Cognitive Systems Master thesis

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1 Cognitive Systems Master thesis Recherche Phase SS 2011

2 Gliederung 1. Einleitung 2. Analogie Modelle 2.1 SME 2.2 Ava 2.3 Lisa 3. Zusammenfassung 4. Ausblick 2

3 Einleitung Analogie Problemsituation wird in Beziehung gesetzt mit einer vertrauteren Situation Zentral: relationale Sturkturen einer Domain werden übertragen auf andere Domain Analogie-Modelle Abgrenzung: pragmatischer Ansatz systematischer Ansatz 3

4 Einleitung Relationen Relationen erster Ordnung (first-order relations) likes(x, y) loves(x, y) Relationen höherer Ordnung (higher-order relations),,,,, _,,, _,, _,,, _,,, 4

5 Einleitung Mapping Strukturübertrag von bekannten Strukturen auf unbekannte Domain Abbildung identischer Relationen auf nicht identische Domains T is like a B Base (bekannt) auch als Source bezeichnet dient als Wissenquelle Target (unbekannt) Zusammenhänge sind unklar Domain die erklärt werden soll 5

6 Gliederung 1. Einleitung 2. Analogie Modelle 2.1 SME 2.2 Ava 2.3 Lisa 3. Zusammenfassung 4. Ausblick 6

7 SME (Structure Mapping Engine) Prinzip systematisch (as much as possible) Ansatz unterscheidet Objekte & Relationen (likes(x, y)) beschreibt Regeln zur Ableitung der Interpretation Regeln sind nur abhängig von der Repräsentation Wissensrepräsentation Prädikatenlogik Unterscheidet folgende Prädikattypen: Objektattribut + Relation (hot(x), collide(x, y)) Prädikate erster + höherer Ordnung (Argument: Objekte & Propositionen) 7

8 SME (Structure Mapping Engine) Mapping Relationen zwischen Objekten werden von Base zu Target übertragen Syntaktischer Mechanismus Wird bestimmt durch Systematicity Definiert durch Existenz von Relationen höherer Ordnung Beschreibt System von Relationen Dynamisch kausale Zusammenhänge werden bevorzugt Isolierte Prädikate haben niedrige Priorität 8

9 Rutherford Analogie Dedre Gentner. Structure-mapping: A theoretical framework for analogy. Cognitive Science

10 SME (Structure Mapping Engine) Mapping-Prozess Allgemein von lokal global 1. Ebene Lokale Suche Identische Prädikate Meist inkonsistent 2. Ebene Kernels werden gebildet Lokale Matches werden vereinigt 3. Ebene Kernels werden verbunden Gentner D., Markman A.B. Structure mapping in analogy and similarity. American Psychologist American Psychological Association 10

11 Gliederung 1. Einleitung 2. Analogie Modelle 2.1 SME 2.2 Ava 2.3 Lisa 3. Zusammenfassung 4. Ausblick 11

12 Analogy via abstraction (Ava) Prinzip Systematisch (as much as possible) Basis für Abstraktion ist Anti-Unifikation Unfikation Reduzierung von Termen auf most general unifier (mgu) Anti-Unifikation Berechnet least general generalization (lgg) lgg existiert immer Ergebnis ist ein abstraktes Schema Nutzt E-Generalisation zur Integration von Hintergrundwissen 12

13 Analogy via abstraction (Ava) Unifikation mgu? θ 1 ={} S={f(z, g(a, y)), f(f(u, v), w)} D={z, f(u, v)} θ 2 ={z f(u, v)} S={f(f(u, v), g(a, y)), f(f(u, v), w)} D={g(a, y), w} θ 3 ={z f(u, v), w g(a, y)} S={f(f(u, v), g(a, y)), f(f(u, v), g(a, y))} mgu = {z f(u, v), w g(a, y)} 13

14 Analogy via abstraction (Ava) Mapping Relationen erster & höherer Ordnung werden übertragen Erlaubt Mapping mit unterschiedlicher Anzahl von Argumenten Nicht an 1:1 Mapping gebunden identifiziert strukturelle Gemeinsamkeiten und erzeugt abstraktes Schema Abstraktes Schema Generalisierung (repräsentiert Gemeinsamkeiten) Vorteile: Steht zur Verfügung für zukünftige Nutzung Keine Suche von passenden Mappings nötig 14

15 Gliederung 1. Einleitung 2. Analogie Modelle 2.1 SME 2.2 Ava 2.3 Lisa 3. Zusammenfassung 15

16 Learning and inference with schemas and analogies (Lisa) Prinzip Pragmatisch (as much as needed) Ansatz Modell basiert auf neuronalem Netzwerk Relationen & Objekte werden als Aktivierungsmuster repräsentiert Objekte werden dynamisch an Rollen gebunden Basiert auf psychologischen Erkenntnissen (Begrenzung des Arbeitsgedächtisses) Struktur dient Basis für Access, Retrieval, Inferenz & Schema Induktion 16

17 Learning and inference with schemas and analogies (Lisa) Wissensrepräsentation Wissen wird repräsentiert im Arbeitsgedächtnis (dynamisch) Langzeitgedächtnis (statisch) Unterscheidet 2 Arten von Units Structure units Propositionen Sub-Propositionen Prädikate + Objekte Semantic units Hummel, J.E. and Holyoak, K.J., Distributed representations of structure: A theory of analogical access and mapping. Psychological Review American Psychological Association 17

18 Hummel, J.E., Holyoak, K.J., LISA: A computational model of analogical inference and schema induction. Proceedings of the eighteenth annual conference of the Cognitive Science Society. 1996, University of California, San Diego Mapping Ist eine Art Pattern Matching Aktive P Units erzeugen Aktivierungsmuster (über SP, Prädikate + Objekte) auf semantische Einheiten Semantische Units werden von allen Propositionen verwendet Pattern aktiviert ähnliche P Units im LTM oder WM Gewichtung der Verbindungen Synchron aktive Einheiten positive gewichtet Asynchrone Einheiten negativ gewichtet 18

19 Gliederung 1. Einleitung 2. Analogie Modelle 2.1 SME 2.2 Ava 2.3 Lisa 3. Zusammenfassung 4. Ausblick 19

20 Zusammenfassung der Analogie Modelle SME Ava Lisa Prinzip As much as possible As much as possible As much as needed Mapping Relationen Besonderheit Graph matching 1:1 Mapping Strukturell geleitet (Systematicity) Erste Ordnung Höhere Ordnung Retrieval: MAC/FAC Generalisierung: SEQL Abstraktes Schema n:1 Mapping Erste Ordnung Höhere Ordnung Aktivierungsmuster n:1 Mapping Beschräkung WM Erste Ordnung Höhere Ordnung Access + Mapping einheitlich 20

21 Ausblick Konzeptionsphase Allgemeine Repräsentation 3 konkrete Repräsentationen für SME Ava Lisa 21