Aufgabenblatt 3: AS-AD-Modell

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1 Aufgabenblatt 3: AS-AD-Modell Lösungsskizze Bitten beachten Sie, dass diese Lösungsskizze lediglich als Hilfestellung zur eigenständigen Lösung der Aufgaben gedacht ist. Sie erhebt weder Anspruch auf Vollständigkeit noch auf Richtigkeit. Es handelt sich zudem ausdrücklich nicht um eine Musterlösung im Sinne einer mit voller Punktzahl bewerteten Klausuraufgabe. Aufgabe 1 (AD-Kurve) Güter- und Geldmarkt einer Volkswirtschaft werden durch folgende Gleichungen beschrieben: IS-Kurve Y = C(Y, T ) + I(r) + G LM-Kurve M P = L(r, Y ) mit I r < 0, 0 < C Y < 1, 1 < C T < 0, L r < 0, L Y > 0, Leiten Sie aus dem IS-LM-Diagramm den Verlauf der gesamtwirtschaftlichen Nachfragefunktion zunächst graphisch im Y-p-Diagramm ab. Bestimmen Sie anschließend deren Steigung dp formal und erläutern Sie den ökonomischen dy Gehalt ihres Ergebnisses. AD-Kurve: geometrischer Ort aller (Y,r)-Kombinationen, für die sich Geldund Gütermarkt im Gleichgewicht befinden. Graphische Lösung s. Übung Formal: Totales Differentieren der IS- und LM-Gleichung erbringt: IS: dy = C Y dy + C T dt + I r dr + dg (1) LM: 1 P dm M P 2 dp = L Y dy + L r dr (2) Auflösen von (2) nach dr und einsetzen in (1) erbringt: 1 dy = C Y dy + C T dt + I r P dm M P dp L 2 Y dy + dg (3) L r 1

2 Einsetzen von dm = dt = dg = 0 in (3) erbringt: dp dy = (1 C Y )L r + I r L Y < 0 M I r P 2 Ein Anstieg des volkswirtschaftlichen Preisniveaus führt zu einer Verknappung des realen Geldangebotes. Aufgrund der resultierenden Überschußnachfrage nach liquiden Mitteln werden die Haushalte ihre festverzinslichen Wertpapierbestände veräußern, was deren gehandelten Wert senkt und deren effektive Verzinsung steigert. Mit dem korrespondierenden anstieg des Marktzinsniveaus werden die privaten Investitionen auf dem Gütermarkt zurückgedrängt, womit die gesamtwirtschaftliche Güternachfrage und damit schließlich das Einkommen sinkt Bewegung entlang der AD-Kurve! Aufgabe 2 (Preissetzung) In Blanchard Kap. 6 wird für die Preissetzung folgende Gleichung angenommen: p = (1 + µ) w, (4) wobei p das Preisniveau und w den Lohn bezeichnen. Der Preisaufschlag µ auf die Grenzkosten wird hier durch die Abwesenheit vollständigen Wettbewerbs erklärt. Leiten Sie unter dieser Annahme die Beziehung zwischen µ und der Preiselastizität der Nachfrage (η = x p ) her und interpretieren Sie. Gehen p x Sie dazu davon aus, dass die Unternehmen ihren Gewinn π = p(x) x xw durch Mengenanpassung maximieren. Eine Möglichkeit, sich den Preisaufschlag µ zu erklären, ist über die Preiselastizität der Nachfrage (η). Sie gibt an, um wieviel Prozent sich die Nachfrage nach Gut x ändert, wenn sich dessen Preis um 1 Prozent ändert. Im Gewinnmaximum ist die Ableitung des Gewinns nach x gleich Null: Einsetzen von η ergibt: π x = p + p x x w =! 0 ( p 1 1 ) = w η Einsetzen in die Preissetzunggleichung (4) ergibt nach Umformung: µ = 1 η 1 Je flexibler die Kunden auf Preisänderungen reagieren (je höher die Preiselastizität der Nachfrage), desto geringer ist der Preisaufschlag µ. 2

3 Aufgabe 3 (AS-Kurve) Gehen Sie von folgenden Gleichungen als Beschreibung von Firmen- und Arbeitnehmerverhalten einer Volkswirtschaft aus: Produktionsfunktion: Preissetzung: Y = AN P = (1 + µ) w Lohnsetzung: w = P e w(u, z) = P e z [(1 u)ls] 2 wobei A die Arbeitsproduktivität, N die Beschäftigung, u die Arbeitslosenquote und LS das Arbeitsangebot bezeichnen. In z sind weitere Einflussfaktoren des Lohnsatzes w zusammengefasst ( w > 0). z Hinweis: Variablen ohne Zeitindex beziehen sich auf die laufende Periode t. (a) Zeigen Sie den Zusammenhang zwischen Arbeitsangebot, Arbeitslosenquote und Beschäftigung. Gehen Sie davon aus, dass die Arbeitnehmer ihre Lohnforderung auf Basis des aktuellen Preisniveuas bilden (Pt e = P t ) und zeichnen Sie die Lohn- und die Preissetzungskurve in ein Diagramm ein, in dem die Beschäftigung N auf der Abszisse und der Reallohn w auf der Ordinate abgetragen ist. Interpretieren Sie P die Darstellung kurz. Zeigen Sie zudem graphisch, welchen Effekt eine Veränderung des Preisaufschlags µ hat. Das Arbeitsangebot setzt sich aus arbeitsloser und beschäftigter Bevölkerung zusammen: LS = U + N. Die Arbeitslosenquote ist definiert als: u = U. Damit gilt für die Beschäftigung der Zusammenhang: LS N = (1 u)ls. Graphische Lösung: s. Übung Per Annahme bilden Arbeitnehmer ihre Lohnforderung auf Basis des aktuellen Preisniveaus (den Zusammenhang zur Preissetzung durch die Unternehmen erkennen sie jedoch nicht!). Ein Gleichgewicht auf dem Arbeitsmarkt ist dann genau dadurch gekennzeichnet, dass der Reallohn den die Unternehmen zu zahlen bereit sind, den Forderungen der Arbeitnehmer für das beobachtete Preisniveau entspricht. Wenn das aktuell beobachtete Preisniveau dann auch tatsächlich den von den Firmen gesetzten Preisen entspricht ergibt sich die sog. strukturelle Beschäftigung und damit auch strukturelle Arbeitslosenquote. 3

4 (b) Ermitteln Sie die AS-Kurve für A = 1 und zeigen Sie deren Verlauf qualitativ in einem (Y,P) Diagramm, wenn die Menschen keine korrekten Preiserwartungen bilden (Pt e P t ). Wie wirkt sich eine Erhöhung des erwarteten Preisniveaus aus? Einsetzen der Produktionsfunktion und der Lohnsetzungsgleichung in die Preissetzungsgleichung ergibt die AS-Kurve: P = (1 + µ)p e zy 2. Sie ist offenbar positiv geneigt. Erhöhung der Preiserwartung: Für jedes gegebene Outputniveau führen höhere Preiserwartungen zu höheren Lohnforderungen und damit letztlich auch zu einem höheren Preisniveau Verschiebung der AS-Kurve nach oben. Einschub: Steigung und Krümmung der AS-Kurve Steigung (durch Differenzieren der AS-Gleichung nach P und Y ): dp/dy = 2(1 + µ)p e zy > 0 Mit Steigerung des Outputs steigt die Beschäftigung an bzw. sinkt die Arbeitslosigkeit. Dies führt zu einer besseren Verhandlungsposition der Arbeitnehmer, damit zu höheren Lohnforderungen und somit höherer Preissetzung durch die Firmen. Krümmung (durch erneutes Differenzieren nach Y ): d 2 P/dY 2 = 2(1 + µ)p e z > 0 Je höher der Output umso niedriger die Arbeitslosigkeit und desto besser die Verhandlungsposition der Arbeitnehmer überproportionaler Anstieg der Lohnforderungen bei gleicher absoluter Outputsteigerung führt zu umso höherer Preissetzung durch die Firmen. (c) Ermitteln Sie nun die AS-Kurve für A = 1 wenn die Menschen korrekte Preiserwartungen bilden (Pt e = P t ) und zeigen Sie deren Verlauf qualitativ in einem (Y,P) Diagramm. Interpretieren Sie die Darstellung. Die AS-Kurve verläuft nun vertikal, also unabhängig vom Preisniveau. Bei korrekten Preiserwartungen ist der Arbeitsmarkt im Gleichgewicht, Produktion und Beschäftigung auf ihrem strukturellen Niveau. 4

5 Aufgabe 4 (Geld- und Fiskalpolitik im AS-AD-Modell) Nehmen Sie an, eine Ökonomie kann durch folgende Zusammenhänge beschrieben werden: C = , 8(Y T ) I = 4000 r G = T = 750 M P = 0, 2 Y 1000 r (a) Ermitteln Sie die AD-Kurve rechnerisch. Die AD Kurve fast den Güter- und den Geldmarkt zusammen. IS: Y = C + I + G einsetzen: Y = , 8(Y 750) 4000r auflösen: r = 0, 225 0, 00005Y in LM: M P = 0, 2 Y 1000(0, 225 0, 00005Y ) AD: P = M 0, 25Y (b) Die Staatsausgaben steigen bei konstanten Steuern auf G = 850. Welche neue AD-Kurve ergibt sich? Veranschaulischen Sie die Staatsausgabenerhöhung auch graphisch. Berechnung analog zu Teilaufgabe (a) erbringt die neue AD-Kurve: P = M 0, 25Y. Unterstellen Sie im Folgenden zusätzlich die AS-Kurve P = P e + 0, 5 (Y Y ), wobei Y das Outputniveau bezeichnet, dass sich ergibt, wenn der Arbeitsmarkt im Gleichgewicht ist. Das strukturelle Produktionsniveau sei Y = 1200 und die Geldmenge im Ausgangsgleichgewicht M 0 =

6 (c) Wie hoch sind das erwartete Preisniveau bei korrekten Erwartungen und der Zinssatz im Gleichgewicht? Stellen Sie das Gleichgewicht auch graphisch dar. Bei korrekten Erwartungen ist der Arbeitsmarkt im Gleichgewicht und somit Y = Y. Das Preisniveau ergibt sich dann aus der AD Kurve als P = , = 550, der dazugehörige Zins aus der LM Kurve gemäß: = 0, r r = 0, 19 (d) Ermitteln Sie unter der Annahme korrekter Erwartungen (P e t = P t ) Produktion und Preisniveau wenn die nominale Geldmenge auf M 1 = 400 reduziert wird. Ermitteln Sie die Antwort rechnerisch und begründen Sie diese möglichst knapp. Zeigen Sie die Effekte der kontraktiven Geldpolitik in diesem Fall auch graphisch. Durch die Senkung der Geldmenge ergibt sich aus der AD Kurve ein neues, niedrigeres Preisniveau: P = , = 350. Die AS Kurve bleibt bei korrekten Erwartungen hiervon unberührt, da sie unabhängig vom Preisniveau ist. Dh. der Output verändert sich nicht da er am Arbeitsmarkt bestimmt wird, nur die Preise fallen. Dadurch wird der Effekt der kontraktiven Geldpolitik am Geldmarkt rückgängig gemacht und das Zinsniveau bleibt letztlich konstant. (e) Ermitteln Sie nun unter der Annahme gegebener Erwartungen (P e t = P t 1 ) Produktion und Preisniveau wenn die nominale Geldmenge auf M 1 = 400 reduziert wird. Ermitteln sie die Antwort rechnerisch und begründen Sie diese möglichst knapp. Zeigen Sie die Effekte der kontraktiven Geldpolitik auch in diesem Fall graphisch. Wenn die Preiserwartungen nicht korrekt gebildet werden, entspricht der Output nicht notwendigerweise dem strukturellen Output. Die AD Kurve ist in diesem Fall: P = , 25Y bzw. Y = P 6

7 Einsetzen in AS ergibt (das erwartete Preisniveau entspricht dem vor der geldpolitischen Maßnahme): P = , 5(2600 4P 1200) Das Preisniveau ist dann P 416, 7 und damit der Output Y 933, 2. Hier wird der Output nicht allein am Arbeitsmarkt bestimmt. Dann führt die kontraktive Geldpolitik zu einer Senkung des Outputniveaus, damit nehmen dann Beschäftigung und Lohnforderungen ab, was zu einem geringeren Preisniveau führt. 7