Das Brechungsgesetz. A1 Experiment

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1 A1 Experiment Das Brechungsgesetz 1. Experiment Untersucht die Brechung beim Übergang von Luft in Glas und von Glas in Luft mit Hilfe des abgebildeten Aufbaus. Ziel des Experimentes ist es, die beiden unten stehenden Sätze zu ergänzen. Wie muss das Glaselement in den Strahlengang eingesetzt werden, um die beiden Übergänge zu untersuchen? Ergebnisse: Beim Übergang von Glas in Luft (optisch dicht zu optisch dünn) wird der Lichtstrahl vom Lot... gebrochen. Beim Übergang von Luft in Glas (optisch dünn zu optisch dicht) wird der Lichtstrahl zum Lot... gebrochen. 2. Experiment Untersucht die Abhängigkeit des Brechungswinkels vom Eintrittswinkel in einem zweiten Experiment. Untersucht den Übergang von Luft in Glas. Füllt die Tabelle aus und zeichnet den -Graphen (wählt etwa 15 - Schritte). Liegt eine Proportionalität vor?

2 A2 Simulation Das Brechungsgesetz Zur Brechung kommt es, weil die Ausbreitungsgeschwindigkeit in den beiden Medien unterschiedlich ist. Die größte Ausbreitungsgeschwindigkeit hat Licht im Vakuum. In jedem anderen Medium ist sie kleiner. Der Faktor, um wie viel kleiner die Ausbreitungsgeschwindigkeit bezogen auf das Vakuum ist, nennt man Brechungsindex und wird mit bezeichnet. Damit gilt für die Ausbrei- Beispiel: Der Brechungsindex von Wasser ist z.b. tungsgeschwindigkeiten. Eine Simulation (Brechung im Wellenmodell neu.ggb) soll es euch ermöglichen, das Brechungsgesetz formell zu finden. In der Simulation seht ihr die Wellenfronten der einfallenden (blau) und der gebrochenen (grün) Lichtwelle. 1. Macht euch mit der Simulation vertraut. Ihr könnt sowohl die Brechzahlen als auch den Einfallswinkel verändern. 2. Informiert euch an Hand des Tafelwerks über die Größe der Brechungsindizes von Luft und Wasser. Bestimmt den Brechungswinkel beim Übergang von Luft in Wasser bei den Einfallswinkeln. 3. Stelle nun und ein. Vervollständige nun folgende Tabelle. Welchen mathematischen Zusammenhang vermutest du zwischen den Winkel und den Brechungsindizes? Prüfe deine Vermutung an selbst gewählten Beispielen.

3 A3 Konstruktion Geometrische Konstruktion des entstehenden Bildes bei Brechung Eine 1 Cent-Münze in einer Kaffeetasse soll so angepeilt werden, dass gerade noch ihr hinterer Teil gesehen werden kann. Gießt man anschließend Wasser in die Tasse, so kann die Münze vollständig gesehen werden, obwohl die Beobachtungsposition nicht verändert wurde. Führe das Experiment selbst durch und denke über eine Erklärung nach. Offensichtlich scheint die Münze durch Auffüllen des Wassers nicht mehr so tief zu liegen. Dieser scheinbare Effekt lässt sich durch die nachfolgende Konstruktion plausibel erklären. Um die Münze sehen zu können, müssten von ihr ausgehende Strahlen in das Augen treffen (gestrichelte Linien). Dies geht aber nicht, da die Tasse einen Rand hat. Füllt man nun Wasser hinein, werden von der Münze im Punkt F ausgehende Strahlen an der Wasseroberfläche nach dem Brechungsgesetz gebrochen. So können dann bestimmte Strahlen (es sind zwei eingezeichnet) in das Auge gehen. Verlängert man diese gebrochenen Strahlen nach links, so schneiden sie sich im Punkt S. Man hat also das Gefühl, dass der Punkt F bei S liegt. Durch selbige Vorgehensweise lässt sich der Punkt R konstruieren. Man hat also auch hier das Gefühl, der Punkt P liegt bei R. Insgesamt erscheint also die Münze angehoben und leicht verdreht.

4 A4 Konstruktion Konstruktion des Originals aus der scheinbaren Lage in Folge der Brechung Löse durch Konstruieren nun folgende Aufgabe: Eine Münze liegt auf dem Boden einer mit Wasser gefüllten Tasse. Ein Beobachter nimmt von der Münze das dargestellte scheinbare Bild wahr. Bestimme zeichnerisch die eigentliche Lage der Münze und die Tiefe der Tasse. Hinweise: Die Brechzahl von Wasser ist und von Luft 1. Winkel, die du für die Zeichnung benötigst sind zum einen abzumessen und zum anderen nach dem Brechungsgesetz zu berechnen. Selbst wenn du versucht hast, so exakt wie möglich zu zeichnen, kann es sein, dass das Bild der eigentlichen Münze leicht verdreht ist. Gib dann die Tiefe der Tasse in einem Intervall an. Scheinbare Lage der Münze Wasseroberfläche

5 A5 Simulation Optische Verschiebung Wird eine dicke planparallele Platte über einen Bleit ft gelegt o kommt e che bar zu e em Bruch des Bleistifts. Das Bild des hinter der Glasplatte befindlichen Teils des Bleistifts wird durch die Lichtbrechung an der Glasplatte aus der Sicht des Betrachters nach hinten verschoben. In der Simulation Planplatte (Planplatte.ggb) seht ihr die Brechung eines Lichtstrahls an einer Glasscheibe der Dicke d. Es ist zu erkennen, dass es durch die Glasscheibe zu einer Parallelverschiebung des Lichtstrahls kommt. 1. Wie lässt sich die in der Abbildung dargestellte Verschiebung des Stiftes weiter vergrößern? Schreibt eure Vermutungen auf. 2. Beobachtet die Abhängigkeiten an der Simulation. Vervollständigt mithilfe der Simulation die folgende Tabelle: 3. Sucht in der Tabelle die Messungen, die Aussagen zu der Abhängigkeit zulassen. Zeigt rechnerisch, dass sich aus den Werten eine Proportionalität ergibt, indem ihr jeweils die Proportionalitätskonstante berechnet. 4. Weist rechnerisch nach, dass eine Proportionalität für nur näherungsweise gegeben ist. Beschreibt die Abhängigkeit in Worten.

6 A6 Anwendung Zoom-Objektive Die Ausstattung von Fotoapparaten mit Zoom- Objektiven ist heute eine Selbstverständlichkeit. Doch wofür stehen eigentlich die Angaben auf einem Objekt v? Wa agt d r d e A gabe oder w e der Abb ldu g recht? Recherchiere, wofür diese Angabe stehen und kläre außerdem, was man unter z.b. -fach opt chem Zoom versteht. Zoom-Objektive stellen ein Linsensystem aus konvexen und konkaven Linsen dar. Sammellinsen zählen zu den konvexen Linsen. Mit einer Sammellinse kann man das Licht einer Lichtquelle auf einen Punkt fokussieren. Man nennt diesen Punkt Brennpunkt und die Entfernung zwischen Linse und Brennpunkt Brennweite (Symbol: ). Experiment 1 Bestimme die Brennweite der beiden dir vorliegenden Linsen mit dem, im Foto dargestellten, Versuchsaufbau. Stelle vorher sicher, dass es sich um ein paralleles Lichtbündel handelt, denn diese gehen anschließend alle durch den Brennpunkt und bilden einen recht scharfen Punkt. Experiment 2 Stelle nun zwische Lampe u d L e d e Halteru g m t dem gerahmte L und zudem h ter d e L e de Sch rm Durch Ver ch ebe de Sch rm oll da B ld vo L auf

7 dem Schirm scharf gestellt werden (Schaue dabei von hinten auf den Schirm). Beschreibe da B ld Abhä g gke t vom Ab ta d L e/gerahmte L Vervollständige die Tabelle. Ab ta d L e/gerahmte L Beschreibung des Bildes Mehr als die doppelte Brennweite der Linse Genau die doppelte Brennweite der Linse Zwischen der einfachen und der doppelten Brennweite Kleiner als die einfache Brennweite

8 A7 Simulation Bildentstehung bei einer Sammellinse Um das entstehende Bild hinter einer Sammellinse konstruieren zu können, reicht es den Durchgang von zwei Strahlen, die von einem Punkt eines Objektes ausgehen, zu konstruieren. Dort, wo diese sich schneiden, entsteht das Bild des gewählten Punktes. Man verwendet i.r. folgende Strahlen: Strahl durch Mittelpunkt der Linse er wird scheinbar nicht gebrochen Strahl, der parallel zur Horizontalen verläuft er geht immer durch den Brennpunkt der Linse Die obige Abbildung aus der Simulation B ldko trukt o Sammell e zeigt die Konstruktion des Bildpunktes des oberen Punktes eines Objektes. Man kann man durch Verschieben des Brennpunktes die Brennweite verändern. Außerdem kann man die Entfernung zwischen Objekt (am Punkt O) und Linse variieren. Prüfe an Hand der Simulation deine Aussagen in der Tabelle in Auswertung des vorherigen Experiments. Korrigiere gegebenenfalls deine Aussagen.

9 A8 Simulation Totalreflexion Beschreibe so genau wie möglich die im Bild dargestellte Fotographie. Welches Detail lässt sich aus deiner Sicht schwierig erklären? Was hättest du möglicherweise erwartet? Totalreflexion Be m Überga g vo L cht vom opt ch zum opt ch Med um kommt e ab e em be t mmte E fall w kel cht mehr zur onder zur de Strahl Ma e t diesen Vorgang Totalreflexion. Du ha t d r bere t m t der S mulat o Brechu g m Welle modell eu ggb da Brechungsgesetz erarbeitet. Beobachte mit dieser Simulation das Phänomen Totalreflexion, indem du größer wählst als und den Einfallswinkel langsam vergrößerst. Der Winkel, ab welchem Totalreflexion stattfindet hängt von den beiden Medien ab. Vervollständige mit Hilfe der Simulation folgende Tabelle und formuliere eine Gesetzmäßigkeit für diesen Winkel. Wähle in beliebigen Größen

10 Für den Einfallswinkel, ab welchem Totalreflexion stattfindet, gilt die Beziehung: Leite diese Beziehung aus dem Brechungsgesetz her. Aufgabe: Berechne den Einfallswinkel, bei welchem beim Übergang von Wasser in Luft Totalreflexion stattfindet.

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