Ernst-Moritz-Arndt-Universität Greifswald / Institut für Physik Physikalisches Grundpraktikum

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1 Ernst-Moritz-Arndt-Universität Greifswald / Institut für Physik Physikalisches Grundpraktikum Versuch W: Verdampfungswärme von Wasser Name: Versuchsgruppe: Datum: Mitarbeiter der Versuchsgruppe: lfd. Versuchs-Nr: Aufgabe Bestimmen Sie die Verdampfungswärme von Wasser. Physikalische Schwerpunkte des Versuches Hauptsätze der Thermodynamik RICHMANNsche Mischungsregel Phasendiagramm von Wasser Erläuterung des RUMFORDschen Kunstgriffs Beschreibung des Kalorimeters und des Vorgehens Herleitung der Bestimmungsgleichungen Versuchsablauf 1. Messungen 1.1. Messen Sie zur Bestimmung der Wärmekapazität des Kalorimetergefäßes die entsprechenden Größen jeweils drei Mal. 1.. Nehmen Sie Messwerte für das t C (t-diagramm beim Kondensationsvorgang auf. Beginnen Sie die Messung bereits vor dem Einleiten des Dampfes. Leiten Sie so lange Dampf in das Gefäß ein, bis sich das Wasser um etwa T=0K erwärmt hat. Danach wird die Temperatur weiter gemessen, bis diese wieder absinkt. Messen Sie die entsprechenden Wassermassen vor und nach Versuchsbeginn.. Berechnungen und Auswertungen.1. Berechnen Sie aus Ihren Einzelmessungen den Mittelwert der Wärmekapazität des Kalorimetergefäßes. Schätzen Sie mögliche Ursachen für die auftretenden Ungenauigkeiten ab... Zeichnen Sie das t C (t-diagramm. Entnehmen Sie aus diesem Diagramm die Anfangs- und die Endtemperatur..3. Berechnen Sie die Kondensationswärme r. 3. Aufgabe 3.1. Welche Masse Wasser mit einer Temperatur t C =18 C können mit 50kg Dampf bis zum Siedepunkt erwärmt werden? Wir idealisieren diesen Vorgang. 1

2 Verdampfungswärme (spezifische Verdampfungsenthalpie Bei der Erwärmung eines festen Körpers wird die ihm zugeführte Wärme im Wesentlichen zur Erhöhung der inneren Energie aufgewendet. Bei gegebenem Druck p geht beim Erreichen einer bestimmten Temperatur (Phasenumwandlungstemperatur T u eine Phasenumwandlung vonstatten. Diese ist mit einer sprunghaften Änderung der Dichte und der inneren Energie verbunden und erfolgt unter Aufnahme (bzw. beim Umkehrprozess unter Abgabe der latenten Phasenumwandlungswärme r. Die Umwandlungswärme r ist temperaturabhängig. Bei der kritischen Temperatur T krit ist r = 0. Die Druckabhängigkeit der Umwandlungstemperatur T u wird durch die CLAUSIUS-CLAPEYRONsche Gleichung beschrieben: dt dp T ( v1 v T ( 1 / ρ1 1 / ρ = = r r u u u 1 1 (1 T u Umwandlungstemperatur p Druck r 1 Umwandlungswärme v, v 1 spezifisches Volumen vor der Umwandlung (v = 1/ρ bzw. nach der Umwandlung (v 1 = 1/ρ 1 Man entnimmt der Gleichung (1 auch, dass die Umwandlungswärme r 1 bestimmt wird durch die absolute Höhe der Temperatur T u, die Steilheit der Phasenumwandlungskurve dp/dt u sowie die spezifischen Volumina v 1 und v vor und nach der Phasenumwandlung. Zur Veranschaulichung wird das Phasendiagramm für Wasser angegeben. Zur experimentellen Bestimmung der spezifischen Verdampfungsenthalpie r benötigt man ein Kalorimeter mit bekannter Wärmekapazität W, die durch einen Vorversuch zu bestimmen ist (Maßeinheit : [W] = J/K. Bringt man zwei Körper mit den Temperaturen t 1 und t in einem Kalorimeter in Berührung bzw. zur Durchmischung, findet ein Energieaustausch statt, und eine einheitliche Mischtemperatur t 3 stellt sich ein. Wenn t 1 < t ist, so ergibt sich letztlich t 1 < t 3 < t. Nach der sogenannten RICHMANNschen Mischungsregel - einer Folgerung aus dem Energiesatz - sind die bei der Durchmischung ausgetauschten Wärmeenergien gleich: Q1 = Q ( Allgemein lässt sich die Wärmeenergie wie folgt ausdrücken: Q = Mc T (3 mit M Masse des zu erwärmenden Körpers, c spezifische Wärmekapazität des Körpers und T Temperaturdifferenz zwischen Ende und Beginn des Erwärmungsvorgangs. Bei den Kalorimeterversuchen (Messung der Wärmekapazität W, der spezifischen Wärmekapazität c, der spezifischen Schmelz- oder Verdampfungsenthalpie r wird für den Energieaustausch im Kalorimeter eine endliche Zeit benötigt bis sich die Mischtemperatur einstellt. Die für die Versuchsauswertung benötigte Temperaturänderung entnimmt man einem Temperatur-Zeit-Diagramm, in welchem der mit der Umgebung stattfindende langsame Temperaturausgleich (übertreiben dargestellt Berücksichtigung findet (s. Abb. 1. Um Werte für das Diagramm aufzunehmen, ist eine zeitabhängige Temperaturmessung durchzuführen. Die Messung muss vor der Einleitung des Dampfes beginnen, während der Dampfeinleitung in möglichst kleinen Zeitintervallen durchgeführt und nach Beenden der Dampfeinleitung wieder in größeren Zeitintervallen weiter geführt werden. Die Messung ist zu beenden, wenn ein Temperaturabfall festzustellen ist. An dem dargestellten prinzipiellen Verlauf erkennt man Vor-, Haupt- und Nachperiode dieses Ausgleichsvorganges. Durch Extrapolation der Abschnitte AB und CD lässt sich die wahre

3 Temperaturdifferenz entsprechend dem Abschnitt EF zwischen Anfangs- und Mischtemperatur entnehmen. Der Schnittpunkt G wird so gelegt, dass die Flächenstücke BEG und CFG gleich groß sind (RUMFORDscher Kunstgriff. t C / C t C3 F C D G t C1 E A B t/min Abb. 1 Temperatur-Zeit-Diagramm für den Durchmischungsvorgang Bestimmung der Wärmekapazität W des Kalorimeters Die Wärmekapazität W ist eine Apparatekonstante des Kalorimeters. Zu ihrer Bestimmung füllt man eine Menge M 1 kalten Wassers in das Kalorimeter und misst dessen Temperatur t C1. Anschließend wird eine Wassermenge M abgemessen und auf die Temperatur t C (60 C<t C <90 C erwärmt. Die Wassermenge M ist größer zu wählen als M 1! Die erwärmte Wassermenge M der Temperatur t C wird zu der im Kalorimeter befindlichen Wassermenge M 1 hinzu gegossen, der Deckel verschlossen und unter stetem Umrühren die Mischtemperatur t C3 bestimmt. Zur Verbesserung der Messgenauigkeit bestimmt man die Massen durch Wägung (Masse des leeren Kalorimeters, Masse des Kalorimeters mit kaltem Wasser, Masse des Kalorimeters mit kaltem und erwärmten Wasser bzw. Kondenswasser. Da sich die Waage nach jeder Zugabe tarieren lässt, kann man die Masse der zuletzt hinzugekommenen Komponente sofort abgelesen. Die zulässige Höchstmasse von 3100 g darf nicht überschritten werden! Nach erfolgtem Temperaturausgleich errechnet sich die Wärmekapazität W aus den gemessenen Größen gemäß folgender Beziehung: ch OM ( tc tc 3 W = M1cH O (4 ( t t C3 C1 Spezifische Wärmekapazität des Wassers : c HO = 4, J/(kg K. Bestimmung der spezifischen Verdampfungsenthalpie r von Wasser: Im Versuch ist die spezifische Verdampfungsenthalpie r von Wasser bei 100 C zu bestimmen. Sie ist die Wärmeenergie, die der Masseneinheit der zu verdampfenden Flüssigkeit zuzuführen ist, um bei der Verdampfungstemperatur die Phasenumwandlung zu realisieren. Das zur Messung der Verdampfungswärme benutzte Gerät besteht aus einem Boiler mit dem Rohrstutzen S und der Füllöffnung F (Abb.. An dem Rohrstutzen wird ein winklig gebogenes Glasrohr R über einen kurzen Schlauch angeschlossen. Das Ende des Glasrohres taucht in 3

4 ein DEWAR-Gefäß DG, das als Kalorimeter dient. Ehe man die Messung beginnt, füllt man den Boiler etwa zur Hälfte voll Wasser und schließt Füllöffnung F. Dann erhitzt man das Wasser. Eine Tabelle zur Aufnahme der Zahlenwerte für das Temperatur-Zeit-Diagramm sollte jetzt schon im Messprotokoll vorbereitet sein! Als Variante wird Ihnen angeboten, das Temperatur Zeit Diagramm mittels eines Computermessprogrammes aufzunehmen. Da das Erstellen der Messpunkte im Diagramm durch das Programm erfolgt, erleichtert man sich die Arbeit während des Dampfeinleitens. Zur Versuchsvorbereitung wird statt des Thermometers der Temperaturfühler in den Deckel des Kalorimeters gesteckt. Die Messung wird mit Der Taste F9 gestartet. Wenn am Glasrohrende Dampf austritt (Vorsicht Verbrühungsgefahr!, steckt man das Rohr in das mit der Wassermenge M der Temperatur T C1 hinreichend weit gefüllte Kalorimeter. Das Rohrende muss in das Wasser eintauchen!! Während des Dampfeinleitens ist ständig zu rühren und die Temperatur abzulesen, wenn mit dem herkömmlichen Thermometer gemessen wird. Ansonsten ist nur umzurühren. Nachdem ein Temperaturanstieg um ca. 0K eingetreten ist, bricht man den Versuch ab, d.h. das Glasrohr wird aus dem Kalorimeter genommen und die Endtemperatur noch eine Zeit lang mehrmals abgelesen bzw. es wird die Messung mit der Taste F9 beendet, wenn im Diagramm das Absinken der Temperatur erkennbar ist. Die gesamte Wassermenge M g (Einfüllmenge M + Kondensat D wird gemessen und somit aus der Differenz M g - M die Masse D des kondensierten Wasserdampfes festgestellt (in kg. Ist die Menge des Wassers M und W die Wärmekapazität des Kalorimeters, t C1 die Anfangstemperatur und t C3 die Mischtemperatur, dann ergibt sich die aufgenommene Wärmeenergie zu: Q1 = ( M ch O + W ( tc3 tc1 (5 Q Wärmemenge in J M Masse des kalten Wassers in kg spezifische Wärmekapazität des Wassers c HO Ist die Masse des kondensierten Dampfes D (in kg, die Kondensationswärme r (in J/kg, so ist die durch Kondensation freiwerdende Wärmeenergie Q gegeben durch: Q = D r (6 Die Kondensatmenge D hat die Temperatur t C = 100 C und gibt soviel Wärme an das andere Wasser und das Kalorimetergefäß ab, dass zum Schluss die Temperatur t C3 beträgt. Die hierbei abgegebene Wärmeenergie beträgt: Q3 = DcH O( 100 tc3 (7 Aus der Energiebilanz Q 1 = Q + Q 3 ergibt sich die spezifische Verdampfungsenthalpie r zu: 1 r = ( M ch O + W ( tc3 tc1 ch O( 100 tc3 (8 D Siedet das Wasser nicht beim Normaldruck p 0 =1013 hpa (760 Torr, so ist anstelle 100 C die entsprechende Siedepunktstemperatur einzusetzen. Diese entnimmt man einer Tabelle (Kohlrausch, Praktische Physik bzw. Tabellen am Platz der Ausgabe. 4

5 Abb. Schema des Versuchsaufbaues. Um das Diagramm des Computerprogramms zu nutzen, kopieren Sie es in das Programm Word. Dazu schließen Sie zuerst das Temperaturanzeigefenster, dann klicken Sie mit der rechten Maustaste ins Diagramm, wählen Sie die Diagramm kopieren (als Bitmap aus. Fügen Sie das Diagramm in Word ein. Speichern Sie die Word-Datei auf Diskette. Das Diagramm kann auf einem anderen Computer ausgedruckt werden. 5