weit oben in der Hierarchie liegt, nicht vom Strahl getroffen, kann ein tiefer Teilbaum vom weiteren Test ausgeschlossen werden. - Die Zeit, die zum Aufbau der Hierarchie benötigt, muß geringer sein, als die Zeit, die man beim späteren Rendering-Prozeß wieder einspart.

18 Hüllkörper-Hierarchien III Wahl der Hierarchie: Modellierungs-Hierarchie CSG-Baum Median-Cut-Verfahren

19 Priority-Queue I procedure p_queue_traversal(strahl, P-Queue) begin while heap nicht leer do begin Entnimm Kandidaten aus der P-Queue if Kandidat ein Primitive-Objekt then break; else for jeden Sohn des Kandidaten do begin end for; end while; end Berechne Schnittpunkt mit Strahl; Ordne Objekt gemäß Distanz vom Strahlursprung zum Schnittpunkt in die P-Queue ein;

20 Priority-Queue II Achtung:

21 Priority-Queue III Ergebnisse

22 Raumteilungs-Verfahren Idee der Hüllkörper-Hierarchie: schnelle Aussortierung aller Objekte, die nicht getroffen werden. Idee der Raum-Teilungsverfahren: Berechne Schnittpunkt nur noch mit nächstem Objekt. Durchsuche dazu Teilraum, der den Strahl möglichst eng umschließt. Zerlege dazu in Raum der Szene in disjunkte Voxel (volume elements).

23 Nicht-reguläre Raumteilung Bearbeitete Voxel Getestete Objekte

24 Octree-Verfahren I nach Glassner

25 Octree-Verfahren II Information im Knoten: Ausmaß des Quader Koordinaten des Mittelpunktes Flag, ob Knoten Blatt ist. Zeiger auf 1. Kind (Kinder werden in verketteter Liste abgespeichert) oder auf Liste von Objekten. Speicherung der Knoten mittels Hash-Funktion: h=(knoten-nummer div 10) mod Hash-Tabellen-Länge

26 Octree-Verfahren III P` P` P P` P P

27 procedure findnode ( x, y, z) begin node := 1; while node_subdivided do if x > node_center_x then if y > node_center_y then if z > node_center_z then node := node * ; else node := node * ; else if z > node_center_z then node := node * ; else node := node * ; else if y > node_center_y then if z > node_center_z then node := node * ; else node := node * ; else if z > node_center_z then node := node * ; else node := node * ; end while end Octree-Verfahren IV

28 Octree-Verfahren V Ergebnis 1. Zeit zur Generierung der Octree-Struktur ist gering im Vergleich zur Renderingzeit. 2. Beschleunigungsfaktoren zwischen 4 bis 30 im Vergleich zur brute-force- Methode

29 Reguläre Raumaufteilung Bearbeitete Voxel Getestete Objekte

30 Reguläre Raumaufteilung nach Fujimoto et al. 1. Die Aufteilung der Voxel ist völlig unabhängig von der Struktur der Szene. 2. Die Voxel, die ein Strahl durchläuft können durch einfache, inkrementelle Verfahren sehr effizient aufgezählt werden.

31 Voxel-Traversierung I ty j+1 Voxel (i,j) tx = ta i+1 (i,j) = te (i+1,j) Voxel (i+1,j) ty j = te (i,j) tx i

32 Voxel-Traversierung II tx i+1 - tx i = tx = const. ty j+1 - ty j = ty = const. tz k+1 - tz k = tz = const. [te, ta] = [tx i, tx i + tx] [ty j, ty j + ty] [tz k, tz k + tz] te = max (tx i, ty j, tz k ) < min (tx i + tx, ty j + ty, tz k + tz) = ta

33 begin if tx < ty then if tx < tz then begin tx := tx + tx; vx := vx + sign (ux); end else begin tz := tz + tz; vz := vz + sign (uz); end else if ty < tz then begin ty := ty + ty; vy := vy + sign (uy); end else begin tz := tz + tz; vz := vz + sign (uz); end end; Voxel-Traversierung III

34 Raumaufteilung 2 Caveat A B C Mailbox-Verfahren

35 Voxel-Traversierung Ergebnisse I Turm bestehend aus 12 CSG-Primitiven, Well bestehend aus 78 CSG-Primitiven, Pinwheel bestehend aus 26 CSG-Primitiven, 64 Türme bestehend aus 768 CSG-Primitiven Szene Anzahl der Voxel pro Achse Kugel <0,01 0,25 1,84 5,83 13,66 25,89 44,89 Pinwheel <0,01 1,13 3,26 7,52 12,97 24,28 37,91 Well <0,01 3,01 8,58 20,38 38,17 65,61 106,68 Turm <0,01 1,71 8,48 23,09 50,05 95,63 156,98 64 Türme <0,01 26,18 34,33 51,15 65,56 97,65 126,15 Initialisierungszeiten (in sec.)

36 Voxel-Traversierung Ergebnisse II Turm bestehend aus 12 CSG-Primitiven, Well bestehend aus 78 CSG-Primitiven, Pinwheel bestehend aus 26 CSG-Primitiven, 64 Türme bestehend aus 768 CSG-Primitiven Szene Anzahl der Voxel pro Achse Kugel 384,17 417,85 418,60 409,96 416,08 419,11 427,56 Pinwheel 430,23 376,54 373,82 378,23 385,15 391,44 Well 712,00 587,89 548,76 495,25 497,49 515,83 Turm 694,51 579,76 555,33 551,58 531,06 517,39 64 Türme ,20 600,52 516,57 462,48 435,48 418,81 Rendering-Zeiten (in sec.)

37 Ray Coherence Idee: Benachbarte Strahlen treffen mit großer Wahrscheinlichkeit dieselben Objekte. Identifiziere die Orte (Objekte), an denen Strahlen ausgesandt werden. Dann sortiere Kandidaten für den Schnitt mit Bezug auf die auftretenden Strahl-Richtungen.

38 Direction Cube z y x