Methoden der. Bildgebung und Spektroskopie

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Alexa Ackermann
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1 Methoden der Bildgebung und Spektroskopie Prof. Dr. Wilfried Gründer Institut für Mediinische Phsik und Biophsik Bereich Mediin, Universität Leipig Nur ur internen Verwendung durch Teilnehmer an der Wahlfachvorlesung 1 Methoden der NMR-Bildgebung und Spektroskopie der Universität Leipig im WS 2004/2005 Enthält nur einige Basis-Folien der im Rahmen des Vorlesungsklus erstellten Powerpoint Präsentationen und ist lediglich ur Wiederholung bw. Vertiefung des in den Vorlesungen vermittelten Wissens und ur Vorbereitung der Abschlußprüfung gedacht. Änderungen, Ergänungen, Kopien, anderweitige (auch teilweise) Veröffentlichung sowie Weitergabe an Dritte nur mit ausdrücklicher Genehmigung des Autors! Hinweise/ Kritiken u Inhalt und Gestaltung an: Prof. Dr. W. Gründer, Institut für Mediinische Phsik und Biophsik, gruwi@mediin.uni-leipig.de Stand: Januar

Rahmen des Vorlesungsklus erstellten Powerpoint Präsentationen und ist lediglich ur Wiederholung bw.

2 PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN Zur Einstimmung: Phsikalischer Hintergrund - Wiederholung - 2

3 Elektrostatik Coulomb-Geset: F = k q Q / r² k=1/4πε 0 ε r k = 9.0 * 109 Nm²/coulomb² ε 0 = 8.85*10-12 As/Vm E = F/q = k q Q / r² (el. Feldstärke) W = Q U [U]=V (pot. Energie) Q +* q - F E Potentiallinien Magnetismus Magnetismus ist Resultat von bewegter elektrischer Ladung (Elektronen) alle Materie ist magnetisch kleinste Region des Magnetismus = magnetische Domäne die meisten Stoffe (und Gewebe) besiten kleine magnetische Domänen isotrop orientiert Magnete sind Stoffe, die große magn. Domänen besiten, die in einer Richtung orientiert sind 3

Energie) Q +* q - F E Potentiallinien Magnetismus Magnetismus ist Resultat von bewegter elektrischer Ladung (Elektronen) alle Materie

4 Magnetischer Dipol µ S N Es gibt keine kleinste magnetische Einheit des Magnetismus - nur magn. Dipole Magnetisches Feld Stärke des Magnetfels ist proportional ur Dichte der Feldlinien und proportional u 1/r², dem Abstand vom Dipol B(l) < B(r) Gauß sches Geset B = F/p = k P/r² F = k p P/r² 4

Dipole Magnetisches Feld Stärke des Magnetfels ist proportional ur

5 Magnetische Suseptibilität χ B 0 B=B 0 χ = 0 B>B 0 B<B 0 χ > 0 paramagnetisch χ > 0 superparamagnetisch χ >> 0 ferromagnetisch χ < 0 diamagnetisch - Elektromagnetismus - bewegte Ladungen im magnetischen Feld Elektrisches Feld H I H (rechte Hand) Loren- Kraft F = Q [ v B ] F = l [B I ] B I Induktions- Geset B = µ 0 (1+ χh) = µ 0 µh µ = 1 + χ Permeabilität χ magn. Suseptibilität U = - B / t N F B = µ 0 µh S U I 5

Elektrisches Feld H I H (rechte Hand) Loren- Kraft F = Q [ v B ] F = l [B I ] B I Induktions- Geset B =

6 Elektromagnetische Wellen B v v=c E Tranversalwelle : B E v INDUKTIONSGESETZ Ändert sich der magnetische Fluß mit der Zeit, so wird in einer Spule eine Spannung (oder ein Signal) induiert. Ein rotierender Dipol verursacht solche Veränderungen im magnetischen Fluß. Rotationsachse eines magnetischen Dipols senkrecht ur Ebene der Spulenwindungen maimale Induktionsspannungen Rotationsachse des magnetischen Dipols parallel ur Ebene der Spulenwindungen Induktionsspannungen null. 6

Ein rotierender Dipol verursacht solche Veränderungen im magnetischen Fluß.

7 gerade Kernteilchenahl im Atomkern: Neutralisierung der magnetischen Momente der Kernteilchen nach außen kein Kernmagnetismus ungerade Kernteilchenahl im Atomkern: magnetisches Moment der Kernteilchen nach aussen nur mit Atomkernen ungerader Kernteilchenahl möglich! - Wasserstoff ( 1 H) - Kohlenstoff ( 13 C) - Natrium ( 23 Na) - Phosphor ( 31 P) magnetischer Dipol S N NMR - eine einfache Einführung n=n + -n - ~ 1 ep-t/t 1 n - B n M 0 t n + B=0 B=B 0 Energie n - HF Ε= µb 0 = hf 0 = h/2πω 0 = (h/2π)γb 0 n + Resonan: ω 0 = γb 0 Larmorfrequen B 0 magn. Feldstärke B 7

- Wasserstoff ( 1 H) - Kohlenstoff ( 13 C) - Natrium ( 23 Na) - Phosphor ( 31 P) magnetischer Dipol S N NMR - eine einfache Einführung n=n +

8 Klassische Beschreibung: Präession ω 0 B 0 Atomkerne mit halbahligem Spin sind magnetisch Drehung (Präession) um äußeres Magnetfeld: Präessionsfrequen = Larmorfrequen ω 0 = γ * B 0 γ = gromagnetisches Verhältnis (kernspeifisch; für 1 H: 42 MH/T ) B 0 = Magnetfeldstärke NMR-Eperiment Gleichgewicht Anregung Sättigung Relaation Signal f=γ/2π B 0 E = h f 0 f=γ/2π B 0 HF-Spule Sender Empfänger Signal-Amplitude S S(t) ep-(t/t 2 ) freie Induktion FID (free induction deca) t Intensität T=1/f 0 Fourier- Transformation f 0 f 1/T 2 f 8

Magnetfeldstärke NMR-Eperiment Gleichgewicht Anregung Sättigung Relaation Signal f=γ/2π B 0 E = h f 0 f=γ/2π B 0 HF-Spule Sender

9 Resonan : Larmor-Bedingung B 0 ω 0 ω 0 = γ B 0 ω 0 ω 0 = Larmorfrequen) γ = gromagnet. Verhältnis B 0 = statisches Magnetfeld Spins präedieren (kreiseln) mit dieser Frequen um B 0 - Richtung Frequen ist abhängig vom angelegten Feld B 0.B.: γ von 1 H = MH / Tesla -> ω Tesla: 21.3 MH 1.5 Tesla: 63.9 MH Klassische Beschreibung : Spinensemble Komponenten µ in -Ebene mitteln sich aus; Komponenten µ in -Richtung addieren sich u M M =M 0 = µ µ µ U ind = 0 M = 0 In -Ebene keine Nettomagnetisierung 9

vom angelegten Feld B 0.B.: γ von 1 H = 42.56 MH / Tesla -> ω 0 0.5 Tesla: 21.3 MH 1.5 Tesla: 63.

10 Anregung der Spins durch HF Bedingung: Frequen der eingestrahlten HF = Resonan-(Larmor-)Frequen Aufnahme oder Abgabe von Hochfrequenenergie Spins ändern ihre Ausrichtung Wirkung eines HF-Feldes auf Spins (1) Zerlegung eines linear polarisierten Felds in wei irkulare Komponenten B 1 B 1l B 1r Induierte Spannung 10

ändern ihre Ausrichtung Wirkung eines HF-Feldes auf Spins (1) Zerlegung eines

11 Wirkung eines HF-Feldes B 1 auf Spins (2) Wirkung der mit ω 0 rotierenden Komponente B 1 auf das Spinsstem ω 0r = B 1 B 1 M 0 ω 0l ω 0 Laborsstem: B 1l -Komponente rotiert mit ω 0 ω 0 rotierendes Sstem B 1 ist stationär B 1 π/2 Impuls: γb 1* t w = π/2 B 1 -M 0 π Impuls: γb 1* t w = π B 1 M Längs- und Quermagnetisierung B 0 M M M = Längsmagnetisierung (parallel u B 0 ) M M = Quermagnetisierung (senkrecht u B 0 ) 11

B 1 ist stationär B 1 π/2 Impuls: γb 1* t w = π/2 B 1 -M 0 π Impuls: γb 1* t w = π B 1 M Längs- und

12 HF-Anregung des Spinsstems: Relaationsproesse 1. HF-Energie wird rückübertragen - NMR- Signal: Freie Induktion (FID) - mit eakter Resonanfrequen - Signalamplitude proportional u Protonendichte (ρ) 2. Spins (M ) beginnen u dephasieren - eponentieller Abfall des Signals - Zeitkonstante: T 2 bw. T 2 * - transversale / Spin-Spin -Relaation 3. Wiederaufbau der Magnetisierung M beginnt - ep. Erholung von M (Ausgangsorientierung) - Zeitkonstante des Proesses: T 1 - longitudinale / Spin-Gitter - Relaation 12

u Protonendichte (ρ) 2. Spins (M ) beginnen u dephasieren - eponentieller Abfall des Signals - Zeitkonstante: T 2 bw.

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