Entwicklung und Lernen junger Kinder

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1 Entwicklung und Lernen junger Kinder Tagung der Schweizerischen Gesellschaft für Lehrerinnen- und Lehrerbildung SGL 28. Januar 2009, St.Gallen

2 Übersicht Vielfalt unterstützen und eigenes Denken stärken: Aufbau einer mathematischen Strategiebewusstheit im heterogenen Anfangsunterricht Prof. Dr. Kurt Hess 1 Zwei Beweggründe 2 Mit Thesen provozieren 3 Vielfältige Strategien in KG und 1. Klasse 4 Fragen wecken 5 Zählentwicklung und Strategiebewusstheit 6 Zählstrategien Addition 7 Weiterführende Strategien: Statischer Fingergebrauch / mentale Gliederung / Ableitstrategien / Abrufwissen 8 Zählstrategien und Dyskalkulie 9 Fachdidaktische Konsequenzen 1 Zwei Beweggründe 1. Lernumgebungen für Rechenschwache bis Hochbegabte: - substanzielle Aufgaben - natürliche Differenzierung - entdeckendes Lernen - Problem: Verantwortung an Aufgabe abgeben! - Lösungen: - diagnostische Kriterien setzen - differenzierte Förderangebote - qualifizierte Lernbegleitung - zentral: subjektseitiger Kompetenzaufbau 2. Empirische Längsschnittstudie: - 50 Kinder - Messzeitpunkte KG / 1. Klasse / 2.Klasse - Ableitung didaktischer Konsequenzen - zentral: subjektseitiger Kompetenzaufbau 2 Mit Thesen provozieren 1. Bereits Kindergartenkinder zeigen reichhaltige mathematische Strategien und eine Strategiebewusstheit. 2. Einigen - Alle Kinder Kindern zeigten gelingt mindestens nicht die Strategie oder nur bescheiden, ihre alles mathematischen zählen. Strategien und ihre Strategiebewusstheit weiter - Reichhaltiges zu entwickeln Repertoireund zu differenzieren. - Konsequenz 1. Klasse: nachfragen 3. Zählendes Rechnen ist nicht gleich - In jeder zählendes Klasse feststellbar Rechnen: Es gibt - Strategiebewusstheit und Sprache? innerhalb von Zählstrategien eigentliche - grosse Interklassendifferenzen Kompetenzstufen, die aufeinander aufbauen. - Hinweis auf Angebote? 4. Die schwächsten Rechnerinnen und Rechner unterscheiden sich kaum von den stärksten bezüglich richtiger Rechenresultate, jedoch hinsichtlich ihrer Strategien und ihrer Strategiebewusstheit. - Vergleichbar richtige Resultate in allen Klassen - grosse Unterschiede in Strategien - Bewusstheit und Sprache? 3 Reichhaltige Strategien im KG 3 Reichhaltige Strategien im KG: Übersicht MAFU PS A; Lernen aktivieren, Prof. Dr. Kurt Hess PHZ Zug

3 23 Erste Reichhaltige Fazite: Reichhaltige Strategien Mitte Strategien 1. Klasse Mitte 1. Klasse 3 Vergleich Strategien im KG und Mitte 1. Kl. 4 Fragen wecken Was ist ein mathematisches Strategiebewusstsein im Kindergarten? Wie sehen diese Kompetenzstufen der Zählstrategien aus? Wie lange lasse ich zählendes Rechnen zu? Inwiefern gehe ich in einer ersten Klasse auf Zählstrategien ein? Durch welche mathematischen Strategien werden die Zählstrategien abgelöst? Welche didaktischen Konsequenzen haben diese Erkenntnisse? 5 Zählentwicklung und Strategiebewusstheit 1. 1:1-Korrespondenz zwischen Elementen und Zahlnamen 2. Stabile Reihenfolge der Zahlnamen 3. Kardinalprinzip: Letztes gezähltes Element gibt Mächtigkeit an. Normalerweise bis 4-jährig abgeschlossen. 4. Flexibilisierung (von jeder Zahl aus vw. und rw. Zählen) 5. Abstraktion (auf alle Elemente, Töne, Zwerge, Riesen anwendbar) 6. Irrelevanz der Anordnung (Invarianzprinzip) Curriculum Kindergarten häufig Curriculum 1. Klasse 4 Verinnerlichung und Ökonomisierung des Zählens Manipulatives Zählen (taktil-kinästhetisch): Zählhandlungen, dynamisches Zählen von und mit Gegenständen, eigener Finger Abstraktion: Zählen Auditiver und visueller Elemente Lautes und mentales Zählen ohne Hilfe konkreter Elemente Bedeutender Schritt: Flexibilisierung des Zählens (vw. und rw. von jeder Zahl aus) Frage der Sichtweise: Zunehmend versteckter weil verboten oder zunehmend verinnerlichter? Verinnerlichung, Ökonomisierung und Flexibilisierung des Zählens kann und soll im KG und in der ersten Klasse angeregt werden 6 Zählstrategien Addition 1 Alles zählen: // 1, 2 + 1, 2, 3 = 1, 2, 3, 4, 5 2 Weiterzählen vom ersten Summanden aus: 3, 4, 5 bedingt Flexibilisierung des Zählens! verinnerlicht erfolgen < Alle Zählstrategien können verschieden 3 Weiterzählen vom grösseren Summanden aus: // 6, 7 bedingt Irrelevanz der Anordnung (Invarianz bzw. Kommutativgesetz) < Zählstrategien (mit den Fingern) sind ein sehr privates Recheninstrument MAFU PS A; Lernen aktivieren, Prof. Dr. Kurt Hess PHZ Zug

4 7.1 Statischer Fingergebrauch Aufbau mentaler Vorstellungen MAFU PS A; Lernen aktivieren, Prof. Dr. Kurt Hess PHZ Zug

5 Zäsur: Willkürliches Merkmal Beispiel Zahlenhäuser 7.3 Ableitstrategien (operativ-strukturiertes Üben) Strukturbruch: Satz Konstanz der Summe MAFU PS A; Lernen aktivieren, Prof. Dr. Kurt Hess PHZ Zug

6 7.3 Ableitstrategien (operativ-strukturiertes Üben) Domino Memory Regel 1: Iteration 2. Summand Regel 2: Iteration 1. Summand Regel 3: Kommutativgesetz Regel 4: Konstanz der Summe 7.4 Automatisierung, Abrufwissen, Number facts Bereits bei vielen KG-Kindern bei Verdoppelungen Bewusstheit: - Vorteil von Königsaufgaben? - Anreize schaffen (z.b. in Spielen ) Ebenso: Quartett (Ich möchte von dir ) / Elfheraus / Jassen / etc. 8 Zählstrategien und Dyskalkulie Alleinige Strategie alles Zählen Ende erster Klasse bedarf einer differenzierten Abklärung, Förderung. Bedingung: An den 7 Strategien wurde im ersten Schuljahr intensiv gearbeitet Achtung: Bei einer Diagnose muss zwischen Performanzen und Kompetenzen unterschieden werden 9 Fachdidaktische Konsequenzen 1 Strategien der Kinder im Anfangsunterricht aufnehmen 2 Kinder untereinander vergleichen lassen (wie machst du es? Ich mach es so!) 3 Strategien in Strategiehandlungen und in Sprache (Metakognition) übersetzen lassen, z.b. in Mathekonferenzen 4 Zählendes Rechnen offen zulassen und Kompetenzerweiterungen unterstützen 5 Weiterführende Strategien möglichst breit anregen MAFU PS A; Lernen aktivieren, Prof. Dr. Kurt Hess PHZ Zug