Wärmelehre. Brown sche Bewegung

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1 Wärmelehre Brown sche Bewegung Beobachtung von Robert Brown in den 1820er Jahren: Pollen in Wasser bewegen sich unter dem Mikroskop betrachtet zitterförmig. Dieses Phänomen wurde als Brownsche Bewegung bezeichnet. 1

2 Kräfte zwischen Molekülen Kohäsion Adhäsion Kapillarität Warum versinken Wasserläufer nicht? Eine Rasierklinge wird flach auf die Wasseroberfläche gelegt Eine Rasierklinge drückt die Wasseroberfläche nur leicht ein, versinkt aber nicht. Es sieht so aus, als habe das Wasser eine dünne Haut. Man spricht deshalb von der Oberflächenspannung. 2

3 Wie kommt die Oberflächenspannung zustande? Zwischen den Teilchen einer Flüssigkeit wirken Anziehungskräfte. Im Inneren wird ein Teilchen von seinen Nachbarn nach allen Seiten gezogen. Diese Kräfte heben sich deshalb gegenseitig auf. Ein Teilchen, das sich an der Oberfläche befindet, hat über sich keine Nachbarn, die nach oben ziehen können. Es wird deshalb in die Flüssigkeit hineingezogen. Wir nennen diese Erscheinung Kohäsion. Sie ist auch für die Tropfenbildung verantwortlich. Jedes Teilchen an der Oberfläche erfährt Anziehungskräfte von den unmittelbar benachbarten Oberflächenmolekülen. Dies bewirkt die Oberflächenspannung. Warum macht Wasser nass? Körper, die aus dem Wasser gezogen werden sind nass, an ihnen haftet Wasser. Das Wasser wird von dem Körper angezogen. Diese Erscheinung heißt Adhäsion. Zwei feuchte Glasplatten werden aneinander gedrückt. Sie lassen sich nur sehr schwer auseinanderziehen. Wasser wird gegen eine Glasscheibe gesprüht Durch Adhäsion bleibt das Wasser an der Platte haften. Die Kohäsion bewirkt die Tropfenbildung. Werden die Tropfen zu groß, so übersteigt die Gewichtskraft die Adhäsionskraft, die Tropfen fließen herunter. 3

4 Warum kann man Tinte mit dem Löschblatt aufsaugen? Das Löschpapier enthält viele enge Hohlräume, die Kapillaren. Das Aufsteigen von Flüssigkeiten in solchen Kapillaren ist ein Zusammenspiel aus Adhäsion und Kohäsion. Versuch Kapillarwirkung zeigen Kapillarwirkung: In engen Röhren steht das Wasser höher als in weiten. Am Rande der Röhren wird das Wasser durch Adhäsion hoch gewölbt. Kapillarwirkung beobachten wir in allen Körpern, die enge Hohlräume enthalten. Beispiel: Löschpapier, Wischtuch, Lampendocht, Würfelzucker, poröse Steine. Wichtig: In Pflanzen steigt das Wasser, was diese für ihr Wachstum benötigen durch Kapillarwirkung nach oben. Auch die feinen Adern im Blutkreislauf zeigen Kapillarwirkung. Die Oberfläche von Wasser in einer Glasröhre bildet eine Libelle. Hier ist die Adhäsion größer als die Kohäsion. Die Oberfläche von Quecksilber in einer Glasröhre ist nach außen gewölbt, weil in Quecksilber die Kohäsion größer als die Adhäsion ist. Deshalb bleibt Quecksilber auch nicht an Gegenständen haften, die eingetaucht werden. Wasch- und Spülmittel verringern die Oberflächenspannung (Kohäsion). Es erfolgt keine Tropfenbildung mehr. Das Wasser dringt in die tiefsten Schmutzschichten ein. Das Wasser wird durch diese Mittel entspannt 4

5 Foto: A. Regabi El Khyari Lotus-Effekt an einem Kohlblatt Luft Wasser α Festkörper Adhäsion > Kohäsion Adhäsion < Kohäsion Adhäsion << Kohäsion Oberflächenspannung und Benetzungswinkel 5

6 Adhäsions- und Kohäsionskräfte beim Kleben Werkstück Klebstoff Werkstück Kohäsionskräfte Adhäsionskräfte Die Temperatur Der Vorschlag des schwedischen Astronomen Anders Celsius ( ) lieferte für alle eine einfach nachvollziehbare Temperaturmessung: Gefrierpunkt und Siedepunkt des Wassers werden mit 0 bzw. mit 100 C bezeichnet. Dazwischen wird eine 100er Unterteilung gemacht. Etwa gleichzeitig zu Anders Celsius erfand der Danziger Glasbläser Daniel Fahrenheit eine andere, ebenso willkürliche Einheit der Temperatur, das nach ihm benannte Grad Fahrenheit: Als erster Fixpunkt (Nullpunkt) seiner Skala wählte Fahrenheit die tiefste Temperatur des strengen Winters von 1709, die er durch eine bestimmte Eis-Wasser-Salz- Mischung reproduzieren zu können glaubte. Weil selbst die ältesten Leute behaupteten, sie hätten noch nie so bitterkalte Tage erlebt, hoffte Fahrenheit, auf diese Weise negative Temperaturen vermeiden zu können. Als zweiten Fixpunkt soll er seine Körpertemperatur gewählt haben, der er willkürlich die Zahl 100 zuordnete. Dadurch kam die Schmelztemperatur von Eis auf 32 F und die Siedetemperatur von Wasser auf 212 F zu liegen. Lord Kelvin definierte die Temperaturskala folgendermaßen: 0 K ist der absolute Nullpunkt (3. HS der Wärmelehre). 273,15 K ist der Gefrierpunkt des Wassers. 6

7 Skalenvergleich Auf Basis des absoluten Temperaturnullpunkts hat man eine neue Temperaturskala geschaffen: Klevin-Skala Vorteil: keine negativen Werte; Nullpunkt naturgegeben, nicht willkürlich vom Experimentator gewählt Festlegung: Symbol T; Einheit [T] = 1K; absoluter Nullpunkt 0 K (= - 273,15 C) Skalenweite entspricht der Celsiusskala Umrechnungswerte: 0K = -273 C; 0 C = 273 K Temperaturänderung um 10 C = 10 K Wärme = Temperatur? Wärme: eine Form innerer Energie;sie ist in der Bewegungsenergie der Teilchen eines Stoffes gespeichert Temperatur ist ein Messsystem: über die Ausdehnung von Messobjekten erhält man eine Quantifizierung von Wärmemengen: Energieänderung und Temperaturänderung sind zueinander proportional, nicht aber Energiemenge und Temperaturwert! Erhaltungsproblem: Die Bewegungsenergie der Teilchen geht in beliebige Richtung, was für die weitere Nutzung der Wärmeenergie ein Problem darstellt. 7

8 Der Wärmesinn Menschen sind wie alle Säugetiere gleichwarm. Ihre Körpertemperatur liegt deutlich höher als die durchschnittliche Umgebungstemperatur. Der Wärmesinn besteht aus zwei Nervensystemen: Wärmesinneszellen an der Grenze Unterhaut-Lederhaut; Kältesinneszellen an der Grenze Lederhaut-Oberhaut; registriert wird der Unterschied der Hauttemperatur und damit der vom Körper an die Umgebung abgegebene Wärmemenge: Subjektive Wärmemengenbestimmung Objektive Temperaturmessung Messen im physikalischen Sinn ist ein Vergleichen mit einem allgemeingültigen Standard. Der Standard ist ein Objekt aus der Natur, das sich für die Vergleichsmethode eignet: - Längenänderung von Festkörpern - Volumenausdehnung von Flüssigkeiten - Volumenausdehnung von Gasen Alle Verfahren beruhen auf dem Vergleich mit Längenmaßstäben. Alle Verfahren liefern Aussagen über Temperaturänderungen, also über die Zu- oder Abnahme von Wärme. Kein Verfahren liefert a priori ein Aussage über die tatsächlich vorhandene Wärmeenergiemenge. 8

9 Messmethoden Metallthemometer: Längenausdehnung eines Metallstreifens, der spiralig aufgerollt ist; Längenausdehung von zwei übereinanderliegenden Metallen führt zur Krümmung des Metallstreifens: Bimetallthermometer Flüssigkeitsthermometer: Flüssigkeit in einem Gefäß dehnt sich aus; die Volumenausdehnung des Gefäßes muss gegenüber der Volumenzunahme der Flüssigkeit vernachlässigbar sein. Üblicherweise wird die Form so gewählt, dass sich die Volumenausdehnung als Längenänderung darstellen lässt. Gasthermometer: Volumenausdehnung eines Gases ; technisch schwierig ist die Umsetzung auf eine Längenausdehnung Gasthermometer Aufbau: durch einen beweglichen Stempel abgeschlossenes Gasvolumen Die Versuchsgeometrie wird so einbeweglicher Stempel gerichtet, dass sich die Volumenänderung (z.b. Quecksilber) als Längenänderung darstellen lässt. Gasvolumen Besonderheiten: Die Volumenänderung ist für alle Gase gleich groß und proportional zur Temperaturänderung: V = (1/ 273 C) * Vo 9

10 Extrapolation Wärmedehnung von Gasen V ol/ml Temp./ C Luft mehr Luft Erdgas Extrapolation Wärmedehnung von Gasen V ol/ml Luft mehr Luft Erdgas Linear (mehr Luft) Linear (Erdgas) Linear (Luft) Temp./ C 10

11 Absolute Temperatur Extrapoliert man die Volumenausdehnungskurven verschiedener Gase zu immer kleineren Volumina, so stellt man fest, dass sie sich alle in einem Punkt auf der Abszisse treffen. Das erlaubt zwei Aussagen: Alle Gase zeigen gleiches Wärmedehnungsverhalten Es gibt eine Temperatur, bei der das Volumen aller Gase verschwindet. Zur Erklärung hat man das kinetische Wärmemodell entwickelt: Wärme ist die Bewegungsenergie der (Gas)Teilchen; wenn Gase kein Volumen benötigen, bewegen sich ihre Teilchen nicht mehr: absoluter Temperaturnullpunkt Aggregatzustände Aggregatzustände Beschreibung durch mikroskopisches Modell Wärme spielt auch bei den Aggregatzuständen eine wichtige Rolle 11

12 Aggregatzustandsübergänge Aggregatzustände Wärme spielt auch bei den Aggregatzuständen eine Rolle. Wasser existiert als Eis, in flüssiger Form und als Wasserdampf. Für Übergänge zwischen zwei Aggregatzuständen gibt es Fachbegriffe wie schmelzen und erstarren Kohlendioxid zeigt einen direkten Übergang von gasförmig nach fest (Trockeneis: C aus Druckflasche) 12

13 p-v und p-t Diagramm Ideale Gase 13

14 Reale Gase Die allgemeine Gasgleichung Der thermische Zustand eines Gasen wird durch die Größen Volumen V, Druck p und Temperatur T beschrieben. Man stellt fest: Für eine beliebige abgeschlossene Gasmenge (ideales Gas) ist bei Zustandsänderungen der Quotient pv/t konstant. Allgemeine Gasgleichung: 14

15 Ist eine der drei Größen konstant, so ergeben sich folgende Spezialfälle: 1. Isotherme Zustandsänderung (die Temperatur T bleibt konstant) Man erhält das Gesetz von BOYLE und MARIOTTE: 2. Isobare Zustandsänderung (der Druck p bleibt konstant) Man erhält das Gesetz von GAY-LUSSAC: 3. Isochore Zustandsänderung (das Volumen V bleibt konstant) Man erhält das Gesetz von AMONTONS: 15

16 1. Hauptsatz der Wärmelehre Wärme erhöht die Temperatur des Kesselwassers (innere Energie) und verrichtet Arbeit. Die mittlere Geschwindigkeit der Gasmoleküle ist ein Maß für die Temperatur des Gases. Die zugehörige Energie heißt innere Energie U. Wird das Gas erhitzt, dann verschiebt sich der Kolben nach außen und es wird Arbeit verrichtet. Innere Energie = Arbeit + Wärme 2. Hauptsatz der Thermodynamik Der 2. Hauptsatz beschäftigt sich mit der Umwandlung von Wärme in Arbeit. Er beantwortet die Fragen: In welcher Richtung laufen Umwandlungsprozesse von mechanischer Energie und Wärmeenergie ab? Kann Wärmeenergie vollständig in mechanische Arbeit umgewandelt werden? Kann mechanische Arbeit vollständig in Wärmeenergie umgewandelt werden? Aus Beobachtungen ist bekannt, daß Umwandlungsprozesse nicht-umkehrbar (irreversibel) ablaufen: Wärme fließt immer vom wärmeren zum kälteren Körper Reibung wandelt kinetische Energie in Wärmeenergie um 16

17 2. Hauptsatz der Thermodynamik Der 2. Hauptsatz beschreibt wie der erste eine Erfahrungstatsache und läßt sich wie folgt zusammenfassen: Wärme fließt von selbst stets vom wärmeren zum kälteren Körper, nie umgekehrt. Es gibt keine periodisch arbeitende Maschine, die einem Reservoir Wärme entzieht und diese ohne Energiezufuhr von außen vollständig in mechanische Arbeit umwandelt. Es gibt kein perpetuum mobile zweiter Art. Spezifische Wärme Die Energiemenge, die man benötigt, um 1 kg eines Stoffes um 1 C zu erwärmen, heißt spezifische Wärmekapazität c des Stoffes Einheit [c] = J/(kg.K) Beispiel: Pizza Woran verbrennt man sich die Zunge? Pizzaboden, Tomate, Käse, Schinken 17

18 Der Carnotsche Kreisprozeß Man kann einen Teil der Wärmemenge in mechanische Energie umwandeln (Wärmekraftmaschinen). Zwei Wärmereservoire mit den Temperaturen T 1 >T 2 und ein ideales Gas werden benutzt, um Wärme Q 1 vom höheren Niveau aufs niedrigere zu überführen und dabei auch mechanische (Volumen-)Arbeit W = Q 1 Q 2 zu leisten und zwar mit dem größten möglichen Wirkungsgrad η = Q 1 Q Q 1 2 T1 T = T 1 2 < 1 Einen hohen Wirkungsgrad bekommt man nur bei hohen Temperaturdifferenzen. 18