Absolute und relative Häufigkeit Übung III

Transkript

1 Absolute und relative Übung III In der Tabelle sind die Würfelergebnisse von Marc, Felix, Bjorn und René aus der Basketball-AG notiert. Wer kann am besten Körbe werfen? Würfe Treffer Marc 7 Felix 8 Bjorn 9 René 9 Ein Sportverein hat 8 Mitglieder. Die Tabelle zeigt, in welchen Sportarten die einzelnen Mitglieder aktiv sind. Bestimme die relativen en. Warum kannst du die Summenprobe nicht anwenden? aktive Mitglieder relative Herren- Damen- Tennis Wasserball/ Fitness Badfußball fußball Schwimmen minton Personen wurden bezüglich ihrer Nutzung von Online-Angeboten befragt. Berechne die absoluten en. relative absolute Home- Online- Music- Chat banking shop load 0, 0,7 0,8 0,9 0,7

2 Absolute und relative Übung III (Lösung) In der Tabelle sind die Würfelergebnisse von Marc, Felix, Bjorn und René aus der Basketball-AG notiert. Wer kann am besten Körbe werfen? Würfe Treffer Marc 7,9 % Felix 8 9,8 % Bjorn 9 7, % René 9 8 % Marc hat die höchste Trefferquote er konnte es am besten. Ein Sportverein hat 8 Mitglieder. Die Tabelle zeigt, in welchen Sportarten die einzelnen Mitglieder aktiv sind. Bestimme die relativen en. Warum kannst du die Summenprobe nicht anwenden? aktive Mitglieder relative Herren- Damen- Tennis Wasserball/ Fitness Badfußball fußball Schwimmen minton , % 7, %, % 9,9 %, % % Es gibt auch passive Mitglieder. Es waren Mehrfachnennungen möglich. 00 Personen wurden bezüglich ihrer Nutzung von Online-Angeboten befragt. Berechne die absoluten en. relative absolute Home- Online- Music- Chat banking shop load 0, 0,7 0,8 0,9 0,

3 Bist du fit? Teste dein Wissen! Vor der bevorstehenden Radtour der siebenten Klassen wurden noch mal alle Räder auf Sicherheit und Funktionstüchtigkeit überprüft. 7a: von mit Mängeln. 7b: 7 von 8 mit Mängeln. 7c: von mit Mängeln. Welche Klasse hat den geringsten Anteil mangelhafter Räder? Jemand gibt en wie folgt an: a) jeder Fünfzehnte: b) von : c) 0,: Bestimme die entsprechenden Prozentsätze dazu. Frank und Klaus kamen nach der Auswertung einer Verkehrszählung zu folgender Übersicht. Leider ist die Strichliste weg. Klaus weiß aber noch, dass sie 9 Busse gezählt haben. Berechne die Anzahl der anderen Verkehrsmittel. Pkw Lkw Bus Krad Fahrrad % % 0 % 8 % % Was bedeutet es für ein Wohngebiet, wenn die Anzahl der Hundebesitzer mit 0,0 angegeben wird? Beim Schulsportfest hat jeder 0 Schüsse auf eine Fußballtorwand. Die 8a fordert die Fußballmannschaft heraus und hat 8 Treffer bei 8 Schülern. Die Fußballmannschaft hat Treffer bei 0 Schüssen. Berechne die relative in %.

4 Bist du fit? Teste dein Wissen! (Lösung) Vor der bevorstehenden Radtour der siebenten Klassen wurden noch mal alle Räder auf Sicherheit und Funktionstüchtigkeit überprüft. 7a: von mit Mängeln. 9, % 7b: 7 von 8 mit Mängeln. % 7c: von mit Mängeln. % Welche Klasse hat den geringsten Anteil mangelhafter Räder? Die 7 a hat den geringsten Anteil mangelhafter Räder. Jemand gibt en wie folgt an: a) jeder Fünfzehnte: =,7 % b) von : = 9, % c) 0,: % Bestimme die entsprechenden Prozentsätze dazu. Frank und Klaus kamen nach der Auswertung einer Verkehrszählung zu folgender Übersicht. Leider ist die Strichliste weg. Klaus weiß aber noch, dass sie 9 Busse gezählt haben. Berechne die Anzahl der anderen Verkehrsmittel. Pkw Lkw Bus Krad Fahrrad Es wurden % % 0 % 8 % % Fahrzeuge gezählt. Was bedeutet es für ein Wohngebiet, wenn die Anzahl der Hundebesitzer mit 0,0 angegeben wird? % der Anwohner sind Hundbesitzer oder jeder Zwanzigste ist Hundebesitzer. Beim Schulsportfest hat jeder 0 Schüsse auf eine Fußballtorwand. Die 8a fordert die Fußballmannschaft heraus und hat 8 Treffer bei 8 Schülern. Die Fußballmannschaft hat Treffer bei 0 Schüssen. Berechne die relative in %. 8a: 80 8 = 0 % Mannschaft: 0 =,% 7

5 7 So ein Zufall zufällig oder nicht? Es gibt Tausende, die ihr Glück beim Spiel versuchen, sei es Lotto oder etwas anderes. Kann man vorhersagen, welche Zahl beim Würfeln als nächste gewürfelt wird? Man sagt: Das Würfelergebnis ist. Man nennt den Ausgang einer Handlung oder eines Versuches zufällig, wenn er nicht vorhersagbar ist oder nicht mit Sicherheit eintritt. Bei welchen Vorgängen ist der Ausgang zufällig, bei welchen nicht? a) Eine Münze wird geworfen. b) Drehen eines Glücksrades c) Das Arbeitsheft hat Seiten. d) Ein Auto hupt bei Gefahr. e) Beim Mensch-ärgere-dich-nicht werfe ich den roten Stein raus. f) Die Ampel schaltet auf Grün. Nenne selbst Beispiele für Vorgänge mit zufälligem Ergebnis. 8

6 So ein Zufall zufällig oder nicht? (Lösung) Es gibt Tausende, die ihr Glück beim Spiel versuchen, sei es Lotto oder etwas anderes. Kann man vorhersagen, welche Zahl beim Würfeln als nächste gewürfelt wird? Es kann die,,,, oder gewürfelt werden. Man kann es nicht vorhersagen. Man sagt: Das Würfelergebnis ist zufällig. Man nennt den Ausgang einer Handlung oder eines Versuches zufällig, wenn er nicht vorhersagbar ist oder nicht mit Sicherheit eintritt. Bei welchen Vorgängen ist der Ausgang zufällig, bei welchen nicht? a) Eine Münze wird geworfen. zufällig b) Drehen eines Glücksrades zufällig c) Das Arbeitsheft hat Seiten. nicht d) Ein Auto hupt bei Gefahr. nicht e) Beim Mensch-ärgere-dich-nicht werfe ich den roten Stein raus. zufällig f) Die Ampel schaltet auf Grün. nicht Nenne selbst Beispiele für Vorgänge mit zufälligem Ergebnis. das Tippen von Lottozahlen das Ziehen von Losen 7 das Ziehen von Kugeln aus Gläsern das Werfen einer Münze das Ziehen von Hölzchen, wenn eines kürzer ist 9

7 Wahrscheinlichkeit Vermischte Übungen Die 0 Schülerinnnen und Schüler der neuen a kommen aus vier verschiedenen Grundschulen. Zehn von der Diesterweg-Schule, sechs von der Pestalozzi-Schule, fünf von der Jansen-Schule und neun von der Bergschule. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Schüler von der Jansen-Schule kommt? Ein Farbwürfel (rot, gelb, blau, grün, weiß, schwarz) und ein Knopf (Vorderseite, Rückseite) werden zum Glücksspiel genutzt. Man gewinnt, wenn die Farben Rot, Blau und Grün erwürfelt werden und der Knopf auf die Vorderseite fällt. Wie groß ist die Gewinnchance? a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die als erste Zahl bei der Ziehung der Lottozahlen aus 9 gezogen wird? b) Es wurden bereits, 7,, gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird jetzt die 9 gezogen? Zeichne ein Glücksrad mit gleich großen Feldern. Färbe so, dass beim Drehen folgende Chancen bestehen rot: 0,, gelb: _, blau _ 8, Rest weiß Welche Chance hat man, beim Drehen auf das weiße Feld zu kommen?

8 Wahrscheinlichkeit Vermischte Übungen (Lösung) Die 0 Schülerinnnen und Schüler der neuen a kommen aus vier verschiedenen Grundschulen. Zehn von der Diesterweg-Schule, sechs von der Pestalozzi-Schule, fünf von der Jansen-Schule und neun von der Bergschule. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Schüler von der Jansen-Schule kommt? Lösung insgesamt: = 0 Schüler 0 = _ =,7 % Ein Farbwürfel (rot, gelb, blau, grün, weiß, schwarz) und ein Knopf (Vorderseite, Rückseite) werden zum Glücksspiel genutzt. Man gewinnt, wenn die Farben Rot, Blau und Grün erwürfelt werden und der Knopf auf die Vorderseite fällt. Wie groß ist die Gewinnchance? Würfel: _ = _ Knopf: _ Gewinn: = _ = % a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die als erste Zahl bei der Ziehung der Lottozahlen aus 9 gezogen wird? 9 = 0,0 % b) Es wurden bereits, 7,, gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird jetzt die 9 gezogen? 9 = ; noch Kugeln im Behälter = 0,0, % Zeichne ein Glücksrad mit gleich großen Feldern. Färbe so, dass beim Drehen folgende Chancen bestehen rot: 0,, gelb: _, blau _ 8, Rest weiß Welche Chance hat man, beim Drehen auf das weiße Feld zu kommen? rot weiß: _ 8 blau gelb

9 Mehrstufige Zufallsversuche Übung II: Würfel Ein (nicht gezinkter) Spielewürfel wird dreimal nacheinander geworfen. Nur das Wurfergebnis führt zum Ziel. Berechne die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse: a) Es wird bei allen drei Würfen die gewürfelt. b) Es wird keinmal eine gewürfelt. c) Es wird genau eine gewürfelt. d) Es wird bei zwei der drei Würfe eine gewürfelt. Symbole: wird gewürfelt wird nicht gewürfelt 8

10 Mehrstufige Zufallsversuche Übung II: Würfel (Lösung) Ein (nicht gezinkter) Spielewürfel wird dreimal nacheinander geworfen. Nur das Wurfergebnis führt zum Ziel. Berechne die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse: a) Es wird bei allen drei Würfen die gewürfelt. b) Es wird keinmal eine gewürfelt. c) Es wird genau eine gewürfelt. d) Es wird bei zwei der drei Würfe eine gewürfelt. a) d) d) c),,,,,,,, = 0, % =, % =, % =, % d) c) c) b),,,,,,,, =, % =, % =, % = 7,9 % Symbole: wird gewürfelt wird nicht gewürfelt a) 0, % b) 7,9 % c), % =,8 % d), % =,9 % 9