Aufgaben zur Vorlesung - Agrarwirtschaft / Gartenbau

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1 Aufgaben zur Vorlesung - Agrarwirtschaft / Gartenbau 4 V π R Δp. Formen Sie die Größengleichung = in eine Zahlenwertgleichung t 8η l 4 V / m ( R / mm) Δp / MPa = α um und bestimmen Sie die Zahl α! t / h η / Poise l / m ( Poise = g cm s ). Drücken Sie die Einheit Pa durch die Grundeinheiten des SI-Systems aus!. Wie viele Sekunden dauert eine vollständige Umdrehung der Erde um ihre eigene Achse! 4. Zwei ebene Blechstreifen (Dicke d = 0, cm ) aus Kupfer bzw. Eisen werden bei der Temperatur ϑ = 0 C fest miteinander verbunden (Bimetall). Bei Erwärmung nimmt der Bimetallstreifen die Form eines Kreisbogens an. Berechnen Sie den Radius des Kreisbogens bei einer Temperatur von ϑ = 400 C! 5 5 ( =,7 0 K, =, 0 K ) β Cu β Fe 5. Bei welcher Temperatur beträgt die Dichte von Hg (Quecksilber),48 g / cm, wenn 4 sie bei 0 C gleich,57 g / cm ist? ( =,8 0 K ) α Hg 6. Berechnen Sie den Wasserwert W des Kalorimeters aus dem Vorlesungsversuch. Dabei wurde ein auf 00 C erwärmter Aluminiumkörper ( m Alu = 0g, kj kj c Alu = 0, 88 kg K ) in das mit Wasser ( m Was = 0g, cwas = 4, 9, ϑ C kg K Was = 6, ) gefüllte Kalorimeter (Wasserwert W ) eingebracht. Die Mischtemperatur nach dem Wärmeausgleich betrug 7,9 C. 7. Eine mm dicke Schaufensterscheibe von 4 m Fläche habe zwischen innerer und äußerer Oberfläche eine Temperaturdifferenz von K. Wie groß ist der Wärmeverlust infolge Wärmeleitung durch das Glas? ( λ Glas = 0,8W m K ) 8. Eine Hauswand der Dicke l = 0cmhat die Wärmeleitfähigkeit λ =,8 W m K. Der Wärmeübergangskoeffizient Wand-Luft sei α = 84 W m K. Die Innentemperatur ist ϑ = 0 C, die Außentemperatur ϑ = 0 C. Welche Wärmemenge Q strömt in der Zeit t = 4 hdurch die Fläche A= 50m von innen nach außen?

2 9. Eine Wärmedämmschicht ( λ D = 0,04 W m K ) ist je m Fläche von Verankerungseisen ( λ E 4 W m, A=,5 cm ) durchbrochen. Um wie viel Prozent nimmt dadurch die Gesamtwärmeleitfähigkeit der Wärmedämmschicht zu? 0. Die Arbeitstemperatur des Wolframdrahtes in einer Glühbirne mit einer Leistungsaufnahme von P = 70 W ist T = 000 C. Das Emissionsvermögen des Drahtes beträgt ε = 0,70. Wie groß ist die Oberfläche des Glühdrahtes, gemessen in mm?. Ein Wasserspeicher hat die Oberfläche A =, mm. Seine Wand besteht aus Eisenblech der Dicke l =, 0 mm, Glaswolle der Dicke l = 50 mm und Eisenblech der Dicke l =, 0 mm. Die Wand wird als eben angesehen. Der Speicher enthält Wasser der Temperatur ϑ I = 95 C. Die Außentemperatur sei ϑ = 5 C. A a) Skizzieren Sie den Temperaturverlauf ϑ ( l) von innen nach außen! b) Wie groß ist der Wärmedurchgangskoeffizient k? c) Welche Wärmemenge Q muss ein Heizkörper im Speicher in der Zeit t = h an das Wasser abgeben, damit die Temperatur konstant bleibt? Welcher Heizleistung P entspricht das? d) Welche Temperatur ϑw wird man an der Außenwand des Speichers messen? Wärmeleitfähigkeit für Eisen: λ Fe 58 W m Wärmeleitfähigkeit für Glaswolle: λ Gl 0,048 W m Wärmeübergangskoeffizient Wasser/Eisen: α i 6 kw m Wärmeübergangskoeffizient Glaswolle/Eisen: α m 50 W m Wärmeübergangskoeffizient Eisen/Luft: α a 0 W m. Die Wärmeverluste eines Gewächshauses sollen im Winter durch eine Warmwasserheizung mit einer effektiven Heizleistung von 50 kw ausgeglichen werden. Wie viel Kubikmeter Wasser müssen pro Stunde zur Heizung bereitgestellt werden, wenn die Wassertemperatur am Zulauf 80 C und am Ablauf 0 C beträgt? Wie groß ist die zugehörige mittlere Strömungsgeschwindigkeit des Wassers in einer Zoll 4 -Wasserleitung? Spezifische Wärmekapazität Wasser: cw 487 J kg Dichte von Wasser: ρ W = 000kg m Zoll =,54cm

3 . Welcher Druck herrscht in einer 00 cm großen und mit, mg Argon gefüllten Glühlampe bei 5 C? Auf wie viel Pascal steigt der Druck in der Glühlampe, wenn sich diese auf 0 C erwärmt? relative Atommasse des Argons: M Ar = Wie viel Kilogramm Luft enthält ein Wohnraum der Größe 4,5 m,5 m 5, m bei 4 C und einem Druck von 965 hpa? - - R Luft = 86,8 J kg K 5. Eine Luftpumpe hat das Maximalvolumen V = 50 cm, das sich beim Ansaugen von Luft vom Druck p = 0 kpa und der Temperatur ϑ = 0 C füllt. Beim anschließenden Komprimieren öffnet sich das Ventil, wenn in der Pumpe der Druck den Wert p = 405 kpa erreicht hat. a. Welches Volumen V hat in diesem Augenblick die eingeschlossene Luft? (keine Wärmeabgabe an die Umgebung) b. Wie groß ist dann die Temperatur ϑ κ =, 4 6. Ein Kreisprozess einer Maschine bestehe aus isochoren und isobaren Teilschritten. Wie groß ist die mögliche verrichtete Arbeit pro Zyklus? p = 45 kpa, p = 80 kpa, V =, 5 m, V =,0 m 7. Ein Raum mit der relativen Luftfeuchtigkeit von 50 % wird bei einer Außentemperatur von 8 C und der relativen Außenluftfeuchtigkeit von 70 % so gelüftet, dass sich innen dieselbe Wasserdampfdichte wie außen einstellt. Anschließend erwärmt sich die Raumluft ohne Feuchtigkeitszufuhr wieder auf 8 C. Welche relative Luftfeuchte stellt sich ein? (Benutzen Sie die tabellierten Werte!) 8. In einem geschlossenen Raum herrsche bei einer Lufttemperatur von 4 C eine gemessene relative Luftfeuchtigkeit von 8,5 %. Wie kalt muss die Wand des Raumes sein, damit an dieser Wasserdampf kondensiert? (Benutzen Sie die tabellierten Werte!)

4 9. Von einer 0 km langen Strecke werden 0 km mit 90 km/h durchfahren und der Rest des Weges mit 0 km/h. Wie groß ist die Reisegeschwindigkeit? 0. Ein Sprinter läuft seine Strecke s = 00 m in einer Zeit t = 0,0 s, indem er auf den ersten 0 m mit a = konst. beschleunigt und auf den verbleibenden 90 m die Geschwindigkeit konstant hält. Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Sprinters im Ziel!. Eine Zentrifuge dreht sich anfänglich mit 480 Umdrehungen pro Minute und bleibt beim Ausschalten der Stromquelle nach 0 Sekunden stehen. Wie viele Umdrehungen vollführt die Zentrifuge noch bis zum Stillstand?

5 . Eine Kraft F = 00 N soll durch zwei über Rollen umgelenkte, gleich große Teilkräfte F l und F r im Gleichgewicht gehalten werden. (siehe Skizze) Der Abstand des Punktes P zur Oberkante beträgt dabei h = 5 cm und der Abstand der Mittelpunkte der Rollen x = 5 m. (Der Radius der Umlenkrolle sei vernachlässigbar klein) Berechnen Sie F r! x h P F l F F r. Warum war im Versuch (Zentrifuge) das dichtere ( ) Queck- silber am weitesten außen zu beobachten? ρ Quecksilber > ρ Wasser 4. Die Masse eines Aufzuges ist 950kg, das Gegengewicht hat eine Masse von 750kg. Die Trägheit von Rolle und Seil werden vernachlässigt. a. Wie groß ist die Beschleunigung, wenn an der Rolle die Reibungskraft 98N angreift? b. Welche Antriebskraft ist erforderlich, um den Aufzug mit a =,5m/s nach oben bzw. unten zu beschleunigen?