SPSS V Gruppenvergleiche ( 2 Gruppen) abhängige (verbundene) Stichproben

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1 SPSS V Gruppenvergleiche ( 2 Gruppen) abhängige (verbundene) Stichproben ÜBERSICHT: Testverfahren bei abhängigen (verbundenen) Stichproben parametrisch nicht-parametrisch 2 Gruppen t-test bei verbundenen Stichproben Vorzeichen Test oder Wilcoxon Test 2 Gruppen (auch für 2- Gruppenfall verwendbar) Repeated Measures ANOVA Friedman - Test Anordnung der Daten (in SPSS) Beispiel 3 Gruppen Zeitpunkt Var1 (Kontrolle) Var2 (Treatment A) Var3 (Treatment B) A1 parametrisch 2 Gruppen t-test für abhängige Stichproben Beispieldatei: Seegräser_abhängige Stichproben 1 Monat nach Entfernen der Seeigel wurde die Anzahl der Seegräser erneut erhoben H0: Das Entfernen der Seeigel hat keinen Einfluss auf die Anzahl der Seegräser nach einem Monat µ t0 = µ 1Monat bzw µ t0 - µ 1Monat = 0 1

2 Test bei gepaarten Stichproben Gepaarte Differenzen T df Sig. (2- Mittelwert Standardabweichung Standardfehler des Mittelwertes 95% Konfidenzintervall der Differenz seitig) Untere Obere Seegräser Start - Seegräser nach 1 Monat 3,909 2,524,538 2,790 5,028 7,263 21,000 Das Entfernen der Seeigel hat einen signifikanten Einfluss auf die Anzahl der Seegräser nach 1 Monat. Im Mittel reduziert sich die Anzahl um ungefähr 4 Seegräser. A2 parametrisch 2 Gruppen Repeated Measures ANOVA Beispieldatei: Seegräser_abhängige Stichproben 1 Monat und 1 Jahr nach Entfernen der Seeigel wurde die Anzahl der Seegräser erneut erhoben Beispieldatei: Seegräser_ANOVA H0: Das Entfernen der Seeigel hat keinen Einfluss auf die Anzahl der Seegräser µ t0 = µ 1Monat = µ 1Jahr Die Repeated Measures ANOVA wird angefordert über das Allgemeine lineare Modell. 2

3 Zu Beginn wird der sogenannte Innersubjektfaktor definiert, in diesem Falle ist das die Zeit. Da es drei verschiedene Messzeitpunkte gibt (t=0, t=nach einem Monat, t=nach einem Jahr), ist die Anzahl der Stufen = 3. Dann erfolgt die Eingabe der Variablen, die den zeitlichen Verlauf der Response Variable enthalten. Der Output dieser statistischen Prozedur ist nicht ganz intuitiv. Zuerst werden die Variablen, die getestet wurden, ausgegeben. Innersubjektfaktoren time Abhängige Variable 1 grass_t0 2 grass_1month 3 grass_1year Der Test auf Sphärizität prüft auf Varianzhomogenität und Homogenität der Korrelationen (das bedeutet: die Veränderungen über die Zeit verlaufen ähnlich zwischen den Fällen). Sollten diese Voraussetzungen nicht erfüllt sein (d.h. p< 0.05), wird einer der Korrekturfaktoren verwendet (um die Anzahl der Freiheitsgrade anzupassen). Je kleiner der Korrekturfaktor, desto konservativer wird die Schätzung. Es wird Greenhouse-Geisser empfohlen. Mauchly-Test auf Sphärizität a Innersubjekteffekt Mauchly-W Approximiertes Chi-Quadrat df Sig. Epsilon b Greenhouse- Huynh-Feldt Geisser Untergrenze time,332 22,061 2,000,599,616,500 Prüft die Nullhypothese, daß sich die Fehlerkovarianz-Matrix der orthonormalisierten transformierten abhängigen Variablen proportional zur Einheitsmatrix verhält. a. Design: Konstanter Term Innersubjektdesign: time b. Kann zum Korrigieren der Freiheitsgrade für die gemittelten Signifikanztests verwendet werden. In der Tabelle mit den Tests der Effekte innerhalb der Subjekte werden korrigierte Tests angezeigt. 3

4 Der Test der Innersubjekteffekte ist der eigentliche globale Test (die Repeated Measures ANOVA), ob der Zeitpunkt der Erhebung einen Einfluss auf die Zielgröße hat. Da p<0.05, kann geschlussfolgert werden, dass die Anzahl der Seegräser abhängig vom Zeitpunkt der Erhebung ist. Quelle Tests der Innersubjekteffekte Quadratsumme vom Typ III df Mittel der Quadrate F Sig. Sphärizität angenommen 3080, ,106 88,473,000 time Fehler(time) Greenhouse-Geisser 3080,212 1, ,117 88,473,000 Huynh-Feldt 3080,212 1, ,047 88,473,000 Untergrenze 3080,212 1, ,212 88,473,000 Sphärizität angenommen 731, ,408 Greenhouse-Geisser 731,121 25,178 29,038 Huynh-Feldt 731,121 25,853 28,280 Untergrenze 731,121 21,000 34,815 Der Test der Zwischensubjekteffekte berechnet die Varianz zwischen den einzelnen Beobachtungseinheiten, also in diesem Falle, den verschiedenen Seegraswiesen. Ein F-Wert wird nicht angegeben. Transformierte Variable: Mittel Tests der Zwischensubjekteffekte Quelle Quadratsumme df Mittel der F Sig. vom Typ III Quadrate Konstanter Term , , ,964,000 Fehler 5490, ,457 Weiterhin werden ausgegeben: Schätzer der Randmittel, paarweise Vergleiche (post hoc-tests). (I)time (J)time Mittlere Differenz (I-J) Paarweise Vergleiche Standardfehler Sig. b 95% Konfidenzintervall für die Differenz b Untergrenze Obergrenze 2 3,909 *,538,000 2,509 5, ,045 * 1,481,000 12,194 19, ,909 *,538,000-5,309-2, ,136 * 1,505,000 8,221 16, ,045 * 1,481,000-19,897-12, ,136 * 1,505,000-16,052-8,221 Basiert auf den geschätzten Randmitteln *. Die mittlere Differenz ist auf dem,05-niveau signifikant. b. Anpassung für Mehrfachvergleiche: Bonferroni. Die Anzahl der Seegräser ist signifikant unterschiedlich zu allen Messzeitpunkten, am höchsten vor Entnahme der Seeigel, am geringsten nach einem Jahr. 4

5 B1 Nichtparametrisch 2 Gruppen Mann-Whitney U-Test sowie B2 Nichtparametrisch 2 Gruppen Kruskal Wallis-Test Beispieldatei: Seegräser_abhängige Stichproben Wird angefordert über : Die Variablen, die die Messungen zu den unterschiedlichen Zeitpunkten enthalten, werden in das Feld Testfelder gebracht. Alles weitere ist wie bei den nichtparametrischen Tests für verbundene Stichproben (außer die Tests natürlich). 5

6 Ausgabe: Post hoc test-ergebnis: 6